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文檔簡介

四年級上冊數(shù)學(xué)《角的度量》教案

四年級上冊數(shù)學(xué)《角的度量》教案1

教學(xué)內(nèi)容:角的大小、角的計量單位,用量角器量角器量角的方法。(課文第37-38頁的內(nèi)容,“做一做”)

教學(xué)目標(biāo):

1、熟悉量角器、角的度量單位,會在量角器上找出大小不同的角,并知道它的度數(shù),會用量角器量角。

2、通過一些操作活動,培育學(xué)生的動手操作力量。并通過聯(lián)系生活,使學(xué)生理解量角的意義。

4、通過觀看、操作學(xué)習(xí)活動,形成度量角的技能,同時使學(xué)生經(jīng)受和體驗學(xué)問的形成過程。

5、在學(xué)習(xí)過程中,感受數(shù)學(xué)與生活親密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點:熟悉量角器,會用量角器量角

教具預(yù)備:量角器、尺或三角板

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題。

出示以下三種椅子問學(xué)生:你喜愛坐哪種椅子,為什么?

學(xué)生答復(fù)后作如下小結(jié):依據(jù)剛剛同學(xué)們的溝通,看來椅子*背的角度不同,它的作用也不同,像第2種椅子就是特地給登月的宇航員設(shè)計的”,要造這樣的椅子就要知道*背的角度,你有方法知道它的角度嗎?(依據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書課題:角的度量)

二、自主探究,熟悉量角器。

1、熟悉量角器的中心、0刻度線、內(nèi)外圈刻度。

(1)師:量角用什么工具?

師:請大家認真觀看自己的量角器,仔細地討論討論,看看你有什么發(fā)覺。

(2)小組合作討論量角器。

(3)學(xué)生匯報討論的結(jié)果。留意這里要盡量讓學(xué)生說出自己的想法,有的問題還可以讓學(xué)生來解答。

教師依據(jù)學(xué)生的答復(fù),要說明哪里是量角器的中心,哪里是0度刻度線及內(nèi)刻度和外刻度,量角器是把半圓平均分成180份等。依據(jù)答復(fù)作出以下板書:中心、0度刻度線、內(nèi)刻度和外刻度。(假如學(xué)生答不到量角器是把半圓平均分成180份,教師可提以下問題啟發(fā):依據(jù)量角器上的刻度和數(shù),你想一想量角器是把半圓平均分成多少份的?)

2、建立1°角的觀念。

(1)讓學(xué)生把量角器上平均分成180份中的每一份所對的角用細絲嬉戲棒(在一種塑料掃帚上剪下的)在課桌上擺一擺大約有多大。

(2)與學(xué)生共同爭論,得出同學(xué)們剛剛擺出的這個角就是1°角。

3、熟悉幾度角。

(1)在量角器上出示以下角,問學(xué)生這是多少度的角,為什么?

(在量角器上畫出20°的角,其中每一個刻度都用虛線標(biāo)出,便于學(xué)生講出為什么20°的道理,圖略)

(2)在量角器上出示60°、120°角(把角畫在印在紙上的量角器上)。和學(xué)生一起爭論為什么同一個刻度,一個表示60°,另一個卻表示120°?從而讓學(xué)生談?wù)勗诹拷瞧魃献x角時要留意什么?突破讀內(nèi)外圈刻度易錯這一難點。

(3)量角器上找出30°、100°、135°的角。

三、嘗試量角,探求量角的方法。

1、出示以下角(P37),問:這個角你能讀出它的度數(shù)嗎?(由于沒有標(biāo)角的度數(shù),所以學(xué)生讀不出)。接著問:要讀出這個角的度數(shù)該怎么辦?指導(dǎo)學(xué)生實際操作,按步驟去量角。

第一步,使量角器的中心點與角的頂點重合;其次步,使量角器的零刻度線與角一條邊重合;第三步,看角的另一條邊所對量角器上的刻度,就是這個角的度數(shù)。教師邊說明邊演示,巡察加以指導(dǎo)。

2、量出以下角的度數(shù)(P39、3)。(突出其次個角的邊不夠長可以延長邊來量,要問學(xué)生為什么可以延長邊來量的道理)。

四、比擬角的大小。

用量角器量下面的兩組角,比擬一下它們的大小。(P38例1)

爭論:角的大小和什么有關(guān)?

總結(jié)結(jié)論:角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊*開的大小,*開得越大,角越大。

五、穩(wěn)固練習(xí):

1、P38“做一做”

2、P39、4先估算每個角的度數(shù),然后驗證。

3、P40、6用一副三角板拼出下面度數(shù)的角。

75°105°120°135°150°180°

六、課堂小結(jié):今日我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?

四年級上冊數(shù)學(xué)《角的度量》教案2

一、教材分析

《角的度量》是課程標(biāo)準(zhǔn)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元第40-41頁的內(nèi)容,是在學(xué)生初步熟悉角會推斷角的種類的根底上進一步學(xué)習(xí)角的度量,它是本單元的重點內(nèi)容,也是教學(xué)難點。而為了突破這個重難點,教材編寫的意圖是設(shè)計了大量的學(xué)生活動,盼望學(xué)生能在操作活動中實現(xiàn)由靜止的課本學(xué)問向動態(tài)的學(xué)生探究活動轉(zhuǎn)變。學(xué)生學(xué)好這節(jié)課不僅能為他們后續(xù)學(xué)習(xí)角的分類和畫角打下根底,同時也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)幾何學(xué)問制造條件。

角的度量是測量教學(xué)中難度較大的一個學(xué)問點。教材把這局部安排在學(xué)生初步熟悉了角,明確了角的概念,知道角有大小之分的根底上學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)問。學(xué)生在日常生活中接觸了許多的大小不同的角,但對角的度量的學(xué)問生活中接觸很少,顯得比擬抽象。小學(xué)四年級的學(xué)生抽象思維雖然有肯定的進展,但依舊以形象詳細思維為主,分析、綜合、歸納、概括力量較弱,有待進一步培育。

二、學(xué)情分析

本節(jié)課的教學(xué)對象是四年級學(xué)生。本套教材分三個階段編排“角的熟悉”這一內(nèi)容。第一個階段在二年級上冊,是結(jié)合生活情景及操作活動,使學(xué)生初步熟悉角和直角,知道角的各局部名稱,會用尺畫角,會用三角板推斷直角、畫直角。其次個階段在二年級下冊,是讓學(xué)生熟悉銳角和鈍角,能借助三角板上的直角推斷一個角是直角、銳角和鈍角。第三個階段就是本冊教材這一單元,讓學(xué)生進一步學(xué)習(xí)角的度量。有了前面兩個階段的學(xué)習(xí)根底,學(xué)生對角已經(jīng)有了初步的了解,知道角的大小與兩邊張開的大小有關(guān)。一局部學(xué)生對量角器有初步了解,但多數(shù)學(xué)生幾乎沒有用量角器測量角的體驗,學(xué)生對它的熟悉是生疏的。因此在熟悉量角器時要留意培育學(xué)生的觀看力量,要充分估量學(xué)生學(xué)習(xí)的起點,賜予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。本節(jié)課我力圖采納直觀教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生一步步發(fā)覺“簡易量角器”測量方法的缺乏,使學(xué)生在直觀感受、動手操作、自主探究、合作溝通的根底上獵取角的度量方法,形成自己獨有的數(shù)學(xué)體驗。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能:體會統(tǒng)一角的計量單位和度量工具的必要性,建立1度角的表象。會用量角器量不同位置的角,在量角中感受角的大小與所畫邊的長短無關(guān)。

2、過程與方法:在觀看、溝通的根底上,熟悉量角器的構(gòu)成,以及一度角的由來,通過探究、實踐,歸納量角器量角的一般步驟,把握用量角器量角的方法。

3、情感態(tài)度和價值觀:積極參加量角的學(xué)習(xí)活動,在探究角的度量方法的過程中獲得勝利的體驗,感受數(shù)學(xué)的簡潔嚴(yán)謹,激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

四、教學(xué)重難點

1、熟悉量角器的構(gòu)造,會使用量角器正確量角。

2、量角時能正確讀出角的度數(shù),知道什么時候看內(nèi)圈,什么時候看外圈。

五、板書設(shè)計

角的度量

角量角器

頂點重合中心點

一條邊重合0度刻度線

另一條邊讀指向的刻度

六、教學(xué)過程

(一)情境創(chuàng)設(shè),提醒課題隱蔽內(nèi)容

(1)視頻引入

①播放《生氣的小鳥》視頻

②提問:孩子們你們知道這是什么嬉戲嗎?喜愛玩嗎?

③出示3張彈弓圖片,哪個彈弓更好玩呢?為什么?

(2)復(fù)習(xí)角的學(xué)問

角有一個頂點和兩條邊

假如要制作一個2號彈弓,我們需要知道角的什么信息?

這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)角的度量。(板書:角的度量)

師:看到標(biāo)題你有什么疑問?

生:角怎么度量,用什么量呢?

(3)復(fù)習(xí)長度的測量

播放微課視頻

長度的測量是由直尺上的小線段去量長的的”線段,那我們可不行以用小角去量大角呢?

(二)探究新知隱蔽內(nèi)容

1.活動一:彈弓2角的大小

(1)用教師給的小角量一量、比一比,教師給的小角是10度

①小組合作:用給定的小角量大角

②匯報溝通:說一說怎么量的?量的結(jié)果是怎樣的?

用小角量大角,當(dāng)角度不夠時怎么辦?進一步把角細化成1度

③質(zhì)疑:我們用三角尺也不能精確地知道角2究竟有多大,怎么辦?

生:測量出角的大小,角2有5個小角那么大,準(zhǔn)時上傳學(xué)生活動的照片和視頻,對于正確和錯誤的進展點評,用班級授課大師分組給學(xué)生加分。

(2)介紹1度角

①談話:對,要精確測量一個角的大小,需要有一個適宜的角作單位來量,我們先來熟悉一下角的單位。

②課件演示:人們將半圓平均分成18份,每份是10度,是一個小角,再將小角平均分成10份,其中1份所對的角作為度量角的單位,它的大小就是1度,記作1度。

③直觀感受1度角有多大。

2.創(chuàng)作量角器

(1)熟悉量角器:半圓形,平均分成了180份,有一個中心點,兩圈刻度,分別從0度到180度;,每兩個數(shù)字之間相差10度,有兩條0度刻度線等。

(2)指名讀給定角的度數(shù),學(xué)生辨析。

(3)猜一猜,讓學(xué)生猜出給定角的度數(shù),說一說你是怎么猜出來的。

3.用量角器量角──教學(xué)例1

(1)出例如1:怎樣用量角器量出∠1的度數(shù)?

(2)學(xué)生獨立嘗試量角,小組溝通量角方法。

(3)教師展現(xiàn)學(xué)生量角的過程,學(xué)生辨析。(用101教育PPT拍視頻展現(xiàn)在屏幕上)

(4)小組長匯報量角的步驟。

①把量角器的中心點與角的頂點重合,0度刻度線與角的一條邊重合。

②角的另一邊所對的量角器上的刻度,就是這個角的度數(shù)。

4、小結(jié)量角的方法

(三)穩(wěn)固深化

完成活動三,量出給定角的度數(shù),教師巡察拍照,將圖片和量角視頻傳到屏幕上。

(1)學(xué)生獨立完成(3分鐘)

(2)教師評價量角的方法。

(3)教師揭曉:為什么2號角最適合做彈弓。

教師提問:你覺得這個角熟識嗎?在哪里見過啊?彈弓2的角的度數(shù)是50度,教師向?qū)W生講解彈弓原理。

(四)總結(jié)與課后拓展

(1)出示拓展題,讓孩子上臺操作量角器量角,布置課后拓展作業(yè),畫一個五角星。

(2)全課總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

(3)小組評價:得分最多的小組獲勝。

四年級上冊數(shù)學(xué)《角的度量》教案3

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)受量角器產(chǎn)生的過程,滲透實踐出真知的思想意識.

2.熟悉1度的角,能正確的使用量角器進展角的度量.

3.讓學(xué)生通過自主探究、合作溝通,體驗發(fā)覺問題、提出問題、解決問題這一探究過程,激起學(xué)生的探究欲望,培育學(xué)生的探究力量,把握用量角器量角這一技能。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點:經(jīng)受量角器產(chǎn)生的過程

教學(xué)難點:能正確的使用量角器進展角的度量。

教學(xué)工具

ppt課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題

師:同學(xué)們請看屏幕。(出示三個滑梯)玩過嗎?

生:玩過

師:大家都玩過!想玩哪個?

生1:第三個,這樣可以滑的快一些

生2:第一個,我想滑的慢一些,我會可怕

師:觀看一下,這三個滑梯有什么不同?

生1:有高有矮

師:哦,你的意思是說它們的角度不同?原來角也有大小啊?生活中我們一般以2號滑梯為標(biāo)準(zhǔn),今日這節(jié)課我們以2號滑梯所形成的角∠1為例一起討論:角的度量(板書)

二、主動探究、合作學(xué)習(xí)

1.明確測量標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一,為“度”的消失作預(yù)備

師:∠1有多大呢?我們可以借助一些學(xué)具來表示它的大小,教師為大家預(yù)備了∠1和一些學(xué)具,在1號學(xué)具袋中,請小組長翻開,小組合作,借助學(xué)具表示出∠1的大小。

學(xué)生動手測量

師:量完了嗎?誰能到前面來介紹你是怎樣量的?

生邊操作邊講解:角的頂點對齊,一邊對齊

師:你們這個方法特別好,教師幫你把它記錄下來(板書:角頂點邊)

師:得到是結(jié)果是:3個(板書)

師:還有不同的測量結(jié)果嗎?

生:2個。

師:還有嗎?

生:1個

師:我們測量的都是∠1,但測量結(jié)果的結(jié)果為什么不一樣呢?把你們的小角舉起來看一下

生:我們用來測量的角大小不一樣

師:也就是標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,所以測量同一個角的結(jié)果不一樣,要想獲得統(tǒng)一的測量結(jié)果應(yīng)當(dāng)怎么辦?

生:用同樣大的角來量

2、引出半圓

師:好辦法!下面我們采納統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)角在小組內(nèi)再來測量∠1的大小,這個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)角就放在2號學(xué)具袋里,請小組長翻開

生操作測量

師:哪個小組溝通一下?說說你們小組測量的結(jié)果是多少?你是怎樣測量的?能邊操作邊講解嗎?

生:角的頂點對齊,一邊對齊

師:哦,你在測量的過程中也留意到了(指板書)角的頂點與量角工具的頂點對齊,角的一邊與量角工具的一邊對齊!感謝你的溝通!

師:教師這里還有一個鈍角,你能量出它包含了幾個這樣的標(biāo)準(zhǔn)角嗎?誰到臺上量一量?

生邊操作:頂點對齊,一邊對齊

師:我剛剛留意到這個同學(xué)在測量這個角時,把這個半圓又綻開了一局部,(問生)你為什么這么做?

生:三個小角不夠了

師:你真聰慧!

師:我們再來測量一個角,大家看這是個什么角?(生:平角)誰來測量一下這個平角?

生邊操作:頂點對齊,一邊對齊

師:你把這個半圓全綻開了!數(shù)數(shù)你的測量結(jié)果

生:8個

師:操作特別標(biāo)準(zhǔn),請回

師:我們剛剛用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)角測量了幾個角的大小,想一想,這幾位同學(xué)在測量每一個角的操作過程中,留意了些什么?

生:頂點對齊,一邊對齊

師展現(xiàn):這些同學(xué)都把角的頂點對齊了半圓的這個點,我們給它取個名字叫做中心點(板書),我們剛剛說了,測量時角的哪一局部和中心點對齊?(生:頂點)

師:看來這個量角工具真是便利啊,為了讓大家看的更清晰,教師把這個工具搬到課件上,再用它來量一個角(課件展現(xiàn),一銳角不能量)教師也留意到了角的頂點和量角工具的中心點對齊,角的一邊與量角工具的這條線對齊。用這個測量工具測量這個角,同學(xué)們覺得適宜嗎?(不適宜)怎么辦?小組爭論一下

生:把半圓多折幾次

師:你的意思是說把半圓平均分的份數(shù)再多一些,對嗎?

3、引出并熟悉量角器

師:你的想法真好,已經(jīng)特別接近科學(xué)家們的思想了!其實早在許多年前科學(xué)家們已經(jīng)創(chuàng)造了量角器來測量角的大小,量角器把半圓平均分成180份,其中的任何一份都是1度,記作1°(板書)我們來看0刻度線到1刻度線之間所形成的角就是一個1°的角(課件演示)你還能再找一個1°的角嗎?

生1:1刻度線到2刻度線之間就是1°的角

生2:100刻度線到101刻度線之間就是1°的角

師:你能找一個3°的角嗎?

生:0刻度線到3刻度線之間就是3°的角

師:誰到黑板上來寫一個3°?

生寫

師:你寫的真標(biāo)準(zhǔn),請回

師:我們把0刻度所對應(yīng)的這條線叫做0°刻度線,假如用量角器來測量角時猜想一下0°刻度線與角的哪一局部對齊?

生:角的一邊(板書)

師:我們來讀一下剛剛那個角的度數(shù)。

生:39°

師:你是怎么讀的?依據(jù)角的哪一局部讀出的39°

生:角的另外一條邊

師:好方法!教師幫你記錄下來(板書:另一邊度數(shù))

師:再來嘗試一下(課件出示兩個角)

生讀數(shù)

師:在3號學(xué)具袋中就有一個量角器,請同學(xué)們翻開,認真觀看手中的量角器與屏幕上的有什么不同?

生:還有一圈數(shù)

師:哦,也就是量角器有兩圈數(shù)字,觀看手中量角器這兩圈數(shù)字有什么區(qū)分?(屏幕給出內(nèi)刻度線)

生:內(nèi)外圈數(shù)字相反

師:也就是說:外圈從左向右順時針數(shù)內(nèi)圈從右向左逆時針數(shù)

師:多了一圈數(shù)字,也就多了一條0°刻度線,為了區(qū)分,我們把中心點左邊外圈所對應(yīng)的這條0°刻度線叫做外0°刻度線,把中心點右邊內(nèi)圈所對應(yīng)的這條0°刻度線叫做內(nèi)0°刻度線。

師:大家對量角器已經(jīng)有了初步的了解,能不能借助量角器讀出下面這幾個角的度數(shù)呢?請看大屏幕

(30°的角)

生:30°

師:你是怎樣讀數(shù)的?讀的是哪一圈刻度?

生:角的一邊對齊內(nèi)0°刻度線,我讀的是內(nèi)圈刻度

師:再來讀一個角

生:130°

師:這個鈍角是多少度?

生:150°

師:請同學(xué)們總結(jié)一下,什么時候讀內(nèi)圈刻度?什么時候讀外圈刻度?小組爭論一下。

師:大局部小組已經(jīng)有了自己的觀點,哪個小組來溝通一下

生:角的一邊對齊外0°刻度線就讀外圈刻度,角的一邊對齊內(nèi)0°刻度線就讀內(nèi)0°刻度線

師:同學(xué)們真棒!在這么短的.時間內(nèi)就學(xué)會了借助量角器讀出角的度數(shù)!

5、用量角器測量角

師:這個角是多少度呢?我們一起來測量一下吧!同學(xué)們認真觀看,教師在量角時留意到了什么?

生:頂點與中心點對齊,一邊與0°刻度線對齊,另一邊讀度數(shù)(生邊說,課件邊出示)

師:想不想親自量一量?(想)請同學(xué)們用手中的量角器測量這張練習(xí)紙上的每一個角的度數(shù)并做好記錄(練習(xí)卡上有銳角、直角、鈍角、平角、周角開口不同,邊長不同)開頭!

學(xué)生開頭測量

師:都測量好了?誰來溝通一下測量結(jié)果?

生:這個直角是90°,這個鈍角是130°,這個銳角是60°這個平角是180°,這個周角是360°

師:你能不能演示一下這個鈍角的測量過程

生:把量角器轉(zhuǎn)一下,頂點與中心點對齊,一邊與0°刻度線對齊,另一邊讀度數(shù),所以是130°

師:你能再演示一下這個周角的測量過程嗎?

生:轉(zhuǎn)半圈是180°,它轉(zhuǎn)了一圈就是兩個180°,也就是360°

師:從這里你可以看出周角和平角有什么關(guān)系?

生:我發(fā)覺一個周角等于兩個平角等于四個直角(師板書:1周角=2平角=4直角)

師:感謝你聰慧的小伙子

師:回憶一下剛剛用量角器測量角的過程中,經(jīng)受了怎樣的步驟?

生:頂點與中心點對齊,一邊與0°刻度線對齊,另一邊讀度數(shù)(師補充板書)

師總結(jié):這位同學(xué)總結(jié)的真好!在用量角器測量角時,就應(yīng)當(dāng)留意到這幾點(指板書),也就是:中心對頂點,0線對一邊,他邊看度數(shù),內(nèi)外要辨別

7、畫角

師:同學(xué)們,你們知道嗎?量角器除了量角還可以畫角呢!想試一下嗎?(想)請嘗試著用量角器畫一個40°的角

生嘗試畫角

師:誰上臺來溝通一下?你能把你的畫角過程演示一遍,畫一個40°角嗎?

生:我先畫一個點,再畫一條線,在40°的地方點一個點,在連起來

師:操作特別標(biāo)準(zhǔn)

師:我們一起回憶剛剛的畫角的過程(課件)

首先確定角的頂點,它與誰對齊?

接著確定角的其中一條邊,它與誰對齊?

然后確定角的另一條邊

最終把頂點與這一點相連,我們畫的這個角就是一個40°的角

三、課堂總結(jié)

師:同學(xué)們積極動腦踴躍發(fā)言,精彩的完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

四、拓展訓(xùn)練

師:最終有幾個問題需要在課下仔細討論一下用這個壞掉的量角器能否量出角的度數(shù)?

四年級上冊數(shù)學(xué)《角的度量》教案4

教學(xué)要求

1.使學(xué)生會用量角器量指定的角。

2.使學(xué)生能積極地參加學(xué)習(xí)活動,并獲得勝利的體驗,能運用角的學(xué)問描述相應(yīng)的生活現(xiàn)象,感受用試驗數(shù)據(jù)說明問題的實事求是的態(tài)度與方法。

教具預(yù)備:

量角器

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1.導(dǎo)入:上節(jié)課我們熟悉了角,關(guān)于角,大家還想知道些什么?

2.指出下面角的各局部名稱。

(1)說出角的各局部名稱。(教師小黑板出示)

(2)用兩個硬紙條做成一個角,使它和其次個角一樣,并和第一個角比擬大小。

提問:哪個角大?怎樣比擬出來的?(把其次個角與第三個角比擬)

提問:這兩個角大小怎樣?是怎樣比的?能詳細說出每個角有多大嗎?

3.要想知道角究竟有多大,就要會量角。那么,量角的工具是什么?怎樣量一個角的大小?這些都是今日學(xué)習(xí)的內(nèi)容,角的度量。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1.熟悉量角器。

(1)出示并介紹這是我們通常用來量角的工具——量角器。

讓學(xué)生拿出事先預(yù)備好的量角器,認真觀看,說說你看到了什么?

(2)指名匯報。

(3)教師講解。

①量角器是什么外形的?我們把這個半圓分成180等份,每一份所對的角就是1度的角?!岸取笔怯嬃拷堑膯挝?,用符號“°”表示。如1度就記作1°。(板書:度)

②量角器中心一點叫做量角器的中心。半圓周上所刻的線就是量角器的刻度線,每10格標(biāo)上一個數(shù),在測量角的度數(shù)時,我們要把角的頂點跟量角器的中心對齊。

③在量角器上有兩圈刻度,在里面的一圈,稱為“內(nèi)圈刻度”,而在外面的一圈,稱為“外圈刻度”。它們都是從0°~180°。

教師指出:外圈刻度是從左往右按順時針方向從0°~180°,內(nèi)圈刻度是從右往左按逆時按方向從0°~180°。

④觀看量角器的內(nèi)圈刻度,從右邊起找0°刻度線,再找出10°、90°、135°、180°的刻度線。

在自己的量角器上從右邊起找0°、10°、90°、135°、180°刻度線;從左邊起找0°、10°、90°、135°、180°刻度線。

2.用量角器量角。

(1)看教科書第19頁,依據(jù)剛剛對量角器的了解,自學(xué)量角的方法,并量一量。

(2)提問,量角要分幾步?哪幾步?指出:可以把量角的方法歸納為“兩重合,一看數(shù)’,由于角是從一點引出的兩條射線,這個點叫頂點,這兩條射線叫邊。在量角時:①兩重合:要把量角器的中心和角的`頂點重合;0°刻度線和角的一條邊重合。②一看數(shù):看另一條邊對的刻度數(shù)。

提問:在量角器上有兩圈刻度,例如書上這個角的一條邊既對著50°,同時也對著130°,這時我們應(yīng)當(dāng)看哪一個度數(shù)?為什么?

(3)指出,在量角時,如右邊的0°刻度線與角的一條邊重合,就看內(nèi)圈,找角的另一條邊指的刻度數(shù);假如左邊的0度刻地線與角的的一條邊重合,就看外圈,找角的另一條邊指的度數(shù)。

(4)指名說說在用量角器量角的時候,我們都應(yīng)留意什么?

三、完成練一練

1、第1題。

請同學(xué)們用量角器在書上量一量。

集體訂正,并說說是怎樣量的。

2.第2題。

(1)同學(xué)們量好后,將結(jié)果填在括號里。

(2)小組內(nèi)溝通。

(3)說說每塊三角尺上的三個角的度數(shù)和是多少?說明什么?

3.第3題。

(1)先估量一下,這三個角的大小一樣嗎?

(2)動手量一量。

(3)說說自己的發(fā)覺,師總結(jié)。

四、作業(yè)

選用課時作業(yè)設(shè)計。

四年級上冊數(shù)學(xué)《角的度量》教案5

教學(xué)目標(biāo):

1、明確角的大小同邊的長短、兩條邊叉開大小的關(guān)系。

2、使學(xué)生熟悉量角器,會用量角器量出角的度數(shù),并比擬角的大小。

3、使學(xué)生經(jīng)過觀看、操作、比擬等數(shù)學(xué)活動,培育學(xué)生的觀看力量、實踐力量和抽象力量,進一步建立空間觀念。

4、通過實踐活動,使學(xué)生獲得勝利的閱歷,建立自信念。通過生活的情境創(chuàng)設(shè)感受生活中到處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)重難點:把握角的正確度量

教學(xué)預(yù)備:實物投影儀、量角器等,人手一個量角器。

教學(xué)設(shè)計:

一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

師:同學(xué)們,我們已經(jīng)知道,從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角?,F(xiàn)在,請同學(xué)們畫一個角。(生畫角)

師:好,同桌之間比擬一下,誰的角比擬大?

師:覺得自己畫的角比擬大的同學(xué)請舉起手來。(發(fā)覺有些學(xué)生比擬遲疑)同學(xué)們都知道,量線段的長短我們可以用尺子;量物體的質(zhì)量可以用稱;那么量角我們可以用什么呢?

(有學(xué)生會說量角器,教師直接引出課題)這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“角的度量”。(板書:角的度量)

二、自主探究、合作學(xué)習(xí)

1、觀看量角器,熟悉量角器

師:我們一起來觀看一下量角器,它是什么外形的?(生:半圓)

師:在量角器上面,你還觀看到了一些什么?

學(xué)生匯報自己觀看的結(jié)果,盡量讓學(xué)生說出自己的想法,有的問題還可以讓學(xué)生來解答。教師依據(jù)學(xué)生的答復(fù),要說明哪里是量角器的中心,哪里是0度刻度線及內(nèi)刻度和外刻度,量角器是把半圓平均分成180份等。依據(jù)答復(fù)作出以下板書:中心、0度刻度線、內(nèi)刻度和外刻度,假如學(xué)生答不到量角器是把半圓平均分成180份,教師可提以下問題啟發(fā):依據(jù)量角器上的刻度和數(shù),你想一想量角器是把半圓平均分成多少份的?)

師:有沒有同學(xué)來說說,這2個角的一樣點和不同點。

生1:一樣點是都是50°,不同點是它們開口的”方向不同。

生2:它們邊對應(yīng)的內(nèi)外刻度不同。

師:其實啊,我們主要看的是0刻度線,0刻度在內(nèi)圈,我們就讀內(nèi)圈刻度,0刻度在外圈,我們就讀外圈刻度。

師:我們一起來讀一下這幾個角的度數(shù)。

3、嘗試量角,探求量角的方法

師:現(xiàn)在,讓我們一起試著量一量題紙上題二的角1吧。(生嘗試量角,師巡察)

師:好,有些同學(xué)已經(jīng)量出了角1的度數(shù),讓我們聽聽他們是怎么量角的吧!

生:……(生邊說量角方法,師利用投影儀展現(xiàn)量法,引導(dǎo)學(xué)生如何正確量角)

師:同學(xué)們都說的特別好,第一步,使量角器的中心點與角的頂點重合;其次步,使量角器的零刻度線與角一條邊重合;第三步,看角的另一條邊所對量角器上的刻度,就是這個角的度數(shù)。為了便利記憶,教師把你們的方法歸納成了一首兒歌:“中心對頂點,零線對一邊,刻度看另邊,內(nèi)外要辨別?!?/p>

讓學(xué)生解釋對這首兒歌的理解

學(xué)生量題紙上的角2,深化學(xué)生對兒歌的理解。

師:現(xiàn)在,我們一起觀看下大屏幕上的兩個角,你們發(fā)覺了什么?

生:邊的長短不一樣。但是他們大小相等。

師:也就是說角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。

師:那角的大小和什么有關(guān)系???

從學(xué)生答復(fù)中歸納出:角的大小要看兩條邊叉開的大小,叉開得越大,角越大。

三、穩(wěn)固應(yīng)用、內(nèi)化提高

1、師:現(xiàn)在,我們一起再來量一量上課開頭我們自己畫的角,同桌之間再比擬下,究竟誰畫的角大,大多少?

2、量一量生活中的角。

師:我們看下書本38頁做一做的其次題,先來看看這面少先隊隊旗。誰來估量一下,角1也許有幾度?角2呢?角3呢?

(學(xué)生量角,溝通)

師:我們再來量量,五角星上的角4和角5分別是幾度。

四、回憶整理反思提升

師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么?

課后延長:找一找、量一量生活中的角。

四年級上冊數(shù)學(xué)《角的度量》教案6

教材與學(xué)情分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“角的度量”,它是本冊教學(xué)幾何初步學(xué)問的其次節(jié)課。學(xué)生已經(jīng)在二年級上冊的時候初步熟悉了角,知道了角是由哪幾個局部組成,也已經(jīng)初步感知角的大小跟角的兩邊叉開的大小有關(guān),跟角的邊長的長短無關(guān)。但是第一學(xué)段的學(xué)習(xí)主要是讓學(xué)生在詳細的生活情境中進展感知,而四年級的學(xué)生正是從形象思維過渡到抽象思維的轉(zhuǎn)折點,所以本單元主要學(xué)習(xí)的是抽象出來角的各個特征。同時在這個單元的第一課時,學(xué)生也學(xué)習(xí)了直線、射線、知道了角是有兩條射線組成的。這節(jié)課是學(xué)生在此根底上熟悉量角器,進一步學(xué)習(xí)角的測量,會用度數(shù)來表示角的大小,更進一步體會角的大小跟角的邊長的長短無關(guān),跟角的兩邊張開的大小有關(guān)。同時這節(jié)課的學(xué)習(xí)是學(xué)生下節(jié)課學(xué)習(xí)畫準(zhǔn)確的角的根底,也是學(xué)生進展角的分類以及四年級下冊學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和是180的根底。因此,本節(jié)課的內(nèi)容把握對學(xué)生來說是很重要的。

為使學(xué)生對平面圖形的最根本概念有比擬清晰的熟悉。本節(jié)課內(nèi)容分為三局部

第一局部,從直觀演示,舊知過渡,設(shè)疑引入,感受新知。通過師生的畫角操作,引出比擬兩個角的大小,通過直接的比擬,學(xué)生初步理解角的大小與兩邊叉開的程度有關(guān),為引入角的度量進展間接比擬角的大小作了鋪墊。

其次局部,熟悉量角器。讓學(xué)生觀看,初步熟悉量角器上的各局部名稱及作用,建立角的計量單位度和符號“°”

第三局部,教學(xué)角的度量。在學(xué)生熟悉度量工具——量角器,及其單位、符號的根底上,再介紹量角器的使用方法,最終通過實際測量說明:角的大小要看兩邊叉開的大小,與邊長無關(guān)。

在教學(xué)中,我把重點放在了集中教學(xué)角的度量上,使學(xué)生在堅固把握了角的度量方法,為下幾節(jié)課教學(xué)角的分類和角的畫法打好根底。

教學(xué)目標(biāo):

1、通過自主學(xué)習(xí),觀看,相互介紹來熟悉量角器各局部的名稱,了解角的計量單位。

2、通過小組合作,溝通匯報,自主歸納出角的”測量方法,并能運用量角器進展角的測量,正確讀出角的度數(shù)。

3、通過觀看、比擬、動手測量,進一步體會角的大小跟角的兩邊叉開有關(guān),而與邊長的長短無關(guān)。

4、通過上面的一系列的操作和活動,逐步形成自主學(xué)習(xí),動手操作,合作溝通的力量。同時在溝通匯報時,學(xué)會傾聽。

教學(xué)重點:

熟悉量角器、會用量角器進展測量角的大小,會正確讀出角的度數(shù)。

教學(xué)難點:

自主歸納出測量角的度數(shù)的方法,以及內(nèi)外圈刻度線的熟悉。

量角器是學(xué)生第一次接觸,也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點。但對于量角器上面的內(nèi)圈與外圈兩個刻度線學(xué)生很難區(qū)分開來。讀度數(shù)的時候不知道是看內(nèi)圈還是外圈,因此我設(shè)定為本節(jié)課的難點。

教學(xué)預(yù)備:

為較好的完本錢節(jié)教學(xué)任務(wù),必需仔細作好課前預(yù)備工作,要求學(xué)生帶好量角器、三角板等,教師預(yù)備好作業(yè)紙張(上面有兩個不同的角,就是情境中的角1和角2)。

四年級上冊數(shù)學(xué)《角的度量》教案7

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合詳細情境,探究加減法的計算方法,正確計算兩位小數(shù)的加減法。

2、能結(jié)合詳細情境提出數(shù)學(xué)問題;能運用小數(shù)加減法解決日常生活中簡潔的實際問題,在解決問題的過程中,培育估算意識。

3、在通過分類活動程中培育學(xué)生自主探究、合作溝通的力量。動手操作的力量。

教學(xué)重點:

1、探究加減法的計算方法,正確計算兩位小數(shù)的加減法。

2、能運用小數(shù)加減法解決日常生活中簡潔的`實際問題。

教學(xué)難點:

探究加減法的計算方法,正確計算兩位小數(shù)的加減法。能運用小數(shù)加減法解決日常生活中簡潔的實際問題。

教法學(xué)法:

小組合作溝通法講練結(jié)合法。主動探究法

教學(xué)預(yù)備:

小黑板

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

創(chuàng)設(shè)歌手大獎賽的情境,提出了“誰表現(xiàn)比擬好”的問題。教學(xué)時首先幫忙學(xué)生了解“專業(yè)的分”“綜合素養(yǎng)得分”是什么意思,怎樣推斷誰的表現(xiàn)好呢?學(xué)生可能有不同的方法,引導(dǎo)學(xué)生熟悉到人們一般是將專業(yè)分和綜合素養(yǎng)分加起來進展推斷的。

二、探究計算方法

1、依據(jù)題目列式,估算結(jié)果。

學(xué)生列出加法算式后,先估算結(jié)果。

2、探究計算方法

可以用不同的方法,鼓舞學(xué)生用豎式計算,并爭論“為什么小數(shù)點要對齊”,通過爭論使學(xué)生體會到只要小數(shù)點對齊,一樣數(shù)位上的數(shù)就能對齊,然后就和整數(shù)加減法的道理一樣了。

3、討論問題2,探究減法的計算方法。讓學(xué)生獨立解決,可以有多種解決方法。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

(一)火眼金睛辨對錯。(10分)

1、0.3與0.300大小一樣,計數(shù)單位也一樣。()

2、小數(shù)點的后邊添上“0”或去掉“0”,小數(shù)大小不變。()

3、4.4時=4時40分。()

4、整數(shù)加法的運算定律同樣適用于小數(shù)加法。()

5、2.7和2.9之間只有一個小數(shù)。()

(二)獨立完成練一練1、2題。教師集體訂正答案。

四、學(xué)習(xí)體會。

寫出本節(jié)課你的感想吧。

五、作業(yè)布置

一、復(fù)習(xí)預(yù)備

1、口算

2.5+1.5=7.8-1.8=3.5+2.5=6.4-1.4=100-84=

3.3+6.7=85+15=45+35=4.5+2.6=0.49-0.27=

2計算

3.54+5.26368-26918.32+27.57

二、目標(biāo)實施

出示掛圖

1、在歌手大賽的情境中,抽象出小數(shù)加減混合運算的模型,探究算法同學(xué)們,在電視里看到過歌手大賽吧?出示掛圖:這是一次歌手大賽的競賽現(xiàn)場,來看看選手們的得分狀況吧,誰來為大家介紹一下?

2、估量誰的總分會比擬高呢?

小組溝通。

3、高多少分呢?我們還需要來算一算。能用算式說明你的想法嗎?

4、怎樣列式?

(1)8.65-8.55=0.10.88-0.40=0.480.48大于0.1

(2)9.43-(8.65+0.40)8.65+0.40=9.059.43-9.05

(3)9.43-8.65-0.40

這樣的小數(shù)加減混合題,同學(xué)們會一步一步計算出得數(shù)嗎?請你選擇一種方法試算一下。

組內(nèi)溝通

剛剛在與同學(xué)們溝通的過程中,你覺得誰做得比擬好,請你向大家介紹一下?;蛘?,在計算的過程中,需要留意什么,也可以給大家提個醒。

5、練習(xí)

試一試1

6、小結(jié):小數(shù)加減混合運算挨次與整數(shù)的加減混合運算有什么異同嗎?

三、重點探究小數(shù)混合運算中的簡算問題

整數(shù)的運算定律一樣適用于小數(shù)的加減法,在進展小數(shù)加減混合運算的時候,我們應(yīng)當(dāng)盡量選擇比擬簡便的方法運算。

完成19頁2

四、運用小數(shù)加減混合運算解決生活中的實際問題

1)出示購物清單----從這張購物單上,你們能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

西部超市購物清單

20xx.10.1415:41

商品名稱數(shù)量單價小計

面包1(個)5.40元5.40元

醬油1(瓶)4.5元4.5元

醋1(代)1.5元1.5元

應(yīng)收:11.4元

客付額:20元

找零:8.6元

請你任意提三個問題和同學(xué)一起解決一下。

2、完成18頁2,19頁134

五、總結(jié):今日我們一起探究了小數(shù)連加、連減和家建好后計算,那么你有什么收獲呢?在

計算小數(shù)加減法混合計算時,我們要留意些什么呢?

四年級上冊數(shù)學(xué)《角的度量》教案8

教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)受從詳細物體中抽象出角的過程,熟悉平角、周角,知道平角和它們之間的關(guān)系,并能按肯定標(biāo)準(zhǔn)分類。

2、培育學(xué)生動手操作、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)力量。進展學(xué)生的空間觀念。

3、體會身邊到處有數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進一步體會通過探究解決問題的樂趣。

教學(xué)過程:

一、情景引入,引發(fā)學(xué)問沖突,引出度

第一次情境引入

小丸子和花輪同學(xué)各畫了一個角,爭辯誰畫的”角大?你們能幫著想個方法嗎?

【設(shè)計意圖】利用學(xué)生熟識并寵愛的人物,吸引、調(diào)動學(xué)生的留意力。引導(dǎo)學(xué)生用自己已有的學(xué)問閱歷(如重疊、剪、利用三角板或活動角等)直觀比擬出兩個角的大小。

其次次情境引入

出示挖掘機工作時的情境。

談話:挖掘機的長臂組成的角都不一樣,挖掘機的高度和長臂的的長度都可以用尺量,用米等長度單位來表示,那么用什么度量角?用什么單位表示角的大小呢?

【設(shè)計意圖】挖掘機工作時的情境,通過上節(jié)課學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)熟識,但對想知道角的詳細大小,如何測量,學(xué)生無從說出,這就引起學(xué)生認知上的沖突,并感覺到度量的必要性,促使學(xué)生產(chǎn)生積極探究未知的心理傾向,從而在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)求知欲的根底上,明確學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)。

二、合作探究學(xué)習(xí)新知

1、熟悉度量單位

分小組爭論、匯報。

談話:大家說得對不對?下面聽小電腦博士的介紹。

(聽介紹,課件演示)

熟悉10角:(多媒體)出示一個圓,分成360份,然后分為二個半圓,把這樣的一個半圓分成180等份,每份所對的角度就是1度角,在不同位置著色閃動。而度就是角的大小單位,通常我們用10表示1度。

(媒體展現(xiàn)10100200900角。問:100由幾個10組成?假如一個角由90個10組成是幾度的角)

為了便利,又從左邊開頭標(biāo)數(shù)字。演示10100200900角。

四年級上冊數(shù)學(xué)《角的度量》教案9

教學(xué)內(nèi)容

角的度量單位

教學(xué)目標(biāo)

1、體會引入量角器的必要性,熟悉量角器。

2、會用量角器測量各種角的度數(shù)。

教學(xué)重、難點

1、熟悉量角器。

2、會用量角器測量各種角的度數(shù)。

教學(xué)方法

觀看法、動手操作法、小組學(xué)習(xí)法。

教具、學(xué)具預(yù)備:

課件、每人預(yù)備量角器。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、出示角的圖片∠A∠B,讓學(xué)生比擬大小。

2、指名說說你是怎么比的:觀看法、重合法。

3、自學(xué)課文,并動手做一做:剪出∠1,用∠1分別度量∠A∠B的大小。

4、想一想熟悉量角器的必要性,熟悉角的單位“度”,用“°”表示。

二、自主學(xué)習(xí),合作溝通

1、認一認

(1)觀看量角器你發(fā)覺了什么先自己看,再小組溝通,然后以小組為單位向大家介紹。

(2)看書自學(xué)剛剛沒發(fā)覺的、(如:度,中心,零刻度線)。

(3)熟悉中心點,零刻度線,以及量角器上的數(shù)字的意思。

(4)說說1°和平角。

2、試一試,量角器上看角的度數(shù)。

(1)自學(xué)試一試,說說∠A∠B各是幾度,是怎么量的。

小組爭論,再全班溝通,總結(jié)用量角器量角的步驟:

第一步:中心點對準(zhǔn)角的”頂點。

其次步:零刻度線和角的一條邊重合(分清是內(nèi)圈的零刻度線還是外圈的零刻度線)。

第三步:從(內(nèi)或外)零刻度線開頭,看另一條邊所指的度數(shù)。

(2)量一量。

練一練的其次題的∠1∠2:先估一估,再量一量,和同桌說說是怎么看的,再指名演示。

三、穩(wěn)固提升

1、用量角器量出直角的度數(shù)。

2、誰說得正確?(練一練1)為什么?有什么好方法來推斷對還是錯呢?

可先估量是銳角(小于90度)還是鈍角(大于90度)

3、量一量練一練2的∠3∠4。

4、用量角器量出一副三角尺每個角的度數(shù)。

5、你學(xué)會了什么?怎么來量出一個角的度數(shù)?得出度量的方法:點對點,邊對邊,讀準(zhǔn)度數(shù)。

四、數(shù)學(xué)嬉戲

1、讀懂嬉戲規(guī)。

2、同桌競賽。

五、總結(jié)測量方法:強調(diào)“點與點的重合,邊與邊的重合”的測量方法。

六、作業(yè):練一練2、3。

板書設(shè)計:

角的度量

測量角的單位:度

測量角的方法:

第一步:中心點對準(zhǔn)角的頂點。

其次步:零刻度線和角的一條邊重合(分清是內(nèi)圈的零刻度線還是外圈的零刻度線)。

第三步:從(內(nèi)或外)零刻度線開頭,看另一條邊所指的度數(shù)。

教學(xué)反思

存在的問題和缺乏:

1、在一個圓中標(biāo)出不同度數(shù)的角,概念不清,所標(biāo)度數(shù)與所畫弧線不對應(yīng)。

2、鐘面上時針與分針形成不同的角,只要明白時針與分針形成的一大格的角是多少度,就可以明白其它整時時多少度的角。

3、排練角的大小時,只寫數(shù)字符號忘寫角的符號,與題意相差甚遠。

改良之處:

1、標(biāo)準(zhǔn)孩子們的做題習(xí)慣,不管是畫什么,要清楚可見。

2、多加練習(xí),積存做題方法。

四年級上冊數(shù)學(xué)《角的度量》教案10

一、教學(xué)內(nèi)容:

九年義務(wù)教育蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》第八冊第121122頁,練習(xí)二十八第13題。

二、教學(xué)目標(biāo):

1、熟悉直線、線段和射線,能正確識別直線、線段和射線,把握它們的聯(lián)系和區(qū)分。

2、熟悉角和角的符號,知道角的頂點、邊和角的大小。

3、學(xué)生可以用畫圖工具來角。

三、教學(xué)重點、難點:

重點:熟悉射線和角;知道角的頂點、邊。

難點:總結(jié)畫角的方法;角的大小比擬方法。

四、教學(xué)設(shè)計理念:

基于學(xué)生已有學(xué)問閱歷,在教學(xué)過程中,注意課程的生成性,以小組學(xué)習(xí)的形式,在學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)根底上,師生共同生成新學(xué)問。

五、教具和學(xué)具預(yù)備:

教具:三角板一副、小黑板、投影片、活動角。

學(xué)具:學(xué)生三角板一副、活動角。

六、教學(xué)過程:

(一)鋪墊孕伏

師:孩子們,在我們的生活中,許多地方運用了線。例如:木工師傅、建筑工程師、縫紉工人、我們的課間嬉戲活動跳皮筋等。在我們以前的學(xué)習(xí)中已見到過線?,F(xiàn)在就請孩子們在紙上畫一條線(板書:線)

生:操作。(期望:學(xué)生能夠畫出:直線、曲線、線段)

(補救方案一:假如學(xué)生都畫出直線,教師出示曲線凸現(xiàn)直線的直)

師:你兩(生1畫的是直線,生2畫的是曲線)畫的線有什么區(qū)分嗎?

生:(始終,一曲。)(板書:直)

師:我們把這種線叫做什么?(直線)

師問生1:你畫的這條直線還可以像這樣始終畫下去嗎?(可以)

師:那么,我們能量出直線的長度嗎?(不能)為什么?(沒有終點,無法量)

師:所以,我們可以總結(jié)出直線有什么特點?(無限長、沒有端點。完

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