小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)及答案

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)及答案

奧數(shù)解題方法之分類(lèi)討論法要綜合多種數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的方法策

略，旨在訓(xùn)練學(xué)生良好的審題習(xí)慣，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，周密的推理習(xí)

慣，這都是獲取高分的要素。下面給大家?guī)?lái)小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題專(zhuān)項(xiàng)

練習(xí)，希望對(duì)你們有所幫助。

三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問(wèn)題(一)

1＞南京長(zhǎng)江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵

路橋和公路橋共長(zhǎng)11270米，鐵路橋比公路橋長(zhǎng)2270米，問(wèn)南京長(zhǎng)

江大橋的公路和鐵路橋各長(zhǎng)多少米？

分析：和差基本問(wèn)題，和11270米，差2270米，大數(shù)=(和+差)/2,

小數(shù)=(和-差)/2。

解：鐵路橋長(zhǎng)=(11270+2270)/2=6770米，公路橋長(zhǎng)=(11270-

2270)/2=4500米。

2、三個(gè)小組共有180人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組

多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。

分析：先將一、二兩個(gè)小組作為一個(gè)整體，這樣就可以利用基本

和差問(wèn)題公式得出第一、二兩個(gè)小組的人數(shù)和，然后對(duì)第一、二兩個(gè)

組再作一次和差基本問(wèn)題計(jì)算，就可以得出第一小組的人數(shù)。

解：一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和=(180+20)/2=100人，第一小組的人

數(shù)=（100-2）/2=49Ao

3、甲、乙兩筐蘋(píng)果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千

克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋(píng)果比甲筐的多3千克？

分析：從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來(lái)比乙筐多19千

克，后來(lái)比乙筐少3千克，也即對(duì)19千克進(jìn)行重分配，甲筐得到的

比乙筐少3千克。于是，問(wèn)題就變成最基本的和差問(wèn)題：和19千克，

差3千克。

解：（19+3）/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使

乙筐中的蘋(píng)果比甲筐的多3千克。

三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問(wèn)題（二）

1、在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120,而減數(shù)

是差的3倍，那么差等于多少？

分析：被減數(shù)=減數(shù)+差，所以，被減數(shù)和減數(shù)與差的和就各自等

于被減數(shù)、減數(shù)與差的和的一半，即：

被減數(shù)=減數(shù)+差=（被減數(shù)+減數(shù)+差）/2。因此，減數(shù)與差的和=

120/2=60o這樣就是基本的和倍問(wèn)題了。小數(shù)=和/（倍數(shù)+1）

解：減數(shù)與差的和=120/2=60,差=60/（3+1）=15。

2、已知兩個(gè)數(shù)的商是4,而這兩個(gè)數(shù)的差是39,那么這兩個(gè)數(shù)

中較小的一個(gè)是多少?

分析：兩個(gè)數(shù)的商是4,即大數(shù)是小數(shù)的4倍，因此，這是一個(gè)

基本的差倍問(wèn)題。小數(shù)=差/(倍數(shù)-1)。

解：兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)=39/(4-1)=13。

3、姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英

語(yǔ)練習(xí)多用42分鐘，妹妹做算術(shù)、英語(yǔ)兩門(mén)練習(xí)共用了44分鐘，那

么妹妹做英語(yǔ)練習(xí)用了多少分鐘？

分析：姐姐做自然練習(xí)的時(shí)間是一定的，比妹妹做算術(shù)和英語(yǔ)的

時(shí)間分別差了48分和42分，說(shuō)明妹妹做英語(yǔ)比做算術(shù)多用了48-

42=6分鐘，仍然是一個(gè)和差問(wèn)題。

解：妹妹做英語(yǔ)練習(xí)用時(shí)=(44+6)/2=25分鐘。

三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問(wèn)題(三)

1、已知△,O,口是三個(gè)不同的數(shù)，并且△+△+△=0+0,O+

0+0+0=口+口+口，△+0+0+口=60,那么△+€)+口等于多少？

分析：由一、二可知，口是△的2倍，將它代換到三中，就是三

個(gè)△加2個(gè)O等于60,而△+△+△=0+0,所以，△+△+△=0+0

=60/2=30,A=10,0=15,口=20。

解：△+O+Q=10+15+20=45o

2、用中國(guó)象棋的車(chē)、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。如果，車(chē)+

馬=2,炮+車(chē)=4,炮-馬=56,那么“車(chē)+馬+炮”等于多少?

分析：車(chē)+馬=2,車(chē)是馬的2倍“包個(gè)車(chē)=4,炮是車(chē)的4倍，是馬

的8倍;炮-馬=56,炮比馬大56。差倍問(wèn)題。

解：馬=56/(8-1)=8,炮=56+8=64,車(chē)=8x2=16,車(chē)+馬+炮

=8+64+16=88o

3、聰聰用10元錢(qián)買(mǎi)了3支圓珠筆和7本練習(xí)本，剩下的錢(qián)若買(mǎi)

一支圓珠筆就少1角4分;若買(mǎi)一本練習(xí)本還多8角，問(wèn)一支圓珠筆

的售價(jià)是多少元？

分析：剩下的錢(qián)若買(mǎi)一支圓珠筆就少1角4分;若買(mǎi)一本練習(xí)本

還多8角，說(shuō)明圓珠筆比練習(xí)本貴1角4分+8角=9角4分，那么，

3支圓珠筆就要比三本練習(xí)本貴94x3=282分=2元8角2分，這樣，

就相當(dāng)于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以買(mǎi)11本練

習(xí)本，所以,每本練習(xí)本的價(jià)錢(qián)是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。

解：圓珠筆-練習(xí)本=14+80=94分，每本練習(xí)本的價(jià)錢(qián)是(1000-

94x3-80)/11=58分=5角8分，圓珠筆的售價(jià)=58+94=152分=1元5角

2分。

三年級(jí)奧數(shù)題：和差倍數(shù)問(wèn)題(四)

1、甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同，若甲每天增加

自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，則乙自學(xué)6天的時(shí)間

僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間。問(wèn)：甲、乙原訂每天自學(xué)的時(shí)間是多少

分鐘？

分析：甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，

甲比乙多自學(xué)一個(gè)小時(shí)，乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)

間，甲是乙的6倍，差倍問(wèn)題。

解：乙每天減少半小時(shí)后的自學(xué)時(shí)間=1/(6-1)=1/5小時(shí)=12分鐘，

乙原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間=30+12=42分鐘，甲原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間

=12x6-30=42分鐘。

2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。

小明和小強(qiáng)各有一大塊金帝巧克力，他們同時(shí)開(kāi)始吃第一小塊巧克力。

小明每隔20分鐘吃1小塊，14時(shí)40分吃最后1小方塊;小強(qiáng)每隔30

分鐘吃1小塊，18時(shí)吃最后1小方塊。那么他們開(kāi)始吃第1小塊的

時(shí)間是幾時(shí)幾分？

分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強(qiáng)每隔30分鐘吃1小塊，

小強(qiáng)比小明多間隔10分鐘，小明14時(shí)40分吃最后1小方塊，小強(qiáng)

18時(shí)吃最后1小方塊，小強(qiáng)比小明晚3小時(shí)20分，說(shuō)明在吃最后一

塊前面共有(3x60+20)/10=20個(gè)間隔，即已經(jīng)吃了20塊。那么，

20x20=400分鐘=6小時(shí)40分鐘，14時(shí)40分-6小時(shí)40分=8時(shí)。

解：