2023年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試卷一(含答案)

2023年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷一

一、選擇題（每小題3分，共12題，共36分）

1.-2的絕對(duì)值是（）

A.2B.1C.-2D._1

22

2.我國(guó)第六次人口普查顯示，全國(guó)人口為1370536875人，將這個(gè)總?cè)丝跀?shù)（保留四個(gè)有效數(shù)字）用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.13.71X108B.1.370X109C.1.371X10°D.0.137X1O10

3.如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的兒何體，則該幾何體的主視圖是（）

正面

A-nBnc-nD-[-i,,

tnrhhlE±Jhhn

4.五箱蘋(píng)果的質(zhì)量（單位：kg）分別為：19,20,21,22,19,則這五箱蘋(píng)果質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)

分別為（）

A.21和19B.19和20C.19和19D.19和22

5.課外活動(dòng)中，九（1）班準(zhǔn)備把全班男生隨機(jī)分成兩個(gè)小組進(jìn)行拔河比賽，則甲、乙、丙三位同學(xué)恰好

被分在同一小組的概率為（）

A.IB.1C.1D.1

3234

6.已知點(diǎn)A（2,m）在第一象限內(nèi)，OA與x軸所成銳角為a,若tana=2,則，"的值為（）

A.4B.3C.2D.1

7.已知關(guān)于x的方程/+3工+。=0有一個(gè)根為-2,則另一個(gè)根為（）

A.5B.-1C.2D.-5

8.將拋物線(xiàn)y=3Y向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，那么得到拋物線(xiàn)的解析式為（）

A.y=3（x+2l+3B.y=3（x-2）2+3C.y=3（x+2）2-3D.y=3（x-2）2-3

9.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若Nl=48°,則/2的度數(shù)為（）

A.48°B.42°C.40°D.45°

10.如圖，ZkABC是00的內(nèi)接三角形，NA=30°,BC=應(yīng)，把a(bǔ)ABC繞點(diǎn)OO按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°

得到aBED,則對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D之間的距離為（）

11.如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，動(dòng)點(diǎn)P、M分別在BD,CD上,

若AB=3,BC=5,ZABC=60c,則線(xiàn)段PE+PM的最小值為（）

A.邁B.4C.在

D.5

22

12.已知二次函數(shù)y=o?+bx+x+2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為(-1,0),下列結(jié)論：①"c、V0;②

b2-4ac=0;③。＞2;?4a-2b+cX);其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

二、填空題(每小題3分，共6小題，共18分)

13.有理數(shù)9的平方根是;

14.因式分解：x2y-/=;

15.數(shù)軸上點(diǎn)A,B的位置如圖所示，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的數(shù)為o

16.如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°,AC=BC=2,以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧CE交AB

于點(diǎn)E,以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作圓，交AB于點(diǎn)D,則陰影部分的面積為o

-10

17.如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=W上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y=K(z#o)上，AB//X軸，分別過(guò)A、B作x軸的垂

xx

線(xiàn)，垂足分別為D、C,若矩形ABCD的面積為8,則上的值是o

18.我們知道，一元二次方程f=-l沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1,如果我們規(guī)定一個(gè)新

數(shù)“i”使它滿(mǎn)足產(chǎn)=-1(即V=-l有一個(gè)根為i),并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)“i”進(jìn)行四

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則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有：F=i,/=-1,；=(./=(-l)./=-z,

/=6]=(_1)2=1,從而對(duì)任意正整數(shù)"，由于嚴(yán)=『1=1"=1,嚴(yán)+'=嚴(yán)-，=卜，=，，同理可得

產(chǎn)+2=7,產(chǎn)+3=_"那么，產(chǎn)＞幅=

三、解答題(本大題共8小題，滿(mǎn)分66分)

19.(本題滿(mǎn)分10分，每小題5分)

(1)計(jì)算：+(JT-3)°+|l-V2|+tan45°

(2)先化簡(jiǎn)，再求值------!_k__2__。,。滿(mǎn)足(4一2)2-2a=0。

ya+ba-b)a~-2ab+b^

20.(本題滿(mǎn)分5分)如圖，在RtaABC中，

(1)利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AB的距離(PD的長(zhǎng))等于PC的長(zhǎng);

(2)利用尺規(guī)作圖，作出(1)中的線(xiàn)段PD。

(要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)

21.(本題滿(mǎn)分6分)如圖，直線(xiàn)y=-x+。與反比例函數(shù)y=幺的圖形交于A(。，4)和B(4,1)

X

兩點(diǎn)。

(1)求m2的值；

(2)將直線(xiàn)y向下平移〃?個(gè)單位，當(dāng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求加的值。

22.(本題滿(mǎn)分8分)學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園”活動(dòng)以來(lái)，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了了解全校學(xué)生

課外課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表，學(xué)生

借閱圖書(shū)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：」次

............一及以上

借閱圖書(shū)的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上

人數(shù)713a103

(1)a=,b=,\,\/

-----------------------------------------------\2次、26%/

(2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是o

(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

(4)若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)“4次及以上”的人數(shù)。

23.(本題滿(mǎn)分8分)為建設(shè)“生態(tài)園林城市"，貴港市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，某施工隊(duì)計(jì)

劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共400棵對(duì)某標(biāo)道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹(shù)苗每棵200元，乙種樹(shù)苗每棵300

兀。

(1)若購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總金額為90000元，求需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？

(2)若購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的金額不少于購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的金額，至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗多少棵？

24.(本題滿(mǎn)分8分)如圖，aABC中，AB=AC,以AB為直徑的OO與BC相交于點(diǎn)D,與CA的延

長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E,點(diǎn)D作DF1AC于點(diǎn)F。

(1)試說(shuō)明DF是OO的切線(xiàn)；

(2)若AC=3AE,求tanC;

25.(本題滿(mǎn)分11分)如圖，以x=l為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)y=ax?+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(-l,

0),與)，釉交于點(diǎn)C(0,4),作直線(xiàn)AC。

(1)求拋物線(xiàn)解析式；

(2)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且到直線(xiàn)AC和x軸的距離相等，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m,求m的值；

(3)點(diǎn)M在)，軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直