恩施土家族苗族自治州咸豐縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前恩施土家族苗族自治州咸豐縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?江津區(qū)期末）化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）A.B.C.D.2.（2016?湖州一模）（2016?湖州一模）在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為F，若AD=AB=3，則S△ADF=（）A.2B.3-C.3-D.3.（2021?北碚區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知在?⊙O??中，?CD??是?⊙O??的直徑，點(diǎn)?A??、?B??在?⊙O??上，且?AC=AB??，若?∠BCD=26°??，則?∠ABC??的度數(shù)為?(???)??A.?26°??B.?27°??C.?28°??D.?32°??4.（2022年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)M在AC邊上，且AM=2，MC=6，動(dòng)點(diǎn)P在AB邊上，連接PC，PM，則PC+PM的最小值是（）A.2B.8C.2D.105.（上海市黃浦區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）甲隊(duì)修路120m與乙隊(duì)修路100m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10m，設(shè)乙隊(duì)每天修路xm．依題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=6.（2016?寧波模擬）（2016?寧波模擬）如圖，點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A.∠D=∠CB.BD=ACC.∠CAD=∠DBCD.AD=BC7.（2022年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）用換元法解方程+=時(shí)，如果設(shè)x=，那么原方程可化為（）A.2x2-5x+2=0B.x2-5x+1=0C.2x2+5x+2=0D.2x2-5x+1=08.（湖南省永州市回龍圩中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列哪個(gè)是分式方程（）A.--3x=6B.-1=0C.-3x=5D.2x2+3x=-29.（2022年秋?萊州市期末）下列多項(xiàng)式中，不能用公式法分解因式的是（）A.-a2+b2B.m2+2mn+2n2C.x2+4xy+4y2D.x2-xy+y210.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??2a3B.??8a6C.?(?D.?(?a-b)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?萊州市期末）十六邊形的外角和等于．12.（湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則a的值為．13.n次多項(xiàng)式f（x）如果滿足f（a）=0，則該多項(xiàng)式一定能因式分解，且x-a是其中一個(gè)因式，利用此原理分解因式2x3+x2-4x-3=．14.（2022年春?重慶校級(jí)月考）如果一個(gè)自然數(shù)能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)自然數(shù)為智慧數(shù)，例如：16=52-32，16就是一個(gè)智慧數(shù)，小明和小王對(duì)自然數(shù)中的智慧數(shù)進(jìn)行了如下的探索：小明的方法是一個(gè)一個(gè)找出來(lái)的：0=02-02，1=12-02，3=22-12，4=22-02，5=32-22，7=42-32，8=32-12，9=52-42，11=62-52，…小王認(rèn)為小明的方法太麻煩，他想到：設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．所以，自然數(shù)中所有奇數(shù)都是智慧數(shù)．問(wèn)題：（1）根據(jù)上述方法，自然數(shù)中第12個(gè)智慧數(shù)是（2）他們發(fā)現(xiàn)0，4，8是智慧數(shù)，由此猜測(cè)4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)，請(qǐng)你參考小王的辦法證明4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）他們還發(fā)現(xiàn)2，6，10都不是智慧數(shù)，由此猜測(cè)4k+2（k為自然數(shù)）都不是智慧數(shù)，請(qǐng)利用所學(xué)的知識(shí)判斷26是否是智慧數(shù)，并說(shuō)明理由．15.（2022年安徽省“合肥十?！甭?lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））（2016?合肥模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論正確的有：．①AG平分∠DAB；②CH=DH；③△ADH是等腰三角形；④S△ADH=S四邊形ABCH．16.（江蘇省無(wú)錫市長(zhǎng)安中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（4））請(qǐng)大家閱讀下面兩段材料，并解答問(wèn)題：材料1：我們知道在數(shù)軸上表示3和1的兩點(diǎn)之間的距離為2（如圖1），而|3-1|=2，所以在數(shù)軸上表示3和1的兩點(diǎn)之間的距離為|3-1|．再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點(diǎn)之間的距離為6（如圖2）而|4-（-2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點(diǎn)之間的距離為|4-（-2）|．根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結(jié)論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點(diǎn)之間的距離等于|a-b|（如圖3）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)5與-4的兩點(diǎn)之間的距離為．材料2：如圖4所示大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，則陰影部分的面積可表示為：a2-b2．將圖4中的圖形重新拼接成圖5，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a-b），并且可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），請(qǐng)用此公式計(jì)算：(999)2-(999)2=．閱讀后思考：上述兩段材料中，主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中數(shù)與形相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．請(qǐng)運(yùn)用此數(shù)學(xué)思想，求1++++…+的值．17.（上海市閔行區(qū)23校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?閔行區(qū)期中）如圖（1）所示，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖（2）是由圖（1）中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）請(qǐng)你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積：、．（2）請(qǐng)問(wèn)以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？．（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．18.（黑龍江省大慶六十六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡(jiǎn)公分母是．19.若使分式有意義，x滿足的條件是．20.（河北省石家莊市新樂(lè)市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?新樂(lè)市期中）圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是a、b、c．（1）a2、b2、c2一定可以是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)嗎？若是，說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)舉例說(shuō)明．（2）ab、bc、ca一定可以是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)嗎？若是，說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)舉例說(shuō)明．（3）求證：a2+bc、b2+ca、c2+ab一定可以是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．22.（2021?重慶模擬）（1）?(?2m-n)（2）?(323.有兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為x和y，兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是x和y，若x+y=2，求它們的面積和．24.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（清北班））計(jì)算（1）分解因式：3ax2-3ay4（2）解分式方程：=+（3）解不等式組．25.如圖（甲），D是△ABC的邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．∠ABC、∠ACD的平分線相交于P1．（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，則∠P1的度數(shù)為_(kāi)_____；（2）若∠A=α，則∠P1的度數(shù)為_(kāi)_____；（用含α的代數(shù)式表示）（3）如圖（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分線相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分線相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分線相交于P3依此類推，則∠Pn的度數(shù)為_(kāi)_____（用n與α的代數(shù)式表示）26.已知xm=2，xn=5，求代數(shù)式x3m+2n的值．27.（2016?南沙區(qū)一模）（2016?南沙區(qū)一模）如圖，AC是?ABCD的對(duì)角線，CE⊥AD，垂足為點(diǎn)E．（1）用尺規(guī)作圖作AF⊥BC，垂足為F（保留作圖痕跡）；（2）求證：△ABF≌△CDE．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=-==．故選A．【解析】【分析】先通分，化為同分母的分式，再進(jìn)行加減即可．2.【答案】【解答】解：∵AD=AB=3，∴AB=，AD=3，∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=3，CD=AB=，∵在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為F，∴BE=AB=，∴CF=CE=BC-BE=3-，∴DF=CD-CF=2-3，∴S△ADF=AD?DF=×3×（2-3）=3-．故選C．【解析】【分析】由AD=AB=3，可求得AB=，AD=3，又由在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為F，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可求得BE，CF的長(zhǎng)，繼而求得DF的長(zhǎng)，于是求得答案．3.【答案】解：?∵CD??是直徑，?∴∠CAD=90°??，?∴∠ACD+∠ADC=90°??，?∵AC=AB??，?∴∠ACB=∠B??，?∵∠D=∠B??，?∴∠ACB=∠D??，?∴∠ACB+26°+∠D=90°??，?∴∠ACB=32°??，?∴∠ABC=∠ACB=32°??，故選：?D??．【解析】證明?∠ACB=∠B=∠D??，?∠CAD=90°??，推出?2∠ACB+26°=90°??，求出?∠ACB??可得結(jié)論．本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明?∠ACB=∠B=∠D??．4.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作CO⊥AB于O，延長(zhǎng)BO到C'，使OC'=OC，連接MC'，交AB于P，此時(shí)PC'=PM+PC'=PM+PC的值最小，連接AC'，∵CO⊥AB，AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACO=×90°=45°，∵CO=OC'，CO⊥AB，∴AC'=CA=AM+MC=8，∴∠OC'A=∠OCA=45°，∴∠C'AC=90°，∴C'A⊥AC，∴MC′===2，∴PC+PM的最小值為2．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平面內(nèi)線段最短，構(gòu)建直角三角形，解直角三角形即可．5.【答案】【解答】解：設(shè)乙隊(duì)每天修路xm，則甲隊(duì)每天修（x+10）米，由題意得：=，故選：B．【解析】【分析】乙隊(duì)每天修路xm，則甲隊(duì)每天修（x+10）米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲隊(duì)修路120m與乙隊(duì)修路100m所用天數(shù)相同，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．6.【答案】【解答】解：A、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加條件BD=AC，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，∴∠DAB=∠CBA，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)圖形知道隱含條件BC=BC，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．7.【答案】【解答】解：換元法解方程+=時(shí)，如果設(shè)x=，那么原方程可化為2x+2×-5=0，化簡(jiǎn)，得2x2-5x+2=0，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得關(guān)于x的分式方程，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程．8.【答案】【解答】解：A、--3x=6是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-1=0是分式方程，故本選項(xiàng)正確；C、-3x=5是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2x2+3x=2是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：A、-a2+b2=（b-a）（b+a），故此選項(xiàng)不合題意；B、m2+2mn+2n2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)正確；C、x2+4xy+4y2=（x+2y）2，故此選項(xiàng)不合題意；D、x2-xy+y2=（x-y）2，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．10.【答案】解：?A??選項(xiàng)，原式??=-a3?B??選項(xiàng)，原式??=2a4?C??選項(xiàng)，原式?=(?-2)?D??選項(xiàng)，原式?=(?a-b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)是除以單項(xiàng)式，積的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式分別計(jì)算即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)是除以單項(xiàng)式，積的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，?D??選項(xiàng)根據(jù)楊輝三角，答案應(yīng)該是四項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：十六邊形的外角和等于360°．故答案為：360°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理解答．12.【答案】【解答】解：由題意可得：a2-16=0且a+4≠0，解得x=4．故答案為：4．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．13.【答案】【解答】解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，2x3+x2-4x-3=-2+1+4-3=0，∴x+1是2x3+x2-4x-3的一個(gè)因式，即：（x+1）（ax2+bx+c）=ax3+（a+b）x2+（b+c）x+c=2x3+x2-4x-3，則，解得：，故2x3+x2-4x-3=（x+1）（2x2-x-3），又∵當(dāng)x=-1時(shí)，2x2-x-3=2+1-3=0，∴x+1是2x2-x-3的一個(gè)因式，即：（x+1）（mx+n）=mx2+（m+n）x+n=2x2-x-3，可得：m=2，n=-3，故2x2-x-3=（x+1）（2x-3）綜上，2x3+x2-4x-3=（x+1）（2x2-x-3）=（x+1）（x+1）（2x-3）=（x+1）2（2x-3），故答案為：（x+1）2（2x-3）．【解析】【分析】把x=-1代入多項(xiàng)式2x3+x2-4x-3=0，得出（x+1）（ax2+bx+c）=0，進(jìn)一步展開(kāi)對(duì)應(yīng)的出a、b、c的數(shù)值，同理可將ax2+bx+c繼續(xù)分解可得．14.【答案】【解答】解：（1）繼續(xù)小明的方法，12=42-22，13=72-62，15=82-72，即第12個(gè)智慧數(shù)是15．故答案為：15；（2）設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+2）2-k2=（k+2+k）（k+2-k）=4k+4=4（k+1）．所以，4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）令4k+2=26，解得：k=6，故26不是智慧數(shù)．【解析】【分析】（1）仿照小明的辦法，繼續(xù)下去，即可得出結(jié)論；（2）仿照小王的做法，將（k+2）2-k2用平方差公式展開(kāi)即可得出結(jié)論；（3）驗(yàn)證26是否符合4k+2，如果符合，則得出26不是智慧數(shù)．15.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖的方法可得AG平分∠DAB，故①正確；∵AG平分∠DAB，∴∠DAH=∠BAH，∵CD∥AB，∴∠DHA=∠BAH，∴∠DAH=∠DHA，∴AD=DH，∴△ADH是等腰三角形，故③正確；故答案為：①③．【解析】【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得得AG平分∠DAB；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明∠DAH=∠DHA，進(jìn)而得到AD=DH，從而得到△ADH是等腰三角形．16.【答案】【解答】解：材料1：在數(shù)軸上表示的數(shù)5與-4的兩點(diǎn)之間的距離為：|5-（-4）|=9；材料2：(999)2-(999)2=（999+999）（999-999）=1554；閱讀后思考：如圖，由圖形可知：+=，++=，+++=，所以1++++…+=1+=1．故答案為9；1554．【解析】【分析】材料1：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值，算出即可；材料2：利用平方差公式把題目展開(kāi)成平方差公式的形式，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算，并且這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便；閱讀后思考：利用圖形分別表示出，，，，…，結(jié)合陰影部分表示出結(jié)果即可．17.【答案】【解答】解：（1）∵大正方形的面積為a2，小正方形的面積為b2，故圖（1）陰影部分的面積值為：a2-b2，圖（2）陰影部分的面積值為：（a+b）（a-b）．故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）以上結(jié)果可以驗(yàn)證乘法公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）；（3）原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）求出大正方形及小正方形的面積，作差即可得出陰影部分的面積，圖（2）所示的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為（a+b）、（a-b），由此可計(jì)算出面積；（2）根據(jù)陰影部分的面積相等可得出平方差公式；（3）利用原式補(bǔ)項(xiàng)（2-1），進(jìn)而利用平方差公式求出答案．18.【答案】【解答】解：與的最簡(jiǎn)公分母是-4x2y2，故答案為：-4x2y2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：由題意得：x-2≠0，解得：x≠2，故答案為：x≠2．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零可得x-2≠0，再解即可．20.【答案】【解答】解：∵圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，∴正方形的邊長(zhǎng)為：a+b，∵由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（a+b），∴正方形的面積為（a+b）2，∵原矩形的面積為4ab，∴中間空的部分的面積=（a+b）2-4ab=（a-b）2．故答案為（a-b）2．【解析】【分析】先求出正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】（1）解：a2、b2、c2不一定是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)；如a=3、b=4、c=5是一個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng)，此時(shí)，a2=9，b2=16，c2=25；∵9+16=25，這與三角形中任意兩邊之和大于第三邊矛盾，∴a2、b2、c2不是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)．（2）解：ab、bc、ca不一定是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)；如a=2，b=4，c=5是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，此時(shí)ab=8，bc=20，ac=10；∵8+10＜20，這與三角形中任意兩邊之和大于第三邊矛盾，∴ab、bc、ca不是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．（3）證明：∵a2+b2≥2ab，∴a2+bc+b2+ca≥2ab+（a+b）c＞ab+（a+b）c，∵a+b＞c，∴a2+bc+b2+ca＞c2+ab；同理可證：b2+ca+c2+ab＞a2+bc，a2+bc+c2+ab＞b2+ca，∴a2+bc、b2+ca、c2+ab一定可以是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．【解析】【分析】（1）不一定；舉出一個(gè)反例：a=3、b=4、c=5即可解決問(wèn)題．（2）不一定；舉出一個(gè)反例：a=2、b=4、c=5即可解決問(wèn)題．（3）運(yùn)用均值不等式a2+b2≥2ab，結(jié)合三角形的邊角關(guān)系，即可解決問(wèn)題．22.【答案】解：（1）原式??=4m2??=4m2??=2n2（2）原式?=3-(x-1)(x+1)?=-(x+2)(x-2)?=-x-2【解析】（1）利用乘法公式展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再計(jì)算同分母的減法運(yùn)算，然后把分子分母因式分解后約分即可．本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．23.【答案】【解答】解：∵兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為x和y，∴兩正方形面積和為x2+y2，∵兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是x和y，∴兩長(zhǎng)方形面積和為2xy，∴它們面積和為x2+y2+2xy=（x+y）2，∵x+y=2，∴它們面積和為4．【解析】【分析】分別用x，y求得兩個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)x