高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法整理

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學(xué)好高中數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn)。而做好數(shù)學(xué)筆記無(wú)疑是特別有效的環(huán)節(jié)，擅長(zhǎng)做數(shù)學(xué)筆記，是一個(gè)同學(xué)擅長(zhǎng)學(xué)習(xí)的反映。那么，數(shù)學(xué)筆記到底該記些什么呢?

一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將一堂課的線(xiàn)索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時(shí)，老師會(huì)使之富有條理性和直觀性。記住這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識(shí)框架，對(duì)所學(xué)知識(shí)做到心中有數(shù)、清晰完整。

二、疑難問(wèn)題。將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題實(shí)時(shí)記住來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。老師在組織課堂教學(xué)時(shí)，受到時(shí)空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問(wèn)題對(duì)部分同學(xué)來(lái)說(shuō)，是屬于疑難問(wèn)題，由于課堂上來(lái)不及思索成熟，記住疑難問(wèn)題，可在課后繼續(xù)加以思索和探究，加以理解和把握，避開(kāi)涌現(xiàn)知識(shí)的斷層、方法的缺陷。

三、思路方法。對(duì)老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)實(shí)時(shí)記住，課后加以消化，假設(shè)有迷惑，先作獨(dú)立分析，由于有可能是自己理解錯(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記住來(lái)后，便于課后實(shí)時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培育技能，并對(duì)提高解題水平大有好處。在這基礎(chǔ)上，假設(shè)能主動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，那么更難能珍貴。

四、歸納總結(jié)。著重記住老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，把握基本概念、公式、定理，查找規(guī)律，融會(huì)貫穿課堂內(nèi)容都很有作用。同時(shí)，許多有閱歷的老師在課后小結(jié)時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，提前作預(yù)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。

五、錯(cuò)誤反思。學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避開(kāi)地會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，記住自己所犯的錯(cuò)誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時(shí)也應(yīng)注明錯(cuò)誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

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一、認(rèn)識(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異

1、知識(shí)差異。中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度簡(jiǎn)單、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：中學(xué)學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—180”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有720和“—30”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的全部大小角。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。

(1)中學(xué)課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)約，通過(guò)老師課堂教慢的速度，爭(zhēng)取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開(kāi)設(shè)多，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減削。

(2)仿照與創(chuàng)新的區(qū)分。

中學(xué)同學(xué)仿照做題，他們仿照老師思維推理教多，而高中仿照做題、思維同學(xué)有，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，同學(xué)不能全部仿照，即就是同學(xué)全部仿照訓(xùn)練做題，也不能開(kāi)拓同學(xué)自我思維技能，同學(xué)的數(shù)學(xué)成果也只能是一般程度。

3、同學(xué)自學(xué)技能的差異。

中學(xué)同學(xué)自學(xué)那技能低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在中學(xué)老師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把同學(xué)要同學(xué)自己高度深刻理解的問(wèn)題，都集中表現(xiàn)在他的耐煩的講解和大量的訓(xùn)練中。但高中的知識(shí)面廣，要老師全部訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類(lèi)型是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫穿這一類(lèi)型習(xí)題，假如不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使同學(xué)失去這一類(lèi)型習(xí)題的解法。

4、思維習(xí)慣上的差異。

中學(xué)同學(xué)由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面窄，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思維受到了局限。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使同學(xué)全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問(wèn)題。也將培育同學(xué)高素養(yǎng)思維。

5、定量與變量的差異。

中學(xué)數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探究問(wèn)題的普遍性和非常性。

二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

良好的開(kāi)端是勝利的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開(kāi)始與中學(xué)知識(shí)有聯(lián)系，但比中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法;

1、有良好的學(xué)習(xí)愛(ài)好

兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”意思說(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛(ài)好它，愛(ài)好它不如樂(lè)在其中。“好”和“樂(lè)”就是情愿學(xué)，喜愛(ài)學(xué)，這就是愛(ài)好。愛(ài)好是的老師，有愛(ài)好才能產(chǎn)生愛(ài)好，愛(ài)好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂(lè)在其中，有愛(ài)好才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂(lè)趣出發(fā)上升為自覺(jué)的理性的“認(rèn)識(shí)”過(guò)程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的勝利者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)愛(ài)好呢?

(1)課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生新奇心。

(2)聽(tīng)課中要協(xié)作老師講課，滿(mǎn)意感官的興奮性。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為觀賞音樂(lè)，實(shí)時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培育思索與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問(wèn)的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。

(3)思索問(wèn)題留意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

(4)聽(tīng)課中留意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問(wèn)為什么要這樣，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?

(5)把概念回來(lái)自然。全部學(xué)科都是從實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回來(lái)于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的。

2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重長(zhǎng)久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思索、好動(dòng)手、重歸納、留意應(yīng)用。

3、有意識(shí)培育自己的各方面技能

數(shù)學(xué)技能包括：規(guī)律推理技能、抽象思維技能、計(jì)算技能、空間想象技能和分析解決問(wèn)題技能共五大技能。這些技能是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培育的。在平常學(xué)習(xí)中要留意開(kāi)發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參加一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)。

三、其它考前須知

1、留意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。

人們學(xué)習(xí)過(guò)程就是用掌控的知識(shí)去理解、解決未知知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程都是用舊知識(shí)引出和解決新問(wèn)題，當(dāng)新的知識(shí)掌控后再利用它去解決更新知識(shí)。中學(xué)知識(shí)是基礎(chǔ)，假如能把新知識(shí)用舊知識(shí)解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了?？梢?jiàn)，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和進(jìn)展更新舊知識(shí)。

2、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教材是采納蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是非常須要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對(duì)象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來(lái)，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實(shí)施這兩步的措施可在課堂的聽(tīng)講和課外的自學(xué)中進(jìn)行。

四、學(xué)好數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議

1、記數(shù)學(xué)筆記。特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，老師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平常簡(jiǎn)單涌現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤緣由弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。

3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。

5、爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。

6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

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〔1〕主動(dòng)和數(shù)學(xué)老師交伙伴

由于它的確對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數(shù)學(xué)更近了。如何與老師成為伙伴，很簡(jiǎn)約，常常在課堂上提問(wèn)或者常常跑去請(qǐng)教老師，你們自然就是伙伴了。

〔2〕需要提高聽(tīng)課的效率

聽(tīng)課的效率如何，決斷著學(xué)習(xí)的基本狀況。提高聽(tīng)課效率應(yīng)留意以下幾個(gè)方面：

1、科學(xué)預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)中發(fā)覺(jué)的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌控好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減削聽(tīng)課過(guò)程中的困難;有助于提高思維技能，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培育自己的自學(xué)技能，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)覺(jué)更多的方法與技巧。總之，這樣會(huì)使你的聽(tīng)課更加有的放矢，你會(huì)知道哪些該重點(diǎn)聽(tīng)，哪些該重點(diǎn)記。

2、科學(xué)聽(tīng)課

聽(tīng)課的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預(yù)的過(guò)程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思索：面對(duì)這個(gè)問(wèn)題我會(huì)怎么想?當(dāng)老師講解時(shí)，又要思索：老師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個(gè)題有沒(méi)有更好的方法?問(wèn)題多了，思路自然就開(kāi)闊了。

3、科學(xué)筆記

經(jīng)常有同學(xué)問(wèn)我，聽(tīng)數(shù)學(xué)課要不要記筆記，我堅(jiān)決果斷地回答：當(dāng)然要。不僅要記，而且要記好。當(dāng)然，什么都記就不是記筆記了，應(yīng)當(dāng)針對(duì)自身聽(tīng)課的狀況選擇性記錄。

記問(wèn)題--將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題實(shí)時(shí)記住來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。

記疑點(diǎn)--對(duì)老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問(wèn)應(yīng)實(shí)時(shí)記住，這類(lèi)疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記住來(lái)后，便于課后與老師商榷。

記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培育技能，并對(duì)提高解題水平大有好處。

記總結(jié)--留意記住老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌控基本概念、公式、定理，查找存在問(wèn)題、找到規(guī)律，融會(huì)貫穿課堂內(nèi)容都很有作用。

4、需要用好你的數(shù)學(xué)筆記

記住的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，需要上心去獨(dú)立體會(huì)筆記里的每一個(gè)典型例題，每一個(gè)經(jīng)典方法，每一個(gè)想法思路，完全理解并且會(huì)嫻熟運(yùn)用才是根本。

當(dāng)然，課堂的問(wèn)題解決了，其他的問(wèn)題也就迎刃而解了，所以，高一的同學(xué)們，請(qǐng)不要輕易厭煩數(shù)學(xué)，由于多半是由于你不了解數(shù)學(xué)，其實(shí)它很良善，也很有魅力，試著上心去學(xué)，你肯定會(huì)勝利。

4.高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法整理

高中數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)相比，難度提高。因此會(huì)有少部分同學(xué)一時(shí)無(wú)法適應(yīng)。表現(xiàn)在上課都聽(tīng)懂，作業(yè)不會(huì)做;或即使做出來(lái)，老師批改后才知道有多處錯(cuò)誤，這種現(xiàn)象被戲稱(chēng)為“一聽(tīng)就懂，一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”。

高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與中學(xué)有著顯著的區(qū)分。中學(xué)的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。

而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號(hào)語(yǔ)言、規(guī)律運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言等。高一的同學(xué)一開(kāi)始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠(yuǎn)，好像很“玄”。

高中數(shù)學(xué)思維方法與中學(xué)階段大不相同。中學(xué)階段，由于許多老師為同學(xué)將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見(jiàn)的思維套路。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成了習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢(shì)方式。

而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的改變，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維技能提出了更高的要求。這種技能要求的突變使許多高一同學(xué)感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成果下降是高一同學(xué)產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)緣由。

高中數(shù)學(xué)比中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與中學(xué)相比增加了很多，幫助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減削了。這也使許多學(xué)習(xí)被動(dòng)的、依靠心理重的高一新生感到不適應(yīng)。

5.高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法整理

1、學(xué)習(xí)狀態(tài)低迷

肯定要做好預(yù)習(xí)，帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，能讓學(xué)習(xí)事半功倍;做完作業(yè)要認(rèn)真檢查，出錯(cuò)并仔細(xì)改正才合理;老師要求的練習(xí)要仔細(xì)完成，少動(dòng)筆而能學(xué)好數(shù)學(xué)的天才是沒(méi)有的;考試時(shí)，正確率和做題的速度一樣重要，合理地放棄某些題目能援助你發(fā)揮正常水平。

2、成果進(jìn)步緩慢

收集自己做過(guò)的錯(cuò)題，訂正并寫(xiě)清錯(cuò)誤的緣由;對(duì)于考試成果，定一個(gè)力所能及的奮斗目標(biāo);合理的作息時(shí)間和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有助于獲得穩(wěn)定的學(xué)習(xí)成果;并且把許多時(shí)間投入到一個(gè)科目中，不如把學(xué)習(xí)精力合理安排給各個(gè)學(xué)科。

3、成果很難取得突破

數(shù)學(xué)不是知識(shí)性、閱歷性的學(xué)科，而是思維性的學(xué)科。所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重在培育觀測(cè)、分析和推斷技能，開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)者的制造技能和創(chuàng)新思維。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中