用頻率估計概率

25.3用頻率估計概率(1)必然事件：一定能發(fā)生事件不可能事件：一定不能發(fā)生事件可能性的大?。??(50%)1(100%)不可能發(fā)生可能發(fā)生必然發(fā)生隨機事件：(不確定事件)用列舉法求概率的條件是什么?(1)實驗的所有結(jié)果是有限個(n)(2)各種結(jié)果的可能性相等.當實驗的所有結(jié)果不是有限個;或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時.又該如何求事件發(fā)生的概率呢?問題1.擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是６的概率是＿＿＿＿．2.某射擊運動員射擊一次，命中靶心的概率是＿＿＿＿．命中靶心與未命中靶心發(fā)生可能性不相等試驗的結(jié)果不是有限個的１６各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等試驗的結(jié)果是有限個的等可能事件25.3用頻率估計概率(1)在實驗中,每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù),事件發(fā)生的可能性,也稱為事件發(fā)生的概率.頻率=A可能發(fā)生的情況可能發(fā)生的總情況頻數(shù):頻率:所考察對象出現(xiàn)的次數(shù)與實驗的總次數(shù)的比叫做頻率概率:做拋硬幣的實驗：當拋一枚硬幣時會出現(xiàn)幾種結(jié)果？——其中正面朝上的概率是多少？——無論拋多少次，正面朝上的概率會不會改變？——若拋10次，其中4次正面朝上，則正面朝上的頻率是多少？——如果有5次正面向上呢？——頻率是否會改變？這就是說同次試驗的頻率和概率是否相同？________________2種0.5不變0.40.5會改變有時相同，有時不相同動手試一試：全班分成九組，每組同學擲一枚硬幣50次，記錄好“正面向上”的次數(shù)，計算出“正面向上”的頻率.50拋擲次數(shù)n“正面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率m/n投擲次數(shù)正面向上的頻率m/n0501001502002503003504004505000.51根據(jù)實驗所得的數(shù)據(jù)想一想：”正面向上“的頻率有什么規(guī)律？試驗者拋擲次數(shù)n“正面向上”次數(shù)m“正面向上”頻率m/n棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005隨著拋擲次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢有何規(guī)律?仔細看一看事件A的概率的定義:

一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p叫做事件A的概率。記為P(A)=p

或P(A)=某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率200010005002001005019029544701949245優(yōu)等品數(shù)抽取球數(shù)在這批乒乓球產(chǎn)品中優(yōu)等品的概率是多少？（精確到0.01）0.95練習一

概率是通過大量重復試驗中頻率的穩(wěn)定性得到的一個0-1的常數(shù),它反映了事件發(fā)生的可能性的大小.“拋擲一枚硬幣50次,則“正面向上”的次數(shù)必為25次.”這句話對嗎?

概率是針對大量試驗而言的,大量試驗反映的規(guī)律并非在每次試驗中一定存在.例：對一批襯衫進行抽檢，結(jié)果如下表所示：抽取件數(shù)n501001502005008001000優(yōu)等品件數(shù)m4288141176445724901優(yōu)等品頻率m/n0.840.880.940.880.890.9050.901求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？解：從表中可以看出，當抽取件數(shù)n越大，“抽取一件襯衫的是優(yōu)等品”事件發(fā)生的頻率就越接近常數(shù)0.90，所以抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約為0.90。某足球運動員在同一條件下進行射門，結(jié)果如下表所示：射門次數(shù)n2050100200500800踢進球門次數(shù)m133558104255404踢進球門頻率m/n

計算表中踢進球門的各個頻率；這個運動員射門一次，射進球門的概率約是多少？估計這個運動員射門1600次，射進球門的次數(shù)約是多少？練習：小結(jié)隨機事件的概率的定義

在大量重復進行同一試驗時，事件發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件的概率．由定義可知:

（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗；

（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；

（4）概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大??；

（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0．因此．

（2）只有當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件A的概率；1．盒子中有白色乒乓球8個和黃色乒乓球若干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數(shù)，某同學進行了如下實驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色，如此重復360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個數(shù)估計為()A．90個B．24個C．70個D．32個2．從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個進行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有5個是次品，那么從中任取1個是次品概率約為（）．A．B．

C．D．

3.某