探索與表達(dá)規(guī)律

第三章整式及其加減5.探索與表達(dá)規(guī)律(二)

請(qǐng)你任意想一個(gè)數(shù),將這個(gè)數(shù)減去1后乘以2,再減去3,然后加上5,將最后的結(jié)果告訴老師.

讓老師猜猜你心中想的那個(gè)數(shù)是幾？一、數(shù)字游戲1.如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m,寬為n,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為,面積為

.2.若圓的半徑為

,則其面積為

周長(zhǎng)為3.若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為a，b，c，則其體積表示為.4.用字母表示運(yùn)算律：加法交換律：加法結(jié)合律：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)ab=baabc=a(bc)a(b+c)=ab+ac二、回顧舊知2(m+n)mnr∏r22∏rabc形如2（m+n）,mn，∏r2

，2∏r，abc，a+b，ab+ac這樣的式子.即用運(yùn)算符號(hào)(＋、－、×、÷、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子．二、回顧舊知代數(shù)式:

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字和字母也叫代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者字母也是代數(shù)式，如：５，∏，a等.注意：二、回顧舊知列代數(shù)式要注意以下幾點(diǎn):1.數(shù)字與字母、字母與字母相乘，要把乘號(hào)省略；如2×a寫作2a，a×b寫作ab，2×(a+b)或（a+b）×2寫作2(a+b)．2.數(shù)字與字母、字母與字母相除，要把它寫成分?jǐn)?shù)的形式；如4÷a寫作.3.如果字母前面的數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)，要把它寫成假分?jǐn)?shù)，如.三、探索新知

小明：你在心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘以2，然后加上3，再把所得新數(shù)乘以5，最后把得到的新數(shù)加上個(gè)位數(shù)字,把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù).小亮：怎么知道的呢?要求：同桌兩人分工進(jìn)行.規(guī)律：結(jié)果為原兩位數(shù)與15的和.三、探索新知你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？

如果用a、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為,則可得：5（2a+3）+b=10a+b+15

10a+b三、探索新知更上一層樓2.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù);

這些和有什么規(guī)律？你們組能發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律嗎?

1.任意寫出一個(gè)兩位數(shù);3.求這兩個(gè)數(shù)的和

.要求：1.請(qǐng)解決本節(jié)課最初的游戲問(wèn)題；2.以每個(gè)小組設(shè)計(jì)類似的數(shù)字，游戲并解釋其中的道理

.設(shè)心中的數(shù)是X，2（X-1）-3+5=2X-2-3+5=2X結(jié)果除以2就是心中的數(shù)了

請(qǐng)你任意想一個(gè)數(shù),將這個(gè)數(shù)減去1后乘以2,再減去3,然后加上5,將最后的結(jié)果告訴老師.1.基本方法：

2.基本思想：

特殊一般分析表示驗(yàn)證四、歸納提煉五、擴(kuò)展延伸

一個(gè)三位數(shù)能不能被3整除，只要看這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字的和能不能