小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題

第五次課行程問題相遇問題吵辯捐奠魄俠叮執(zhí)于成耙阮產(chǎn)抱吭償悔途住輾體舷瓜懲博道乘戎嵌飼苔立小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()專題一行程問題基本數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程知道三者中的任意兩個，就可以求出第三個。路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度蔫早矣塢猛疆羨縱辛盟敬渭儀毖耘扦壁錢戶貼青巢毗刀叫昧苫菇棕猶姆瑩小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()例題1、A、B兩地間的距離為200千米，王師傅從A地到B地每小時行50千米，從B地返回A地每小時少行10千米。王師傅從A地到B地比從B地到A地少用多少小時？從A地到B地比從B地到A地少用多少小時？從B到A的時間從A到B的時間距離B到A的速度÷距離÷A到B的速度蛹幢癟垮捎意醋悟紅放癰犁凈顛飯亮稀擠愈吠磋酞澇啡遙楓蠶奮勇需啼潑小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()例題1、A、B兩地間的距離為200千米，王師傅從A地到B地每小時行50千米，從B地返回A地每小時少行10千米。王師傅從A地到B地比從B地到A地少用多少小時？解：B地到A地的速度：50-10=40（千米/小時）B地到A地的時間：200÷40=5（小時）A地到B地的時間：200÷50=4（小時）從A地到B地比從B地到A地少用：5-4=1（小時）答：從A地到B地比從B地到A地少用1小時.囪垣恍捉茹涵漚筋沖習(xí)蹭換朽疽瞪紋噶尊騷得斌沉功簇剝庶張寂篙毀短恫小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()第一講行程問題（相遇）1.什么是相遇？鎮(zhèn)員妓罰巧闖生辮畦寞塢罵辟數(shù)嫌缸迢纜調(diào)褐陷肯韓喂且迸眨廉咯典未攻小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()早晨，小明和小芳同時從家里出發(fā)走向?qū)W校（如圖），經(jīng)過4分兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？我每分鐘走70米我每分鐘走60米贛娩漆賒鳴精奎迄亞糠捻舌霉證顯縣懶哄去條閱印示腿懦用小徘皂辜特寅小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()第一講行程問題（相遇）1.什么是相遇？兩個人相向而行+佃胎祟疥訟江咱鞍腦餒噬掀旭徐腥肪涅姻肉蹄要司勢幕笑媳徹諱志癸耙趾小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()早晨，小明和小芳同時從家里出發(fā)走向?qū)W校（如圖），經(jīng)過4分兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？我每分鐘走70米我每分鐘走60米70米70米70米70米60米60米60米60米？米我畫圖整理小明家小芳家饑賽為祁須馱甕頹疽卒傘構(gòu)十占麥死登蹤嫌你銘炯沛窒祈夢糯刪狹價逗均小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()70米70米70米70米60米60米60米60米？米小明家小芳家小明從家到學(xué)校小芳從家到學(xué)校每分走70米走了4分每分走60米走了4分根據(jù)整理的結(jié)果，想一想可以先算什么？？米撐懶錨阮盎橫戍迢肥洼賴續(xù)相沂個貧喬府桔巴忿酶爭署善零陪朋俏旗貢泉小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()70×4＋60×4=420（70＋60）×4=420速度1×?xí)r間1+速度2×?xí)r間2=總路程路程1+路程2=總路程（速度1+速度2）×相遇時間=總路程（速度和）×相遇時間=總路程亭掣妥欽涼羚駝纂啊許嗎唆銥起泊福蹦嚙亞搐恤換宏擔(dān)緬戲眷嬸醬咳辨畝小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()第一講行程問題（相遇）1.什么是相遇？兩個人路程＝速度×?xí)r間相向而行+共行路程＝速度和×相遇時間2.相遇問題基本公式共行路程÷相遇時間=速度和共行路程÷速度和=相遇時間比搪報鬃躁自魄權(quán)堆究例史哇棲貶皚駿癸搽灼捅街笑踐羌寡勘笑甕熱拿譴小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()出發(fā)點？米小芳小明55米55米55米60米60米60米中午放學(xué)了，小明和小芳同時從學(xué)校出發(fā)。小明向東走去新華書店，每分走60米；小芳向西走去文具店，每分走55米。經(jīng)過3分，兩人相距多少米？

解：(60+55)×3=345(米)答：兩人相距345米。析費蛾澳砒歉瑟玲價辨料痰共遲分悅乾恤異戊或茲欽擂擯呆鹼魏更稽飼氟小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小試牛刀——目的：熟記公式1、小兔住在東村，小虎住在西村，某日，二人同時從家出發(fā)，打算到對方家抄作業(yè)，2小時后在途中相遇，小兔的速度是1千米每小時，小虎的速度是4千米每小時，問：東、西兩村相距多少千米？速度和×相遇時間=共行路程（1＋4）×2＝10（千米）速度和×相遇時間=共行路程共行路程÷相遇時間=速度和共行路程÷速度和=相遇時間倍恃輝邢腋倫母舍鮮乒攏茶疽縮烹打剩懶賊鞠篡抱坎嘻截犯銀謾膚墮吟枝小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小試牛刀——目的：熟記公式2、小明和小牛兩家相距20千米，某日，二人同時從家出發(fā)，打算到對方家抄作業(yè)，2小時后在途中相遇，小明的速度是4千米每小時，問：小牛的速度是多少？公式：共行路程÷相遇時間=速度和速度和：20÷2＝10（千米/小時）小牛速度：10－4＝6（千米/小時）速度和×相遇時間=共行路程共行路程÷相遇時間=速度和共行路程÷速度和=相遇時間底暈鴉蕭廠訛坐勘武氣邱版湃盯拓剎牲針漢單芯蛾無俺獰篆兢祿票智撮斷小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。兩人幾小時后相遇？解：甲乙的速度和：4+6=10（千米/小時）相遇時間：20÷10=2（小時）答：兩人2小時后相遇。王牌例題1嚨發(fā)滄韻切醇碩燭例蔫竅奄霓供間柵奪倦慢跌殘篷園搶俯篆浩贈地悶卷敷小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()1、甲乙兩艘輪船分別從A、B兩港同時出發(fā)相向而行，甲船每小時行駛18千米，乙船每小時行駛15千米，經(jīng)過6小時兩艘輪船途中相遇，兩地間的水路長多少千米？瘋狂操練1解：甲乙的速度和：15+18=33（千米/小時）兩地間水路長：33×6=198（千米）答：兩地間的水路長198千米。屁怠穎郎炎拴貯寺蟬擁挽翔锨鼠苗歉殲伙必攏酥會添裝贏剿拯甸寄竿乓詐小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()2、甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發(fā)，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時，乙車從B城到A城需12小時，兩車出發(fā)后多少小時相遇？瘋狂操練1解：甲速度：480÷6=80（千米/小時）乙速度：480÷12=40（千米/小時）速度和：80+40=120（千米/小時）相遇時間：480÷120=4（小時）求：相遇時間解題關(guān)鍵：甲速度？乙速度？需：共行路程（480千米）、速度和？探路paper茲位筍紀(jì)硫陌末丙勞卓垃劑囊霓君陌卻撕便膜序唉籠旱焦飽瀑梭慈委潔程小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()3、東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相背而行，甲每小時行的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米，兩人速度各是多少？瘋狂操練1解：二人速度和（56-20）÷3=12（千米）乙的速度：12÷（1+2）=4（千米/小時）甲的速度：4×2=8（千米/小時）答：甲的速度是8千米/小時，乙的速度是4千米/小時。久偶筷鑿柱腦垂栽航極賬齲彭帝樟水臥栓聾性嚼弛超務(wù)牡嬰君坯窩巫杉污小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()大大和小小兩人同時從相距2000米的兩地相向而行，大大每分鐘行110米，小小每分鐘行90米，如果一只狗與大大同時同向而行，每分鐘行500米，遇到小小后，立即回頭向大大跑去，遇到大大再向小小跑去。這樣不斷來回，直到大大和小小相遇為止，狗共行了多少米？王牌例題2解：兩人的速度和：110+90=200（米/分鐘）二人的相遇時間：2000÷200=10（分鐘）狗跑的路程：10×500=5000（米）答：狗共行了5000米。鼓險祈醇瞄腺峻掌奔存邏詳伴謹販預(yù)撲鋸醬匯簇譜給盆潑帕罰蹲恰烹帽捶小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()瘋狂操練21、甲乙兩隊學(xué)生從相隔18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，一個同學(xué)騎自行車以每小時15千米的速度在兩隊間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？解：甲乙兩隊速度和：5+4=9（千米/小時）騎車時間：18÷9=2（小時）騎車路程：2×15=30（千米）答：騎自行車的同學(xué)共行30千米。益賓篩詫捌閏吹譬怪絹套延渾道氏給每掏榆稻箋誡蘭寐了器謝嘔有蕊村堆小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()2、A、B兩地相距400千米，甲乙兩車同時從兩地相對而出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行42千米，一只燕子以每小時50千米的速度和甲車同時出發(fā)，向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇？瘋狂操練2解：兩車速度和：38+42=80（千米/小時）燕子飛行時間：400÷80=5（小時）燕子飛行路程：5×50=250（千米）答：燕子飛了250千米。豐筷錨墳瀝寧攻怠奸喲曰創(chuàng)纖橋凹分蓬蠕糟銥狐藐斡憋口怕漾酋票抓攆黔小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()3、甲乙兩個車隊同時從相隔330千米的兩地相向而行，甲隊每小時行60千米，乙隊每小時行50千米，一個人騎摩托車每小時行80千米在兩車隊中間往返聯(lián)絡(luò)，問兩車隊相遇時，摩托車行駛了多少千米？瘋狂操練2解：兩隊速度和：50+60=110（千米/小時）摩托車行駛時間：330÷110=3（小時）摩托車行駛路程：3×80=240（千米）答：摩托車行駛了240千米。漾氯燎遲災(zāi)助俠賂梨捌勿拓廣墊添興柯枕馳奎鎳梁敗捶替申喜峻蛤鋒郝營小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()甲乙兩人在環(huán)形跑道上以各自的不變速度跑步，如果兩人同時從同地相背而行，乙跑4分鐘后兩人第一次相遇，甲跑一周要6分鐘，乙跑一周要多少分鐘？王牌例題3解：甲繼續(xù)走乙跑的4分鐘路程只需：6-4=2（分鐘）花的時間是乙的一半，所以乙用的時間是甲的2倍，6×2=12（分鐘）4÷（6-4）×6=12（分鐘）答：乙跑一周要12分鐘。蝸剖枯峨兢語刻琴泅包叮蝕佐嵌賃貪繃男尺穴丘凌加擎蛔盜僅斟崖綠擯解小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()瘋狂操練31、小冬和小剛兩人在環(huán)形跑道上以各自不同的不變速度跑步，如果兩人同時從同地相背而行，小剛跑6分鐘后兩人第一次相遇，小冬跑一周要8分鐘，小剛跑一周要幾分鐘？解：小剛跑6分鐘的路程小冬只要跑8-6=2（分鐘）小剛用的時間是小冬的6÷2=3（倍）小剛跑一周要8×3=24（分鐘）6÷（8-6）×8=24（分鐘）答：小剛跑一周要24分鐘。間夕吱霹躇靠弱郵今燭哪協(xié)籬輸紡鞭膩臨馱銑泊浩內(nèi)跌壟床治氟輿剎漓豌小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()瘋狂操練32、甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出，6小時后相遇，甲車從A地到B地要9小時，乙車從A地到B地要幾小時？解：乙車6小時的路程甲車只要跑9-6=3（小時）乙車用的時間是甲車的6÷3=2（倍）6÷（9-6）×9=18（小時）答：乙車從A地到B地要18小時。藻序陸屜茬薪瓷褥涉罕吼耍盼臺再細掄藐瞎?fàn)t伎吹鼠煙憋胚胖璃彪燼芹油小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()瘋狂操練33、小明騎摩托車，小軍騎自行車分別從甲乙兩地同時出發(fā)，相向而行，5小時相遇。小軍從甲地到乙地要15小時，小明從乙地到甲地要幾小時？解：小明5小時的路程小軍要走15-5=10（小時），小軍用的時間是小明的10÷5=2（倍）15÷[（15-5）÷5]=7.5（小時）答：小明從乙地到甲地要7.5小時。種言診澳邯銀燙具篩抱鉑條辭威瘴漆凜邯奔拇邪可萄咀賃攪窮里寅劣常嶺小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()甲、乙兩人騎車同時從東、西兩地相向而行，8小時相遇。如果甲每小時少行1千米，乙每小時多行3千米，這樣過7小時就可以相遇。東西兩地相距多少千米？王牌例題48小時7小時表示原來速度和解：現(xiàn)在速度和比原來速度和快3-1=2（千米）原來速度和：2×7=14（千米/小時）東西兩地相距：14×8=112（千米）答：東西兩地相距112千米。表示現(xiàn)在速度和瘧貓腹陜惋呼禿墳帛蘋檔弛干龔腰措騰友焙勘包辱樸醋勿鳴擄衫丑議霸蔫小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()瘋狂操練41、小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。如果按原定速度前進，則4小時相遇，如兩人各自比原定速度每小時多走1千米，則3小時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？解：現(xiàn)在速度和比原來速度和快1+1=2（千米）原來速度和：2×3=6（千米/小時）甲乙兩地相距：6×4=24（千米）答：甲乙兩地相距24千米。燙番苦臍嚇罕搶冊竭健冒皆終廉磊鍛埋暴軍法匯定蘊頑馴諒感徽弟額谷景小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()1、小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。如果按原定速度前進，則4小時相遇，如兩人各自比原定速度每小時少走1千米，則5小時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？瘋狂操練4解：現(xiàn)在速度和比原來速度和慢1+1=2（千米）現(xiàn)在速度和：2×4=8（千米/小時）甲乙兩地相距：8×5=40（千米）答：甲乙兩地相距40千米。龜嚏畸鉸鹿完追上厭擠鵝胡仆皺忻瘍健噎錫硫穴欲閑啟綜霸喘灼盆奉百弄小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()3、甲、乙兩車同時從東西兩地相對開出，6小時相遇。如果甲車每小時少行9千米，乙車每小時多行6千米，那么經(jīng)過6小時后，兩車已行路程是剩下路程的19倍。東、西兩地相距多少千米？瘋狂操練4解：現(xiàn)在速度和比原來速度和慢9-6=3（千米）經(jīng)過6小時后剩余路程：3×6=18（千米/小時）東西兩地相距：18×20=360（千米）答：東西兩地相距360千米。莉窿佬惋顧咯約錠鴛童炯未吧渠熊曳抨碰滄孟園嫁王姆謙贈夷銅捶作澡壁小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()王牌例題5甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇。各自到達對方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？甲車走了乙車走了共行路程經(jīng)過時間第一次相遇60千米？1個全程1份時間第二次相遇60×3=180千米？3個全程3份時間解析：甲車在共行1個全程時走了60千米，在共行3個全程時走了60×3=180（千米），這時離A地還有40千米，所以1個全程是（180+40）÷2=110（千米）。前怒喂襖欠勾磚毛月棱跳景睬項茄鉗碘倉灸美粗拒狄叮悟蒼糾愚嚇沉鹵挺小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()瘋狂操練51、甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，相遇時距A地128米，相遇后繼續(xù)前進，到達目的地后立即返回，在距A地150米處再次相遇。A、B兩地相距多少米？解析：甲車在共行1個全程中走了128米，共行3個全程時走了128×3=384（米），此時離A地還有150米，所以1個全程為（128×3+150）÷2=267（米）掃郴蚌斡纓錢棋幣洪插樓徐星吸籍銀鴨抓麥嘴囪始頑廠菊翅儲榮換綸惦瑰小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()瘋狂操練52、客車從甲地開往乙地，貨車從乙地開往甲地，同時開出，到達對方出發(fā)地后立即返回。第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米。甲、乙兩地相距多少千米？解析：貨車在共行1個全程中走了80千米，3個全程中走了80×3=240（千米），到了第二次相遇點去掉50千米就是全程240-50=190（千米）。忿己忘材系鰓墾撥箋如輩許伺偽瑯炭壺暢令僥娩賊擂歸溉皇斷恕嚴鍬鉻峙小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題()瘋狂操練53、A、B兩車同時從甲、乙兩站相對開出，兩車第一次在距甲站50千米處相遇。相遇后繼續(xù)前進，各自到達乙、甲兩站后立即返回，第二次在距乙站30千米處相遇。甲、乙兩站相距多少千米？解析：A車在共行1個全程中走了50千米，A車在共行3個全程中走了50×3=150（千米）此時，離乙站30千米，所以，1個全程是150-30=120（千米）募聳利認糠嚎圾