廣安岳池2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前廣安岳池2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?拱墅區(qū)一模）下列式子中正確的是（）A.（-3）3=-9B.=-4C.-|-5|=5D.（）-3=82.（2021年春?丹徒區(qū)月考）鎮(zhèn)江市教育局為幫助全市貧困師生舉行“一日捐”活動(dòng)，甲、乙兩校教師各捐款60000元，已知“…”，設(shè)乙學(xué)校教師有x人，則可得方程-=20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)（）A.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%B.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%C.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%D.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%3.（2021?彌勒市模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?5b-3b=2b??B.?(?C.?(?a-1)D.??2a24.（湘教版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷A（3））代數(shù)式15（a-b），5b（b-a）中的公因式是（）A.5ab（b-a）B.5（b-a）C.5b（b-a）D.以上均不正確5.（2021?黃石）函數(shù)?y=1x+1+(?x-2)0??的自變量A.?x?-1??B.?x>2??C.?x>-1??且?x≠2??D.?x≠-1??且?x≠2??6.（內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，（a≠0）則應(yīng)滿足的條件是（）A.x=2aB.x=-2aC.x=4aD.x=-4a7.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））2022年10月6日開幕的第六屆東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)共招募了6800名志愿者，某服裝加工廠為這些志愿者趕制服裝，若每天按原計(jì)劃制作服裝，則要比規(guī)定的時(shí)間晚6天完成；若每天比原計(jì)劃多制作34件，則比規(guī)定的時(shí)間早4天完成，求原計(jì)劃每天制作服裝的件數(shù)．若設(shè)原計(jì)劃每天制作x件服裝，依題意，下面所列方程正確的是（）A.-6=+4B.+6=-4C.-6=+4D.+6=-48.（湖北省黃石市陽新縣中莊中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，小明把一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（）A.選①去B.選②去C.選③去D.選④去9.（2021?奉化區(qū)校級(jí)模擬）如圖，將等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，用這四塊圖形進(jìn)行拼接，恰能拼成一個(gè)沒有縫隙的正方形，則正方形的邊長與等腰三角形的底邊長的比為?(???)??A.?5B.?5C.?5D.?510.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）3a2b?5a3b2等于（）A.8a5b3B.8a6b2C.15a6b2D.15a5b3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?成都校級(jí)月考）（2022年春?成都校級(jí)月考）在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，則∠CDE的度數(shù)為．12.（遼寧省盤錦一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?盤錦校級(jí)月考）如圖，小亮以0.5m/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，從開始到停止共所需時(shí)間為s．13.（浙江省湖州市長興縣七年級(jí)（下）返?？紨?shù)學(xué)試卷）禮堂第一排有a個(gè)座位，共n排，后面每排都比上一排多1個(gè)座位，則n排共有座位個(gè)．14.請(qǐng)判斷滿足下列條件下兩個(gè)直角三角形是否全等？若全等，請(qǐng)?jiān)跈M線上填上理由．（1）一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等．（2）一個(gè)銳角和這個(gè)銳角相鄰的一直角邊對(duì)應(yīng)相等．（3）兩邊對(duì)應(yīng)相等．（4）兩直角邊對(duì)應(yīng)相等．（5）一個(gè)銳角所對(duì)的邊和斜邊分別相等．．15.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式同步練習(xí)）若分式的值為0．則x=．16.使得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解的a的范圍是．17.（云南省昆明三中、滇池中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?昆明校級(jí)期中）如圖是某時(shí)刻在鏡子中看到準(zhǔn)確時(shí)鐘的情況，則實(shí)際時(shí)間是．18.（2022年福建省泉州市惠安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2014?惠安縣一模）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)M，連結(jié)QP．已知AD=13，AB=5，設(shè)AP=x，BQ=y．（1）用含x的代數(shù)式表示y，即y=；（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，以AP長為半徑的⊙P和以QC長為半徑的⊙Q外切．19.（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)O，（1）若∠A=70°，則∠BOC=；（2）若∠A=80°，則∠BOC=；（3）試探索：∠BOC和∠A的關(guān)系，證明你的結(jié)論．20.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式基礎(chǔ)檢測(cè)）分式的值為零的條件是評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）化簡：?(322.（2021?福州模擬）如圖，把正方形?ABCD??繞點(diǎn)?A??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?45°??得到正方形?AEFG??，?EF??交?CD??于點(diǎn)?H??，連接?AH??，?CF??．求證：?AH=CF??．23.把兩個(gè)圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD按如圖所示位置疊放在一起，連接AC，BD．（1）求證：△AOC≌△BOD；（2）若OA=3，OC=2，求陰影部分的面積．24.（重慶七十一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）?（2）÷．25.如果一個(gè)等邊三角形ABC的一邊AB在y軸上，其頂點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)．已知AB=1，求第三個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．26.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在4個(gè)正方形拼成的圖形中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫等腰三角形．請(qǐng)?jiān)谝韵聢D中分別畫出4個(gè)面積不同的等腰三角形．（要求畫出三角形并在圖下標(biāo)出三角形的面積）27.（山東省德州市夏津縣香趙中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）觀察下面各式：12+（1×2）2+22=（1×2+1）222+（2×2）2+32=（2×3+1）232+（3×4）2+42=（3×4+1）2…（1）寫出第2005個(gè)式子；（2）寫出第n個(gè)式子，并說明你的結(jié)論．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（-3）3=-27，故錯(cuò)誤；B、=4，故錯(cuò)誤；C、-|-5|=-5，故錯(cuò)誤；D、(-)-3=-8，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，逐一判定即可解答．2.【答案】【解答】解：設(shè)乙學(xué)校教師有x人，那么當(dāng)甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%時(shí)，甲校教師有（1+20%）x人．如果乙校教師比甲校教師人均多捐20元，那么可列出方程-=20，故選：A．【解析】【分析】方程-=20中，表示乙校教師人均捐款額，（1+20%）x表示甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%，則表示甲校教師人均捐款額，所以方程表示的等量關(guān)系為：乙校教師比甲校教師人均多捐20元，由此得出題中用“…”表示的缺失的條件．3.【答案】解：?A??．?5b-3b=2b??，故本選項(xiàng)符合題意；?B??．?(??C??．?(?a-1)?D??．??2a2b??和故選：?A??．【解析】先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方，完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再得出選項(xiàng)即可．本題考查了合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方，完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：?(?a-b)4.【答案】【解答】解：15（a-b），5b（b-a）中的公因式是：5b（b-a）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)找公因式的規(guī)律：系數(shù)找最大公因數(shù)，字母找指數(shù)最低次冪，找出即可．5.【答案】解：由題意可得：??解得：?x>-1??且?x≠2??，故選：?C??．【解析】根據(jù)二次根式成立的條件，分式成立的條件，零指數(shù)冪的概念列不等式組求解．本題考查函數(shù)中自變量的取值范圍，二次根式成立的條件及零指數(shù)冪的概念，掌握分母不能為零，二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，??a06.【答案】【解答】解：由的值為0，得x2-4a2=0且x-2a≠0．解得x=-2a，故選：B．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．7.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天制作x件服裝，依題意得：+4=-6，故選：A．【解析】【分析】等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間-6=實(shí)際用的時(shí)間+4，把相關(guān)數(shù)值代入即可．8.【答案】【解答】解：第①塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這塊不能配一塊與原來完全一樣的；第②、③只保留了原三角形的部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第④塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．最省事的方法是應(yīng)帶④去，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個(gè)三角形．9.【答案】解：如圖，等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，能拼成一個(gè)沒有縫隙的正方形和矩形，設(shè)?a=1??，根據(jù)題意，得?(?a+b)?∵a=1??，??∴b2解得?b=1±?∴b=1+?∴??正方形的邊長與等腰三角形的底邊長的比為：?(a+b):2b=(1+1+故選：?B??．【解析】等腰三角形紙片沿圖中虛線剪成四塊圖形，能拼成一個(gè)沒有縫隙的正方形和矩形，根據(jù)題意，得?(?a+b)2=b(b+a+b)??，設(shè)?a=1?10.【答案】【解答】解：原式=3×5a2+3b1+2=15a5b3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠EDC+∠C=∠AED，∠ADE=∠AED，∴∠C+∠EDC=∠ADE，又∵∠B+∠BAD=∠ADC，∴∠B+20°=∠C+∠EDC+∠EDC，∵∠B=∠C．∴2∠EDC=20°，∴∠EDC=10°．故答案為：10°．【解析】【分析】根據(jù)三角形外角和定理得出∠EDC+∠C=∠AED，進(jìn)而求出∠C+∠EDC=∠ADE，再利用∠B+∠BAD=∠ADC，進(jìn)而利用已知求出即可．12.【答案】【解答】解：360÷15=24，10÷0.5=20（s）24×20=480（s）．故答案為：480．【解析】【分析】第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是15度的正多邊形，求得邊數(shù)，再乘以每前進(jìn)10米所用的時(shí)間，即可解答．13.【答案】【解答】解：第2排的座位為a+1，第3排的座位數(shù)為a+2，…第n排座位有（a+n-1）個(gè)．故答案為：a+n-1．【解析】【分析】由第1排的座位數(shù)，看第n排的座位數(shù)是在第1排座位數(shù)的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)1即可．14.【答案】【解答】解：（1）全等，理由是AAS，故答案為：AAS；（2）全等，理由是ASA，故答案為：ASA；（3）不全等，有兩條邊相等，要么是兩條直角邊，要么是一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，才可以利用sss或HL，是假命題；故答案為：不全等；（4）全等，理由是SAS，故答案為：SAS；（5）全等，理由是HL，故答案為：HL．【解析】【分析】直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)以上定理逐個(gè)判斷即可．15.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據(jù)此求出x的值是多少即可．16.【答案】【解答】解：解方程=1得：x=-，∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴-≥0且-≠4，解得：a＜1且a≠-，解不等式2x-a＞0，得：x＞，解不等式-3+2x≤1，得：x≤2，∵不等式組有三個(gè)整數(shù)解，∴-1≤＜0，解得：-2≤a＜0，綜上：-2≤a＜0且a≠-，故答案為：-2≤a＜0且a≠-．【解析】【分析】由方程=1的解為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于a的不等式-≥0且-≠4求得a的范圍，由式組有三個(gè)整數(shù)解可得-1≤＜0求得a的范圍，二者結(jié)合可得a的取值范圍．17.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為4：40．故答案為：4：40．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．18.【答案】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠APB=∠QBM，BP=，∵線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q，∴∠BMQ=90°，MB=，∴△ABP∽△MQB，∴=，即=，∴y=；（2）∵⊙P與⊙Q外切，圓心距PQ=AP+CQ=x+（13-y），∵QM是BP的垂直平分線，∴BQ=PQ=y，∴y=x+（13-y），∴y=，代入（1）得：=，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解且符合題意．∴當(dāng)以AP長為半徑的⊙P和以QC長為半徑的⊙Q外切時(shí)，x的值是．【解析】【分析】（1）先證明△ABP∽△MQB，得出對(duì)應(yīng)邊成比例=，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)題意得⊙P與⊙Q外切時(shí)，圓心距PQ=AP+CQ，得出y=x+（13-y），得出y═，再與（1）中關(guān)系式結(jié)合，即可得出x的值．19.【答案】【解答】解：（1）由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案為：35°；（2）由（1）知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案為：40°；（3）∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）代入∠BOC=∠A求出即可；（3）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．20.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得：x=﹣1．故答案為：﹣1．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件列出方程組，求出x的值即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=2【解析】先算括號(hào)里的，然后計(jì)算乘除．本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，22.【答案】證明：連接?FA??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AD=CD??，?∠ADC=∠BAD=90°??，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得?∠EAB=45°??，?∴∠EAD=45°??，?∵?四邊形?AEFG??是正方形，?∴∠EAF=∠EAD=45°??，?∴??點(diǎn)?A??、?D??、?F??三點(diǎn)共線，?∴∠CDF=90°??，?∵∠EAF=45°??，?∠FEA=90°??，?∴∠EFA=45°??，?∴∠FHD=∠EFA=45°??，?∴DF=DH??，在?ΔADH??和?ΔCDF??中，???∴ΔADH?ΔCDF(SAS)??，?∴AH=CF??．【解析】連接?FA??，首先證明點(diǎn)?A??、?D??、?F??三點(diǎn)共線，然后利用?SAS??證明?ΔADH?ΔCDF??，即可證明結(jié)論．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明點(diǎn)?A??、?D??、?F??三點(diǎn)共線是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】（1）證明：∵∠COD=∠AOB=90°，∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS）；（2）解：S陰影=S扇形AOB-S扇形COD=π×32-π×22=π（cm2）．答：陰影部分的面積是πcm2．【解析】【分析】（1）根據(jù)90°的角可以證明，∠AOC=∠BOD，再根據(jù)同一扇形的半徑相等，利用邊角邊定理即可證明三角形全等；（2）根據(jù)扇形面面積公式求出陰影部分的面積．24.【答案】【解答】解：（1）原式=?=；（2）原式=?=．【解析】【分析】（1）首先將原式分解因式，進(jìn)而約分化簡求出答案；（2）首先將原式分解因式，進(jìn)而約分化簡求出答案．25.【答案】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在第一