基于深度學(xué)習(xí)下小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)的思考

一、引言小學(xué)是學(xué)生構(gòu)建思維殿堂的重要階段,小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)理邏輯的主要學(xué)科,同時也能幫助學(xué)生構(gòu)建自身的思維體系,助力學(xué)生提升思維層次。深度學(xué)習(xí)是當(dāng)下學(xué)科教育改革的方向,高層次思維能力是其重要特征,在這樣的背景下,對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教師而言,推動深度學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生高階思維都是需要重點(diǎn)關(guān)注的教學(xué)內(nèi)容。教師們需通過引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)到的理論知識與實(shí)踐相結(jié)合,并在課程安排和課后活動上為學(xué)生創(chuàng)造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍,同時采用不同的教學(xué)模式,引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,拓展學(xué)生的高層次思維能力,為學(xué)生在今后的良好發(fā)展做好鋪墊工作。二、深度學(xué)習(xí)和高階思維的概述(一)深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵深度學(xué)習(xí)是指在教師的引領(lǐng)下,學(xué)生在理解新知識與新思想的基礎(chǔ)上,批判性地進(jìn)行學(xué)習(xí),融合已學(xué)習(xí)過的知識內(nèi)容構(gòu)建出更完善的知識體系,并能使用這種新的知識體系在真實(shí)的情境中分析和解決問題。從教師教學(xué)的角度分析,小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)可以從以下幾個方面理解:①調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。在日常教學(xué)和處理事務(wù)過程中,根據(jù)實(shí)際情況,多引導(dǎo)學(xué)生自主思考、自行解決難題,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,通過解決問題的成就感讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上發(fā)揮主觀能動性。②引導(dǎo)學(xué)生合作化學(xué)習(xí)。三人行必有我?guī)?教師可以加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動的互動性,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作學(xué)習(xí)行為,營造良好的班級學(xué)習(xí)氛圍,避免學(xué)生孤立地進(jìn)行學(xué)習(xí)。③增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的探索性和豐富度。在教學(xué)中,帶領(lǐng)學(xué)生探索認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)及思想方法,理解每個知識點(diǎn)的內(nèi)在邏輯,使學(xué)生知其然,也知其所以然。同時,還要注意學(xué)生水平的差異,貫徹落實(shí)因材施教的教學(xué)理念。④創(chuàng)新科學(xué)高效的教學(xué)形式。通過實(shí)踐總結(jié)和學(xué)習(xí)優(yōu)秀案例的方式,秉持以人為本的原則,創(chuàng)新教學(xué)形式,使得學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的過程更加契合學(xué)生的成長規(guī)律和身心特征。總之,想讓學(xué)生成為既具創(chuàng)造性、獨(dú)立性和批判性,又有合作精神,基礎(chǔ)扎實(shí)的新時代接班人,就要把深度學(xué)習(xí)作為重要切入點(diǎn)。(二)高階思維的概念和特點(diǎn)高階思維是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動,它讓人在解決問題和決策時考慮更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加全面、更加具有批判性和創(chuàng)造性。高階思維具有個性化的特征,可后天習(xí)得,并在發(fā)展中不斷變化。從學(xué)生的發(fā)展角度講,高階思維可以從三個層面解釋:一是思維意識層面,具體可以概括為終身學(xué)習(xí)意識、成長型意識、全球性意識和社會情感意識;二是思維方式層面,主要包括整體性思維、批判性思維、前瞻性思維、非理性和理性思維相統(tǒng)一;三是思維能力層面,表現(xiàn)為遷移創(chuàng)造、交流協(xié)作和利用互聯(lián)網(wǎng)的思維能力。在素質(zhì)教育的大背景下,高階思維能力的培養(yǎng)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展具有不容忽視的促進(jìn)作用。然而,在實(shí)踐中,高階思維的表現(xiàn)卻不盡相同,高階思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中的表現(xiàn)形式主要為:1.敏捷性敏捷反映了高階思維能力和反應(yīng)速度之間的關(guān)系。擁有良好的高階思維能力,能夠讓學(xué)生在看到數(shù)學(xué)現(xiàn)象、理論、問題等信息的時候,更快速地做出自己的判斷,并將現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有效地轉(zhuǎn)化,從而展開自己的思考。2.深刻性深刻性是指高階思維能力能夠促使學(xué)生進(jìn)行更深層次的探索、理解和運(yùn)用,避免淺薄地學(xué)習(xí)知識。一般來說,擁有高階思維能力的學(xué)生,會在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上自覺地深化對理論的研究與實(shí)踐的探討,積極地分析問題表象背后的深層含義,從而發(fā)掘出對推斷理論和解決問題有所幫助的隱含條件,深刻地把握概念、性質(zhì)、公式等知識,輕松地應(yīng)對具有深刻性的現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)學(xué)問題。3.靈活性靈活性是指高階思維能力對學(xué)生的開放性和靈活性思考問題起到了決定性作用,如:舉一反三、發(fā)散思考和反向推理。在數(shù)學(xué)課程中可以運(yùn)用到許多種思維方式,同一種思維方式還可以被運(yùn)用到各種問題中,這對學(xué)生的思維能力提出了更高的要求。培養(yǎng)高階的思維能力,可以有效地促進(jìn)學(xué)生們的思維靈活性的提高,讓他們逐漸地增強(qiáng)諸如舉一反三、發(fā)散思考、逆向推理等方面的靈活思維能力,從而培養(yǎng)出更為靈活的思維方式。4.獨(dú)創(chuàng)性所謂獨(dú)創(chuàng)性,就是學(xué)生受高階思維能力影響,能充分發(fā)揮個人主觀能動性,從更獨(dú)特的視角去觀察、思考問題,最大限度地排斥跟風(fēng)學(xué)習(xí),對數(shù)學(xué)事物有個體化的認(rèn)識,最后建構(gòu)有自主意識的思維體系。5.批判性批判性是指高階思維能力與批判性思考能力存在一定關(guān)聯(lián)。批判思維原本就是高階思維能力之一,對高階思維能力學(xué)生而言,其不僅能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上贊同和吸收別人的意見,并且也能通過論點(diǎn)明確、邏輯性強(qiáng)的追問,克服接收信息的盲目性,進(jìn)而用一種更辯證、更客觀的方式去思考問題。教師可反向設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)高階思維能力的具體表現(xiàn)途徑,以實(shí)現(xiàn)學(xué)生高階思維能力的有效發(fā)展。如在高階思維深刻性基礎(chǔ)上主張深度分析問題;在高階思維批判性基礎(chǔ)上,給予學(xué)生發(fā)言權(quán),引導(dǎo)其質(zhì)疑。(三)深度學(xué)習(xí)和高階思維的關(guān)系深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的必經(jīng)之路,高階思維是學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展中的必備品質(zhì),也是深度學(xué)習(xí)教學(xué)的重要內(nèi)容。另外,深度學(xué)習(xí)和高階思維都有表現(xiàn)為教學(xué)目標(biāo)和過程方法兩個維度的意義在內(nèi)。就文章而言,主要想探討的是在深度學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境中,如何培養(yǎng)學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)的高階思維。三、深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)的重要意義(一)有助于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展小學(xué)是學(xué)生成長的初始階段,我們可以通過深度學(xué)習(xí)和高階思維訓(xùn)練輔助提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)的主動性,引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)到知識解決實(shí)際問題。深度學(xué)習(xí)和高階思維能力的培養(yǎng),不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,還可以幫助學(xué)生更好地適應(yīng)未來的社會發(fā)展。(二)有助于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性小學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)科教育的基礎(chǔ),數(shù)學(xué)學(xué)科對小學(xué)生來講難免會有些晦澀難懂。近年來,深度學(xué)習(xí)和高階思維訓(xùn)練逐漸走入小學(xué)課堂中,深度學(xué)習(xí)和高階思維訓(xùn)練可以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和問題,將復(fù)雜的問題簡單化,從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)興趣。同時,通過小組討論、實(shí)例教學(xué)等方式,可以讓學(xué)生更好地參與到課堂中,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。(三)有助于啟迪學(xué)生智慧小學(xué)是學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵階段,教師在學(xué)習(xí)和思想層面都要為學(xué)生成長做好引導(dǎo),正確的引導(dǎo)能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散能力。引入深度學(xué)習(xí)視域下高階思維培訓(xùn)的課堂,在教學(xué)中能對兩個知識點(diǎn)的共同特征進(jìn)行講解,對知識點(diǎn)進(jìn)行深度挖掘和學(xué)習(xí),幫助學(xué)生構(gòu)建全面的數(shù)學(xué)知識體系,啟發(fā)他們的智慧,從而培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散能力和創(chuàng)新能力。四、基于深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維的具體培養(yǎng)策略(一)抓差異,重層次,促進(jìn)高階思維發(fā)展每位學(xué)生的思維能力維度都是不同的,教師要想提升學(xué)生的思維水平并推進(jìn)學(xué)生的高階化思維,就必須找出學(xué)生的思維盲點(diǎn)。教師需要采用合理且科學(xué)的方法來促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。為實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維高階化發(fā)展,教師除了要認(rèn)識的學(xué)生的思維盲區(qū)之外,教師還要幫助學(xué)生去理解數(shù)學(xué)知識之間的區(qū)別,從知識之間的差異性方面去了解知識,能夠很好地提升學(xué)生的思維層次感。在進(jìn)行教學(xué)的時候,教師需要注意到不同學(xué)生在思維能力方面的不同,還要注意引導(dǎo)學(xué)生去了解數(shù)學(xué)知識的差異化,要理解并尊重學(xué)生之間的差異,并根據(jù)他們的不同需求和水平進(jìn)行分層教學(xué)。這樣可以讓每個學(xué)生都在適合的層次上得到發(fā)展,從而促進(jìn)他們高階思維的發(fā)展。以北師大版四年級“生活中的負(fù)數(shù)”教學(xué)為例,理論上,負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù)字,但是負(fù)數(shù)又因?yàn)槭褂玫膱鼍安煌?有不同的含義。例如,在樓層高程的標(biāo)注上,負(fù)數(shù)代表的是地下室。同樣的數(shù)字,由于應(yīng)用場景的不同,代表完全不同的含義,這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的差異化。有的學(xué)生在不同的應(yīng)用情景中,對負(fù)數(shù)的真實(shí)意義無法辨別,這就是他們思維上的盲區(qū),出現(xiàn)思維盲區(qū)的實(shí)質(zhì)是學(xué)生對相關(guān)知識沒有充分理解。教師需要主動了解學(xué)生存在的思維盲區(qū),并及時分析其產(chǎn)生的原因,在教學(xué)的過程中,要注意引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行思維盲區(qū)的填補(bǔ),教師可以將負(fù)數(shù)與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來。例如,“-2”這個數(shù)字可以出現(xiàn)在體溫計(jì)上、電梯按鍵上以及收入表里。教師要引導(dǎo)學(xué)生探究“-2”在不同場景出現(xiàn)的意義有什么區(qū)別,當(dāng)學(xué)生將數(shù)字與自己的生活實(shí)際聯(lián)系之后,就能夠明白電梯按鍵上的“-2”代表著地面以下兩層,收入表里的“-2”代表著支出。通過將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際聯(lián)系,可以使學(xué)生的思維更加清晰,有利于消除他們的思維盲區(qū),使他們向著更高層次邁進(jìn)高階思維。(二)巧設(shè)計(jì),精問題,激發(fā)高階思維挑戰(zhàn)性精妙教學(xué)問題的設(shè)定可以提升課堂效率,教師在實(shí)際教學(xué)中可以聯(lián)系生活實(shí)際,把握學(xué)生真實(shí)知識水平,創(chuàng)設(shè)開放性的問題,為學(xué)生營造自由的學(xué)習(xí)氛圍,鼓勵學(xué)生進(jìn)行自由思考,這樣更能激發(fā)學(xué)生的積極性,對學(xué)生來說也更具有挑戰(zhàn)性,這在一定程度上有助于學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí),使學(xué)生的高階思維得到有效鍛煉。例如,在教學(xué)北師大版四年級“三角形內(nèi)角和”這一知識點(diǎn)時,在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)可以為學(xué)生設(shè)置如下題目:“已知一個等腰三角形的兩個角被污漬遮擋,無法知道他們的具體度數(shù),而唯一未被遮擋的那個角的角度為70°,請同學(xué)們開動腦筋思考一下,這個三角形上被遮住的兩個角的度數(shù)是多少呢?”這就是一個開放性的問題,學(xué)生要根據(jù)題干進(jìn)行分類分析:這個70°角是底角的話,被遮擋角的度數(shù)是多少;這個70°角是頂角的話,被遮擋角的度數(shù)是多少。通過這樣開放性的題目,一方面激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識,另一方面還能夠引導(dǎo)學(xué)生自主思考,從而激發(fā)學(xué)生的高階思維。又如,教學(xué)“小數(shù)乘法”這一知識點(diǎn)時,教師在教授教材內(nèi)容中基礎(chǔ)的運(yùn)算邏輯后,通過讓同學(xué)們計(jì)算4.7×1.8=?延伸出諸如此類的問題:①那2.33×5.2能用相同的方法進(jìn)行計(jì)算嗎?②這里使用的計(jì)算方法和之前學(xué)習(xí)的計(jì)算方式有什么不同?第一個延伸問題需要學(xué)生舉一反三,激發(fā)學(xué)生類比推理的能力;第二個問題引導(dǎo)學(xué)生對比前后學(xué)到的不同運(yùn)算法則的差異,不僅可以加深記憶鞏固理解,最重要的是可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)時對知識的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行深度感知,學(xué)會構(gòu)建系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。通過巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)和精細(xì)的問題設(shè)計(jì),可以激發(fā)學(xué)生對問題的興趣,引導(dǎo)他們進(jìn)行深度學(xué)習(xí)和思考,進(jìn)一步促進(jìn)高階思維的發(fā)展。(三)重體驗(yàn),深操作,培養(yǎng)高階思維獨(dú)創(chuàng)性現(xiàn)代科學(xué)一直在創(chuàng)新和勘誤中前進(jìn),數(shù)學(xué)亦然。面對動態(tài)發(fā)展的數(shù)學(xué)知識,想要學(xué)生真正地學(xué)好數(shù)學(xué)、具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng),教師在教授小數(shù)數(shù)學(xué)時,就必須培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性思維,這可以通過對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深度體驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個認(rèn)知的過程,也是一個感受與體驗(yàn)的過程,所謂引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“深度體驗(yàn)”,就是引導(dǎo)學(xué)生深度探究、深度操作。例如,在教學(xué)北師大四年級數(shù)學(xué)“小數(shù)的意義”中關(guān)于“小數(shù)是不帶分母的十進(jìn)分?jǐn)?shù)”這一知識點(diǎn)時,首先,引導(dǎo)學(xué)生將一個圖形或一條線段平均分成10份,讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示其中的一份。然后,將分割后的圖形或線段的一份再次平均分成10份,再次讓同學(xué)用分?jǐn)?shù)與兩位小數(shù)進(jìn)行表示。通過這樣的逐層聯(lián)想、深度體驗(yàn),學(xué)生能深刻更快地理解“小數(shù)是不帶分母的十進(jìn)分?jǐn)?shù)”這一概念,即10個0.01是0.1,進(jìn)而幫助學(xué)生構(gòu)建更加完善的單位換算知識體系。在這樣的深度感受與體驗(yàn)中,能讓學(xué)生以創(chuàng)造性的方式把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在和外延,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng),通曉數(shù)學(xué)知識的實(shí)質(zhì)。學(xué)生通過親身體驗(yàn)和實(shí)際操作來理解數(shù)學(xué)概念和問題,可以培養(yǎng)他們的獨(dú)創(chuàng)性思維。(四)設(shè)任務(wù),下挑戰(zhàn),催發(fā)高階思維創(chuàng)造性目前,不少學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還停留在機(jī)械重復(fù)公式、模仿他人思路上,無法打破思維桎梏,這嚴(yán)重制約學(xué)生的思維創(chuàng)造性、思維靈活性。因此,教師要對學(xué)生的思維進(jìn)行糾偏。在深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,要催生學(xué)生思維創(chuàng)造,教師應(yīng)該注重引導(dǎo)而非“硬性要求”,要更多地為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)合適環(huán)境,讓學(xué)生的思維自然萌發(fā)、生長,如此,學(xué)生的思維才能靈動、多向。教師要創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù),讓學(xué)生基于已有的知識認(rèn)知,獨(dú)立自主、創(chuàng)造性地解決問題。例如,教學(xué)“圓的認(rèn)識”這一章節(jié)時,打破常規(guī),讓學(xué)生進(jìn)行“圓心在哪里”活動,讓學(xué)生思考如何將學(xué)過的關(guān)于圓知識點(diǎn)融會貫通。去找尋一個圓的圓心,是通過找到圓對折兩次后的折線交點(diǎn)確定圓心,還是通過找到直徑的垂直平分線與直徑本身的交點(diǎn)確定圓心,還是先通過“圓的直徑是圓內(nèi)最長的線段”確定直徑,再通過確定直徑的一半處就是圓心等。在這個過程中,學(xué)生不再是被動地接受教師知識輸出,而是主動地消化、聯(lián)系、運(yùn)用知識,從而富有創(chuàng)造性地解決問題。給學(xué)生設(shè)定具有挑戰(zhàn)性的任務(wù),可以激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維,使他們在完成任務(wù)的過程中,解決問題,創(chuàng)新方法,從而提升高階思維能力。(五)建聯(lián)系,夯基礎(chǔ),創(chuàng)建高階思維結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)知識不是孤立的,而是縱橫關(guān)聯(lián)、極具系統(tǒng)性的,教師在開展數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)時,要注意引導(dǎo)學(xué)生梳理各項(xiàng)知識、夯實(shí)基礎(chǔ)、把握每個板塊之間的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中形成高階結(jié)構(gòu)性思維。在實(shí)際教學(xué)中,教師教授新知識時,要回顧相關(guān)的舊知識,將新舊知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)解釋,結(jié)構(gòu)性思維有助于學(xué)生在復(fù)雜的問題中看到整體的邏輯結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)性。例如,在北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊“千克、克、噸”教學(xué)活動中,教師可以在正式學(xué)習(xí)之前,以提問的方式帶領(lǐng)學(xué)生回顧以前學(xué)過的毫克、克等計(jì)量單位及其換算關(guān)系。隨后,順勢引入“千克”的概念,并列出換算關(guān)系:1千克=1000克。同時,為了讓學(xué)生能夠形象具體地感知到千克的重量,可以用布袋裝上1千克的沙帶到教學(xué)現(xiàn)場,讓學(xué)生先用電子秤稱出一元硬幣的重量,再讓學(xué)生們計(jì)算多少個一元硬幣才重1千克,當(dāng)然,最后只需要一個大概準(zhǔn)確的結(jié)果,關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生自己思考和探索。這都是通過實(shí)踐活動激發(fā)學(xué)生對單位換算學(xué)習(xí)的興趣和積極性,通過這種具體實(shí)際又貼近生活的例子,讓學(xué)生加深克與千克之間的聯(lián)系和換算關(guān)系的認(rèn)識,使得學(xué)生能夠更好地構(gòu)建重量單位知識體系,為學(xué)生高階結(jié)構(gòu)性思維形成創(chuàng)造條件。(六)多方式,強(qiáng)思辨,滲透高階思維結(jié)構(gòu)性每個學(xué)生都有自己的特點(diǎn),這是每個老師都必須面對的問題。老師在設(shè)計(jì)作業(yè)的時候,要注意分層,這樣才能讓每一位同學(xué)在數(shù)學(xué)方面都有提升的可能,讓他們有一個“拾級而上”“闖關(guān)”的過程,更好地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨,建構(gòu)高階思維的結(jié)構(gòu)性。比如,教師在講授“用字母表示數(shù)”時,可以給學(xué)生布置一系列的任務(wù):“第一個問題,要求學(xué)生用10秒鐘的時間快速地在本子上寫出一組連續(xù)的自然數(shù)字;第二個問題,老師再給你們十秒鐘的時間,請同學(xué)們將所有連續(xù)的自然數(shù)快速寫出來?！边@看似很簡單的一組練習(xí),卻是經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的。在短短的十秒鐘內(nèi),教師鼓勵學(xué)生們快速地利用自己的知識來完成這件事。相比之下,班級里的學(xué)生都能順利而快速地完成第一道題,有的學(xué)生還能完成很多組自然數(shù)字的連貫性。至于第二題,則分為三種情況:一種情況還是按照問題一所說的方法,多寫幾組;第二種是,當(dāng)學(xué)生們完成三組以后,后面會用省略號來表示,說明這樣的情況很多,是寫不完的;第三種是很少的學(xué)生能用英文的形式來表達(dá)的。在“不會思考”“淺層思考”和“深度思考”這三個方面,通過對其進(jìn)行分析,可以看出他們?nèi)N不同的思維趨勢。在這種情況下,老師可以指導(dǎo)學(xué)生思考:“哪個方法是最好的,能不能用a,b,c三個字母來代表?”通過對“a,a+1,a+2”“a-1,a,a+1”“a-2,a-1,a”等字母型符號的分析,使其實(shí)現(xiàn)從“低級”到“高級”的轉(zhuǎn)換,使其具有創(chuàng)新能力,這樣就能更好地發(fā)展學(xué)生從數(shù)字表達(dá)到文字表達(dá)的高級思考能力。在“知識時代”到“素養(yǎng)時代”的轉(zhuǎn)變中,數(shù)學(xué)教學(xué)不再是簡單的“知識灌輸”,而是注重對學(xué)生正確的思考方式的養(yǎng)成,鼓勵學(xué)生敢于對“權(quán)威”進(jìn)行質(zhì)疑,所以,在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)的時候,可以從多個角度,運(yùn)用多種方式,教師可以利用所提供的信息,改變設(shè)問角度,改變知識的結(jié)合方式,讓學(xué)生在獲取、分析、加工信息的過程中,提高自己的思維質(zhì)量,從而建構(gòu)高階思維的結(jié)構(gòu)性。(七)設(shè)推理,多實(shí)驗(yàn),強(qiáng)化高階思維實(shí)踐性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開理論聯(lián)系實(shí)際的過程。為了讓學(xué)生更好地理解知識,教師需要在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識教學(xué)的時候聯(lián)系日常的生活內(nèi)容,在有必要的時候,還需要讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際動手操作。因此,教師的教學(xué)方式要與教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)相結(jié)合,以此來設(shè)計(jì)出更多的數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容,這有利于學(xué)生在參與課堂的過程中構(gòu)建起思維認(rèn)知。直觀性的學(xué)習(xí)更能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)操作更受學(xué)生們的歡迎。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)操作具有直觀性、互動性等特點(diǎn),有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)探索的過程中提升思維水平。必要時,教師要鼓勵學(xué)生在日常的生活中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的探索,在教師的指導(dǎo)下,結(jié)合生活實(shí)踐活動進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),這樣會使學(xué)生從中獲得的學(xué)習(xí)體驗(yàn)會更加深刻,學(xué)生對實(shí)踐性學(xué)習(xí)會更加感興趣。因此,教師可以在教學(xué)條件的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)出一些可行的學(xué)習(xí)活動,這有利于學(xué)生參與進(jìn)深度學(xué)習(xí)之中,并且在實(shí)際操作的過程中,激發(fā)高階思維。比如,教師在教學(xué)“千克、克、噸”中的“1噸有多重”時,首先可以講解“噸”的含義,然后用多媒體演示幾幅圖畫,讓學(xué)生按照“一噸=1000公斤”的轉(zhuǎn)換公式,猜測一些較重的東西,并用“千克”和“噸”來估計(jì)它們的重量,例如,大象、卡車等。學(xué)生對這個游戲很感興趣,他們都很積極地參加游戲,并把自己的猜測說了出來。這時教師需要把正確的答案及時地公布出來,使學(xué)生對“公斤”和“噸”這兩個重量單位有一定的了解。教師拿出一桿臺秤,這臺秤能稱得起數(shù)百公斤的物體,教師可以引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)場進(jìn)行操作:首先,找出要稱重的物體,估算其重量,然后進(jìn)行重量的稱重。學(xué)生都在積極地參加這個活動,尋找自己想要進(jìn)行稱重的東西,在此過程中,老師要積極地與學(xué)生進(jìn)行互動,并對他們進(jìn)行具體地引導(dǎo)和組織,讓他們在更多的實(shí)際操作中,訓(xùn)練更高層次的思維。在教學(xué)中,教師運(yùn)用估計(jì)、稱重等方法,為學(xué)生提供更多直觀的學(xué)習(xí)機(jī)會。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)中,我們可以看到,教師的培訓(xùn)任務(wù)的設(shè)計(jì)是相當(dāng)成功的,學(xué)生們都能積極地參與到活動中,進(jìn)行猜想的驗(yàn)證過程本身就是一種學(xué)習(xí)思維的發(fā)展。對“千克”和“噸”這兩個概念,學(xué)生們并沒有太多的生活知識積累,要想成功地形成相應(yīng)的知識體系,就必須有一個循序漸進(jìn)的過程,而老師們則可以通過實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行引導(dǎo),給學(xué)生們更多的學(xué)習(xí)啟發(fā),強(qiáng)化高階思維實(shí)踐性。(八)創(chuàng)情景,懂生活,培育