2023學(xué)年完整公開課版厲瑞

§1.2一定是直角三角形嗎北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章隆德縣第四中學(xué)厲瑞三、教法學(xué)法說課流程四、教學(xué)過程一、教學(xué)背景二、教學(xué)目標(biāo)五、教學(xué)評價知識基礎(chǔ)后續(xù)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容承上啟下說教材說學(xué)情

認識三角形和勾股定理。

勾股定理的逆定理以及利用定理解決實際問題。勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。

教學(xué)背景一重點難點

探索勾股定理的逆定理的過程。

理解、應(yīng)用勾股定理的逆定理。321

理解勾股定理的逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念，會用三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷一個三角形是否為直角三角形。

經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力與數(shù)學(xué)歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

體驗生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)目標(biāo)二實驗——猜想——歸納——驗證教法：探究式教學(xué)法

教法學(xué)法三觀察思考動手實踐交流討論

歸納總結(jié)

理解應(yīng)用學(xué)法：自主探究、合作交流

教法學(xué)法三情境引入合作探究學(xué)以致用鞏固提高交流小結(jié)推薦作業(yè)

教學(xué)過程四

直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。第一環(huán)節(jié)：情境引入如果一個三角形中三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，那么能否推出這個三角形是直角三角形呢？

意圖：提出反問題，引發(fā)學(xué)生對勾股定理逆定理的思考，為下一環(huán)節(jié)奠定基礎(chǔ)。下面的四組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c（單位：cm）。

①3，4，5；

②5，12,13；

③8,15,17；

④7,24,25.（2）分別以每組數(shù)為三邊長畫出三角形，它們都是直角三角形嗎？（1）這四組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎？第二環(huán)節(jié)：合作探究如果三角形的三邊長a、b、c滿足

a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.幾何畫板驗證他們用13個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時握住繩子的第1個結(jié)和第13個結(jié)，兩個助手分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié)，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，直角就在第4個結(jié)處。你能說出其中的道理嗎？如果三角形的三邊長a、b、c滿足

a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.

意圖：有助于學(xué)生把握結(jié)論的本質(zhì)特征，培養(yǎng)其抽象思維能力和歸納概括能力。滿足

a2+b2=c2

的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

例如：3,4,5；5,12,13;8,15,17等。

趁熱打鐵

下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三條邊？它們是勾股數(shù)嗎？

(1)

9,12,15(2)0.3,0.4，0.5

(3)12,35,36(4)12,18,22例1：一個零件的形狀如圖1-11所示，按規(guī)定這個零件中，∠A和∠DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖1-12所示，這個零件符合要求嗎？ABCDABCD1-111-12解：∵在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2∴△ABD是直角三角形，∠A是直角.∵在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.

因此，這個零件符合要求。3413125第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用ABCDABCD

意圖：考察學(xué)生解決問題的能力，及時反饋教學(xué)效果，查漏補缺，突破難點。

1、如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，

DF=1，圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的？第四環(huán)節(jié)：鞏固提高

2、如圖，哪些是直角三角形，

哪些不是，說說你的理由？第五環(huán)節(jié)：交流小結(jié)①如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，

那么這個三角形是直角三角形。②滿足a2+b2=c2

的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

意圖：本環(huán)節(jié)主要培養(yǎng)學(xué)生勤于思考和總結(jié)的好習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？2、這節(jié)課你最大的體驗是什么？3、在學(xué)習(xí)過程中，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？選做

課外利用網(wǎng)絡(luò)資源搜集實際生活中，利用勾股定理的逆定理構(gòu)造直角三角形的實例。必做課本P10第1題，

P14第2題

。

若△ABC的三邊a,b,c滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c。試判斷△ABC的形狀。第六環(huán)節(jié)：推薦作業(yè)意圖：