期末典例專(zhuān)練18：促銷(xiāo)問(wèn)題（方案優(yōu)化問(wèn)題）“綜合版”-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（解析版）蘇教版

第第頁(yè)2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列期末典例專(zhuān)練18：促銷(xiāo)問(wèn)題（方案優(yōu)化問(wèn)題）“綜合版”1．某家電城開(kāi)展“五一”大酬賓活動(dòng)。兩種不同品牌的液晶電視均標(biāo)價(jià)6000元。A品牌液晶電視每滿2000元立減500元B品牌液品電視“折上折”，即先打九折，在此基礎(chǔ)上再打八五折。哪個(gè)品牌的液晶電視更便宜？便宜多少元？【答案】A品牌；90元【分析】A品牌：先看6000元里有幾個(gè)2000元，就可以減去幾個(gè)500元，進(jìn)而求出A品牌電視的價(jià)格；B品牌：原價(jià)×90%×85%，即是B品牌電視的價(jià)格；再比較兩種品牌電視的價(jià)格，得出結(jié)論。【詳解】A品牌：6000÷2000＝3（個(gè)）6000－500×3＝6000－1500＝4500（元）B品牌：6000×90%×85%＝5400×0.85＝4590（元）4500＜4590，A品牌更便宜。4590－4500＝90（元）答：A品牌的液晶電視更便宜，便宜90元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查折扣問(wèn)題，理解折扣的意義是解題的關(guān)鍵。2．某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米9000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)家有關(guān)地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望。為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定以每平方米8050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售。王老師準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100m2的房子，開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案。方案一：打九八折；方案二：不打折，送三年物業(yè)管理費(fèi)（物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元）。你認(rèn)為王老師選擇哪一種方案更省錢(qián)？【答案】方案一【分析】方案一：打九八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的98%，那么便宜的錢(qián)數(shù)就是原價(jià)的（1－98%），用開(kāi)盤(pán)單價(jià)每平方米8050元乘房子的面積，再乘（1－98%），就是方案一可以優(yōu)惠的錢(qián)數(shù)；方案二：用每平方米每月的物業(yè)管理費(fèi)乘100平方米，求出這套房子每月的物業(yè)管理費(fèi)，再乘12個(gè)月，求出一年的物業(yè)管理費(fèi)，再乘3，就是可以優(yōu)惠的錢(qián)數(shù)；比較兩種方案優(yōu)惠的錢(qián)數(shù)，從而得出結(jié)論?！驹斀狻糠桨敢唬?050×100×（1－98%）＝805000×2%＝16100（元）方案二：3.5×100×12×3＝350×12×3＝12600（元）16100＞12600答：王老師選方案一更省錢(qián)?！军c(diǎn)睛】抓住題干中的兩個(gè)方案，分別算出優(yōu)惠的錢(qián)數(shù)，然后再比較解答。3．?huà)寢屜朐诰W(wǎng)上書(shū)店買(mǎi)書(shū)，A店打七折銷(xiāo)售，B店每滿69元減19元。如果媽媽想買(mǎi)的書(shū)標(biāo)價(jià)為80元。（1）在A、B兩個(gè)書(shū)店買(mǎi)，各應(yīng)付多少錢(qián)？（2）A、B兩店的價(jià)格相差多少錢(qián)？【答案】（1）56元、61元（2）5元【分析】（1）A店：標(biāo)價(jià)×折扣＝售價(jià)；B店：標(biāo)價(jià)滿一個(gè)69元，用標(biāo)價(jià)－19元＝售價(jià)，據(jù)此分析。（2）B店售價(jià)－A店售價(jià)＝兩店相差的錢(qián)數(shù)?！驹斀狻浚?）80×70%＝56（元）

80－19＝61（元）答：在A、B兩個(gè)書(shū)店買(mǎi)，各應(yīng)付56元、61元錢(qián)。（2）61－56＝5（元）答：A、B兩店的價(jià)格相差5元錢(qián)。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。4．五一勞動(dòng)節(jié)快到了，商場(chǎng)準(zhǔn)備搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)以“打八折”的措施優(yōu)惠，乙商場(chǎng)以“滿100元送30元”的形式促銷(xiāo)，王叔叔打算買(mǎi)一臺(tái)2400元的空調(diào)，在哪家商場(chǎng)購(gòu)物劃算些？【答案】乙商場(chǎng)【分析】分別根據(jù)兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方式計(jì)算這臺(tái)2400元的空調(diào)在甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)各需多少錢(qián)，最后比較大小，選擇錢(qián)數(shù)少的商場(chǎng)購(gòu)物比較劃算一些?！驹斀狻考咨虉?chǎng)：八折＝80%2400×80%＝1920（元）乙商場(chǎng)：2400－（2400÷100）×30＝2400－24×30＝2400－720＝1680（元）因?yàn)?680元＜1920元，所以選擇乙商場(chǎng)。答：在乙商場(chǎng)購(gòu)物劃算些。【點(diǎn)睛】分析題意理解兩個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠方式是解答題目的關(guān)鍵。5．財(cái)富廣場(chǎng)周年店慶搞促銷(xiāo)，豆?jié){機(jī)采用“折上折”方式銷(xiāo)售，即先打七五折，在此基礎(chǔ)上再打九折；新天地廣場(chǎng)購(gòu)物每滿160元減55元。如果兩家豆?jié){機(jī)標(biāo)價(jià)都是346元，那么在哪家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？【答案】財(cái)富廣場(chǎng)【分析】七五折就是75%，九折就是90%，財(cái)富廣場(chǎng)的豆?jié){機(jī)采用“折上折”，用豆?jié){機(jī)的價(jià)錢(qián)×75%×90%，求出財(cái)富廣場(chǎng)豆?jié){機(jī)的價(jià)錢(qián)；新天地廣場(chǎng)購(gòu)物滿160元減55元，求出346元里有幾個(gè)160元，再乘55元，求出節(jié)省的錢(qián)數(shù)；再用346元減去節(jié)省的錢(qián)數(shù)，求出新天地豆?jié){機(jī)的價(jià)錢(qián)，再把兩家豆?jié){機(jī)的價(jià)錢(qián)進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻控?cái)富廣場(chǎng)：346×75%×90%＝259.5×90%＝233.55（元）新天地廣場(chǎng)：346÷160＝2（個(gè)）……26（元）346－55×2＝346－110＝236（元）233.55＜236答：在財(cái)富廣場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)?！军c(diǎn)睛】本題考查折扣問(wèn)題，打幾折就是百分之幾十。6．公園只售兩種門(mén)票：個(gè)人票每張5元，10人一張的團(tuán)體票每張30元，購(gòu)買(mǎi)10張以上的團(tuán)體票的可優(yōu)惠。（1）甲單位45人逛公園，按以上規(guī)定買(mǎi)票，最少應(yīng)付多少錢(qián)？（2）乙單位208人逛公園，按以上的規(guī)定買(mǎi)票，最少應(yīng)付多少錢(qián)？【答案】（1）145元；（2）567元【分析】公園的門(mén)票其實(shí)是分了3種情況，①個(gè)人票：每張5元，因1張團(tuán)體票30元，30÷5＝6（人）這種購(gòu)票方式適合6人以下的情況購(gòu)買(mǎi)；②10人一張的團(tuán)體票30元；本方式適合超過(guò)6人的團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)；③團(tuán)體票超過(guò)10張就會(huì)再優(yōu)惠10%，人數(shù)超過(guò)100人就更適合這種買(mǎi)法，由此解答問(wèn)題?！驹斀狻浚?）45÷10＝4（張）……5（人）需要買(mǎi)4張團(tuán)體票和5張個(gè)人票。4×30＋5×5＝120＋25＝145（元）；答：最少應(yīng)付145元。（2）208÷10＝20（張）……8（人）8人再買(mǎi)1張團(tuán)體票更優(yōu)惠，那么需要的團(tuán)體票張數(shù)就是：20＋1＝21（張）21＞10，可以再優(yōu)惠10%；21×30×（1－10%）＝630×90%＝567（元）；答：最少應(yīng)付567元?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出一張團(tuán)體票的價(jià)格和6張個(gè)人票的價(jià)格相等，只要超過(guò)6人買(mǎi)團(tuán)體票就便宜，優(yōu)惠10%的含義是在原價(jià)的基礎(chǔ)上再下調(diào)10%。7．學(xué)校要買(mǎi)48個(gè)一樣的排球，甲、乙、丙三個(gè)商店出售這種排球，每個(gè)都是40元，但每個(gè)商店的促銷(xiāo)方法不同：甲店買(mǎi)十送二；乙店每個(gè)優(yōu)惠；丙店每100元返還現(xiàn)金17元，不足百元部分不返還。請(qǐng)問(wèn)：到哪家商店購(gòu)買(mǎi)最省錢(qián)？為什么？【答案】丙家；因?yàn)楸一ㄙM(fèi)的最少【分析】甲店買(mǎi)十送二，則花10個(gè)的錢(qián)買(mǎi)12個(gè)球，即40×10＝400元，買(mǎi)12個(gè)球，用48÷12＝4（組），說(shuō)明48個(gè)球里面有4組12個(gè)球，再乘每組花的錢(qián)數(shù)即可；乙店每個(gè)優(yōu)惠，用40×（1－）求出每個(gè)的錢(qián)數(shù)，再乘48即可；丙店：用48×40求出總錢(qián)數(shù)，再除以100，求出總錢(qián)數(shù)里面有多少個(gè)100元，再乘17即可求出返還的錢(qián)數(shù)，用總錢(qián)數(shù)減去返還的錢(qián)數(shù)即可求出實(shí)際的錢(qián)數(shù)。【詳解】甲店：48÷（10＋2）＝48÷12＝4（組）；4×（40×10）＝4×400＝1600（元）；乙店：40×（1－）×48＝33.6×48＝1612.8（元）；丙店：48×40÷100＝1920÷100＝19（個(gè)）……20（元）；48×40－19×17＝1920－323＝1597（元）；1597＜1600＜1612.8；答：到丙家商店購(gòu)買(mǎi)最省錢(qián)?！军c(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵是理解每家店的優(yōu)惠方式；乙店每個(gè)優(yōu)惠，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的84%。8．小杰和爸爸、媽媽想各買(mǎi)一套運(yùn)動(dòng)服，準(zhǔn)備“五一黃金周”時(shí)出去旅游穿.小杰看中了一款運(yùn)動(dòng)服售價(jià)是188元，媽媽和爸爸看中的都是468元，三家商場(chǎng)有不同的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：通過(guò)計(jì)算，小杰選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更實(shí)惠呢？商場(chǎng)一：全部按售價(jià)八折優(yōu)惠銷(xiāo)售；商場(chǎng)二：凡購(gòu)物滿800元，返200元代金券（代金券可以買(mǎi)任何商品）；商場(chǎng)三：買(mǎi)一件是原售價(jià)的八五折；買(mǎi)兩件則第一件是原售價(jià)的八五折，第二件是原售價(jià)的八折；買(mǎi)三件則第一件是原售價(jià)的八五折，第二件是原售價(jià)的八折，第三件是原售價(jià)的七五折.【答案】選商場(chǎng)三購(gòu)買(mǎi)更實(shí)惠．【詳解】商場(chǎng)一：八折=80%（188+468+468）×80%=1124×80%=899.2（元）商場(chǎng)二：188+168×2=188+936=1124（元）1124-200=924（元）商場(chǎng)三：八折=80%，八五折=85%，七五折=75%188×85%+468×80%+468×75%=159.8+374.4+351=885.2（元）885.2＜899.2＜924答：小杰選擇第三家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更實(shí)惠．【點(diǎn)睛】考查商品經(jīng)濟(jì)折扣問(wèn)題，分別算出買(mǎi)這三套運(yùn)動(dòng)服在三家商場(chǎng)分別所需的費(fèi)用，進(jìn)行比較即可．9．李叔叔要購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)筆記本電腦，他考察了A、B兩家商場(chǎng)。想購(gòu)買(mǎi)的電腦價(jià)格是5180元，但兩家商場(chǎng)的優(yōu)惠方案不同：A商場(chǎng)九折，B商場(chǎng)購(gòu)物每滿1000元減100元。哪家商場(chǎng)的筆記本電腦便宜？便宜多少錢(qián)？【答案】A商場(chǎng)；18元【分析】根據(jù)兩家商場(chǎng)的優(yōu)惠分別計(jì)算所需價(jià)錢(qián)。A商場(chǎng)：九折＝90%，5180×90%＝4662（元）；B商場(chǎng)：5180÷1000≈5，5×100＝500（元），5180﹣500＝4680（元），4680﹣4662＝18（元），然后進(jìn)行比較求差即可?！驹斀狻緼商場(chǎng)：九折＝90%5180×90%＝4662（元）B商場(chǎng)：5180÷1000≈55×100＝500（元）5180﹣500＝4680（元）4680﹣4662＝18（元）答：A商場(chǎng)的筆記本電腦便宜，便宜18元?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)不同的方案求出所需的價(jià)錢(qián)，然后進(jìn)行比較即可。10．哥哥想買(mǎi)一雙標(biāo)價(jià)260元的旅游鞋．商場(chǎng)按“每滿100元減40元”的方式銷(xiāo)售，商場(chǎng)按“折上折”的方式銷(xiāo)售，就是先打八折，在此基礎(chǔ)上再打九折．哥哥想買(mǎi)的這雙旅游鞋，在，兩家商場(chǎng)，各應(yīng)付多少元？【答案】A商場(chǎng)180元，B商場(chǎng)187.2元【詳解】解：在A商場(chǎng)需要：260-40×2=180（元）B商場(chǎng)需要：260×80%×90%=187.2（元）答：哥哥想買(mǎi)的這雙鞋在A商場(chǎng)應(yīng)付180元，在B商場(chǎng)應(yīng)付187.2元．11．一種牛奶，瓶裝每瓶1000ml，15元一瓶；袋裝每袋200ml，4元一袋．五一期間，有二家商場(chǎng)出售這種牛奶，并推出了不同的促銷(xiāo)活動(dòng)。A商場(chǎng)：買(mǎi)一大瓶，送一袋。B商場(chǎng)：所有商品一律九折。六（1）班有30名學(xué)生，現(xiàn)在要給每個(gè)學(xué)生配備200ml的這種牛奶，在哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)最省錢(qián)？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明?！敬鸢浮吭贏商場(chǎng)買(mǎi)最省錢(qián)【詳解】30×200＝6000（ml）1000÷200＝5（袋）5×4＝20（元）20＞15，大瓶便宜A商場(chǎng)：1000＋200＝1200（ml）6000÷1200×15＝75（元）B商場(chǎng)：6000÷1000×15×90%＝6×15×90%＝90×90%＝81（元）75＜81答：在A商場(chǎng)買(mǎi)最省錢(qián)。12．“小天鵝”洗衣機(jī)開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，現(xiàn)在A商場(chǎng)按“每滿100元減30元”的方式銷(xiāo)售；在B商場(chǎng)按“折上折”，就是先打九折，在此基礎(chǔ)上再打八折。如果同樣一臺(tái)洗衣機(jī)在A、B兩個(gè)商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是1680元．在哪個(gè)商場(chǎng)買(mǎi)更省錢(qián)？A、B兩商場(chǎng)相差多少錢(qián)？【答案】9.6元【分析】A商場(chǎng)：1680元里面有16個(gè)100，也就是減16個(gè)30元，這樣計(jì)算出售價(jià)；B商場(chǎng)：用原價(jià)先乘90%，再乘80%求出售價(jià)；比較兩個(gè)售價(jià)即可解決問(wèn)題?！驹斀狻緼：1680－16×30＝1680－480＝1200（元）B：1680×90%×80%＝1512×80%＝1209.6（元）1200＜1209.61209.6－1200＝9.6（元）答：在A商場(chǎng)買(mǎi)更省錢(qián)，A、B兩個(gè)商場(chǎng)相差9.6元。13．李老師想在網(wǎng)上書(shū)店買(mǎi)書(shū)，A店打七折銷(xiāo)售，B店滿89元減19元。如果李老師想買(mǎi)的書(shū)總價(jià)是100元。（1）在A、B兩個(gè)書(shū)店買(mǎi)，各應(yīng)付多少元？（2）在哪個(gè)書(shū)店買(mǎi)更便宜？便宜了多少錢(qián)？【答案】（1）A書(shū)店應(yīng)付70元，B書(shū)店應(yīng)付81元。（2）A書(shū)店便宜，便宜11元?！驹斀狻浚?）A書(shū)店：100×70%＝70（元）B書(shū)店：100＞89100－19＝81（元）答：A書(shū)店應(yīng)付70元，B書(shū)店應(yīng)付81元。（2）70元＜81元81－70＝11（元）答：A書(shū)店便宜，便宜11元。14．某鞋店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲品牌打六五折銷(xiāo)售，乙品牌按“每滿100元減40元”的方式銷(xiāo)售，如果兩個(gè)品牌都有一雙標(biāo)價(jià)360元的鞋子。（1）甲、乙兩個(gè)品牌鞋子各買(mǎi)一雙，各應(yīng)付多少元錢(qián)？（2）哪個(gè)品牌的鞋子更便宜？比另一個(gè)品牌鞋便宜多少元？【答案】（1）234元；240元（2）甲品牌更便宜；便宜6元【詳解】（1）甲：360×65%＝234（元）乙：360－40×3＝360－120＝240（元）15．某品牌的足球搞促銷(xiāo)活動(dòng)．甲店：打八折銷(xiāo)售；乙店：購(gòu)物滿100元，返還現(xiàn)金20元．如果買(mǎi)標(biāo)價(jià)是25元的這種品牌的足球50個(gè)，選擇哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？能省多少錢(qián)？（寫(xiě)出計(jì)算或思考過(guò)程）【答案】甲商店；

10元錢(qián)【詳解】甲店：打八折銷(xiāo)售．實(shí)際每個(gè)單價(jià)：25×80%＝20（元）購(gòu)50個(gè)需花：50×20＝1000（元）乙店：購(gòu)滿100元，返還現(xiàn)金20元，購(gòu)50個(gè)需花：50×25＝1250（元）可返現(xiàn)金：1200÷100×20=240（元）實(shí)花：10250﹣240＝1010（元）1000元＜1010元1010﹣1000＝10（元）答：到甲商店購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)，能省10元錢(qián)．16．國(guó)慶節(jié)即將來(lái)臨，各大商城都在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)．東山商城、佳佳商城、華美商城也相繼貼出如下的廣告．東山商場(chǎng)本店商品一律按原價(jià)的75%出售．歡迎選購(gòu)．