習(xí)題課：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

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多物體、多過(guò)程中動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用[科學(xué)思維]

學(xué)習(xí)任務(wù)一對(duì)于多物體、多過(guò)程,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)應(yīng)注意:(1)正確分析作用過(guò)程中各物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況;(2)分清作用過(guò)程中的不同階段,并按作用關(guān)系將系統(tǒng)內(nèi)的物體分成幾個(gè)小系統(tǒng);(3)對(duì)不同階段、不同的小系統(tǒng)準(zhǔn)確選取初、末狀態(tài),分別列動(dòng)量守恒方程.例1如圖所示,光滑水平地面上依次放置著質(zhì)量m=0.08kg的10塊完全相同的長(zhǎng)直木板.一質(zhì)量M=1.0kg、大小可忽略的小銅塊以初速度v0=6.0m/s從長(zhǎng)木板左側(cè)滑上木板,當(dāng)銅塊滑離第一塊木板時(shí),速度大小為v1=4.0m/s,銅塊最終停在第二塊木板上.重力加速度g取10m/s2,求:(1)第一塊木板的最終速度;學(xué)習(xí)任務(wù)一[答案](1)2.5m/s,方向與銅塊初速度方向相同[解析]

(1)銅塊和10塊木板組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力,所以在水平方向上動(dòng)量守恒,當(dāng)銅塊剛滑到第二塊木板上時(shí),設(shè)第一塊木板的速度為v2,由動(dòng)量守恒定律得Mv0=Mv1+10mv2解得v2=2.5m/s,方向與銅塊初速度方向相同.學(xué)習(xí)任務(wù)一例1如圖所示,光滑水平地面上依次放置著質(zhì)量m=0.08kg的10塊完全相同的長(zhǎng)直木板.一質(zhì)量M=1.0kg、大小可忽略的小銅塊以初速度v0=6.0m/s從長(zhǎng)木板左側(cè)滑上木板,當(dāng)銅塊滑離第一塊木板時(shí),速度大小為v1=4.0m/s,銅塊最終停在第二塊木板上.重力加速度g取10m/s2,求:(2)銅塊的最終速度.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)學(xué)習(xí)任務(wù)一[答案](2)3.4m/s,方向與銅塊初速度方向相同[解析]

(2)由題可知銅塊最終停在第二塊木板上,設(shè)最終速度為v3,對(duì)銅塊與后面9塊木板組成的系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律得Mv1+9mv2=(M+9m)v3解得v3≈3.4m/s,方向與銅塊初速度方向相同.學(xué)習(xí)任務(wù)一

學(xué)習(xí)任務(wù)一C學(xué)習(xí)任務(wù)一一個(gè)系統(tǒng)如果滿(mǎn)足動(dòng)量守恒條件,并且由兩個(gè)以上的物體構(gòu)成,那么在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí),既要注意系統(tǒng)總動(dòng)量守恒,又要注意系統(tǒng)內(nèi)部分物體動(dòng)量守恒.注重系統(tǒng)內(nèi)部分物體動(dòng)量守恒分析,可以使求解突破關(guān)鍵的未知量,增加方程個(gè)數(shù),為問(wèn)題的最終解答鋪平道路.學(xué)習(xí)任務(wù)二

動(dòng)量守恒問(wèn)題的臨界問(wèn)題[模型構(gòu)建]

學(xué)習(xí)任務(wù)二1.彈簧最短或最長(zhǎng)時(shí),兩物體速度相同,此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大.2.當(dāng)小物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),兩物體速度相同.學(xué)習(xí)任務(wù)二3.

滑塊恰好不滑出長(zhǎng)木板的臨界條件為滑塊滑到長(zhǎng)木板末端時(shí)與長(zhǎng)木板速度相同.4.

兩物體剛好不相撞的臨界條件為相遇時(shí)兩物體速度相同.例2如圖所示,光滑水平軌道上放置長(zhǎng)木板A(上表面粗糙)和滑塊C,滑塊B置于A的左端,三者質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg.開(kāi)始時(shí)C靜止,A、B一起以v0=5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng),A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng),且恰好不再與C碰撞.求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小.學(xué)習(xí)任務(wù)二[答案]2m/s[解析]木板A與滑塊C處于光滑水平面上,兩者碰撞時(shí)間極短,碰撞過(guò)程中滑塊B與木板A間的摩擦力可以忽略不計(jì),木板A與滑塊C組成的系統(tǒng)在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,有mAv0=mAvA+mCvC碰撞后,對(duì)于木板A與滑塊B組成的系統(tǒng),系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有mAvA+mBv0=(mA+mB)vA和B達(dá)到共同速度后,恰好不再與滑塊C碰撞,則最后三者速度相等,有vC=v，聯(lián)立解得vA=2m/s學(xué)習(xí)任務(wù)二變式

[2021·黃岡中學(xué)月考]如圖所示,甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m,兩船沿同一直線(xiàn)向同一方向運(yùn)動(dòng),速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞,乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船,甲船上的人將貨物接住,求拋出貨物的最小速度.(不計(jì)水的阻力)學(xué)習(xí)任務(wù)二[答案]4v0[解析]設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度為vmin,拋出貨物后乙船的速度為v1,甲船上的人接到貨物后甲船的速度為v2,以甲、乙兩船的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得12mv0=11mv1-mvmin10m×2v0-mvmin=11mv2避免兩船相撞的臨界條件為v1=v2聯(lián)立解得vmin=4v0.學(xué)習(xí)任務(wù)二學(xué)習(xí)任務(wù)二分析臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài),在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中,常常出現(xiàn)相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)等臨界狀態(tài),其臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系,這些特定關(guān)系的判斷是求解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.

BD備用習(xí)題

備用習(xí)題1.(多物體中動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用)如圖所示,甲、乙兩人分別站在靜止小車(chē)的左、右兩端,當(dāng)他倆同時(shí)相向行走時(shí),發(fā)現(xiàn)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)(車(chē)與地面之間無(wú)摩擦).下列說(shuō)法不正確的是

(

)A.乙的速度一定大于甲的速度B.乙對(duì)小車(chē)的摩擦力的沖量一定大于甲對(duì)小車(chē)的摩擦力的沖量C.乙的動(dòng)量一定大于甲的動(dòng)量D.甲、乙的總動(dòng)量一定不為零A隨堂鞏固[解析]甲、乙兩人及小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力,系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得m甲v甲+m乙v乙+m車(chē)v車(chē)=0,小車(chē)向右運(yùn)動(dòng),說(shuō)明甲、乙兩人的總動(dòng)量向左,乙的動(dòng)量大于甲的動(dòng)量,即兩人的總動(dòng)量不為零,但是由于不知兩人的質(zhì)量關(guān)系,故無(wú)法確定兩人的速度大小關(guān)系,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C、D正確;因小車(chē)的動(dòng)量向右,說(shuō)明小車(chē)受到的合沖量向右,而乙對(duì)小車(chē)的摩擦力的沖量向右,甲對(duì)小車(chē)的摩擦力的沖量向左,故乙對(duì)小車(chē)的摩擦力的沖量一定大于甲對(duì)小車(chē)的摩擦力的沖量,選項(xiàng)B正確.隨堂鞏固

D隨堂鞏固

3.

動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問(wèn)題)[2021·湖南雅禮中學(xué)月考]如圖所示,木塊A的質(zhì)量mA=1kg,足夠長(zhǎng)的木板B的質(zhì)量mB=4kg,質(zhì)量為mC=1kg的木塊C置于木板B上,水平面光滑,B、C之間有摩擦.開(kāi)始時(shí)B、C均靜止,現(xiàn)使A以v0=12m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng),與B碰撞后以4m/s的速度彈回.求:(1)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度的大小;隨堂鞏固[答案]

(1)4m/s[解析](1)A與B碰后瞬間,C的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)未變,此時(shí)B的速度最大.碰撞過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,取向右為正方向,有mAv0+0=-mAvA+mBvB解得vB=4m/s.3.

動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問(wèn)題)[2021·湖南雅禮中學(xué)月考]如圖所示,木塊A的質(zhì)量mA=1kg,足夠長(zhǎng)的木板B的質(zhì)量mB=4kg,質(zhì)量為mC=1kg的木塊C置于木板B上,水平面光滑,B、C之間有摩擦.開(kāi)始時(shí)B、C均靜止,現(xiàn)使A以v0=12m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng),與B碰撞后以4m/s的速度彈回.求:(2)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度的