四平市伊通縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前四平市伊通縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（1994年第6屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初二試卷）已知自然數(shù)a，b，c的最小公倍數(shù)為48，而a和b的最大公約數(shù)為4，b和的c最大公約數(shù)為3，則a+b+c的最小值是（）A.55B.35C.31D.302.（廣東省汕尾市陸豐市內湖中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列圖形，不是軸對稱的是（）A.有兩個角相等的三角形B.有一個角等于45°的直角三角形C.三個內角都相等的三角形D.有一個角等于30°的直角三角形3.（2021?沈陽）下列計算結果正確的是?(???)??A.??a4B.?6a-2a=4a??C.??a6D.?(?4.（江西省贛州市信豐縣西牛中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）從平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數(shù)如圖所示，這時的正確時間是（）A.21：05B.21：15C.20：15D.20：125.（2021?鄖西縣模擬）下列運算中，計算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?C.??a6D.?(?a+b)6.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（《第16章分式》2022年江西省宜豐縣新莊中學單元測試卷）下列各方程中是分式方程的是（其中a、b、c均為常數(shù)）（）A.=2B.=5C.x+=c+D.=2-8.（江蘇省南京市八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列分式，，，中，最簡分式的個數(shù)有（）A.4個B.3個C.2個D.1個9.（江蘇省泰州中學附中八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形C.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形D.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形10.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列長度的各組線段中，能構成三角形的是（）A.3，4，5B.2，2，4C.1，2，3D.2，3，6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省淮安市南馬廠中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?淮安校級期末）如圖，CE，CF分別平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D．（1）∠ECF=．（2）試說明：DE=DF．（3）當∠ACB=時，△CEF為等腰三角形．12.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)J（5））如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件．13.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學試卷）已知三角形三邊長分別是1、x、2，且x為整數(shù)，那么x的值是．14.多項式4a4b3-6a3b2-2a2b的公因式是，它的另一個因式是．15.（江蘇省南京市棲霞區(qū)南江中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?南江縣校級期中）如圖，a∥b，點A在直線a上，點C在直線b上，∠BAC=90°，AB=AC，點B到a、b的距離分別為1和2，則△ABC的面積為．16.（甘肅省臨夏州廣河縣回民二中八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?廣河縣校級期中）在圖中共有個三角形．17.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：（-3x）?（2x2-x-1）=．18.（浙江省寧波市慈溪市九年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，在⊙O中，P為的中點，PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=3，AD=2，則AB的長為．19.（甘肅省白銀市景泰三中七年級（下）期末數(shù)學試卷）判別兩個直角三角形全等的方法有種．20.（上海市浦東新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?浦東新區(qū)期末）如圖，點A在直線l1：y=-3x上，點B在經(jīng)過原點O的直線l2上，如果點A的縱坐標與點B的橫坐標相等，且OA=OB，那么直線l2的函數(shù)解析式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長安區(qū)一模）分式化簡：?(x-1+122.如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向A村、B村送水，已知：A、B到直線l的距離分別是1km和3km，兩點的水平距離為3km，要在直線l上找到一個點P，使PA+PB得和最小，請在圖中找出點P的位置，并計算PA+PB的最小值．23.（山東省濟寧市微山縣八年級（上）第二次段考數(shù)學試卷）解方程或不等式（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0；（2）（x+1）（x-1）+8＞（x+5）（x-1）．24.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為a的等邊三角形ABC的頂點A、B分別在x軸，y軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，求點C到原點O的最大距離．25.（2016?濱湖區(qū)一模）（1）計算：|-3|-（）-2+20160；（2）若a=b+2，求代數(shù)式3a2-6ab+3b2的值．26.瑞士著名數(shù)學家自然學家歐拉是18世紀數(shù)學界最杰出的人物之一，我們現(xiàn)在可以見到很多以歐拉來命名的常數(shù)，公式，定理，在分式中，就有這樣一個歐拉公式：++=（1）計算：++；（2）試證明此公式中當r=3時的情形，即++=a+b+c．27.（新課標七年級數(shù)學競賽培訓第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）在一間屋子里有100盞電燈排成一橫行，依從左到右的順序編上號碼1，2，3，…，100．每盞電燈上有一根拉線開關，最初所有電燈全是關的，現(xiàn)有100個學生在門外排著隊，第一個學生走進屋來，把編號是1的倍數(shù)的電燈的開關拉一下；接著第二個學生走進屋來，把凡是編號是2的倍數(shù)的電燈開關拉了一下；…；最后第100個學生走進屋來，把編號是100的倍數(shù)的電燈的開關拉了一下，這樣做過以后，問哪些電燈是亮的？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a，b，c最小公倍數(shù)是48，所以它們都是48的約數(shù)，則a，b，c只能在1，2，3，4，6，8，12，16，24，48中取值，又∵a，b最大公約數(shù)是4；b，c最大公約數(shù)是3；∴b的最小值是12，c最小值為3，a的最小值是16，則a+b+c的最小值=12+3+16=31．故選C．【解析】【分析】根據(jù)a，b，c的最小公倍數(shù)為48確定a，b，c的取值范圍，然后根據(jù)3和4分別是b的約數(shù)得出b的最小值，繼而可分別得出c及a的最小值，代入計算即可得出答案．2.【答案】【解答】解：A、有兩個角相等的三角形是等腰三角形，是軸對稱圖形；B、有一個角是45°的直角三角形是等腰三角形，是軸對稱圖形；C、有三個角都相等的三角形是等邊三角形，是軸對稱圖形；D、有一個角是30°的直角三角形不是等腰三角形，不是軸對稱圖形，故選：D．【解析】【分析】因為等腰三角形為軸對稱圖形，所以只要找出不是等腰三角形的即可．3.【答案】解：?A??．??a4?B??．?6a-2a=4a??，故本選項正確；?C??．??a6?D??．?(?故選：?B??．【解析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則進行判斷即可得出結論．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則的運用，關鍵是掌握合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．4.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“20：15”與“21：05”成軸對稱，這時的時間應是21：05．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．5.【答案】解：?A??．?(??B??．?(??C??．??a6?D??．?(?a+b)故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運算法則，以及完全平方公式化簡即可判斷．本題主要考查了整式的運算，熟練掌握運算法則和公式是解題的關鍵．6.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?C??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?D??、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．7.【答案】【解答】解：A、分母沒有未知數(shù)；B、分母也沒有未知數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)x，符合條件；D、a，b都是常數(shù)，不是分式方程．綜上所述，故選C．【解析】【分析】分式方程是指分母中含有未知數(shù)的方程，據(jù)此判斷即可．8.【答案】【解答】解：在，，，中，最簡分式有，，共2個最簡分式．故選：C．【解析】【分析】利用分子與分母是否有公因式判定即可．9.【答案】【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯誤；B、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確；C、對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形，故錯誤；D、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理，即可解答．10.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得A、3+4＞5，能夠組成三角形，故此選項正確；B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、2+3＜6，不能組成三角形，故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵CE、CF分別平分∠ACB和△ABC的外角∠ACG，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，∴∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），而∠ACB+∠ACG=180°，∴∠ACE+∠ACF=×180°=90°，即∠ECF=90°；故答案為：90°；（2）∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠BCE．∵CF為外角∠ACG的平分線，∴∠ACF=∠GCF．∵EF∥BC，∴∠GCF=∠F，∠BCE=∠CEF．∴∠ACE=∠CEF，∠F=∠DCF．∴CD=ED，CD=DF（等角對等邊）．∴DE=DF（3）當∠ACB=90°時，△CEF為等腰三角形．在Rt△CEF中，CF=EF，∴∠FEC=45°，∴∠BBCE=45°，∴∠ACB=2∠ECB=90°，即∠ACB=90°時，△CEF為等腰三角形．故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，則∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），然后根據(jù)平角的定義即可得到∠ACE+∠ACF=90°；（2）利用平行線及角平分線的性質先求得CD=ED，CD=DF，然后等量代換即可證明DE=DF；（3）在Rt△CEF中，CF=EF，求得∠FEC=45°，根據(jù)平行線的性質得到∠BBCE=45°，求得∠ACB=2∠ECB=90°，即可得到結論．12.【答案】【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC，在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△ABD（AAS）；∵∠C=∠D=90°，∴△ABC和△ABD為直角三角形，在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△ABD（HL）．故答案為：∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．13.【答案】【解答】解：∵三角形的三邊長分別為1，x，2，∴第三邊的取值范圍為：1＜x＜3∵x為整數(shù)，∴x=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求解即可．14.【答案】【解答】解：4a4b3-6a3b2-2a2b=2a2b（2a2b2-3ab-1）．多項式4a4b3-6a3b2-2a2b的公因式是2a2b，它的另一個因式是（2a2b2-3ab-1）．故答案是：2a2b；（2a2b2-3ab-1）．【解析】【分析】首先找出4a4b3-6a3b2-2a2b的公因式是2a2b，進一步因式分解得出另一個因式即可．15.【答案】【解答】解：作CD⊥a，如圖：，∵∠BAC=∠ADC=∠BEA=90°，∴∠EAB+∠EBA=∠DAC+∠EAB=90°，∴∠EBA=∠DAC，在△ABE與△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AE=CD=1+2=3，∵BE=1，∴AB==，∴△ABC的面積=AB?AC=××=5，故答案為：5．【解析】【分析】作CD⊥a，再利用AAS證明△ABE與△ACD全等，利用全等三角形的性質解答即可．16.【答案】【解答】解：三角形有：△ACE、△CDE、△DEF、△BCD，△CDF、△ACD、△BCE、△ACB，共8個．故答案為：8．【解析】【分析】按照從左到右的順序，分單個的三角形和復合的三角形找出所有的三角形，然后再計算個數(shù)．17.【答案】【解答】解：原式=-6x3+3x2+3x．故答案是：-6x3+3x2+3x．【解析】【分析】利用單項式與多項式的乘法法則即可直接求解．18.【答案】【解答】解：連接PCPBPA，過P做BA垂線于H點∵P為的中點∴PB=PC∴∠B=∠C，∠PHB=∠PDA，∴∠BPH=∠DPC，在△PBH與△PCD中，，∴△PBH≌△PCD（ASA），∴BH=CD=5，PH=PD，在Rt△PHA與Rt△PDA中，，∴Rt△PHA≌Rt△PDA（HL），∴HA=AD=2，∴AB=BH+HA=7．故答案為：7．【解析】【分析】連接PCPBPA，過P做BA垂線于H點，根據(jù)P為的中點可知PB=PC，再由全等三角形的判定定理可得出△PBH≌△PCD，Rt△PHA≌Rt△PDA，根據(jù)AC=AD=1即可得出結論．19.【答案】【解答】解：直角三角形全等的判定除了HL外，其它四種方法也適用，所以直角三角形全等的判定方法有HL，AAS，SAS，ASA．SSS．故答案為：5．【解析】【分析】判定直角三角形全等的方法中最常用的一種就是HL，不過其它4種判定三角形全等得方法也適用，所以直角三角形全等的判定方法應有5種．20.【答案】【解答】解：過A作AC⊥y軸于C，過B作BD⊥x軸于D，∵點A的縱坐標與點B的橫坐標相等，∴AC=BD，在Rt△AOC與Rt△BOD中，，∴Rt△AOC≌Rt△BOD，∴OC=OD，∵點A在直線l1：y=-3x上，∴設A（-m，3m），∴AC=BD=m，OC=OD=3m，∴B（3m，m），設直線l2的解析式為：y=kx，∴k=，∴直線l2的解析式為：y=x．故答案為：y=x．【解析】【分析】過A作AC⊥y軸于C，過B作BD⊥x軸于D，由點A的縱坐標與點B的橫坐標相等，得到AC=BD，推出Rt△AOC≌Rt△BOD，根據(jù)全等三角形的性質得到OC=OD，設A（-m，3m），于是得到AC=BD=m，OC=OD=3m，求得B（3m，m），即可得到結論．三、解答題21.【答案】解：原式?=?x?=?x?=x【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．本題考查整式與分式的混合運算能力，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．22.【答案】【解答】解：如圖作點A關于直線l的對稱點A′，連接BA′與直線l交于點P，此時PA+PB最?。鰽′N∥l，BN⊥l兩條線交于點N，在RT△A′BN中，∵A′N=3，BN=1=3=4，∴A′B===5．∵PA=PB=PA′+PB=A′B=5，∴PA+PB的最小值為5．【解析】【分析】作點A關于直線l的對稱點A′，連接BA′與直線l交于點P，此時PA+PB最小，在RT△A′BN中利用勾股定理求出線段A′B即可．23.【答案】【解答】解：（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0，x2-3x+2x-6-x2+7x-6=0，6x-12=0，6x=12，x=2．（2）（x+1）（x-1）+8＞（x+5）（x-1），x2-1+8＞x2+4x-5，-4x＞-12，x＜3．【解析】【分析】（1）先利用多項式乘以多項式，再解方程，即可解答；（2）先利用多項式乘以多項式，再解不等式，即可解答．24.【答案】【解答】解：由題意得：當OA=OB時，連接OC，可得OC最大，如圖所示，由對稱性可得OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=a，∴OD=AB=a，在Rt△BCD中，BC=a，BD=a，根據(jù)勾股定理得：CD=a，則OC=OD+DC=a+a，∴點C到原點O的最大距離是a+a．【解析】【分析】由題意得到當OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時，OC最大，畫出相應的圖形，連接OC，交AB與點D，由對稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的長，由OD+DC即可求出OC的長．25.【答案】【解答】解：（1）|-3|-（）-2+20160=3-4