專題20+平面直角坐標(biāo)系 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 與題型歸納專練（全國(guó)通用）

專題20平面直角坐標(biāo)系備戰(zhàn)2023年數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)Whenyouclickonthetitle,youwillenterthecontentofthespeech.Pleaselistenquietly.Detailedpresentationsoneachprojectwillbefollowedbyananswertime.考點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系有序數(shù)對(duì)定義：把有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫作有序數(shù)對(duì),記作(a,b)。有序，即兩個(gè)數(shù)的位置不能隨意交換，(a,b)與(b,a)順序不同,含義就不同。例如:電影院的座位是6排7號(hào)，可以寫成(6，7)的形式,而(7,6)則表示7排6號(hào)。平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸就組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫，軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向.兩個(gè)數(shù)軸的單位長(zhǎng)度可以一致，也可以不一致.兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)?？键c(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系有序數(shù)對(duì)平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成的。點(diǎn)的坐標(biāo)如圖，過(guò)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫作點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)(a,b)叫作點(diǎn)P的坐標(biāo),記作P(a,b)?？键c(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，約定橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，中間用“，”隔開。點(diǎn)P(a,b)中,|a|表示點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離,|b|表示點(diǎn)到x軸的距離。對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，都有唯一的一對(duì)有序數(shù)對(duì)和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于任意一對(duì)有序數(shù)對(duì)，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng).也就是說(shuō)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的?？键c(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)平面象限：建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成如圖所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4個(gè)部分，分別叫作第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下圖所示?？键c(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)的特征各個(gè)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律。點(diǎn)的位置第一象限第二象限第三象限第四象限x軸y軸原點(diǎn)橫坐標(biāo)符號(hào)+——+任意數(shù)x00縱坐標(biāo)符號(hào)++—0任意數(shù)y0點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)(-,+)(-,-)(+,-)(x,0)(0,y)(0,0)考點(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系知識(shí)拓展①對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一個(gè)點(diǎn)，不在這4個(gè)象限內(nèi)就在坐標(biāo)軸上。②坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。③根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)情況可以判斷點(diǎn)在坐標(biāo)平面上的大概位置；反之，根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)平面上的位置也可以判斷點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)情況。象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征第一、三象限角平分線上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等,可表示為(a,a)，第二、四象限角平分線上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可表示為(a,-a)?？键c(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b)。P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b)。P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b)。平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同?？键c(diǎn)1：平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示距離的方法和結(jié)論①坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離為|y|，到y(tǒng)軸的距離為|x|。②x軸上兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0)間的距離為AB=|x1-x2|；y軸上兩點(diǎn)C(0,y1),D(0,y2)間的距離為CD=|y1-y2|。③平行于x軸的直線上兩點(diǎn)A(x1,y),B(x2,y)間的距離為AB=|x1-x2|;平行于y軸的直線上兩點(diǎn)C(x,y1),D(x,y2)間的距離為(CD=|y1-y2|。考點(diǎn)2：坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用用坐標(biāo)表示地理位置利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況的過(guò)程如下：(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。(2)根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度。(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向?？键c(diǎn)2：坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用用坐標(biāo)表示平移點(diǎn)的平移：點(diǎn)平移方向平移距離平移后點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)右a個(gè)單位長(zhǎng)度(x+a,y)(x,y)左a個(gè)單位長(zhǎng)度(x-a,y)(x,y)上b個(gè)單位長(zhǎng)度(x,y+b)(x,y)下b個(gè)單位長(zhǎng)度(x,y-b)考點(diǎn)2：坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用規(guī)律總結(jié)①在坐標(biāo)系內(nèi)，左右平移的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化規(guī)律：右加左減。②在坐標(biāo)系內(nèi)，上下平移的點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化規(guī)律：上加下減。③在坐標(biāo)系內(nèi)，平移的點(diǎn)的坐標(biāo)的不變性：沿x軸平移縱坐標(biāo)不變，沿y軸平移橫坐標(biāo)不變。圖形的平移在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形?？键c(diǎn)2：坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。如上圖，將△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1,將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2。平移是圖形的整體位置的移動(dòng)，圖形上各點(diǎn)都發(fā)生相同的變化，因此圖形的平移問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移問(wèn)題來(lái)解決。提分技法1.點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離混淆已知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，要寫出點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，誤認(rèn)為點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)到縱坐標(biāo)的絕對(duì)值。要避免此類錯(cuò)誤，必須明確兩點(diǎn)：①明確點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)到y(tǒng)軸、x軸的距離，依此來(lái)確定坐標(biāo)的絕對(duì)值；②明確點(diǎn)所在的象限，依此來(lái)確定坐標(biāo)的符號(hào)。提分技法2.將坐標(biāo)系的平移和點(diǎn)的平移混淆坐標(biāo)系固定不動(dòng)，把一個(gè)圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，