第六章數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)課

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)課1．能說出并掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。2．能說出中位數(shù)、眾數(shù)的定義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別；3.了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度—極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差；能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值，并在具體問題情境中加以應(yīng)用。4.能從各類統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)，初步選取恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表作為自己的判斷，通過實(shí)例體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。4、通過復(fù)習(xí)提高歸納整理的能力學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)照課本的章節(jié)目錄，畫出全章的知識(shí)框架圖數(shù)據(jù)的分析表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量表示一組數(shù)據(jù)離散程度的量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)極差方差標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)的代表一平均數(shù)定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，那么叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)一般地，如果在n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的權(quán)，f1＋f2＋…＋fk＝n知識(shí)梳理最多中間位置的數(shù)兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間_________________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)防錯(cuò)提醒確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定眾數(shù)定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)防錯(cuò)提醒(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)；(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時(shí)，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)二平均數(shù)大表示波動(dòng)的量定義意義方差設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的______的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用它們的平均數(shù)，即用_____________________________來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越________，反之也成立考點(diǎn)講練考點(diǎn)一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)例1某市在開展節(jié)約用水活動(dòng)中，對(duì)某小區(qū)200戶居民家庭用水情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中3月份比2月份節(jié)約用水情況如下表所示：節(jié)水量（m3）11.52戶數(shù)2012060問：(1)抽取的200戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是______，中位數(shù)是______，眾數(shù)是_______.(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)某市100萬戶居民家庭3月份比2月份的節(jié)水量是_________.1.61.5160萬m31.52.小剛在“中國(guó)夢(mèng)·我的夢(mèng)”演講比賽中，演講內(nèi)容、語(yǔ)言表達(dá)、演講技能、形象禮儀四項(xiàng)得分依次為9.8，9.4，9.2，9.3.若其綜合得分按演講內(nèi)容50%、語(yǔ)言表達(dá)20%、演講技能20%、形象禮儀10%的比例計(jì)算，則他的綜合得分是_________.9.553.某地發(fā)生地震災(zāi)害后，某中學(xué)八(1)班學(xué)生積極捐款獻(xiàn)愛心，如圖所示是該班50名學(xué)生的捐款情況統(tǒng)計(jì)，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．20，10B．10，20C．16，15D．15，16B4、某學(xué)校把學(xué)生的紙筆測(cè)試、實(shí)踐能力、成長(zhǎng)紀(jì)錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%、20%、30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤?單位：分)，則學(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的是(

)．A．甲 B．乙、丙C．甲、乙 D．甲、丙C2．一組數(shù)據(jù)為：3,5,7,8,8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

，眾數(shù)是

。7823、已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個(gè)樣本的方差是

。中位數(shù)：（1）從小到大排序；（2）共有5個(gè)（奇數(shù)）個(gè)數(shù)據(jù)，取最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)。眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（1）求平均數(shù)（1+3+5+x+2）÷5=3解得x=4（2）求方差：每人銷售量（單位：件）600500400350300200人數(shù)（單位：人）1446734、一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

。5、某公司銷售部有營(yíng)銷人員25人，銷售部為了制定某種商品的銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這25人某月的銷售量如下表：公司營(yíng)銷人員該月銷售量的中位數(shù)是（）。A．400件B．350件C．300件D．360件1.4B6、一個(gè)樣本的方差是那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為

,共有

個(gè)數(shù)據(jù)。

7、關(guān)于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，下列說法中正確的是（）A.平均數(shù)一定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù) B.中位數(shù)一定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù)C.眾數(shù)一定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù) D.以上說法都不對(duì)56C8．將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(

)．A．40 B．42C．38 D．29．一城市準(zhǔn)備選購(gòu)一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹來進(jìn)行街道綠化，有四個(gè)苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)(單株樹的價(jià)格都一樣)．采購(gòu)小組從四個(gè)苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度得到的數(shù)據(jù)如下表：請(qǐng)你幫采購(gòu)小組出謀劃策，應(yīng)選購(gòu)(

)．A．甲苗圃的樹苗 B．乙苗圃的樹苗C．丙苗圃的樹苗 D．丁苗圃的樹苗BD10.一鞋店試銷一種新款女鞋，試銷期間賣出情況如下表：對(duì)于這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說最關(guān)心哪種型號(hào)的鞋暢銷，則下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)鞋店經(jīng)理來說最有意義的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差B11．衡量樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)是(

)．A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)

D．中位數(shù)12．一個(gè)射手連續(xù)射靶22次，其中3次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)．則該射手射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為(

)．A．8環(huán),9環(huán) B．8環(huán),8環(huán)C．8.5環(huán),8環(huán) D．8.5環(huán),9環(huán)BB13、某校五個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x,8.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.12C眾數(shù)為10，則（10+10+12+x+8）÷5=10解得x=1014．下列說法錯(cuò)誤的是(

)．A．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù),中位數(shù)可能是同一個(gè)數(shù)B．一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)可能不唯一確定C．一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)D．一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能有多個(gè)B15．已知x1，x2，x3的平均數(shù)＝10，方差s2＝3，則(1)2x1，2x2，2x3的平均數(shù)為

，方差為

;(2)x1+2,x2+2,x3+2的平均數(shù)為

，方差為

;201212316、某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查某地區(qū)20個(gè)家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：（1）填寫下表

（2）這20個(gè)家庭的年平均收入為

萬元。數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是

萬元，眾數(shù)是

萬元。112345311.61.21.319.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后結(jié)果如下表：某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論：(1)甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；(2)乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；(每分輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀)(3)甲班成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班成績(jī)的波動(dòng)?。鲜鼋Y(jié)論中正確的是(

)．A．(1)(2)(3) B．(1)(2)C．(1)(3) D．(2)(3)B21．人數(shù)相同的八年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下：＝

＝80，

＝240，

＝180，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是(

)．A．甲班B．乙班C．兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定D．無法確定B22．某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào)）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿175型校服的學(xué)生有多少？（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整．（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小；（4）求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù)．（1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿175型校服的學(xué)生有多少？（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整．解：（1）該班共有學(xué)生15÷30%=50名，其中穿175型校服的學(xué)生20%×50=10名（2）如圖：50-（3+15+15+10+5）=2（3）2÷50×360=14.4°（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大?。唬?）求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù)．答：185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角14.4°（4）眾數(shù)是165型和170型，中位數(shù)是170型23、當(dāng)今，青少年視力水平下降已引起了社會(huì)的關(guān)注，為了了解某校3000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制的直方圖（長(zhǎng)方形的高表示該組人數(shù)）如下：解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽測(cè)了

名學(xué)生?

（2）參加抽測(cè)學(xué)生的視力的眾數(shù)在

范圍內(nèi)？（3）若視力為4.9,5.0,5.1及以上為正常，試估計(jì)該校學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少？（4）求參加抽測(cè)學(xué)生的平均視力（只列式）（3）（20+10）÷150×3000=600（4）（30×4.1+50×4.4+40×4.7+20×5.0+10×5.3）÷150150答：該校學(xué)生視力正常的人數(shù)約為600人24、國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少？”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

A組：t＜0.5h