6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

6.向量的數(shù)乘運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握向量數(shù)乘運(yùn)算的概念及向量線性運(yùn)算的概念（數(shù)學(xué)抽象和直觀想象）。2、掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算律，會(huì)用相關(guān)法則進(jìn)行向量的線性運(yùn)算（數(shù)學(xué)運(yùn)算）。復(fù)習(xí)回顧1.向量的加法運(yùn)算的定義及計(jì)算法則2.向量的減法運(yùn)算的定義及計(jì)算法則（2）平行四邊形法則（1）三角形法則（1）三角形法則起點(diǎn)相同起點(diǎn)相同首尾相連3.計(jì)算：思考探究aaaABCO-a-a-aPQMN方向與

方向相同方向與

方向相反概念形成向量的數(shù)乘運(yùn)算的定義：（3）思考探究

向量的數(shù)乘運(yùn)算是否滿足以下運(yùn)算律？小組合作，通過(guò)畫(huà)圖完成證明過(guò)程例題鞏固：（教材p14頁(yè)）例5.計(jì)算：例題鞏固：（教材p14頁(yè)）例5.計(jì)算：解:例題鞏固：（教材p15頁(yè)）ABCMD概念形成

向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算。向量的線性運(yùn)算的結(jié)果仍為向量。對(duì)于任意向量，以及任意實(shí)數(shù)，恒有向量線性運(yùn)算的定義：概念形成向量共線定理：思考：你能發(fā)現(xiàn)實(shí)數(shù)與向量的積和原向量的位置關(guān)系嗎？實(shí)數(shù)與向量的積和原向量共線向量與共線的充要條件是：存在有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使思考：在上述關(guān)系式中為什么

可以是零向量嗎?例題鞏固：（教材p15頁(yè)）分析：判斷三點(diǎn)之間的關(guān)系，主要是看這三點(diǎn)是否共線，為此，只需要看其中一點(diǎn)是否在另外兩點(diǎn)所確定的直線上面ABCO例題鞏固：（教材p15頁(yè)）ABCO解：,且有公共點(diǎn)Ａ例題鞏固（教材p16頁(yè)）解：由不共線，易知向量為非零向量。由向量共線，可知存在實(shí)數(shù)t，使得即因?yàn)橄蛄坎还簿€，所以解得所以，當(dāng)向量共線時(shí)，例8.已知是兩個(gè)不共線的向量，向量共線，求實(shí)數(shù)的值。即時(shí)自測(cè)答案：A1．若|a|＝1，|b|＝2，且a與b方向相同，則下列關(guān)系式正確的是()A．b＝2a B．b＝－2aC．a(chǎn)＝2b

D．a(chǎn)＝－2b即時(shí)自測(cè)答案：D2．點(diǎn)C是線段AB靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，下列正確的是()A.AB＝3BC

B.AC＝

2BCC.AC＝-2BC

D.AC＝2CB即時(shí)自測(cè)答案：23．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AB＋AD＝λAO，則λ＝________.即時(shí)自測(cè)

4、(1)已知e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，若AB＝2e1－8e2，

CB＝e1＋3e2，CD＝2e1－e2，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；

(2)已知A，B，P三點(diǎn)共線，O為直線外任意一點(diǎn)，若

OP＝xOA＋yOB，求x＋y的值．即時(shí)自測(cè)

4[解](1)證明：∵CB＝e1＋3e2，CD＝2e1－e2，

∴BD＝CD－CB＝e1－4e2.

又AB＝2e1－8e2＝2(e1－4e2)，

∴AB＝2BD，∴AB∥BD.

∵AB與BD有交點(diǎn)B，

∴A，B，D三點(diǎn)共線．即時(shí)自測(cè)

4[解](2)由于A，B，P三點(diǎn)共線，所以向量AB，AP在同一直線上由向量共線定理可知，必定存在實(shí)數(shù)λ使AP＝λAB，

即OP－OA＝λ(OB－OA)，

所以O(shè)P＝(1－λ)OA＋λOB，

故x＝1－λ，y＝λ，即x＋y＝1.課堂小結(jié)1、向量數(shù)乘運(yùn)算的符號(hào)由什么決定？2、向量數(shù)乘運(yùn)算的