機械振動基礎(chǔ)

機械振動基礎(chǔ)第一章引論§1—1機械振動§1—2

振動系統(tǒng)模型

§1—3

激擾與響應(yīng)§1—5

振動問題及其解決方法§1—4

振動分類機械振動基礎(chǔ)引論1.1機械振動機械振動基礎(chǔ)引論振動：簡單的說，是一種往復(fù)類型的運動，是自然界及工程上一種普遍存在的運動方式。振動的嚴格定義：圍繞某一固定位置來回往復(fù)運動，并隨時間變化的運動。機械振動：指機械系統(tǒng)的振動。

振動??

機械振動1.1機械振動機械振動基礎(chǔ)引論振動是自然界中常見的現(xiàn)象1.1機械振動機械振動基礎(chǔ)引論心臟的搏動、耳膜和聲帶的振動等汽車、火車、飛機及機械設(shè)備的振動家用電器、鐘表的振動地震以及聲、電、磁、光的波動等等大海波濤等振動

科學進展：

公元前6世紀——最初探索。17世紀30年代——發(fā)現(xiàn)單擺小幅度運動等時性。17世紀中葉——采用物理方法研究振動問題開端。17世紀后半葉——Newton動力學和微積分為研究振動提供了有力工具。19世紀后期——大量災(zāi)害性振動問題提出的挑戰(zhàn)。20世紀20年代——高等工程教育重要內(nèi)容之一。1.1機械振動機械振動基礎(chǔ)引論在機械與土建工程中，振動通常被認為是有害的。他影響緊密儀器設(shè)備的功能；降低機械加工的精密度和光潔度；加劇構(gòu)件的疲勞度和磨損，從而縮短機器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命；振動甚至是結(jié)構(gòu)發(fā)生大變形破壞，有的橋梁就是因為振動而全部坍毀；機翼的顫振，機輪的擺振和航空發(fā)動機的異常振動，曾多次造成飛行事故；車船和飛機的振動惡化了乘載條件；強烈的振動噪聲還可以形成嚴重的公害。振動的災(zāi)害1.1機械振動機械振動基礎(chǔ)引論

運載工具的振動；噪聲；機械設(shè)備以及土木結(jié)構(gòu)的破壞；地震；降低機器及儀表的精度。振動的災(zāi)害1.1機械振動機械振動基礎(chǔ)引論振動的災(zāi)害1.1機械振動機械振動基礎(chǔ)引論1940年11月7日美國Tocama懸索橋因共振而坍塌振動的災(zāi)害1.1機械振動機械振動基礎(chǔ)引論

但是，機械振動也有有力的一面。沒有機械振動就沒有各種發(fā)聲器（包括人的聲帶）以及計時的鐘表。近三十年來，陸續(xù)出現(xiàn)了許多利用機械振動的生產(chǎn)裝備：振動傳輸、振動篩選、振動研磨、振動拋光、振動沉樁等等。它們極大的改善了勞動條件，成十、成百倍地提高了勞動生產(chǎn)率?？梢灶A(yù)期，隨著生產(chǎn)實踐和科學研究的不斷進步，人們對振動過程的認識將日益深化，機械振動的利用將會愈益廣泛。振動的利用與控制1.1機械振動機械振動基礎(chǔ)引論

琴弦振動；振動沉樁、振動拔樁以及振動搗固等;電子諧振器；振動檢測；振動壓路機;振動給料機;振動成型機振動篩等。振動的利用與控制1.1機械振動機械振動基礎(chǔ)引論

為什么要研究機械的振動了解各種機械振動現(xiàn)象的機理掌握振動的基本規(guī)律有效地設(shè)法消除或隔離振動防止振動所可能產(chǎn)生的危害利用機械振動積極的一面1.1機械振動機械振動基礎(chǔ)引論

和其他工程學科一樣，機械振動也是借助于模型進行研究的。模型就是將實際事物抽象化而得到的東西。

任何機器、結(jié)構(gòu)或它們的零部件由于具有彈性與質(zhì)量，都可能發(fā)生振動，它們都是振動系統(tǒng)，簡稱振系。

振動系統(tǒng)模型可分為兩大類：

離散系統(tǒng)（或稱集中參數(shù)系統(tǒng)）與連續(xù)系統(tǒng)(或稱分布參數(shù)系統(tǒng))。1.2振動系統(tǒng)模型機械振動基礎(chǔ)引論

離散系統(tǒng)由集中參數(shù)元件組成?；镜募袇?shù)元件有三種：質(zhì)量、彈簧與阻尼器。

質(zhì)量(包括轉(zhuǎn)動慣量)模型只具有慣性。

彈簧（線性）模型只具有彈性，本身質(zhì)量可忽略不計。彈性力和變形一次方程正比的彈簧稱為線性彈簧。

阻尼器（線性）模型既不具有慣性，也不具有彈性，它是耗能元件，在有相對運動時產(chǎn)生阻力。其阻力與速度一次放成正比的阻尼器，成為線性阻尼器。1.2振動系統(tǒng)模型機械振動基礎(chǔ)引論

離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)在工程上應(yīng)用很廣泛。例如：安裝在混凝土上的精密機床，為了隔振的目的，在基礎(chǔ)下面一般還鋪有彈性襯墊，圖1.2-1（a），在隔振分析中需要考察機床與基礎(chǔ)的整體振動，這時，機床與基礎(chǔ)可以看做一個剛體，起著質(zhì)量的作用，彈性襯墊起著彈簧的作用，襯墊本身的內(nèi)摩擦以及基礎(chǔ)與周圍約束之間的摩擦起著阻尼的作用，因而在隔振分析中，這一系統(tǒng)可簡化為圖1.2-2（b）所示的集中參數(shù)系統(tǒng)。離散系統(tǒng)的運動在數(shù)學上用常微分方程來描述。1.2振動系統(tǒng)模型機械振動基礎(chǔ)引論

離散系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)是由彈性體元件組成。如桿、梁、軸、板、殼。工程上許多實際振動系統(tǒng)需要簡化為連續(xù)系統(tǒng)，如渦輪盤簡化為變厚度的圓板，渦輪葉片簡化為變截面的梁或殼等。連續(xù)系統(tǒng)的運動在數(shù)學上用偏微分方程來描述。1.2振動系統(tǒng)模型機械振動基礎(chǔ)引論

連續(xù)系統(tǒng)

確定一個振動系統(tǒng)空間位置所需的獨立坐標個數(shù)，稱為自由度。如圖1.2-1所示的機床系統(tǒng)是1自由度系統(tǒng)。圖1.2-3是2自由度系統(tǒng)。彈性體可以看作由無數(shù)質(zhì)點組成，各個質(zhì)點之間有著彈性連接，只要滿足連續(xù)性條件，哥哥指點的任何微小衛(wèi)位移都是可能的。因此，一個彈性體有無限多個自由度。1.2振動系統(tǒng)模型機械振動基礎(chǔ)引論

振系的自由度數(shù)1.2振動系統(tǒng)模型機械振動基礎(chǔ)引論單自由度振動系統(tǒng)圖中數(shù)字為系統(tǒng)的自由度數(shù)532261.2振動系統(tǒng)模型機械振動基礎(chǔ)引論

多自由度振動系統(tǒng)

如果一個振動系統(tǒng)的各個特性參數(shù)(質(zhì)量、剛度、阻尼系數(shù)，等等)都不隨時間而變化，即它們不是時間的顯函數(shù)，這個系統(tǒng)就稱為常參數(shù)系統(tǒng)(或不變系統(tǒng))。反之，稱為變參數(shù)系統(tǒng)(或參變系統(tǒng))。常參數(shù)系統(tǒng)的運動用常系數(shù)微分方程來描述。變參數(shù)系統(tǒng)則需要用變系數(shù)微分方程。1.2振動系統(tǒng)模型機械振動基礎(chǔ)引論

常參數(shù)系統(tǒng)與變參數(shù)系統(tǒng)

如果一個振動系統(tǒng)的質(zhì)量不隨運動參數(shù)(如坐標、速度、加速度等)而變化，而且系統(tǒng)的彈性力與阻尼力都可以簡化為線性模型，這個系統(tǒng)就稱為線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)的運動用線性微分方程來描述。凡是不能簡化為線性系統(tǒng)的振動系統(tǒng)都稱為非線性系統(tǒng)。嚴格說來，實際振動系統(tǒng)的彈性力與阻尼力往往不符合線性模型。不過在許多情形下，只要振幅不大，按照線性彈簧與線性阻尼的假設(shè)，可以得到足夠準確的有用結(jié)論。在自然界中，有不少振動過程，如果不考慮非線性，現(xiàn)象就無法說明，問題也不可能解決。而且在有的裝備中，還需要特意引入或加強非線性因素，以達到改進性能、提高工效的目的。1.2振動系統(tǒng)模型機械振動基礎(chǔ)引論

線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

一個振動系統(tǒng)，在外界振動激擾(激勵)作用下，會呈現(xiàn)一定的振動響應(yīng)(反應(yīng))。激擾就是系統(tǒng)的輸入，響應(yīng)是輸出。二者由系統(tǒng)的振動特性聯(lián)系著。系統(tǒng)的激擾可分為確定的與隨機的?？梢杂脮r間的確定函數(shù)來描述的激擾，屬于確定性的。實際振系所受的激擾，大多數(shù)可以簡化為確定性模型。一個確定性系統(tǒng)(指系統(tǒng)特性是確定性的，不論它是常參數(shù)系統(tǒng)，還是變參數(shù)系統(tǒng))，在受到確定性激擾時，響應(yīng)也是確定性的。這類振動稱為定則振動。另一類激擾是隨機激擾，它不能用時間的確定函數(shù)來描述，但具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性，因而可以用隨機過程來描述。即使是確定性系統(tǒng)。在受到隨機激擾時，系統(tǒng)的響應(yīng)亦將是隨機的。這類振動稱為隨機振動。1.3激擾與響應(yīng)機械振動基礎(chǔ)引論機械振動基礎(chǔ)引論-通常的研究對象被稱作系統(tǒng)系統(tǒng)（輸入）激勵（輸出）響應(yīng)它可以是一個零部件、一臺機器或者一個完整的工程結(jié)構(gòu)等-外部激振力等因素稱為激勵（輸入）（外界對系統(tǒng)的作用或機器運動產(chǎn)生的力）-系統(tǒng)發(fā)生的振動稱為響應(yīng)（輸出）（機器或結(jié)構(gòu)在激勵作用下產(chǎn)生的動態(tài)行為）1.3激擾與響應(yīng)機械振動基礎(chǔ)引論振動問題的提法1.3激擾與響應(yīng)機械振動基礎(chǔ)引論第一類：已知激勵和系統(tǒng)，求響應(yīng)第二類：已知激勵和響應(yīng)，求系統(tǒng)第三類：已知系統(tǒng)和響應(yīng)，求激勵系統(tǒng)（輸入）激勵（輸出）響應(yīng)振動問題按這三個環(huán)節(jié)可分為三類問題1.3激擾與響應(yīng)機械振動基礎(chǔ)引論第一類：已知激勵和系統(tǒng)，求響應(yīng)動力響應(yīng)分析主要任務(wù)在于驗算結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品等在工作時的動力響應(yīng)（如變形、位移、應(yīng)力等）是否滿足預(yù)定的安全要求和其它要求在產(chǎn)品設(shè)計階段，對具體設(shè)計方案進行動力響應(yīng)驗算，若不符合要求再作修改，直到達到要求而最終確定設(shè)計方案，這一過程就是所謂的振動設(shè)計正問題系統(tǒng)（輸入）激勵（輸出）響應(yīng)√√?1.3激擾與響應(yīng)機械振動基礎(chǔ)引論第二類：已知激勵和響應(yīng)，求系統(tǒng)系統(tǒng)識別，系統(tǒng)辨識求系統(tǒng)，主要是指獲得對于系統(tǒng)的物理參數(shù)（如質(zhì)量、剛度和阻尼系數(shù)等）和系統(tǒng)關(guān)于振動的固有特性（如固有頻率、主振型等）的認識以估計物理參數(shù)為任務(wù)的叫做物理參數(shù)辨識，以估計系統(tǒng)振動固有特性為任務(wù)的叫做模態(tài)參數(shù)辨識或者試驗?zāi)B(tài)分析第一個逆問題系統(tǒng)（輸入）激勵（輸出）響應(yīng)√√?1.3激擾與響應(yīng)機械振動基礎(chǔ)引論第三類：已知系統(tǒng)和響應(yīng)，求激勵環(huán)境預(yù)測例如：為了避免產(chǎn)品在公路運輸中的損壞，需要通過實地行車記錄汽車振動和產(chǎn)品振動，以估計運輸過程中是怎樣的一種振動環(huán)境，運輸過程對于產(chǎn)品是怎樣的一種激勵，這樣才能有根據(jù)地為產(chǎn)品設(shè)計可靠的減震包裝第二個逆問題系統(tǒng)（輸入）激勵（輸出）響應(yīng)√√?1.3激擾與響應(yīng)機械振動基礎(chǔ)引論系統(tǒng)（輸入）激勵（輸出）響應(yīng)?第一類：已知激勵和系統(tǒng)，求響應(yīng)：動力響應(yīng)分析，正問題第二類：已知激勵和響應(yīng)，求系統(tǒng)：系統(tǒng)辨識，第一個逆問題第三類：已知系統(tǒng)和響應(yīng)，求激勵：環(huán)境預(yù)測，第二個逆問題這三類問題基本囊括了現(xiàn)實振動中的所有問題1.3激擾與響應(yīng)機械振動基礎(chǔ)引論??

振動現(xiàn)象按系統(tǒng)響應(yīng)的性質(zhì)可分為二大類：定則振動與隨機振動。此外，還可以按激擾的控制方式分類如下：1.自由振動2.強迫振動3.自激振動4.參激振動1.4振動分類機械振動基礎(chǔ)引論自激振動(機械)系統(tǒng)

單自由度多自由度

強迫振動自由振動反饋機制持續(xù)激勵初始激勵恒定能源激勵響應(yīng)1.4振動分類機械振動基礎(chǔ)引論系統(tǒng)對激勵的響應(yīng)1.4振動分類機械振動基礎(chǔ)引論自由振動：它一般指的是彈性系統(tǒng)偏離于平衡狀態(tài)以后，不再受外界激擾的情形下僅靠其本身的彈性恢復(fù)力自由地振動，其振動的特性僅決定于本身的物理特性。1.4振動分類機械振動基礎(chǔ)引論強迫振動：它指的是彈性系統(tǒng)在受到外界控制的激擾作用下發(fā)生的振動。其振動的特性僅決定于本身的物理特性外，還決定于激勵的特性。即使振動被完全抑止，激擾照樣存在。1.4振動分類機械振動基礎(chǔ)引論1.4振動分類機械振動基礎(chǔ)引論自激振動：激擾是受系統(tǒng)振動本身控制的，在適當?shù)姆答佔饔孟?，系統(tǒng)會自動地激起定幅振動。但一旦振動被抑止，激擾也就隨同消失。下圖為兩個自振系統(tǒng)的實例。就電鈴而言，能源為直流電源，在一定時期內(nèi)，能量近似恒定，接通電源后，鈴錘在電磁吸力作用下，彎曲敲擊銅鈴，同時電路觸點斷開，電磁吸力消失；在這個過程中，振系從能源吸收

電能，一部分轉(zhuǎn)化為鈴錘的動能和彈性勢能，另一部分由于材料阻尼、敲擊等因素而耗散。接下來的過程是，彈性勢能使鈴錘恢復(fù)形狀，使電源再次接通，完成一次振動，并開始下一次振動。

可見，自激振動的形成過程和機理是：振系在某些初始激勵下能作往復(fù)運動，同時振系內(nèi)有一個固有的自動調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)起作用，它能自動感知振系狀態(tài)，根據(jù)振系狀態(tài)自動調(diào)節(jié)

能量的吸收，并能使振系在每個往復(fù)運動中吸收

的能量逐漸等于耗散的能量，從而使振系的能量和狀態(tài)周期性變化，即形成自激振動。自激振動的形成機理，可用框圖表示，如右圖。振動系統(tǒng)調(diào)節(jié)器能源狀態(tài)反饋1.4振動分類機械振動基礎(chǔ)引論參激振動：這種激擾方式是通過周期地或隨機地改變系統(tǒng)的特性參數(shù)來實現(xiàn)的。

不論是定則的還是隨機的振動問題，一般說來，