【數(shù)學(xué)】江蘇省南通市啟東市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中試題（解析版）

江蘇省南通市啟東市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙上．1.一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“克”，那么下列四小袋味精質(zhì)量符合要求的是（）A.50.35克 B.49.80克 C.49.72克 D.50.40克【答案】B【解析】∵一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“克”，∴一小袋味精的質(zhì)量的范圍是49.75-50.25，只有B選項(xiàng)符合，故選B.2.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】A．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，選項(xiàng)正確；故選D．3.下列添括號(hào)正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】A中，，錯(cuò)誤；B中，，錯(cuò)誤；C中，，正確；D中，，錯(cuò)誤；故選：C．4.已知與的差為單項(xiàng)式，則的值為（）A. B.1 C. D.【答案】A【解析】∵與的差為單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，解得：，∴，故選A．5.如圖所示的是琳琳作業(yè)中的一道題目，“”處都是0但發(fā)生破損，琳琳查閱后發(fā)現(xiàn)本題答案為1，則破損處“0”的個(gè)數(shù)為（）已知：60，求的值．A.5 B.4 C.3 D.2【答案】B【解析】∵本題答案為1，∴，又∵，∴，∵，∴破損處“0”的個(gè)數(shù)為4．故選：B．6.若關(guān)于m的多項(xiàng)式的值是5，則代數(shù)式的值是（）A. B.9 C. D.7【答案】C【解析】∵多項(xiàng)式的值是5，∴，∴．故選：C．7.如圖，某同學(xué)用直尺畫數(shù)軸，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別在直尺的，處，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，直尺的0刻度位置對(duì)應(yīng)，則線段中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A.4 B.5 C.8 D.0【答案】A【解析】∵點(diǎn)A，B分別在直尺的，處，，∴線段的中點(diǎn)在直尺處，∵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，直尺的0刻度位置對(duì)應(yīng)，∴直尺中一厘米是數(shù)軸上個(gè)單位長(zhǎng)度．∴點(diǎn)A與中點(diǎn)距離為個(gè)單位長(zhǎng)度，∵．∴線段中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為4．故選：A．8.用圓圈按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)圓圈，第②個(gè)圖案中有5個(gè)圓圈，第③個(gè)圖案中有8個(gè)圓圈，第④個(gè)圖案中有11個(gè)圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中圓圈的個(gè)數(shù)為（）A.14 B.20 C.23 D.26【答案】B【解析】因?yàn)榈冖賯€(gè)圖案中有2個(gè)圓圈，；第②個(gè)圖案中有5個(gè)圓圈，；第③個(gè)圖案中有8個(gè)圓圈，；第④個(gè)圖案中有11個(gè)圓圈，；…，所以第⑦個(gè)圖案中圓圈的個(gè)數(shù)為；故選：B.9.現(xiàn)有1張大長(zhǎng)方形和3張相同的小長(zhǎng)方形卡片，按如圖所示的兩種方式擺放，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則根據(jù)題意得：，，，，．，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是，故選：A．10.在“點(diǎn)燃我的夢(mèng)想，數(shù)學(xué)皆有可衡”數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)活動(dòng)中，“智多星”小強(qiáng)設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)：對(duì)依次排列的兩個(gè)整式m，n按如下規(guī)律進(jìn)行操作：第1次操作后得到整式串m，n，；第2次操作后得到整式串m，n，，；第3次操作后…其操作規(guī)則為：每次操作增加的項(xiàng)，都是用上一次操作得到的最末項(xiàng)減去其前一項(xiàng)的差，小強(qiáng)將這個(gè)活動(dòng)命名為“回頭差”游戲．則該“回頭差”游戲第2023次操作后得到的整式中各項(xiàng)之和是（）A. B.m C. D.【答案】D【解析】第1次操作后得到整式串m，n，；第2次操作后得到整式串m，n，，；第3次操作后得到整式串m，n，，，；第4次操作后得到整式串m，n，，，，；第5次操作后得到整式串m，n，，，，，；歸納可得：以上整式串每六次一循環(huán)，∵，∴第2023次操作后得到的整式中各項(xiàng)之和與第1次操作后得到整式串之和相等，∴這個(gè)和為，故選D．二、填空題（本題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分）不需寫出解答過(guò)程，把最后結(jié)果填在答題紙對(duì)應(yīng)的位置上．11.用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量時(shí)，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為﹣6℃，則攀登高3km后，氣溫的變化量為_____℃．【答案】－18【解析】根據(jù)題意得：-6×3=-18，則氣溫下降18℃，故答案為-18.12.計(jì)算：_______【答案】【解析】，故答案為：．13.用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為_______．【答案】3.89【解析】3.886≈3.89（精確到0.01）．

故答案為3.89．14.一個(gè)籃球的單價(jià)為a元，一個(gè)足球的單價(jià)為b元（）．小明買6個(gè)籃球和2個(gè)足球，小剛買5個(gè)籃球和3個(gè)足球，則小明比小剛少花______元．【答案】【解析】元；∴小明比小剛少花元；故答案為：．15.在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是，那么到點(diǎn)A的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是______．【答案】和3【解析】在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是，那么那么到點(diǎn)A的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是和3，如下圖所示；故答案為：和3.16.如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入數(shù)x為一1，則輸出數(shù)是_________．【答案】7【解析】∵x=-1，

∴x×（-3）-8=-3x-8，

則原式=-3×（-1）-8=3-8=-5<0，

∴-3×（-5）-8=15-8=7．

故答案為7．17.已知，，則的值等于______．【答案】【解析】，，，故答案為：．18.已知x，a，b為互不相等的三個(gè)有理數(shù)，且，若式子的最小值為3，則的值為______．【答案】2023【解析】∵的最小值為3，且，∴，∴，∴的值為2023．故答案為：2023．三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙對(duì)應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答．19.計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）原式；（2）原式．20.已知有理數(shù)，，其中數(shù)在如圖的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，是負(fù)數(shù)，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3.5．（1）；．（2）將?，0，?2，b在如圖的數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“<”連接這些數(shù)．解：(1)∵由圖可知，點(diǎn)M在2處，∴a=2；∵b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3.5且b為負(fù)數(shù)，∴b=?3.5.故答案為2，?3.5；(2)如圖所示，故b<?2<?<0.21.國(guó)慶前夕，我國(guó)首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)”順利升空，同學(xué)們倍受鼓舞，開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長(zhǎng)方形，上面是三角形．(1)用a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S；(2)當(dāng)a＝2.2cm，b＝2.8cm時(shí)，求這個(gè)截面的面積．解：（1）截面面積：S=；（2）當(dāng)a=2.2cm．b=2.8cm時(shí)，=22（cm2）；答：這個(gè)截面面積為22cm2．22.“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在8天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表所示（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人數(shù)變化（單位：萬(wàn)人）1.20.80.60.2（1）10月1日至5日這五天中每天到該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)最多的是10月日；（2）若9月30日的游客人數(shù)為2萬(wàn)人，求10月1日至6日這六天的游客總?cè)藬?shù)是多少？（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬(wàn)人，10月8日到該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)與9月30日的游客人數(shù)持平，那么表中“”表示的數(shù)應(yīng)該是多少？解：（1）10月1日相比9月30日，游客人數(shù)共增加：1.2萬(wàn)人10月2日相比9月30日，游客人數(shù)總共增加：萬(wàn)人10月3日相比9月30日，游客人數(shù)總共增加：萬(wàn)人10月4日相比9月30日，游客人數(shù)總共增加：萬(wàn)人10月5日相比9月30日，游客人數(shù)總共增加：萬(wàn)人∴10月1日至5日這五天中，10月5日人數(shù)最多故答案為：5（2）結(jié)合題意，10月6日相比9月30日，總共增加：萬(wàn)人∴10月1日至6日這六天的游客總?cè)藬?shù)是：萬(wàn)人；（3）設(shè)表中“”表示的數(shù)為根據(jù)題意，得10月7日相比9月30日，總共增加：萬(wàn)人10月7日相比9月30日，總共增加：萬(wàn)人∵10月8日到該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)與9月30日的游客人數(shù)持平∴∴，即表中“”表示的數(shù)應(yīng)該是．23.小麗放學(xué)回家后準(zhǔn)備完成下面的題目：化簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚（1）她把“□”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)（2）她媽媽說(shuō)：你猜錯(cuò)了．我看到該題的答案是6．通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“□”是幾？解：（1）；（2）設(shè)“□”為a，即有：，∵化簡(jiǎn)的結(jié)果為6，∴的結(jié)果與二次項(xiàng)無(wú)關(guān)，即二次項(xiàng)的系數(shù)為0，∴，即，答：“□”是5．24.某網(wǎng)店銷售一種羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價(jià)300元，羽毛球每筒定價(jià)55元．“國(guó)慶”期間，該網(wǎng)店決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副球拍送兩筒球；方案二：球拍和球都打九折銷售．現(xiàn)某客戶要在該網(wǎng)店購(gòu)買球拍10副，球x筒（）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款______元；（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款______元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算；（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出你的一種更為省錢的購(gòu)買方案．解：（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款：元；若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款：元；故答案為：；．（2）當(dāng)時(shí)，方案一：（元），方案二：（元），∵5175＞4650，∴按方案一購(gòu)買較合算．（3）先按方案一購(gòu)買10副球拍獲贈(zèng)20筒球，再按方案二購(gòu)買30筒球．則需付款（元），比方案一和方案二都省錢．25.一個(gè)三位數(shù)，如果它的十位數(shù)字等于個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“和諧數(shù)”．（1）最小的三位數(shù)“和諧數(shù)”是______，最大的三位數(shù)“和諧數(shù)”是______；（2）若一個(gè)三位數(shù)“和諧數(shù)”的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為b（，，且a、b都是自然數(shù)），請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示該“和諧數(shù)”；（3）判斷任意一個(gè)三位數(shù)“和諧數(shù)”能否被11整除？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不能，請(qǐng)舉出反例．解：（1）設(shè)個(gè)位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，∴“和諧數(shù)”為：，當(dāng)時(shí)，有最小的三位“和諧數(shù)”是110，當(dāng)時(shí)，有最大的三位“和諧數(shù)”是990，故答案為：110，990；（2）由題意得，百位數(shù)字為，∴該“和諧數(shù)”；（3）能判斷，理由：由（1）得“和諧數(shù)”為：，∵，∴任意一個(gè)三位數(shù)“和諧數(shù)”能被11整除．26.定義：在數(shù)軸上，若M，N兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和等于點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離，則稱點(diǎn)P為M，N兩點(diǎn)的“和距點(diǎn)”．例如，數(shù)軸上，表示5的點(diǎn)是表示2，3的點(diǎn)的“和距點(diǎn)”；表示的點(diǎn)是表示，的點(diǎn)的“和距點(diǎn)”．已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別是a，b，，點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的“和距點(diǎn)”．（1）如果，點(diǎn)B在x軸的正半軸，則b＝___