浙教版七年級上冊 6.2 直線、射線、線段（教案）

直線、射線和線段一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容的本質(zhì)本節(jié)課主要內(nèi)容是“兩點(diǎn)確定一條直線”以及直線、射線、線段的表示方法.“兩點(diǎn)確定一條直線”是人們在長期生活實(shí)踐中總結(jié)出來的基本事實(shí)，這個事實(shí)很好的刻畫了直線的特性，是數(shù)學(xué)知識抽象性與實(shí)用性的典型體現(xiàn).“兩點(diǎn)確定一條直線”是圖形和幾何領(lǐng)域首次用“公理”的方式確定的一個結(jié)論，是公理化思想的起點(diǎn).直線，射線，線段都是重要的基本的幾何圖形，它們之間既有密切的聯(lián)系又有著本質(zhì)的區(qū)別.它們的概念、性質(zhì)、表示方法、畫法、計算等，都是重要的幾何基礎(chǔ)知識，是后續(xù)圖形與幾何以及其他數(shù)學(xué)知識必備的基礎(chǔ).直線、射線、線段的表示，是“圖形語言——文字語言——符號語言”層層抽象的數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用的一個典型例子，掌握這些表示方法是學(xué)好圖形與幾何知識的必備條件.2.內(nèi)容蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法轉(zhuǎn)化思想．抽象.3.知識的上下位關(guān)系數(shù)學(xué)中的點(diǎn)以及表示是其上位知識，對直線、射線、線段的掌握又是后續(xù)學(xué)習(xí)角，兩直線之間的關(guān)系，兩線段之間的關(guān)系以及三角形等幾何知識的前提．4.內(nèi)容的育人價值培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，符號意識以及邏輯推理能力．5.闡明本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)．探究“兩點(diǎn)確定一條直線”；直線、射線、線段的表示方法.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．目標(biāo)：（1）掌握“兩點(diǎn)確定一條直線”這一基本事實(shí).（2）進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段，掌握直線、射線、線段的表示方法.（3）初步體會幾何語言的應(yīng)用.2．目標(biāo)解析（1）通過動手實(shí)踐自主探索得出基本事實(shí)，理解“確定”含義中的存在性和唯一性：經(jīng)過兩點(diǎn)肯定有一條直線，而且也只有一條直線；能舉出一些生活中的實(shí)例，說明這一事實(shí)在生活實(shí)際中的應(yīng)用視為目標(biāo)達(dá)成．（2）能夠恰當(dāng)?shù)倪x擇大寫字母或小寫字母表示直線、射線、線段并認(rèn)識表示方法的合理性；能夠根據(jù)表示方法正確的畫出直線、射線、線段視為達(dá)成目標(biāo)．（3）能夠根據(jù)圖形選擇恰當(dāng)?shù)奈淖只蚍杹砻枋鳇c(diǎn)與直線，直線與直線的位置關(guān)系視為目標(biāo)的達(dá)成.三、教學(xué)問題診斷分析雖然在小學(xué)階段，學(xué)生對于直線、射線、線段已經(jīng)有了初步的感性認(rèn)識，但還是比較形象化的，比較粗淺的，需要通過進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高到理性認(rèn)識.其中直線、射線、線段的表示方法是首次用符號來表示幾何圖形，學(xué)生沒有相關(guān)的經(jīng)驗，再加上直線，射線，線段的表示方法多，容易混淆，學(xué)生會感到困難.幾何語言的學(xué)習(xí)，學(xué)生要經(jīng)歷“幾何模型——圖形——文字——符號”逐步加深的抽象過程，特別是符號語言是對文字語言的簡化和再次抽象，是七年級學(xué)生未曾經(jīng)歷的體驗.除此之外，本節(jié)課學(xué)生還要經(jīng)歷“圖形語言——文字語言——符號語言”三者之間的相互轉(zhuǎn)化，是比較困難的學(xué)習(xí)任務(wù).基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：直線，射線，線段的表示方法及三種語言之間的轉(zhuǎn)換．四、教學(xué)支持條件分析（根據(jù)需要設(shè)置）希沃白板，PPT，同屏軟件等．五、教學(xué)過程設(shè)計第一環(huán)節(jié)回顧舊知，確定起點(diǎn)問題1今天我們一起來學(xué)習(xí)直線、射線和線段，對于這個課題你們一定不陌生吧？生：小學(xué)學(xué)過.追問1：那么請大家回憶一下，看看還記得哪些？生1：直線可以無限的延長，射線可以往一個方向無限延長，線段不能延長.師：注意這里直線無限長我們說延伸性，是直線所固有的特性，叫做直線向兩方無限延伸，射線向一方無限延伸，而不說成直線無限延長.生2：線段有兩個端點(diǎn)，射線有一個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn).生3：線段可以量出它的長度，直線和射線不能量出它們的長度.師：是的，我們說線段可度量的，而直線和射線是不可度量的.除此之外，還有一個顯著的特點(diǎn)，它們都是“直直的”設(shè)計意圖：回顧已學(xué)知識，確定教學(xué)的起點(diǎn)．問題2點(diǎn)與線有什么關(guān)系？生：線是有很多的點(diǎn)組成.師：是的，我們說點(diǎn)動成線.設(shè)計意圖：明確點(diǎn)與線之間的關(guān)系，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊．第二環(huán)節(jié)探究思考，形成概念.問題3：直線可以看成有無數(shù)個點(diǎn)組成，那么確定一條直線的位置，應(yīng)該要確定無數(shù)個點(diǎn)的位置，能否簡化決定直線上的點(diǎn)的個數(shù)？生：應(yīng)該可以.師：數(shù)學(xué)是追求簡潔的，那么決定直線的位置至少需要幾個點(diǎn)呢？追問1：直線的位置能用一個點(diǎn)的位置決定嗎？試試看，過一個點(diǎn)能畫幾條直線.師生活動學(xué)生動筆操作，發(fā)現(xiàn)過已知確定的一個點(diǎn)能畫無數(shù)條直線．追問2:看來一個點(diǎn)還不夠，那么兩個點(diǎn)呢？經(jīng)過已知的兩點(diǎn)能畫幾條直線？師生活動學(xué)生再動筆操作，發(fā)現(xiàn)過已知確定的兩個個點(diǎn)能畫一條直線，也只能畫一條直線．進(jìn)一步歸納小結(jié)，得出基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”.設(shè)計意圖：通過動手實(shí)踐，由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)確定一條直線”的基本事實(shí)，有利于學(xué)生對這一基本事實(shí)的理解和接受，讓學(xué)生經(jīng)歷“動手實(shí)踐——抽象概括”的認(rèn)知過程，將感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體會知識的產(chǎn)生和發(fā)展．追問3：你還記得之前是如何表示直線的嗎？生：直線AB師：你現(xiàn)在知道為什么這么表示了嗎？生：兩點(diǎn)確定一條直線.設(shè)計意圖：使學(xué)生理解表示方法的合理性.追問4：“兩點(diǎn)確定一條直線”在現(xiàn)實(shí)生活中也有很多的應(yīng)用，你能舉出例子嗎？師生活動：教師參與學(xué)生的討論交流，舉出生活中的例子：用兩個釘子可以將木條固定在墻上；墨盒兩端固定，木工師傅就可以彈出一條直直的線···設(shè)計意圖：加深學(xué)生對“兩點(diǎn)確定一條直線”的理解，并體會這一事實(shí)的應(yīng)用價值．問題4：用不同的方法來表示圖中的直線.生：直線AB，直線BA或直線l追問1：如果再來一個點(diǎn)C，現(xiàn)在這條直線還可以怎么表示?生1：直線ABC.師：？生2：直線AC，直線BC···師：為什么這么表示？生：兩點(diǎn)確定一條直線.設(shè)計意圖：進(jìn)一步理解表示方法的合理性，掌握直線的表示，表示一條直線只需要這條直線上的任意兩點(diǎn)即可.小結(jié)：雖然直線由無數(shù)個點(diǎn)組成，但決定直線的位置只需要兩個點(diǎn)即可.問題5：小學(xué)中，我們學(xué)習(xí)過射線和線段，怎樣從這條直線上得到射線和線段？生：先（在直線上）取一個點(diǎn)，點(diǎn)的兩側(cè)就是兩條射線.追問1:決定射線的位置需要幾個點(diǎn)？追問2：哪兩個點(diǎn)？為什么？師生活動：類比直線的學(xué)習(xí)，很快能明確決定射線也需要兩個點(diǎn)，端點(diǎn)和方向上的任一點(diǎn).射線是從一個點(diǎn)出發(fā)向某個方向無限延伸的“直”線，它的表示兩個大寫字母按先端點(diǎn)再方向的順序也就是順其自然的事了.追問3：那線段呢？生：兩個點(diǎn)，直線上取兩個點(diǎn)，中間部分就是線段，表示也自然只需要表示這兩個點(diǎn)就好了.設(shè)計意圖：以直線的表示方法為基礎(chǔ)進(jìn)行類比遷移，明確射線和線段的表示方法．問題6：說說直線、射線和線段之間的區(qū)別？生：直線的表示是取直線上任意兩點(diǎn)，射線是取端點(diǎn)和方向上任一點(diǎn)，線段是兩個端點(diǎn).···追問1：怎樣把線段變成射線，把射線變成直線，把線段變成直線？師生活動：學(xué)生動手操作，老師進(jìn)步要求用文字語言描述作圖過程，實(shí)現(xiàn)圖形語言向文