集合間的基本運算課件4高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

1.3集合的基本運算概念的引入觀察下面的集合，你能說出集合C與集合A，B之間的關(guān)系嗎？（1）（2）

集合C是集合A和集合B中元素合并組成的.概念的理解

你能說說并集的元素特征嗎？問題

概念的理解你能說說并集的元素特征嗎？問題

概念的理解

你能說說并集的元素特征嗎？問題

概念的理解符號語言:

圖形語言：AB

你能用符號語言和圖形語言表示并集這個集合嗎？問題

并集的運算性質(zhì)

問題:(1)看Venn圖分析，集合A、B與集合A∪B的關(guān)系如何？A?A∪BB?A∪BABABAB(2)若A∪B=A，則A，B關(guān)系如何？(3)A∪B與B∪A的關(guān)系如何？類似實數(shù)的什么運算性質(zhì)？（A∪B）∪C

=A∪（B∪C）（結(jié)合律）A∪?=

.A∪B=B∪A（交換律）(4)A∪A=

，A∪B=AB?AAAB設(shè)集合A={x|－1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，求A∪B．解：A∪B＝{x|－1＜x＜2}∪{x|1＜x＜3}＝{x|－1＜x＜3}．如圖，還可以利用數(shù)軸直觀表示例2中求并集A∪B的過程．－10123x問題：考察下列兩組集合，說說集合A、B和集合C的元素有什么關(guān)系？（1）A={2，4，6，8，10},B={3，5，8，12}，C={8}；（2）A={x|x是本校在校的女生}，B={x|x是本校在校高一年級的學(xué)生}，C={x|x是本校在校的高一年級的女生}

交集思考：集合A-集合B=集合C嗎？C中的元素在A中嗎？在B中嗎？

一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集.

記作：A∩B，讀作：“A交B”。即

A∩B={x|x∈A，且x∈B}問題：如何理解“x∈A，且x∈B”及“且”的意義？問題:

如何用venn圖表示A∩B？交叉.A∩B就是A、B的公共元素組成的集合。自然語言符號語言圖形語言x既是集合A的元素，又是集合B的元素ABABAA∩BBBA∩B

交集交集的性質(zhì)用韋恩圖表示“各種各樣”的A

∩

B:BAB（A）AB交集的性質(zhì)例題講解例題

已知A=｛3,4,6,9｝,B=｛1,2,4,9｝,求A∩BA∩B=｛3,4,6,9｝∩｛1,2,4,9｝={4,9}

∵A={-7,7}

，B=｛x|0<x<10｝∴A∩B=={-7,7}∩

｛x|0<x<10｝={7}講授新課在研究問題時，我們經(jīng)常需要確定研究對象的范圍。在不同范圍研究同一個問題，可能有不同的結(jié)果。

方程（x-2)（x2-3)=0的解集，在有理數(shù)范圍內(nèi)的解和在實數(shù)范圍內(nèi)的解分別為什么？講授新課全集：一般地，如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U。（通常也把給定的集合作為全集）補(bǔ)集：對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集簡稱為集合A的補(bǔ)集，記作CUA，即CUA={x|x∈U,且x?A},ACUAVeen圖性質(zhì)含義A∪（CUA）=U一個集合與其補(bǔ)集的并集是全集A∪（CUA）=?一個集合與其補(bǔ)集的交集是空集CU（CUA）=A一個集合的補(bǔ)集的補(bǔ)集是其本身CUU=?全集的補(bǔ)集是空集CU?=U空集的補(bǔ)集是全集A?B?（CUA）?（CUA）在同一全集中，任何集合的補(bǔ)集是其子集的補(bǔ)集的子集A=B?CUA=CUB在同一全集中，相等集合的補(bǔ)集也相等

舉