項(xiàng)目九 壓桿穩(wěn)定性的認(rèn)知VIP

工程力學(xué)項(xiàng)目九壓桿穩(wěn)定性的認(rèn)知項(xiàng)目引入為了保證機(jī)器或設(shè)備能正常工作，要求構(gòu)件必須具有足夠的強(qiáng)度和剛度。在工程實(shí)際中，桿狀構(gòu)件除了會受到軸向壓力出現(xiàn)壓縮強(qiáng)度不夠的情況外，還會出現(xiàn)失去平衡突然發(fā)生變形而失效的情況，這就是失穩(wěn)現(xiàn)象。本項(xiàng)目學(xué)習(xí)影響壓桿穩(wěn)定性的主要因素，研究壓桿穩(wěn)定性計算方法，將其應(yīng)用于工程實(shí)際，提出提高壓桿穩(wěn)定性所需要采取的措施。應(yīng)用實(shí)例：螺旋千斤頂?shù)穆輻U；建筑工程中腳手架鋼管。任務(wù)壓桿穩(wěn)定性的分析一、壓桿穩(wěn)定的概念由于桿件喪失了保持直線形狀的穩(wěn)定性而造成的，這類破壞稱為喪失穩(wěn)定（簡稱失穩(wěn)）。壓桿從穩(wěn)定平衡過渡到非穩(wěn)定平衡時的壓力稱為臨界力或臨界載荷，以Fcr表示。任務(wù)壓桿穩(wěn)定性的分析二、臨界力的確定歐拉公式當(dāng)作用在壓桿上的壓力F=Fcr時，受到干擾力的作用后桿將變彎。在桿的變形不大且內(nèi)應(yīng)力不超過比例極限的情況下，根據(jù)彎曲變形理論可以求出臨界力的大小為任務(wù)壓桿穩(wěn)定性的分析2.臨界應(yīng)力壓桿在臨界力作用下橫截面上的應(yīng)力，稱為臨界應(yīng)力，以σcr表示。根據(jù)計算臨界力的歐拉公式可以求得臨界應(yīng)力為任務(wù)壓桿穩(wěn)定性的分析根據(jù)柔度的大小，可將壓桿分為三類：（1）大柔度桿柔度λ大于或等于某個極限值λP時，壓桿將發(fā)生彈性失穩(wěn)。這類壓桿稱為大柔度桿或細(xì)長桿。

（2）中柔度桿柔度λ小于λP，但大于或等于某個極限值λS時，壓桿將發(fā)生非彈性失穩(wěn)。這類壓桿稱為中柔度桿或中長桿。對于中長桿，目前在設(shè)計中多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計算其臨界應(yīng)力。（3）小柔度桿柔度λ小于λS，這類壓桿稱為小柔度桿或短粗桿，這類壓桿首先是強(qiáng)度失效，即不考慮其穩(wěn)定性。其中λP和λS可以在手冊中查到。任務(wù)壓桿穩(wěn)定性的分析3.臨界應(yīng)力的計算公式壓桿臨界應(yīng)力的計算公式根據(jù)其柔度大小分別用理論公式（歐拉公式）和經(jīng)驗(yàn)公式（拋物線公式）來計算。對于細(xì)長桿，臨界應(yīng)力可以用理論公式（歐拉公式）對于中長桿和短粗桿，臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式（拋物線公式）任務(wù)壓桿穩(wěn)定性的分析三、壓桿的穩(wěn)定計算1.壓桿的穩(wěn)定條件要使壓桿不喪失穩(wěn)定，應(yīng)使作用在桿上的壓力F不超過桿的臨界力Fcr，壓桿的穩(wěn)定條件為穩(wěn)定條件式兩邊除以壓桿橫截面面積A，則為任務(wù)壓桿穩(wěn)定性的分析2.折減系數(shù)φ工程中的壓桿穩(wěn)定計算常將變化的穩(wěn)定許用應(yīng)力改為強(qiáng)度許用應(yīng)力來表達(dá)壓桿的穩(wěn)定條件可用折減系數(shù)φ與強(qiáng)度許用應(yīng)力來表達(dá)任務(wù)壓桿穩(wěn)定性的分析3.穩(wěn)定計算應(yīng)用穩(wěn)定條件，可對壓桿進(jìn)行穩(wěn)定方面的三種計算。（1）檢查是否滿足穩(wěn)定條件已知壓桿的長度、支承情況、材料、截面及作用力，檢查桿件是否滿足穩(wěn)定條件。校核時，首先按壓桿給定的支承情況確定μ值，然后由已知截面的形狀和尺寸計算面積A、慣性矩1、慣性半徑i及柔度λ，再根據(jù)壓桿的材料及λ值，查表得φ值，最后驗(yàn)算是否滿足這一穩(wěn)定條件。（2）確定許用載荷首先根據(jù)壓桿的支承情況、截面形狀和尺寸，依次確定μ值計算A、I、i、λ各值，然后根據(jù)材料和λ值，查表9-3得φ值，最后按穩(wěn)定條件計算許用載荷。（3）選擇截面用穩(wěn)定條件選擇桿件截面時，可將穩(wěn)定條件改寫為。要計算出A，需先查知φ，但φ與λ有關(guān)，λ與i有關(guān)，i則與A有關(guān)，所以當(dāng)A未求得之前，φ值也不能查出。因此，工程上采用試算法來進(jìn)行截面選擇工作。任務(wù)壓桿穩(wěn)定性的分析四、提高壓桿穩(wěn)定性的措施壓桿臨界力的大小反映壓桿穩(wěn)定性的高低。要提高壓桿的穩(wěn)定性，就要提高壓桿的臨界力。（1）減小壓桿的長度壓桿的臨界力與桿長的平方成反比，所以減小壓桿長度是提高壓桿穩(wěn)定性的有效措施之一。在條件許可的情況下，應(yīng)盡量使壓桿長度減小，或在壓桿中間增加支承。（2）改善支承條件加強(qiáng)桿端支承，可減小長度系數(shù)μ，從而使臨界應(yīng)力增大，即提高了壓桿的穩(wěn)定性。（3）選擇合理的截面形狀壓桿的臨界應(yīng)力與柔度λ的平方成反比，柔度愈小臨界應(yīng)力愈大。柔度與慣性半徑成反比，因此要提高壓桿的穩(wěn)定性，應(yīng)盡量增大慣性半徑。由于，所以要選擇合理的截面形狀，盡量增大慣性矩I，例如可選用空心截面或組合空心截面。（4）選擇適當(dāng)?shù)牟牧显谄渌麠l件相同的情況下，可