山東省日照市五蓮縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度上學(xué)期期中學(xué)科學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷為選擇題，36分；第Ⅱ卷為非選擇題，84分；共120分．2．答卷前務(wù)必將自己的姓名、座號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)按要求填寫在答題卡上的相應(yīng)位置．3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD）涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．4．第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色簽字筆書寫到答題卡題號(hào)所指示的答題區(qū)域，不得超出預(yù)留范圍．5．在草稿紙、試卷上答題均無效．第Ⅰ卷（選擇題36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.）1.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.2.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，11 C.4，4，8 D.8，8，83.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條固定門框，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.矩形的對(duì)稱性C.矩形的四個(gè)角都是直角 D.三角形的穩(wěn)定性4.如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積為

（）．A B. C. D.5.如圖，是中的平分線，是的外角的平分線，如果，，則（）A. B. C. D.6.如圖，桐桐從A點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)3m到點(diǎn)B處后向右轉(zhuǎn)20°，再前進(jìn)3m到點(diǎn)C處后又向右轉(zhuǎn)20°，…，這樣一直走下去，她第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了（）A.100m B.90m C.54m D.60m7.如圖，已知，添加下列條件還不能判定是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，M，N，K分別是上點(diǎn)，且，.若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的一半的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；作直線分別交、于點(diǎn)D、E．若cm，的周長(zhǎng)為26cm，那么的周長(zhǎng)為（）A.32cm B.38cm C.44cm D.50cm10.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角是（）A.或 B.或 C.或 D.或11.如圖，已知，點(diǎn)、、……在射線上，點(diǎn)、、…在射線上；、、……均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為．A.4028 B.4030 C. D.12.已知和是等邊三角形，，且B、C、D三點(diǎn)共線，連接，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④連接是的角平分線．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上.）13.已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，過D作直線DE⊥OA，垂足為點(diǎn)E，且直線DE交OB于點(diǎn)F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．14.△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中線，設(shè)AD長(zhǎng)為m，則m的取值范圍是____．15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是_____．16.如圖，在四邊形中，，點(diǎn)到的距離為3，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上的任意一點(diǎn)，則的最小值為______．三、解答題（本大題共6小題，滿分68分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．17.如圖，已知中，AD平分交BC于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，若，，求的度數(shù)．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC．（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；（2）在y軸上畫出點(diǎn)P，使得AP＋BP最小（保留作圖痕跡）．19.已知：如圖，D為△ABC外角∠ACP平分線上一點(diǎn)，且DA＝DB，DM⊥BP于點(diǎn)M．（1）若AC＝6，DM＝2，求△ACD的面積；（2）求證：AC＝BM＋CM．20.如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)以a厘米/秒的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）直接寫出：①BD＝厘米；②BP＝厘米；③CP＝厘米；④CQ＝厘米；（可用含t、a的代數(shù)式表示）（2）若以D，B，P為頂點(diǎn)的三角形和以P，C，Q為頂點(diǎn)的三角形全等，試求a、t的值．21.如圖所示，和都是等腰直角三角形，、是斜邊，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)不與、重合，連接．（1）在圖①中，當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間時(shí)，求證：；（2）在圖②中，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)你猜想、、