五年級(jí)數(shù)學(xué)教案下冊(cè)人教版

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一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：能夠精確識(shí)別長(zhǎng)方體和正方體，掌控并熟記長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(zhǎng)方體六個(gè)面之間的關(guān)系。

2、過(guò)程與方法：在觀測(cè)、操作、體驗(yàn)和溝通的過(guò)程中培育同學(xué)分析、比較、抽象概括技能和初步的歸納技能，進(jìn)展同學(xué)的空間技能。通過(guò)觀測(cè)和比較弄清長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)分。

3、情感立場(chǎng)和價(jià)值觀：養(yǎng)成敢于探究科學(xué)之謎的精神，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體特征：12條棱、6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)，理解并掌控相互平行的棱長(zhǎng)度相等、相對(duì)面面積相等。

2、認(rèn)識(shí)正方體特征：12條棱、6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)，理解并掌控12條棱相等、6個(gè)面面積相等。

三、教學(xué)難點(diǎn)

1、理解長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總長(zhǎng)、正方體棱長(zhǎng)總長(zhǎng)。

2、對(duì)比學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，弄清長(zhǎng)方體與正方體的異同。

四、教材分析

《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》是人教版(20__)學(xué)校數(shù)學(xué)五班級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體》中第一節(jié)的內(nèi)容，包括長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)知識(shí)，其中長(zhǎng)方體含有例1、例2，正方體含有例3。

教材設(shè)計(jì)意圖：重在觀測(cè)、操作、體驗(yàn)和溝通的過(guò)程中培育同學(xué)分析、比較、抽象概括技能和初步的歸納技能，通過(guò)觀測(cè)和比較弄清長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)分。

五、學(xué)情分析

由于同學(xué)普遍對(duì)空間概念特別生疏，所以同學(xué)對(duì)新知識(shí)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》理解可能會(huì)比較困難。因此唯有聯(lián)系生活實(shí)際入手，由淺入深，逐一穿插學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓同學(xué)在觀測(cè)、觀測(cè)、操作、體驗(yàn)和溝通過(guò)程中來(lái)分析和比較，從而認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，最終弄清長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)分。

六、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)導(dǎo)入。

1、回顧長(zhǎng)方形及正方形。

2、聯(lián)系生活實(shí)際，認(rèn)識(shí)體的空間概念。

(二)師用實(shí)物展示法和生溝通，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的量。

1、師分別展示長(zhǎng)方體、正方體模型。

2、生仔細(xì)觀測(cè)并具體記錄觀測(cè)結(jié)果。

3、生可在桌間或小組內(nèi)溝通學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體數(shù)量特征。

①長(zhǎng)方體有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面(通常都是長(zhǎng)方形，非常2個(gè)正方形和4個(gè)長(zhǎng)方形)。

②長(zhǎng)方體有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面(都是正方形)

(三)引導(dǎo)生通過(guò)操作、爭(zhēng)論，來(lái)理解體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體棱長(zhǎng)間的特征。

1、小組合作學(xué)習(xí)(活動(dòng)一)：

①利用手中的學(xué)具，動(dòng)手制作一個(gè)長(zhǎng)方體。

②進(jìn)一步理解長(zhǎng)方體的特征：棱長(zhǎng)間的區(qū)分與聯(lián)系。

(長(zhǎng)、寬、高的定義;相互平行的棱長(zhǎng)長(zhǎng)度相等)

2、小組合作學(xué)習(xí)(活動(dòng)二)：

①利用手中的學(xué)具，動(dòng)手制作一個(gè)正方體。

②進(jìn)一步理解正方體的特征：棱長(zhǎng)間的聯(lián)系。

(全部棱長(zhǎng)長(zhǎng)度相等;統(tǒng)稱(chēng)棱長(zhǎng))

3、對(duì)比長(zhǎng)方體和正方體棱間區(qū)分。

(四)激勵(lì)生再操作、爭(zhēng)論后歸納長(zhǎng)方體和正方風(fēng)光間特征。

1、生各自獨(dú)立完成(活動(dòng)三)：

請(qǐng)同學(xué)課前剪下教材后的附頁(yè)，備好長(zhǎng)方體和正方體開(kāi)展圖。

①仔細(xì)觀測(cè)長(zhǎng)方體和正方體開(kāi)展圖，猜想長(zhǎng)方體和正方風(fēng)光間的區(qū)分與聯(lián)系。(有一些面面積相等)

②沿虛線折長(zhǎng)方體和正方體，驗(yàn)證猜想。

③初步歸納長(zhǎng)方體或正方體特征的異同。

(長(zhǎng)方體：相對(duì)面面積相等;正方體：全部面面積相等)

(五)師生互動(dòng)作課堂小結(jié)。

1、長(zhǎng)方體和正方體的共同點(diǎn)：都有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱。

2、長(zhǎng)方體和正方體的不同點(diǎn)：

①長(zhǎng)方體：相互平行的4條棱長(zhǎng)度相等，相對(duì)面面積相等。

②正方體：12條棱長(zhǎng)度都相等，6個(gè)面都相等。

(六)課外作業(yè)

一根繩子既可做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體框架，又可做一個(gè)棱長(zhǎng)是多少厘米的正方體寬架?

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教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1.認(rèn)識(shí)正方體，掌控正方體的特征。

2.理解長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)分。

3.進(jìn)展空間觀念。

二、過(guò)程與方法

經(jīng)受觀測(cè)實(shí)物和動(dòng)手操作等活動(dòng)，掌控正方體的特征。

三、情感立場(chǎng)與價(jià)值觀

體驗(yàn)合作探究的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)

掌控正方體的特征。

教學(xué)難點(diǎn)

理解長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。

教學(xué)預(yù)備

正方體紙盒、長(zhǎng)方體和正方體對(duì)比教具、多媒體課件。

課時(shí)安排

1課時(shí)。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.回憶長(zhǎng)方體的特征，請(qǐng)同學(xué)用語(yǔ)言進(jìn)行描述。

2.操作：同桌溝通，分別說(shuō)出長(zhǎng)方體的棱有幾條?可以分別分成幾組?相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么?

師：今日這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種非常的立體圖形。

二、新課講授

1.探究正方體的特征。

同學(xué)拿出預(yù)備好的正方體紙盒，觀測(cè)并思索。

師：這些都叫什么立體圖形?

生：都是正方體。

師：要探究正方體具有什么特征，我們應(yīng)當(dāng)從哪方面去思索?

生：從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面

2.合作學(xué)習(xí)。

同學(xué)依據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。

3.集體溝通。

(1)組：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面大小都相等，6個(gè)面都是正方形。

(2)組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長(zhǎng)度相等。

(3)組：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

請(qǐng)同學(xué)到講臺(tái)前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀測(cè)思索。

師：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體?

4.教學(xué)正方體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系與區(qū)分：

老師出示一個(gè)正方體教具。請(qǐng)同學(xué)爭(zhēng)論：它是不是一個(gè)長(zhǎng)方體?

同學(xué)充分爭(zhēng)論，集體交換看法。

同學(xué)甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，它不是長(zhǎng)方體。

同學(xué)乙組：長(zhǎng)方體6個(gè)面是對(duì)面的面積相等，而這個(gè)物體是6個(gè)面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長(zhǎng)方體。

同學(xué)丙組：我們組有不同看法，由于我們認(rèn)為它的6個(gè)面雖然都是正方形，但是正方形是非常的長(zhǎng)方形，它的12條棱也包括每組4條棱長(zhǎng)度相等;6個(gè)面面積相等，也包括了相對(duì)的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長(zhǎng)方體。

老師依據(jù)同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是非常的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

師：我們把長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體或者叫立方體。

三、課堂作業(yè)

1.教材第20頁(yè)的“做一做”。

2.教材第21~22練習(xí)五的第4、5、8、9題。

四、課堂小結(jié)

今日這節(jié)課，大家有什么收獲?(同學(xué)暢所欲言談收獲，老師將同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行總結(jié))

板書(shū)設(shè)計(jì)

正方體

正方體有6個(gè)面，都是正方形。有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。

長(zhǎng)方體與正方體的比較

教學(xué)反思

正方體的學(xué)習(xí)是以長(zhǎng)方體知識(shí)為基礎(chǔ)的，在教學(xué)時(shí)可以將兩者聯(lián)系在一起，便于同學(xué)的學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，老師要著重留意以下幾點(diǎn)：1.可采納觀測(cè)彩圖和實(shí)物、動(dòng)手操作、合作溝通等方式，讓同學(xué)在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，進(jìn)展空間觀念，并獲得良好的情感體驗(yàn)。2.著重知識(shí)的整體性，把長(zhǎng)方體和正方體放在同一節(jié)中呈現(xiàn)，有利于對(duì)同學(xué)分析、比較和概括技能的培育。3.聯(lián)系同學(xué)的生活閱歷。本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程正是讓同學(xué)的感性閱歷上升到理性閱歷的過(guò)程，符合同學(xué)的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律。在這一過(guò)程中，能使同學(xué)體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。

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教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)讓同學(xué)了解體積的概念和體積單位，感知長(zhǎng)方體和正方體體積單位的大小。

技能目標(biāo)動(dòng)手操作，正確推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，并能嫻熟計(jì)算它們的體積。

情感目標(biāo)進(jìn)一步培育同學(xué)的動(dòng)手技能、觀測(cè)技能以及歸納推理技能，進(jìn)一步進(jìn)展他們的空間想象力，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。

重點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)探究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體體積公式的意義。

教學(xué)過(guò)程

一、啟發(fā)談話，激趣引入

同學(xué)們，最近你們發(fā)覺(jué)的城市有哪些改變呢?在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢?假如建平房，會(huì)怎么樣?

老師帶來(lái)一件衣服，誰(shuí)想試一試?(點(diǎn)名讓一胖一瘦上來(lái))問(wèn)：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊?(由于他們體型不一樣，也就是占的空間不一樣)這節(jié)課，我們就來(lái)討論跟空間有關(guān)的內(nèi)容。板書(shū)課題：體積

二、學(xué)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念

1、出示大、小蘋(píng)果，問(wèn)：哪只蘋(píng)果占的空間大?你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎?

2、出示差不多大的土豆和一個(gè)長(zhǎng)方體石塊，你知道它們哪個(gè)大嗎?那你有什么方法?

演示書(shū)上的試驗(yàn)，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。

3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積小?

4、計(jì)量體積的大小，要用到什么呢?常用的體積單位有哪些?請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)14頁(yè)中間部分。

5、同學(xué)匯報(bào)：

(1)常用的體積單位

(2)拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說(shuō)說(shuō)哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。

(3)立方米是怎么規(guī)定的?老師用3根1米長(zhǎng)的木條搭成一個(gè)相互垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

6、擺一擺：用棱長(zhǎng)是1厘米的正方體木塊，擺成下列圖中不同外形的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米?(見(jiàn)教材)

得出：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。

三、自主探究長(zhǎng)方體和正方體體積公式

1、猜一猜：長(zhǎng)方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)?

2、實(shí)踐：拼擺長(zhǎng)方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長(zhǎng)方體，并分別記住擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積。

3、小組合作：同學(xué)四人一小組操作并做好試驗(yàn)記錄。

四、知識(shí)遷移推出正方體的體積公式

1、師：長(zhǎng)方體和正方體之間有什么關(guān)系?

生：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的非常的長(zhǎng)方體。

師：依據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎?

2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

用字母表示為：V=a×a×a=a3

師強(qiáng)調(diào)：讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。3a表示3個(gè)a相加。

拓展應(yīng)用學(xué)校要在操場(chǎng)修建一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑，假如長(zhǎng)6米，寬4米，里面要鋪墊0。9米厚的沙子，需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1。7噸計(jì)算，這些沙子重多少?lài)?

總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?你最興奮的是什么?你還有什么迷惑?

作業(yè)布置33頁(yè)8、9題

板書(shū)設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體和正方體的體積

物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)

‖‖‖‖

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

V=a×a×a=a3

五班級(jí)數(shù)學(xué)教案下冊(cè)人教版4

教材分析

《圓柱的表面積》包括圓柱的側(cè)面積和圓柱的表面積的意義及其計(jì)算方法。

例2是求圓柱的表面積。先說(shuō)明圓柱的表面積的意義，在給出圓柱表面積的開(kāi)展圖，讓同學(xué)了解圓柱表面積的組成部分，求表面積。例3是讓同學(xué)運(yùn)用求圓柱表面積的方法求出做一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料，使同學(xué)學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題，并讓同學(xué)了解進(jìn)一法取近似值的方法。

學(xué)情分析

本班同學(xué)動(dòng)手技能不是很強(qiáng)，自主探究方法、方式較少。

教學(xué)目標(biāo)

使同學(xué)理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義，掌控計(jì)算方法，并能正確的運(yùn)用公式計(jì)算出圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

理解和掌控求圓柱表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)生活情景，激勵(lì)自主探究

在導(dǎo)入新課時(shí)，老師用孩子們喜愛(ài)喝飲料的愛(ài)好創(chuàng)建生活情景：“同學(xué)們愛(ài)喝飲料嗎?”“愛(ài)喝?！薄敖o你一個(gè)飲料罐，你想知道什么?”同學(xué)提了許多問(wèn)題，“有的問(wèn)題以后在討論，今日我們來(lái)解決用料問(wèn)題。假如你是一個(gè)小小設(shè)計(jì)師，要設(shè)計(jì)一個(gè)飲料罐，至少要多少平方米的鐵皮?”

(二)創(chuàng)設(shè)探究空間，主動(dòng)發(fā)覺(jué)新知

1、認(rèn)識(shí)圓柱的表面

師：我們先來(lái)做一個(gè)“飲料罐”(出示模型)薄紙殼當(dāng)鐵皮，你們想怎么做?

生：要卷一個(gè)圓筒，要剪兩個(gè)圓粘合在圓筒的兩邊就行了。

師：用什么外形的紙來(lái)做卷筒呢?(有的同學(xué)動(dòng)手剪開(kāi)模型)

生：我知道了，圓筒是用長(zhǎng)方形紙卷成的

師：各小組試試看，這位同學(xué)說(shuō)的對(duì)嗎?

(其他小組也剪開(kāi)模型，有的得到了長(zhǎng)方形，有的得到了平行四邊形，有的得到了正方形。)

師：還有別的可能嗎?如三角形、梯形。

生：不能。假如是的話，就不是這種圓柱形的飲料罐了。

(評(píng)析：同學(xué)能拆開(kāi)紙盒看個(gè)到底，說(shuō)明同學(xué)對(duì)知識(shí)的渴望，同學(xué)是在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上合作完成了對(duì)圓柱各部分組成的認(rèn)識(shí)。培育了同學(xué)的制造技能。)

2、把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題

師：我們先討論把圓筒剪開(kāi)展平是一個(gè)長(zhǎng)方形的狀況。“求這個(gè)飲料罐要用鐵皮多少?”這一事項(xiàng)從數(shù)學(xué)角度看，是個(gè)怎樣得數(shù)學(xué)問(wèn)題?

同學(xué)觀測(cè)、思索、議。

生A：它是圓柱體：兩端是同樣的兩個(gè)圓，當(dāng)中是長(zhǎng)方形鐵皮卷成的圓柱。

生B：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：

圓面積_2+長(zhǎng)方形面積

生C：需要知道圓的半徑、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬才能求面積。

生D：我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。

師：我們讓這位同學(xué)談?wù)勊南敕ā?/p>

生D：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)方形的寬與高相等。

所以只要知道圓的半徑就可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，也可求出圓的面積。

師隨著板書(shū)：長(zhǎng)方形=長(zhǎng)×寬

↓↓↓

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

(三)自主總結(jié)規(guī)律驗(yàn)證領(lǐng)悟新知

讓同學(xué)就順當(dāng)?shù)貙?dǎo)出了圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法：S=2rh

師：假如圓住開(kāi)展是平行四邊形，是否也適用呢?

同學(xué)動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。

(四)解決生活問(wèn)題深化所學(xué)新知

師：大家談得很好,現(xiàn)在小組合作，計(jì)算出“飲料罐”的鐵皮面積。

生匯報(bào)。

師：通過(guò)計(jì)算，你有哪些收獲?

生E：我知道了，圓柱的那么面積等于地面周長(zhǎng)乘以高，圓柱的表面積等于那么面積加上底面積和的兩倍。

生F：在得數(shù)保留時(shí)，我覺(jué)得應(yīng)當(dāng)用進(jìn)一法取值，由于用料問(wèn)題應(yīng)比實(shí)際多一些，由于有損耗，所