（準(zhǔn)）周期性二維格子的標(biāo)度變換研究的開(kāi)題報(bào)告

（準(zhǔn)）周期性二維格子的標(biāo)度變換研究的開(kāi)題報(bào)告標(biāo)題：（準(zhǔn)）周期性二維格子的標(biāo)度變換研究摘要：本文將研究周期性二維格子的標(biāo)度變換，即在不同尺度下對(duì)格點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行分析。特別是將利用各種數(shù)值計(jì)算、模擬和數(shù)學(xué)方法來(lái)研究標(biāo)度變換對(duì)格點(diǎn)結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)的影響，并深入探討這些影響的本質(zhì)原因，試圖找到一些普適的規(guī)律。關(guān)鍵詞：周期性二維格子，標(biāo)度變換，數(shù)值計(jì)算，模擬，數(shù)學(xué)方法一、研究背景與意義周期性二維格子是材料科學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中常用的模型體系。作為一種主要的模擬手段，它能夠?yàn)槿コs質(zhì)、提高電性能、光學(xué)性能等方面的研究提供基礎(chǔ)性的參考。此外，現(xiàn)代材料科學(xué)中，許多復(fù)雜材料的研究也依賴(lài)于周期性二維格子的模擬，例如在納米電子學(xué)、生物醫(yī)學(xué)期刊和新一代的光電材料都有應(yīng)用。如何從周期性二維格子的模擬中提取出普適的規(guī)律是當(dāng)前研究的重要方向之一。事實(shí)上，通常情況下，周期性二維格子的分析是基于標(biāo)度變換的。標(biāo)度變換是指通過(guò)調(diào)整尺度對(duì)物理系統(tǒng)進(jìn)行變換的過(guò)程。在周期性二維格子中，尺度調(diào)整對(duì)其結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)的影響是顯著的。例如，在納米電子學(xué)中，晶格常數(shù)和納米線(xiàn)尺寸的比例是其性能的重要參數(shù)。通過(guò)對(duì)這些比例進(jìn)行標(biāo)度變換，可以找到一些普適的規(guī)律，如零位能與尺寸、晶格常數(shù)與導(dǎo)電性能的關(guān)系等。針對(duì)這些現(xiàn)象，本文將在數(shù)值計(jì)算和模擬的基礎(chǔ)上，結(jié)合分析性方法，深入探討標(biāo)度變換對(duì)周期性二維格子的影響。希望通過(guò)該研究，能夠發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律和現(xiàn)象，并且對(duì)現(xiàn)有理論進(jìn)行一定的驗(yàn)證。二、研究?jī)?nèi)容和方法1.研究?jī)?nèi)容(1)系統(tǒng)整理并概述標(biāo)度變換的理論知識(shí)和基礎(chǔ)概念。(2)基于數(shù)值計(jì)算和模擬，研究周期性二維格子在不同尺度下的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，探究標(biāo)度變換的本質(zhì)和規(guī)律。(3)提出新的數(shù)學(xué)模型并解決其中存在的問(wèn)題。(4)調(diào)查與探討標(biāo)度變換在不同尺度的適用性和局限性，尋找普適規(guī)律。(5)嘗試與現(xiàn)有理論進(jìn)行對(duì)比和驗(yàn)證，提出新的建議性意見(jiàn)。2.研究方法(1)利用計(jì)算機(jī)對(duì)周期性二維格子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)進(jìn)行模擬和計(jì)算。(2)利用數(shù)學(xué)方法對(duì)標(biāo)度變換的本質(zhì)進(jìn)行探討與分析。(3)結(jié)合上述兩種方法，深入研究標(biāo)度變換對(duì)周期性二維格子的影響。三、進(jìn)度計(jì)劃1.理論探討和文獻(xiàn)調(diào)研，對(duì)標(biāo)度變換的理論基礎(chǔ)進(jìn)行歸納和總結(jié)。時(shí)間：2周。2.建立初步的數(shù)值計(jì)算模型，并對(duì)其進(jìn)行調(diào)試和優(yōu)化。時(shí)間：4周。3.利用模擬結(jié)果，深入探討標(biāo)度變換對(duì)周期性二維格子的影響，并提出新的數(shù)學(xué)模型。時(shí)間：8周。4.結(jié)合數(shù)學(xué)模型，從理論層面上探討標(biāo)度變換的本質(zhì)和規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)有理論進(jìn)行對(duì)比和驗(yàn)證。時(shí)間：4周。5.編寫(xiě)論文和整理數(shù)據(jù)。時(shí)間：2周。六、參考文獻(xiàn)[1]EpsteinCP.Scalingmethodinphysics,KluwerAcademicPublishers,2002[2]HuSandWangWY.Scalingtheoryandquantumcriticalphenomena,中國(guó)科學(xué),2009,(S1):10-16.[3]ReichardtC.Scalingpropertiesoftheplanarandcubiclattice,JStatPhys,1987,48(5):1319-1333.[4]GengL,DuanZH.etal.Energy-transferpropertiesofheterogeneousnetworksinmass