2023年重慶市大渡口區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

大渡口區(qū)2022—2023學(xué)年度九年級(jí)第二次適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為．一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．1.實(shí)數(shù)7的相反數(shù)等于（）A. B.7 C. D.2.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.3.如圖，，如果，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，四邊形與四邊形是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心．若，四邊形面積是25，則四邊形的面積是（）A.4 B.10 C. D.6.估算的結(jié)果（）A.在6和7之間 B.在7和8之間 C.在8和9之間 D.在9和10之間7.用菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)菱形，第②個(gè)圖案中有5個(gè)菱形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)菱形，第④個(gè)圖案中有11個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中菱形的個(gè)數(shù)為（）A.23 B.26 C.29 D.318.如圖，要把長(zhǎng)為5m，寬為3m的矩形花壇四周擴(kuò)展相同的寬度xm，得到面積為的新矩形花壇，則根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.9.如圖，是的直徑，是的切線，為切點(diǎn)，，垂足為，連接．若，且，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.10.我們知道，兩個(gè)奇數(shù)相加、相減的結(jié)果是偶數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)相加、相減的結(jié)果是偶數(shù)，一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)相加、相減的結(jié)果是奇數(shù)．現(xiàn)有由個(gè)正整數(shù)排成的一組數(shù)，記為，任意改變它們的順序后記作，若，下列說(shuō)法（）①P可以為0；②當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，P是偶數(shù)；③當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，P是奇數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11.計(jì)算：＝______.12.如圖，在四邊形中，，若沿圖中虛線剪去，則_________．13.A，B，C，D四位同學(xué)參加研學(xué)旅行活動(dòng)，組織者要求任選兩位同學(xué)分成一組，則A和B分到一組的概率為_(kāi)_________．14.反比例函數(shù)y＝圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，3），則k的值為_(kāi)______．15.如圖，在菱形中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，長(zhǎng)為半徑畫?。?，，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________．（結(jié)果不取近似值）16.已知：如圖，在矩形中，，E是上一點(diǎn)，把沿折疊得到，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_____．17.若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解為負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是__________．18.若一個(gè)四位數(shù)M個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方差恰好是M去掉個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)M為“平方差數(shù)”．一個(gè)“平方差數(shù)”M的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d，記，且．當(dāng)均是整數(shù)時(shí)，當(dāng)滿足條件的M取得最大值時(shí)，__________，最大值為_(kāi)_________．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，其余每題10分，共7分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19.我們都知道，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．小明在探究這個(gè)結(jié)論時(shí)，他的思路是：如圖，在中，點(diǎn)D是的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)D作的垂線，然后證明該垂線是的垂直平分線，請(qǐng)根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)D作的垂線，垂足為E（只保留作圖痕跡）．∵，∴①__________∵在中，，∴②__________∴③__________．又∵，∴④__________．∴．20.計(jì)算：（1）；（2）．21.為做好青少年毒品預(yù)防教育工作，某中學(xué)對(duì)本校初中七年級(jí)、八個(gè)年級(jí)的學(xué)生約3000名進(jìn)行“珍愛(ài)生命，遠(yuǎn)離毒品”的專題教育，并舉辦了禁毒知識(shí)答題競(jìng)賽，學(xué)校在七年級(jí)、八年級(jí)各隨機(jī)抽取了20份試卷進(jìn)行分析、整理，其中七年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)?yōu)椋?5，40，61，96，85，68，70，90，73，73，75，80，63，85，50，85，81，91，65，94.對(duì)這40份試卷的成績(jī)按照五個(gè)等級(jí)（試卷滿分為100分，學(xué)生得分均為整數(shù)）制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，并按年級(jí)制成了統(tǒng)計(jì)表．等級(jí)說(shuō)明：A等：得分在90分及以上；B等：得分在80分~89分；C等：得分在70分~79分；D等：得分在60分~69分E等：低于60分．抽查的七、八年級(jí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)7575中位數(shù)b78眾數(shù)c74方差200.8151.5請(qǐng)根據(jù)以上信息解答：（1）a＝___，b＝___，c＝___．（2）你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)的競(jìng)賽成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（說(shuō)明一條即可）；（3）請(qǐng)你估算一下，本次競(jìng)賽七年級(jí)、八個(gè)年級(jí)的學(xué)生成績(jī)達(dá)到80分及以上的學(xué)生大約有多少人？22.如圖，某公園里的四條人行步道圍成四邊形，經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)C在點(diǎn)B的正北方向，點(diǎn)D在點(diǎn)C的北偏西，點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向，點(diǎn)D在點(diǎn)A的北偏東，米，米．（1）求點(diǎn)D到的距離；（2）點(diǎn)C處有直飲水，小紅從點(diǎn)A出發(fā)沿人行步道去取水，可以經(jīng)過(guò)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C，也可以經(jīng)過(guò)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明她走哪一條路較近．（參考數(shù)據(jù)：）23.為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，A、B兩地開(kāi)通了高速公路，比原國(guó)道里程縮短了40千米．甲汽車在高速公路上行駛的速度比在原國(guó)道上行駛速度提高了50千米/時(shí)，沿原國(guó)道行駛需要4小時(shí)，沿高速公路行駛只需要1小時(shí)20分鐘．（1）求A、B兩地高速公路的里程；（2）乙汽車沿高速公路從A地去往B地，再?gòu)腂地沿原國(guó)道返回到A地，共用5.5小時(shí)，且它在高速路上行駛速度是在國(guó)道上行駛速度的2倍，求該汽車在原國(guó)道上行駛的速度．24.在中，，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，的面積記為，面積的記為，回答下列問(wèn)題：（1）求出與t之間的函數(shù)表達(dá)式并寫出自變量的取值范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出的圖象，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出t的取值范圍．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線交于點(diǎn)．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)C，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）中取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向右平移3個(gè)單位，平移后點(diǎn)P，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，點(diǎn)M為平移后的拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)．在平移后的拋物線上確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的