不等式與不等式組導學案

不等式與不等式組導學案第六課時利用不等關系分析比賽課型：新授主備人：初一數學組1、了解部分體育比賽項目判定勝負的規(guī)則，復習并鞏固不等式的相關知識；2、以體育比賽問題為載體，探究實際問題中的不等關系，進一步體會利用不等式解決問題的基本過程；3、在利用不等關系分析比賽結果的過程中，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達思維過程的能力；4、感受數學的應用價值，培養(yǎng)用數學眼光看世界的意識，引導學生關注生活、關注社會。學習重點：利用不等關系分析預測比賽結果學習難點：在開放的問題情境中促使學生的思維從無序走向有序；在分析、解決問題的過程中發(fā)展學生用數學眼光看世界的主動性學習過程一．自主學習2、怎樣求解一元一次不等式（組）？列一元一次不等式如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的紀錄，第7次射擊不（1）如果第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中有A，B，C，D，E五個隊分同一小組進行單循環(huán)賽足球比賽，爭奪出線權．比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，小組中名次在前的兩個隊（學生充分發(fā)表意見，在辯論中發(fā)現(xiàn)此問題不能一概而論，需要考慮其他隊的情況，于是形成問題假設：五、達標檢測1、足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場2、某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊與月亮隊要爭出線權．火炬）；5場．為確保出線，火炬隊在后面的比賽中至少要勝多（在分析解決前述問題的過程中，自然會引發(fā)一些爭論，提出一些問題假設，如：(1)如果火炬隊在后面對月亮隊1場比賽中至少勝月亮隊5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場就1場)2負，那么火炬隊在后面的比賽中至少要勝幾場才(3)如果火炬隊在后面的比賽中2勝4負，未能出線，那么月亮隊在后面的比賽中戰(zhàn)績如何幾(4)如果火炬隊在后面的比賽中勝3場，那么什么情況下它一定出線？）第七課時復習不等式與不等式組課型：復習課主備人：初一數學組1、不等式和一元一次不等式的含義。①如3﹥-5，b＋1≤3，2x﹤y1﹤x≤3，x≠1等，含有的式子可稱作不等式；②如：y－3﹥-5，b＋1≤2b－3，2x＋1﹤4等，是不等式并只含有未知數，同時未知數的次數是，則可稱為一元一次不等式。2、不等式的解、解集、解不等式的概念。舉例：判斷下列哪些是不等式x＋4﹥7的解？哪些-43.5，1，2.3，3，0，17，4，7，11。分析：由3＋3=6可知1）當x﹥3時，不等式x＋4﹥7成立；（2）當x﹤3或x=3時，不等式x＋3﹥6不成立。也就是說，任何一個大于3的數都是不等式x+個解）。這樣的解有無數個，因此x﹥3表示了能使不等式成立的未知數“x”的取值范圍，我們把它叫做不等式而求不等式的解或解集的過程叫做。3、不等式的三個性質：（思考：與等式基本性質對不等式性質1：不等式性質2：不等式性質3：4、不等式解集的數軸表示。舉例：（注意數軸看作由無數個點組成，每一個點都與一個數對應，注意空心點和實心點的用法。）5、解一元一次不等式的一般步驟：（與解一元一次方程6、由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集的在數軸上表示不等式組的解集口訣﹥﹤大小小大中間找無解大大小小是無解解題的關鍵：不等式組中的兩個不等式的解集有無公共部分，且公共部分是什么。7、列一元一次不等式（組）解應用題的步驟（步驟與列一元一次方程解應用題類似，關鍵是設元和找出題目中各數量存在的不等關系。）1．用恰當的不等號表示下列關系：②老師的年齡a不小于你的年齡b?。?．已知ab用””或””連接下列各式；-b3(4)4a-3----4b-3(5)a-b---04．當時，代數式的值至少為．不等式6-6．當x時，代數式的值是非正數.7．不等式組的解為.8．若方程的解是正數，則的取值范圍是9．若點P（1－m，m）在第二象限，則（m-1）x1-m10．從小明家到學校的路程是2400米，如果小明早上7點離家，要在7點30分到40分之間到達學校，設步行速度為米/分，則可列不等式組為 ,小明步行的速度范圍是.（19．4﹤22）3﹥03）b＋5﹤04）︱x︱﹥0506）5＋x﹥5－x。分析：主要考慮未知數的取值，特別是正數、負數【例2】若0，則下列式子：①+1﹤+2，②﹥1，③+﹤,④﹤中，正確的有。A、1個B、2個C、3個D、4個個B、6個C、5個D、4個A、≤1B、≥1C、≤-1D、≥-1≤1D-﹤≤1分析：先求出每一個不等式的解集，再看兩個解集解集在數軸表示如下：【例6】不等式組無解，則的取值范圍是。 。分析：先求出不等式組的解集-﹤≤1，再從中選1、下列式子：①-3﹤0，②4x＋3y﹥0，③x=3，④,⑤x≠5，⑥x－3﹤y＋2，其中是不等式的有。A、5個B、4個C、3個D、2個2、有理數、在數軸上位置如圖所示，用不等式表3、若﹥,則下列式子一定成立的是。A、＋3﹥+5B、－9﹥-9C、－10﹥-10D、﹥4、下列結論：①若﹤,則﹤;②若﹥,則則﹥;④若﹤,則﹤。正確的有。A、4個B、3個C、2個D、1個5、若01，則下列四個不等式中正確的是。A、﹤1﹤,B、1，C、1，D、1﹤6、如果不等式1(+1）的解為﹤1，則必須滿足。7、求下列不等式的解集，并把解集在數軸上表示出（1）2－5﹥5－11（2）3－2（1－2）≥1（3）4－7﹥3－1（4）263－、解不等式組8、關于的方程的解x滿足2x10，求的取值范圍、當10、不等式的解集為，求的值。、某商品的進價為500元，標價為750元，商家要求利潤不低于5%的售價打12、學校計劃組織部分三好學生去某地參觀旅游，參觀旅游的人數估計為10--25人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元，經過協(xié)商，兩家旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠。學校應第九章不等式與不等式組檢測題1．“的一半與2的差不大于”所對應的不等式2．不等號填空：若ab0，則；；.3．若1,則0用“”“=”或“”號填空）.4．直接寫出下列不等式（組）的解集：①②③.5．當時，代數式的值不大于零.6．某種品牌的八寶粥，外包裝標明：凈含量為330g10g，表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是.7．不等式1,的正整數解是.8．不等式的最大整數解是.9．不等式的解集為3則.二、選擇題（共4小題，每題4分，共16分）11．不等式的解集在數軸上表示正確的是()12．不等式的解集為A．B．0C．0D不14已知關于的不等式組無解，則的取值范圍是()A.B.C.D.三、解答題（共54分）式的值不大于的值，求的范圍7分）方程組的解為負數，求的范圍.188分）某次數學測驗，共16個選擇題，評分標準為：；對一題給6分，錯一題扣2分，不答不給分．某個學生有1題未答，他想自己的分數不低于70分，他至少要對多少題8分）國慶節(jié)期間，電器市場火爆．某商店需要購進一批電視機和洗衣機