第2章《相交線與平行線》回顧與思考

第23課時《相交線與平行線》回顧與思考第二章相交線與平行線知識網絡圖平面內兩條直線的位置關系相交線平行線平行線的性質平行線的判定三線八角兩線四角同旁內角內錯角同位角對頂角鄰補角垂線及性質垂線段最短平行公理及推論尺規(guī)作圖作一個角等于已知角一、對頂角兩個角有________，并且兩邊互為___________，那么具有這種特殊關系的兩個角叫作對頂角.對頂角性質：_____________.AOCBD1324公共頂點反向延長線對頂角相等要點梳理既反映大小關系，又反映位置關系互為余角定義：如果兩個角的和是90°那么稱這兩個角互為余角如：∠1+∠2=90°我們就說∠1和∠2互余。互為余角特征：如果兩個角互為余角，那么這兩個角的和是90°如：∠1和∠2互余。我們就說∠1+∠2=90°只反映大小關系，不反映位置關系同角或等角的余角相等如∠1的所有余角是相等的（同角）；∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1和∠3相等（等角），那么∠2=∠4二、余角、補角互為補角定義：如果兩個角的和是180°,那么稱這兩個角互為補角如：∠1+∠2=180°,我們就說∠1和∠2互補。互為補角特征：如果兩個角互為補角，那么這兩個角的和是180°如：∠1和∠2互補,我們就說∠1+∠2=180°互為補角只反映大小關系，不反映位置關系.而互為鄰補角既反映大小關系，又反映位置關系.同角或等角的補角相等如∠1的所有補角是相等的（同角）；∠1和∠2互補，∠3和∠4互補，若∠1和∠3相等（等角），那么∠2=∠4三、垂線

當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是_____時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的______，它們的交點叫______.1.垂線的定義2.經過直線上或直線外一點，_____________一條直線

與已知直線垂直.這條垂線段的長度，叫作__________________.3.直線外一點與直線上各點的所有連線中，_______最短.有且只有垂線段直角垂線垂足點到直線的距離考點二點到直線的距離例1.如圖AC⊥BC,CD⊥AB于點D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,則點C到AB的距離是

cm;點A到BC的距離是

cm;點B到AC的距離是

cm.4.868兩條直線被第三條直線所截同位角、內錯角、同旁內角簡稱“三線八角”平行公理公理：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行推論：平行于同一條直線的兩條直線平行平行線的性質平行線的判定兩直線平行條件結論同位角相等內錯角相等同旁內角互補條件同位角相等內錯角相等同旁內角互補結論兩直線平行4.平行線的判定與性質：1．下列說法錯誤的是

(

)A．對頂角一定相等B．在同一平面內，有且只有一條直線和已知直線垂直C．同位角相等，兩直線平行D．如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角B2．已知∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1＝∠3，則∠2________∠4(填“＞”“＝”或“＜”)．理由是______

3．與∠1是同旁內角的是_______，與∠1是內錯角的是_______.＝

∠5∠4∠BGC

∠FGD

∠DGC

ED

CF

同位角4.如圖2-Z-1,直線AB與直線CD相交于點O,已知OE⊥AB于點O,∠BOD=45°,則∠COE的度數(shù)是().A．125° B．135°C．145° D．155°B圖2-Z-15.如圖2-Z-2,AB與CD相交于點O,OE⊥CD于點O,∠BOE=54°,則∠AOC=

°.36圖2-Z-2B6．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（）ABCD如圖M2-3，點E在AC的延長線上，對于下列給出的四個條件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．能判定AB∥CD的有______個．CB2.如圖M2-25，直線AB∥CD，AE⊥CE于點E，若∠EAB=120°，則∠ECD的度數(shù)是()A.120°B.100°C.150°D.160°C8．如圖，將一張長方形紙片ABCD沿AE折疊，若∠BAD′＝26°，求∠AED′的度數(shù)_______．14550°15°5．如圖，∠A＝∠CEF，∠1＝∠B.求證：DE∥BC.解：∵∠A＝∠CEF，∴EF∥AB，∴∠EFC＝∠B.∵∠1＝∠B，∴∠EFC＝∠1，∴DE∥BC.2．如圖，O是直線AB上的一點，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠BOD＝30°，求∠DOE的度數(shù)．