北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)文案

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)

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北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章教案最新文案1

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

利用概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

不斷加深對(duì)有理數(shù)比較大小方法的認(rèn)識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合

的思想.

（四）美育滲透點(diǎn)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小

與利用數(shù)軸比較任意兩個(gè)數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的，學(xué)生會(huì)進(jìn)

一步感受到數(shù)學(xué)的和諧美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法總結(jié)規(guī)律，并輔之以變式

訓(xùn)練進(jìn)行扎實(shí)鞏固，以復(fù)習(xí)提問(wèn)作為鋪墊，突破難點(diǎn).

2.學(xué)生學(xué)法：觀察一討論一歸納一練習(xí)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

2.難點(diǎn)：利用比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（或電腦）、自制膠片.

五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問(wèn)題，學(xué)生討論歸納；教師出示練習(xí)題，學(xué)生

練習(xí)鞏固.

六、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問(wèn)

師：我們前面學(xué)習(xí)了，我相信大家學(xué)得都非常好.一定

能做好下面這個(gè)題.

［板書］

比較大小

⑴與與

（2）4與-50.9與1.1

-10與0-9與T

學(xué)生活動(dòng)：（1）題在練習(xí)本上演算，兩個(gè)學(xué)生板演，（2）

題學(xué)生搶答.

【教法說(shuō)明】（1）題是為了分散利用比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的

大小這一難點(diǎn)埋下了伏筆，在這個(gè)題目中用最簡(jiǎn)單的“二，

的形式訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力.（2）題是復(fù)習(xí)利用數(shù)

軸比較兩個(gè)數(shù)的大小，讓學(xué)生體會(huì)出這四個(gè)題中覺(jué)得難度較

大的題目是最后小題兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，從而引出課題.

教師板書課題

［板書］2.4（2）

（二）探索新知，講授新課

1.規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

在比較-9與-1時(shí)，教師訂正的同時(shí)要求學(xué)生說(shuō)出比較

-9與-1的根據(jù)（數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)右邊的總比左邊的大），同

時(shí)在黑板上（學(xué)生在練習(xí)本上）畫出數(shù)軸.

提出問(wèn)題：在數(shù)軸上任意取兩個(gè)負(fù)數(shù)，比較大小，觀察

較小的數(shù)有什么特點(diǎn)？

學(xué)生活動(dòng)：嘗試舉例，討論得出結(jié)果一兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的

反而小，或兩個(gè)負(fù)數(shù)小的反而大.（師板書）

強(qiáng)調(diào)：今后比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即兩

個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小.

【教法說(shuō)明】教師注意“放”時(shí)要讓學(xué)生帶著針對(duì)性的

問(wèn)題去思考、分析，既給學(xué)生一片自己發(fā)揮想象的天地，又

使學(xué)生不至于走偏.

鞏固練習(xí)：

（出示投影1）

比較大?。?/p>

（1）一3與一8；（2）-0.1與-0.2；

⑶與;⑷與.

學(xué)生活動(dòng)：討論后搶答.

【教法說(shuō)明】（1）題讓學(xué)生討論時(shí)注意寫好比較大小的

格式，運(yùn)用“???”、的格式初步訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能

力.（2）（3）（4）題通過(guò)數(shù)的變化，鞏固對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí).

［板書］

解：

??

????

2.出示例題（出示投影2）

比較大小

⑴與.

提出問(wèn)題：對(duì)于異分母的兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)怎樣利用比較大小?

學(xué)生活動(dòng)：討論后自己嘗試寫.

師：我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)已比較出了與的，可以在此基礎(chǔ)上直

接得出結(jié)論.

［板書］

解：

??

????

【教法說(shuō)明】由于復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)與已進(jìn)行了比較，會(huì)非

常輕松的完成此題目.教師設(shè)置了一級(jí)一級(jí)的臺(tái)階，讓學(xué)生

自己攀登，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又從題目的解決過(guò)程

中訓(xùn)練了學(xué)生的推理能力.

鞏固練習(xí)：（出示投影3）

比較大?。?/p>

(1)與，(2)與.

學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生自己練習(xí).

【教法說(shuō)明】比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小是這節(jié)的重點(diǎn)也是

難點(diǎn)，利用這兩個(gè)小題讓學(xué)生從整體上把握一下方法，達(dá)到

熟練掌握的程度.

(三)歸納小結(jié)

師：我們今天主要學(xué)習(xí)的是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小.

(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小.

(2)利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)數(shù)的大小，包括兩個(gè)負(fù)

數(shù).

【教法說(shuō)明】教師的小結(jié)必須把今天的所學(xué)納入知識(shí)系

統(tǒng)，明確說(shuō)明利用數(shù)軸可以比較任意兩數(shù)的大小，而利用比

較大小只適用于兩個(gè)負(fù)數(shù).

七、隨堂練習(xí)

1.判斷題

(1)兩個(gè)有理數(shù)比較大小，大的反而小

(2)

(3)有理數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)

⑷若,則

⑸若,則

2.比較大小

(1)-25,,-0.01-1

(2)和(要有過(guò)程)

3.寫出不大于4的所有整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上.

八、布置作業(yè)

(一)必做題：課本第67頁(yè)A組7.

(二)選做題：課本第68頁(yè)B組3.

九、板書設(shè)計(jì)

隨堂練習(xí)答案

1.XXVXV

2.(1)<,<>；；(2)>；.

3.±1,±2,±3,±4,0.

作業(yè)答案

(一)必做題:7.(1)(2)

(3)(4)

(二)選做

探究活動(dòng)

填空：

(1)若|a|=6,則a=;

(2)若|—b|=0.87,貝|b=;

⑷若x+|x|=0,則x是數(shù).

分析：已知一個(gè)數(shù)的求這個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)有兩個(gè)，它們

是互為相反數(shù).由

解：⑴「alW,.\a=±6；

(2)VI-b|=0.87,，b=±0.87；

(4)Vx+|x|=0,.*.|x|=-x.

V|x|^0,，x，0

...x〈0,x是非正數(shù).

點(diǎn)評(píng)：“”是代數(shù)中最重要的概念之一，應(yīng)當(dāng)從正、逆

兩個(gè)方面來(lái)理解這個(gè)概念.對(duì)的代數(shù)定義，至少要認(rèn)識(shí)到以

下四點(diǎn)：

(1)任何一個(gè)數(shù)的一定是正數(shù)或0,即|a|20；

(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的相等，|a|=|-a|；

(3)如果一個(gè)數(shù)的是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)或

0;如果一個(gè)數(shù)的是它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)或0;

(4)求一個(gè)含有字母的代數(shù)式的值，一定要根據(jù)字母的

取值范圍分情況進(jìn)行討論.

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章教案最新文案2

一、教材分析

1、《同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)

教材初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第五章《相交線與平行線》的第

一節(jié)第三課時(shí)內(nèi)容。

2、地位和作用

由于角的形成與兩條直線的相互位置有關(guān)，學(xué)生已有的

概念是兩相交直線所形成的有公共頂點(diǎn)的角(鄰補(bǔ)角、對(duì)頂

角等)即兩線四角，在此基礎(chǔ)上引出了這節(jié)課：兩直線被第

三條直線所截形成的沒(méi)有公共頂點(diǎn)的八個(gè)角的位置關(guān)系

——同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。研究這些角的關(guān)系主要是

為了學(xué)習(xí)平行線做準(zhǔn)備，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定

恰恰是后面順利地學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。

這一節(jié)內(nèi)容起到了承上啟下的作用：

兩線四角承上三線八角啟下平行線的判定和性質(zhì)。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

由于本節(jié)課只有一課時(shí)，主要讓學(xué)生理解同位角、內(nèi)錯(cuò)

角、同旁內(nèi)角的概念，明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

的條件。所以，教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)在：

（一）

1、明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的條件，理解

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。

2、結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

3、通過(guò)變式或復(fù)雜圖形找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)

角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。讓學(xué)生找到在千變?nèi)f化的圖形中

的不變之處，能夠抓住概念的重點(diǎn)。

（二）

1、從復(fù)雜圖形分解為基本圖形過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)，

化難為易的化歸思想，從圖形變化過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何

圖形的位置美。

2、通過(guò)觀察，探究“三線八角”的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的觀

察、抽象能力；發(fā)展圖形觀念，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)與他人合

作交流的意識(shí)。

三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：

（一）重點(diǎn)：根據(jù)圖形識(shí)別哪兩條直線被哪條直線所截構(gòu)

成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

（二）難點(diǎn)：在復(fù)雜圖形中辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)

角。

（三）教學(xué)疑點(diǎn)及解決辦法：

正確理解新概念，引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納三類角的特征,

并以練習(xí)加以鞏固。

四、教法、學(xué)法

（一）教法：教學(xué)有法，但無(wú)定法，一節(jié)課中不能是單一

的教法，在這節(jié)課中我主要采用的教法有：觀察法、講授法、

啟發(fā)教學(xué)法等。

（二）學(xué)法：以復(fù)習(xí)舊知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱

讀、設(shè)計(jì)問(wèn)題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知。

在這節(jié)課中使用的學(xué)法主要有：合作學(xué)習(xí)法、探究法、觀察

發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、討論法等。

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章教案最新文案3

一、教材分析

分析本節(jié)課在教材中的地位和作用，以及在分析數(shù)學(xué)大

綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)

看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在整式的運(yùn)算中的地位和作用是

很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力

和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成

數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理

解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的

價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初

一階段完成。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式作為整式的運(yùn)算的一部分，

它是整式運(yùn)算的重要內(nèi)容之一，它是整個(gè)初中代數(shù)的重要部

分。

2、就第一章而言，

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是本章的一個(gè)重點(diǎn)。整式的運(yùn)算這一章，

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是很重要的一塊，整式的混合運(yùn)算是這一

章的難點(diǎn)，但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在整式

范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算：加、減法可以統(tǒng)一成為加法，乘法、

除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法，因此乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,

而除法又是學(xué)生接觸到的較復(fù)雜的整式的運(yùn)算，學(xué)生能否接

受和形成在整式的運(yùn)算中轉(zhuǎn)化思考方式及推理的方法等，都

在本節(jié)中。

從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來(lái)，介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)是我們確定教學(xué)目標(biāo)

，重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。重點(diǎn)是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其

應(yīng)用。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其基本方法與步驟是化歸為單項(xiàng)

式除以單項(xiàng)式，因此多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)

化為單項(xiàng)式除法的運(yùn)算，再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則。

難點(diǎn)是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算

可知，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以

單項(xiàng)式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。由于

,故多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則也可以看做是乘法對(duì)加法的分

配律的應(yīng)用。

二、教材處理

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)上進(jìn)

行的，學(xué)生已經(jīng)掌握同底數(shù)賽的乘法、寡的乘方、積的乘方、

同底數(shù)暴的除法等知識(shí)，因此我沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復(fù)習(xí)

這些舊知識(shí)上，而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動(dòng)形象的課

件引例，讓學(xué)生自主參與，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知

識(shí)。在法則的得出過(guò)程中，我引進(jìn)了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機(jī),

讓學(xué)生在微機(jī)演示的一種動(dòng)態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總

結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直

接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)

我又選配了一些變式練習(xí)，通過(guò)書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙

基的目的，通過(guò)變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。

這些我將在教學(xué)過(guò)程

的設(shè)計(jì)中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生互相提問(wèn),

使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。

三、教學(xué)方法

在教學(xué)過(guò)程中，我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主

體地位，。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教學(xué)過(guò)程

中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解

決問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生的求

知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)

習(xí)中的被動(dòng)情況，使其在教學(xué)過(guò)程

中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。

四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。

1、回顧與思考，通過(guò)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的復(fù)習(xí)，

完成四道單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)題，為本節(jié)課探索規(guī)律，

概括多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則做好鋪墊。

2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展，

形成過(guò)程。我通過(guò)了一個(gè)嘗試練習(xí)啟發(fā)學(xué)生自主解答，使學(xué)

生該過(guò)程中體會(huì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式規(guī)律。由于采用了較靈活

的教學(xué)手段，學(xué)生能夠積極的投入到思考問(wèn)題中去，讓學(xué)生

親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程。最后由學(xué)

生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的

法則。

3、例題解析，通過(guò)課件生動(dòng)形象的課件，引導(dǎo)學(xué)生嘗

試完成例題，加深對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的理解與應(yīng)用。

4、鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維

是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以習(xí)題的配備由易而難，使學(xué)生

在練習(xí)的過(guò)程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用

小組合作交流形式，使課堂氣氛活躍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極

性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問(wèn)題。

5、歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)

充。最后教師對(duì)本節(jié)的課進(jìn)行說(shuō)明。

以上是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評(píng)指

正，以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

2.運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)

算.

3.通過(guò)總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.訓(xùn)練學(xué)生

的綜合解題能力和計(jì)算能力.

4.培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

(1)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用.

(2)理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。

課時(shí)安排：一課時(shí).

教具學(xué)具：多媒體課件.

授課人及時(shí)間：關(guān)龍二OO七年三月二十九日

教學(xué)過(guò)程：

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么？

(2)計(jì)算：

1)-12a5b3c+(-4a2b)二

2)(-5a2b)24-5a3b2二

3)4(a+b)74-(a+b)3二

4)(-3ab2c)3+(-3ab2c)2二

找規(guī)律：怎樣尋找多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則？

嘗試練習(xí)引入分析

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)

單項(xiàng)式，再把所得的商相加.

2.例題解析

例3計(jì)算：見課本P49

(1)嘗試練習(xí)

(2)提問(wèn)：哪個(gè)等號(hào)是用到了法則？

(3)在計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，要注意什么？

注意：(1)先定商的符號(hào)；

(2)注意把除式(.后的式子)添括號(hào)；

要求學(xué)生說(shuō)出式子每步變形的依據(jù).

(3)讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗(yàn)除

的對(duì)不對(duì).

練習(xí)設(shè)計(jì)：

(1)隨堂練習(xí)P50

(2)聯(lián)系拓廣P51

3.小結(jié)

你在本節(jié)課學(xué)到了什么？

(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

正確地把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單

項(xiàng)式問(wèn)題。計(jì)算不可丟項(xiàng)，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別:

“約掉”對(duì)乘除法則言，不減項(xiàng)；“消掉”對(duì)加減法而言，

減項(xiàng)。

4.作業(yè)

P50知識(shí)技能

5.綜合練習(xí)(課件)

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章教案最新文案4

教學(xué)目的

通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方

程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知

數(shù)的值。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：方程的兩種變形。

2.難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。

教學(xué)過(guò)程

一、引入

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，列出的方

程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成X二a

形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干碳碼。

測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，

在右盤內(nèi)放上碳碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)

量相等。

如果我們?cè)趦杀P內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的碳碼，這時(shí)天平

仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的硅碼，天平仍

然平衡。

如果把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從

天平上碳碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？

讓同學(xué)們觀察圖⑴的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一

個(gè)大秩碼和2個(gè)小秩碼，右盤上有5個(gè)小硬碼，天平平衡，

表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大磋碼的質(zhì)量，

1表示小跌碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內(nèi)

物體的質(zhì)量關(guān)系。

問(wèn)：圖⑴右邊的天平內(nèi)的硅碼是怎樣由左邊天平變化

而來(lái)的？它所表示的方程如何由方程x+2=5變形得到的?

學(xué)生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，方

程的解不變。

問(wèn)：若把方程兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，方程的解有沒(méi)有變?

如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式呢？

讓同學(xué)們看圖(2)。左天平兩盤內(nèi)的磋碼的質(zhì)量關(guān)系可

用方程表示為3x=2x+2,右邊的天平內(nèi)的石去碼是怎樣由左邊

天平變化而來(lái)的？

把天平兩邊都拿去2個(gè)大碳碼，相當(dāng)于把方程3x=2x+2

兩邊都減去2x,得到的方程的解變化了嗎？如果把方程兩邊

都加上2x呢?

由圖(1)、(2)可歸結(jié)為;

方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程

的解不變。

讓學(xué)生觀察(3),由學(xué)生自己得出方程的第二個(gè)變形。

即方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解

不變：

通過(guò)對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?可以求得方程的解。

例1.解下列方程

(l)x-5=7(2)4x=3x-4

(1)解兩邊都加上5,x,x=7+5即x=12

(2)兩邊都減去3x,x=3x-4-3x即x=-4

請(qǐng)同學(xué)們分別將x=7+5與原方程x-5=7；x=3x-4-3,與原

方程4x=3x-4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同

特點(diǎn)？

這就是說(shuō)把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一

個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的

一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。

注意："移項(xiàng)''是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊移

到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先變號(hào)后移項(xiàng)。

例2,解下列方程

(1)-5x=2(2)x=

這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。

以上兩個(gè)例題都是對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危玫絰二a的

形式。

練習(xí)：

課本第6頁(yè)練習(xí)1、2、3o

練習(xí)中的第3題，即第2頁(yè)中的方程①先讓學(xué)生討論、

交流。

鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法，要他們說(shuō)出每一步變形的根

據(jù)，由他們自己得出采用哪種方法簡(jiǎn)便，體會(huì)方程的不同解

法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生自己體驗(yàn)成功的感覺(jué)。

三、鞏固練習(xí)

教科書第7頁(yè)，練習(xí)

四、小結(jié)

本節(jié)課我們通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，得出方程的兩種變形：

1.把方程兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式方程的解

不變。

2.把方程兩邊都乘以或除以（不等零）的同一個(gè)數(shù)，方程

的解不變。第①種變形又叫移項(xiàng)，移項(xiàng)別忘了要先變號(hào)，注

意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別。

五、作業(yè)

教科書第7—8頁(yè)習(xí)題6.2.1第1、2、3o

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章教案最新文案5

教學(xué)目的

1.通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次

方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。

2.使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

2.難點(diǎn)：弄清題意，找