2023學(xué)年完整公開課版認(rèn)識(shí)分式

5.1認(rèn)識(shí)分式(二)第五章分式與分式方程教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)掌握分式的基本性質(zhì)；分解因式、約分．難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)、約分；能判斷一個(gè)分式是否有意義，會(huì)求一個(gè)分式有意義的條件．能利用分式的基本性質(zhì)化簡分式．2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變．

1、

的依據(jù)是什么？3、你認(rèn)為分式與相等嗎？與呢？的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將的分子、分母同除以3而得到的；答：當(dāng)a=0時(shí)，分式無意義；當(dāng)a≠0時(shí)，分式；類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能獲得分式的基本性質(zhì)嗎？分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變．【分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)】分式的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．【分式的基本性質(zhì)】為什么所乘的整式不能為零呢?用式子表示，即(h

0)(做分母的數(shù)(式)不能為0)下列等式成立嗎?右邊是怎樣從左邊得到的？依據(jù)是?解:1)

因?yàn)樗?)

因?yàn)樗岳?化簡下列分式:（2）（1）；（2）（1）解:例3=ac；例3中,=ac,

即分子分母同時(shí)約去了整式ab;即分子分母同時(shí)約去了整式(x-1);=

；把一個(gè)分式的分子、分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．約分的依據(jù)是什么?分式的基本性質(zhì).化簡下列分式:做一做在化簡(1)時(shí)小穎和小明出現(xiàn)了分歧.議一議你對(duì)他們兩人的做法有何看法?在小明的化簡中,分子和分母已沒有公因式,這樣的分式稱為最簡分式.化簡分式時(shí),通常要使結(jié)果成為最簡分式或者整式．隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P611、填空:

(1)(2)2x(x+y)y-22、化簡下列分式:

(1)(2)不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)．（2）（1）（2）解:（1）拓展練習(xí)把最高次方項(xiàng)系數(shù)化為正

解：（1）（1）（2）（2）不改變分式的值，使分子和分母中最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)，并把分子和分母中的多項(xiàng)式按x的降冪排列．拓展練習(xí)把負(fù)號(hào)移到分?jǐn)?shù)線的左前方不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“-”號(hào):解:

感悟與反思

1、這節(jié)課你有哪些收獲？

2、分式與分?jǐn)?shù)的的區(qū)別與聯(lián)系？

3、分式有意義的條件？

4、分式的基本性質(zhì)？

5、分式化簡的要求？學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)：分式化簡的目標(biāo)是“最簡”，使用的方法是約分．為實(shí)施約分必須先將分子與分母分解因式．另外還須注意：（1）把分子與分母降冪排列；（2）把最高次方項(xiàng)的負(fù)號(hào)移到分?jǐn)?shù)線左前方；