《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》模擬試題（五）

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》模擬試題（五）一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共24分）1．設(shè)，則

BACD即得：所以選

CC解：令得將等式兩邊的x用4替換2．下列函數(shù)中（）是偶函數(shù)。DBACD奇奇=奇偶偶=偶奇×偶=奇奇偶=非奇非偶B3．函數(shù)

的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

BADCC解：（對(duì)數(shù)的真數(shù)>０）（分母≠０）（偶次根式內(nèi)

０）在數(shù)軸上表示：2644．函數(shù)的駐點(diǎn)是（）。BACD稱(chēng)為函數(shù)的駐點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)（即方程的根），令所以正確。A得駐點(diǎn)AD5．已知且則

BACD解：則得所以選

D6．設(shè)則

BACD解：先求導(dǎo)，把看作中間變量B所以選B7．

DBACB用商的求導(dǎo)法則：所以選B8．下列函數(shù)在指定變化過(guò)程中，（）是無(wú)窮小量。

DBAC極限（分子的最高次數(shù)>分母的最高次數(shù))極限（分子的最高次數(shù)＜分母的最高次數(shù))B原式原式二、填空題（每小題4分，共20分）9．解：令其中原式所以10．函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為解：令得即區(qū)間解：時(shí)，所以11．11．解：利用代入法利用重要極限12．解：分項(xiàng)偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的積分等于一半?yún)^(qū)間上積分的2倍奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的積分等于0分項(xiàng)13．已知在處連續(xù)，則，解：上面極限：代入法下面極限：根據(jù)“上面極限=下面極限=中間”得：所以得：利用重要極限得：分子的b提到極限記號(hào)外面去分子分母同乘以常數(shù)b，并把三、計(jì)算題（每小題6分，共36分）14．某產(chǎn)品銷(xiāo)售量

與價(jià)格

的關(guān)系為

，求銷(xiāo)售量為10

時(shí)的邊際收益。解：收益函數(shù)：得價(jià)格函數(shù)邊際收益函數(shù)：由需求函數(shù)銷(xiāo)售量為10時(shí)的邊際收益＃15．求曲線在

處的切線方程。解：時(shí)，切線方程＃則為所求切線方程。所以16．求極限解：時(shí)，時(shí)，..＃17．已知，求兩邊取以為底的對(duì)數(shù)：右邊用對(duì)數(shù)公式：兩邊對(duì)求導(dǎo)數(shù)：注意是的函數(shù)解出用代回＃解：右邊用乘積求導(dǎo)法則：把cosx看作中間變量u18．求不定積分解法一（用推廣積分公式）：＃解法二（湊微分法）：令代回＃18．求不定積分解法一（列表法）：＃19．求不定積分19．求不定積分解法二（公式法）：＃先湊微分：四、應(yīng)用題（每小題10分，共20分）（1）求總成本函數(shù).

20．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為4000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加10元；市場(chǎng)需求關(guān)系為：（為價(jià)格），解：總成本函數(shù)：固定成本

變動(dòng)成本（元）.＃（2）求收益函數(shù).

20．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為4000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加10元；市場(chǎng)需求關(guān)系為：（為價(jià)格），解：收益函數(shù)：價(jià)格銷(xiāo)量

由需求函數(shù)（元）.＃解得價(jià)格函數(shù)：（3）求利潤(rùn)函數(shù).

20．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為4000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加10元；市場(chǎng)需求關(guān)系為：（為價(jià)格），

解：利潤(rùn)函數(shù)：收入成本

＃（元）.（4）求利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量.

20．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為4000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加10元；市場(chǎng)需求關(guān)系為：（為價(jià)格），解：利潤(rùn)函數(shù)：令解得

件時(shí)利潤(rùn)最大.＃（5）求最大利潤(rùn)。

20．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為4000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加10元；市場(chǎng)需求關(guān)系為：（為價(jià)格），解：利潤(rùn)函數(shù)：最大利潤(rùn)

（元）.＃21．求由曲線與直線

所圍成的平面