數(shù)列的概念導(dǎo)學(xué)案

數(shù)列的概念班級：姓名：小組：【教學(xué)目的】1、數(shù)列的概念及分類2、理解什么叫數(shù)列的通項公式，什么叫數(shù)列的前項和公式【研學(xué)流程】一、【學(xué)】1、什么叫數(shù)列2、數(shù)列的分類按項數(shù)分類：有窮數(shù)列、無窮數(shù)列.按單調(diào)性分類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動數(shù)列通項公式與前項和公式與之間的關(guān)系：二【交】交流下列問題：什么叫數(shù)列？數(shù)列能夠按照哪些方式進行分類并舉例3、什么叫做數(shù)列通項公式與前項和公式，它們有什么樣的關(guān)系？三【展】學(xué)什么自己總結(jié)了數(shù)列的概念學(xué)生通過項數(shù)、單調(diào)性對數(shù)列進行了分類通過對數(shù)列通項公式與前項和公式認(rèn)識，學(xué)生總結(jié)出了它們之間的關(guān)系四【導(dǎo)】創(chuàng)設(shè)情境，引入課題國際象棋共有64個黑白相間的格子，棋子分別黑白兩方共32枚，國王準(zhǔn)備給發(fā)明者獎勵，發(fā)明者告訴國王：“我只需要國王賞賜我某些麥子，您在第一格放1顆，第二格放2顆，第三格放4顆，第四格放8顆，以這類推放滿64個格子?！眹鹾芩斓拇饝?yīng)了，請同窗們想一想，國王能兌現(xiàn)承諾嗎？根據(jù)這個故事，我們能夠得出下面的一列數(shù)：傳說古希臘畢達哥斯拉學(xué)派數(shù)學(xué)家研究的問題：三角形數(shù)：正方形數(shù)：觀察者三組數(shù)，這些數(shù)都是按照一定規(guī)律排列的。數(shù)列：按照一定規(guī)律排列的一列數(shù)。項：數(shù)列中的每一種數(shù)叫做這個數(shù)列的項。排在第一位的叫首項，用表達；排在第二位叫做第二項，用表達；排在第位的叫第項，用表達。數(shù)列普通可寫成：其中叫做項數(shù)，數(shù)列的分類按照數(shù)列的項數(shù)可分為：有窮數(shù)列、無窮數(shù)列.①有窮數(shù)列：項數(shù)有限的數(shù)列例如：②無窮數(shù)列：項數(shù)無線的數(shù)列例如：按照單調(diào)性分類可分為：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動數(shù)列①遞增數(shù)列：后一項比前一項大的數(shù)列例如：②遞減數(shù)列：后一項比前一項小的數(shù)列例如：③常數(shù)列：各項都相等的數(shù)列例如：④擺動數(shù)列：從第二項起，有些項不不大于前一項，有些項不大于前一項例如：通項公式，前項和公式通項公式：如果數(shù)列的第項與序號之間能夠用一種式子來表達，那么這個式子叫做通項公式.寫出下面數(shù)列的通項公式，使前4項分別是下列各數(shù)；或者設(shè)數(shù)列滿足，寫出這個數(shù)列的前項.解：，，，，前項和公式：一種數(shù)列從第一項加到第項的和，叫做這個數(shù)列的前項和，普通用表達.記作：當(dāng)時，當(dāng)時，由此可得與之間的關(guān)系：【用】寫出下列數(shù)列的通項公式：【課后作業(yè)】根據(jù)數(shù)列的通項公式填表：已知數(shù)列滿足，寫出它的前項.數(shù)列的前項分別是下列各數(shù)，寫出各數(shù)列的一種通項公式：；；分別寫出下面的數(shù)列：之間的質(zhì)數(shù)按從小到大的次序構(gòu)成的數(shù)列；之間的合數(shù)的正的平方根按從小到大的次序