20160920長方體和正方體的表面積、體積、容積比較資料

長方體和正方體外表積、體積、容積的比較〔1〕長方體(或正方體)的外表積指的是什么？長方體的體積指的又是什么？〔2〕外表積和體積分別用什么計(jì)量單位表示？〔3〕要計(jì)算一個(gè)長方體(或正方體)的外表積，需要測量哪些長度？要計(jì)算它的體積呢？〔4〕怎樣計(jì)算長方體(或正方體)的外表積？又怎樣計(jì)算體積？爭論爭論表面積體積容積意義條件計(jì)算方法單位長方體或正方體6個(gè)面的總面積物體所占空間的大小容器所能容納物體的體積S長=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=6a2V長＝abhV正=a3

V=sh長方體、正方體的外表積、體積、容積m2dm2cm2m3dm3cm3m3dm3cm3

Lml同體積〔從里面量〕長、寬、高或棱長長、寬、高或棱長長、寬、高或棱長填表2161443636366138789303033102210236123外表積(cm2)側(cè)面積(cm2)左面面積(cm2)前面面積(cm2)上面面積(cm2)高(cm)寬(cm)長(cm)體積(cm3)216906棱是用角鋼做的底面用鐵板做成四周用玻璃做成〔5〕這個(gè)魚缸能裝多少升水？棱長和底面積側(cè)面積體積小小設(shè)計(jì)師結(jié)合本單元整理的概念,說一說以下問題實(shí)際要求什么?容積〔2〕做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？〔3〕做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？〔4〕這個(gè)魚缸占多少空間？〔1〕做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？棱是用角鋼做的底面用鐵板做成

四周用玻璃做成

〔5〕這個(gè)魚缸裝了多少升水？棱長和:(6+3+4)×4=底面積:6×3=側(cè)面積:(6×4+3×4)×2=體積:6×3×4=小小設(shè)計(jì)師給你具體數(shù)據(jù)你會計(jì)算嗎？在計(jì)算中玻璃、鋼板等厚度無視不計(jì)(只要說算式就可以)〔2〕做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？〔3〕做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？〔4〕這個(gè)魚缸占多少空間？〔1〕做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？條件:長：6dm寬：3dm高：4dm水深：3dm水的體積:6×3×3=1.光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱，長8分米，寬5分米，高6分米?！瞝〕做一個(gè)紙箱至少要用多少平方米硬紙板？〔2〕它的體積是多少立方米？(1)(8×5＋8×6＋6×5)×2＝(40+48+30)×2＝118×2＝236(平方分米)(2)8×5×6＝240(立方分米)答：做一個(gè)紙箱至少要用2.36平方米，它的體積是0.24立方米。求長方體的體積求長方體的外表積240立方分米=0.24立方米236平方分米=2.36平方米2．一種汽車用的油箱，長4分米，寬和高都是2.5分米。假設(shè)用鐵皮來做這個(gè)油箱，至少要用多少鐵皮？假設(shè)使用每升6.4元的汽油，裝滿油箱需多少錢？(4×2.5＋4×2.5＋2.5×2.5)×2＝26.25×2＝52.5(平方分米)4×2.5×2.5＝25〔立方分米〕＝25升答：至少要用５２.５平方分米，裝滿油箱需160元錢。第１問：求長方體的外表積第２問：先求長方體的容積25×6.4=160〔元〕3.做一個(gè)無蓋的長方體鐵皮水槽，長4分米，寬3分米，高5厘米，至少需用鐵皮多少平方分米？這個(gè)水槽最多可以盛水多少升？4×3＋4×0.5×2＋3×0.5×2＝12＋4＋3＝19(平方分米)4×3×0.5＝6(立方分米)答：至少需用鐵皮19平方分米，這個(gè)水槽最多可以盛水6升。(1)(2)統(tǒng)一單位：5厘米=0.5分米=6〔升〕4.一個(gè)正方體的棱長總和是36厘米，它的外表積是多少平方厘米？體積是立方厘米？36÷12＝3〔厘米〕先求棱長：再求外表積：3×3×6＝54〔平方厘米〕體積：3×3×3＝27〔立方厘米〕答：它外表積是54平方厘米，體積是27立方厘米。？5.一個(gè)花壇，高0.9米，底面是邊長1.2米的正方形，四周用木條圍成?！?〕這個(gè)花壇占地多少平方米？〔2〕用泥土填滿這個(gè)花壇，大約需要泥土多少立方米？〔木條的厚度無視不計(jì)〕〔3〕做這樣一個(gè)花壇，四周大約需要木條多少平方米？1.2×1.2=1.44〔平方米〕1.2×0.9×4＝4.32(平方米)1.2×1.2×0.9＝1.296(立方米)答：這個(gè)花壇占地1.44平方米，大約需要泥土1.296立方米，四周大約需要木條4.32平方米。(1)(2)(3)廣告語:華升，華升，華升牌電冰箱，體積小容量大，假設(shè)你要購置電冰箱，請選用華升牌電冰箱?！@里冰箱的“體積和容量”誰大一些？拓展題：難度系數(shù)：★★★★★2.依據(jù)長方體和正方體的關(guān)系填空(填正方體或長方體)。3.一個(gè)長5厘米,寬3厘米,高4厘米的長方體木塊,要削成一個(gè)最大的正方體,正方體棱長是多少厘米?()()長方體正方體答案:3厘米543333拓展題：難度系數(shù)：★★★★★4.新建的籃球館要鋪設(shè)3cm厚的木質(zhì)地板，該館的長36m，寬20m，鋪設(shè)它至少需要用多少方木材？3cm=0.03m36×20×0.03=720×0.03=21.6〔m3〕答：鋪設(shè)它至少需要用21.6m3木材。拓展題：難度系數(shù)：★★★★★5.把一根長3分米的長方體木料鋸成3段(如圖),外表積比原來增加了20平方厘米,這根木料原來的體積是多少立方厘米?

拓展題：20÷4=5(平方厘米)3分米=30厘米答：這根木材原來的體積是150平方厘米。難度系數(shù)：★★★★★30×5=150(平方厘米)6.一個(gè)底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面開放后得到一個(gè)邊長是12厘米的正方形。求這個(gè)長方體的體積是多少？1212123312÷4=3〔厘米〕3×3×12=108〔立方厘米〕答：這個(gè)長方體的體積是108立方厘米。拓展題：難度系數(shù)：★★★★★高底面周長假設(shè)在魚缸中參與15升的水,水面的高度應(yīng)是多少分米?５分米３分米2分米小金魚回家了

15升=15(立方分米)15÷(5×2)=15÷10=1.5(分米)小金