基礎知識精練課件：1 平方根

第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根第1課時平方根基礎知識精練11.1平方根與立方根

【解析】

(±2)2=4,所以4的平方根是±2.故選C.

(1)求非負數(shù)a的平方根就是把平方后等于a的數(shù)都找出來,從而求出a的所有平方根;(2)求帶分數(shù)的平方根時,往往先把帶分數(shù)化為假分數(shù).知識點1平方根的定義C名師點睛2.易錯題(-0.1)2的平方根是(

)A.-0.1 B.0.1 C.0.01 D.±0.1【解析】

(-0.1)2=0.01,0.01的平方根為±0.1.故選D.D

知識點2平方根的性質(zhì)D4.下列說法正確的是(

)A.任何數(shù)的平方根都有兩個B.一個正數(shù)的平方根的平方等于這個數(shù)C.負數(shù)也有平方根D.非負數(shù)的平方根都有兩個【解析】一個正數(shù)有兩個平方根,0的平方根只有1個,為0,負數(shù)沒有平方根,故A,C,D中的說法錯誤.選項B中的說法正確.故選B.B5.若一個數(shù)的平方根是它本身,則這個數(shù)是

.

【解析】負數(shù)沒有平方根,正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù),0的平方根是0.06.

已知x+1沒有平方根,-y有平方根,則|x+y|=

.

【解析】由題意得,x+1<0,-y≥0,所以x<-1,y≤0,所以x+y的值為負數(shù),所以|x+y|=-(x+y)=-x-y.-x-y

7.[2021山西晉中榆次區(qū)期中]一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2,則這個正數(shù)為

.

【解析】由題意得2a-1-a+2=0,解得a=-1,所以這個正數(shù)為(2a-1)2=[2×(-1)-1]2=9.9

知識點3算術平方根的定義A9.[2020江蘇徐州期中]16的算術平方根是(

)A.8 B.-8 C.4 D.±4

名師點睛C

A11.易錯題[2021四川北京師范大學成都實驗中學期末]a2的算術平方根是5,則a的值為(

)A.±5 B.5 C.25 D.±25

A

13.已知正方形A的面積是正方形B的面積的4倍,正方形B的面積是4cm2,則正方形A的邊長是

cm.

【解析】因為正方形B的面積是4cm2,正方形A的面積是正方形B的面積的4倍,所以正方形A的面積為16cm2,則正方形A的邊長為4cm.4

15.若a-2是一個數(shù)的算術平方根,則(

)A.a≥0 B.a>0 C.a>2 D.a≥2【解析】因為a-2是一個數(shù)的算術平方根,所以a-2≥0,所以a≥2.故選D.知識點4算術平方根的非負性D

【解析】根據(jù)題意得,x-1=0,y+2=0,∴x=1,y=-2,∴(x+y)2020=(1-2)2020=1.1

(1)將一個正數(shù)開平方,關鍵是找出它的算術平方根;(2)可以運用平方運算檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根;(3)如果一個數(shù)的平方根不是有理數(shù),結(jié)果要保留根號;(4)熟記20以內(nèi)正整數(shù)的平方,可以比較方便地求出一些相關數(shù)的平方根.知識點5開平方名師點睛A

19.在計算器上依次鍵入 ,顯示的結(jié)果是

.

知識點6用計算