2023學(xué)年完整公開課版探索規(guī)律

3.5探索與表達規(guī)律趣題請按某種規(guī)律填數(shù)：①.–1、2、–3、4、____、____②.2、4、8、16、____、____③.1、5、9、13、17、____、____④.-5326642125日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031請找出同一直線上相鄰數(shù)之間的關(guān)系:橫行三個相鄰數(shù)之間的關(guān)系;規(guī)律一:a探究一能用字母表示嗎?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031規(guī)律二:a

(2)豎列三個相鄰數(shù)之間的關(guān)系;能用字母表示嗎?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)左上--右下對角線上三個相鄰數(shù)之間的關(guān)系；a規(guī)律三:能用字母表示嗎?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031規(guī)律四:a(4)右上--左下對角線上三個相鄰數(shù)之間的關(guān)系；能用字母表示嗎?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031請找出同一直線上相鄰數(shù)之間的關(guān)系:規(guī)律五:同一直線上無論位置怎樣的相鄰三個數(shù)，三數(shù)之和等于中間數(shù)的3倍怎樣用字母來表示和驗證呢?(1)水平相鄰三數(shù):a(2)豎列相鄰三數(shù):a(3)斜下相鄰三數(shù):a(4)斜上相鄰三數(shù)a(a-1)+a+(a+1)=___3a(a-7)+a+(a+7)=____3a(a-8)+a+(a+8)=____3a(a-6)+a+(a+6)=_____3a

在日歷中，同一直線上無論位置怎樣的相鄰的三個數(shù)，三個數(shù)之和都等于中間數(shù)的3倍。注意哦!對探索到的規(guī)律既要能用文字敘述它，又要會用字母來表示和驗證它!星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)

日歷中矩形方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等量關(guān)系？

矩形方框中九數(shù)之和等于中間數(shù)的９倍（2）這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？探究二成立（3）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031成立(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9aa-6a-7a+1a-1a+7a+8a-8a+6（4）你能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示.每一條對角線的三個數(shù)的和都為正中間數(shù)的3倍；每一橫行的三個數(shù)一定是連續(xù)的三個數(shù)；每一豎列的三個數(shù)中下一個數(shù)總比上一個數(shù)大7；四個角的數(shù)的和是正中間數(shù)的4倍…星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031變式(1)如果將矩形方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？答:五個數(shù)之和等于中間數(shù)的5倍aa+1a-1a+7a-7(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=___5a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930如果改為H形呢？歸納：探索規(guī)律的一般步驟：猜想規(guī)律表達規(guī)律驗證規(guī)律具體問題觀察特例成立得出結(jié)論回頭重新探索不成立1、三個連續(xù)整數(shù)的和為72，則這三個數(shù)分別是.2、已知某年某月共有四個星期六，這四天的號數(shù)之和為50，如果設(shè)這四天中最小的號數(shù)為X，那么其余三個星期六的號數(shù)依次是

，可列方程得：.3、小紅、小華、小芳各買一支筆，三支筆的價格依次相差0.60元，她們?nèi)速I筆共付了7.2元，這三支筆的價格分別是:.

當堂檢測挑戰(zhàn)探究2:圖形的變化規(guī)律用棋子擺成以下圖案,并填寫表格:…(1)(2)(3)圖案編號(1)(2)(3)(4)(5)…棋子個數(shù)…②擺第n個圖案需要

顆棋子.111723296n-15①填寫下表:作業(yè)(一)必做題：課本P111第1題(二)選做題：將偶數(shù)按下列方式排列（1）若如圖圈的五個數(shù)之和是200，這