§38課復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算

第42課復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算【復(fù)習(xí)目標(biāo)】理解復(fù)數(shù)的基本概念.掌握復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則【重點(diǎn)難點(diǎn)】理解復(fù)數(shù)的基本概念；理解復(fù)數(shù)相等的充要條件；了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.【自主學(xué)習(xí)】一、知識(shí)梳理1?復(fù)數(shù)的概念及分類：概念：形如a+bi(a,b€R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a,b分別為它的 和

2例3.已知關(guān)于X的方程x(k2i)x2kA0有實(shí)根，求這個(gè)實(shí)根以及實(shí)數(shù) k的值.例4?計(jì)算:(12孑(12孑(2if34i4—3i2010,；二匸.、8.V250(2)*2'Fv2,求a的取值范圍,例5.已知復(fù)數(shù)z=訂③心嚴(yán)5,v2,求a的取值范圍,(aR)【鞏固練習(xí)】1.(1-i)(1+2i)2 3 42?復(fù)數(shù)z二i+i+i+i的值是設(shè)非零復(fù)數(shù)x,y滿足x2xyy^O,則代數(shù)式(走)1990?(走)^90的值是 若復(fù)數(shù)z=a2-1+(a+1)i(a€R)是純虛數(shù)，則|z|= 若z—仁?.3(1+z)l,則z= z I—已知復(fù)數(shù)乙 為復(fù)數(shù)，(1+3i)z為實(shí)數(shù), ,且則」二 若復(fù)數(shù)乙與復(fù)數(shù)乙在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，且|zi|=..2,zi(3-i)=z2(1+3i),則乙= a+3i若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)29i已知關(guān)于t的一元二次方程12+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y€R),(1)當(dāng)方程有實(shí)根時(shí),求點(diǎn)(x,y)的軌跡方程;(2)求方程實(shí)根的取值范圍。已知復(fù)數(shù)z=(—1+3i)(1—i)-4。(1)求復(fù)數(shù)z的共轆復(fù)數(shù)z。(2)若?-z?ai,且||〈|z|,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。(2) 分類: ①實(shí)數(shù)：若a+bi為實(shí)數(shù)，則虛數(shù)：若a+bi為虛數(shù)，則 純虛數(shù)：若a+bi為純虛數(shù)，則 (3) 相等復(fù)數(shù)：a+bi=c+di二 (a,b,c,d€R)注意：兩個(gè)復(fù)數(shù)中若有一個(gè)是虛數(shù)，則它們不能比較大小。.2?復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則：設(shè)Zi=a+bi,Z2=c+di,(a,b,c,d€R),貝ij(1)Zi+Z2= ,(2)Zi—Z2= (3)ZiZa= (4)-Z1= Z23?共轆復(fù)數(shù)：(1) 叫共轆復(fù)數(shù)。⑵復(fù)數(shù)z的共轆復(fù)數(shù)用Z表示，若Z=a+bi,(a,b€R),則z二 ,zz= 22(3)性質(zhì):①|(zhì)Z|=|z|=zz若復(fù)數(shù)z羊0,貝yZ€R=zTz=0,z為純虛數(shù)二Z?Z=0表示共轆復(fù)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在復(fù)平面上關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱。|Z1+Z2|23+|Z1-Z2|2=2(|Zi|2