七年級數(shù)學(xué)下冊第02課 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（學(xué)生版）

第02課同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)1.了解“三線八角”模型特征；2．掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，并能從圖形中識別它們．知識精講知識精講知識點(diǎn)01同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念1.“三線八角”模型如圖，直線AB、CD與直線EF相交(或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截)，構(gòu)成八個角，簡稱為“三線八角”，如圖.注意：⑴兩條直線AB,CD與同一條直線EF相交．⑵“三線八角”中的每個角是由截線與一條被截線相交而成．2.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義在“三線八角”中，如上圖，（1）同位角：像∠1與∠5，這兩個角分別在直線AB、CD的，并且都在直線EF的，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角.（2）內(nèi)錯角：像∠3與∠5，這兩個角都在直線AB、CD，并且在直線EF的，像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角.（3）同旁內(nèi)角：像∠3和∠6都在直線AB、CD，并且在直線EF的，像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角.注意：(1)“三線八角”是指上面四個角中的一個角與下面四個角中的一個角之間的關(guān)系，顯然是沒有公共頂點(diǎn)的兩個角.(2)“三線八角”中共有4對同位角，2對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角．知識點(diǎn)02同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角位置特征及形狀特征名稱位置特征基本圖形圖形結(jié)構(gòu)特征同位角在兩條被截直線，在被截線形如字母“”內(nèi)錯角在兩條被截直線，在截線（交錯）形如字母“”同旁內(nèi)角在兩條被截直線，在截線形如字母“”（或“”）注意：巧妙識別三線八角的兩種方法：(1)巧記口訣來識別：一看三線，二找截線，三查位置來分辨.(2)借助方位來識別根據(jù)這三種角的位置關(guān)系，我們可以在圖形中標(biāo)出方位，判斷時(shí)依方位來識別，如圖．與兩直線的位置關(guān)系與截線的位置關(guān)系同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角知識點(diǎn)03截線與被截線的判斷判斷截線與被截線的步驟：（1）找出兩個角的邊所在直線，得到三條直線；（2）即為截線，另外兩條直線即為被截線；能力拓展能力拓展考法01同位角的判斷【典例1】如圖，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【即學(xué)即練】如圖，直線，被射線所截，與構(gòu)成同位角的是（）A． B． C． D．【即學(xué)即練】下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④【即學(xué)即練】在下列四個圖中，∠1與∠2是同位角的圖是()圖①圖②圖③圖④A．①② B．①③ C．②③ D．③④【即學(xué)即練】如圖，四個圖形中的∠1和∠2，不是同位角的是()A． B． C． D．考法02內(nèi)錯角的判斷【典例2】如圖,∠1的內(nèi)錯角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【即學(xué)即練】如圖，直線被直線所截，則的內(nèi)錯角是()A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【即學(xué)即練】下列圖形中與是內(nèi)錯角的是A． B．C． D．【即學(xué)即練】如圖，的內(nèi)錯角是（）A． B． C． D．【即學(xué)即練】如圖，下列各組角是內(nèi)錯角()A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠4【即學(xué)即練】如圖，屬于內(nèi)錯角的是（）?A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠3和∠4考法03同旁內(nèi)角的判斷【典例3】下列圖形中，與是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．【即學(xué)即練】如圖，的同旁內(nèi)角是（）A． B． C． D．【即學(xué)即練】下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是()A． B． C． D．【即學(xué)即練】如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【即學(xué)即練】如圖，與∠α構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）A．1個 B．2個 C．5個 D．4個【即學(xué)即練】如圖，直線l與∠BAC的兩邊分別相交于點(diǎn)D、E，則圖中是同旁內(nèi)角的有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對【即學(xué)即練】下列選項(xiàng)中，∠5和∠6不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．考法04角的判斷【典例4】如圖，兩只手的食指和拇指在同一個平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．對頂角 D．同旁內(nèi)角【即學(xué)即練】如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯角【即學(xué)即練】如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法中錯誤的是()A．∠1與∠2是鄰補(bǔ)角 B．∠1與∠3是對頂角C．∠2與∠4是同位角 D．∠3與∠4是內(nèi)錯角【即學(xué)即練】如圖，下列說法錯誤的是（）?A．∠A與∠EDC是同位角 B．∠A與∠ABF是內(nèi)錯角C．∠A與∠ADC是同旁內(nèi)角 D．∠A與∠C是同旁內(nèi)角【即學(xué)即練】如圖，下列說法錯誤的是（）A．∠1與∠3是對頂角 B．∠3與∠4是內(nèi)錯角C．∠2與∠6是同位角 D．∠3與∠5是同旁內(nèi)角【即學(xué)即練】如圖，直線被所截，下列說法，正確的有（）①與是同旁內(nèi)角；②與是內(nèi)錯角；③與是同位角；④與是內(nèi)錯角．A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④【即學(xué)即練】如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠4是內(nèi)錯角C．∠2和∠3是同旁內(nèi)角 D．∠3和∠4是對頂角【即學(xué)即練】如圖，下列判斷中，正確的是（）A．∠2和∠4是同位角 B．∠1和∠B是內(nèi)錯角C．∠3和∠5是同旁內(nèi)角 D．∠5和∠B是同旁內(nèi)角考法05截線與被截線的判斷【典例5】如圖，直線AB，CD與EF相交．(1)圖中∠1和∠2分別在直線AB，CD的同_______，并且都在直線EF的_____，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做______；(2)圖中∠2和∠8都在直線AB，CD____，并且分別在直線EF的___，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做_____；(3)圖中∠2和∠7都在直線AB，CD____，且都在直線EF的____，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做______．【即學(xué)即練】（1）如圖，與是直線________和________被直線________所截得的________角.（2）與是直線________和________被直線________所截得的________角.（3）與是直線________和________被直線________所截得的________角.【即學(xué)即練】如圖所示,∠1和∠2是直線___,__被第三條直線___所截得的___角.

【即學(xué)即練】如圖，直線BD上有一點(diǎn)C，則：(1)∠1和∠ABC是直線AB，CE被直線_____所截得的____角；(2)∠2和∠BAC是直線CE，AB被直線____所截得的_____角；(3)∠3和∠ABC是直線_____、_____被直線_____所截得的____角；(4)∠ABC和∠ACD是直線____、_____被直線_____所截得的角；(5)∠ABC和∠BCE是直線_____、______被直線所截得的_____角．【即學(xué)即練】如圖，∠3與∠B是直線AB、______被直線______所截而成的______角；∠1與∠A是直線AB、______被直線______所截而成的______角；∠2與∠A是直線AB、______被直線______所截而成的______角。【即學(xué)即練】如圖所示，∠B與____是直線_________和直線_______被直線____所截得的同位角．分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．如圖∠1、∠2是一對（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角

D．對頂角2．如圖，圖中∠1與∠2是同位角的是()A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4）3．如圖，不是∠BA．∠1； B．∠2； C．∠3； D．∠BCD4．如圖，射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角5．如圖，下列判斷正確的是()A．∠2與∠4是同位角 B．∠3與∠5是內(nèi)錯角C．∠2與∠3是同旁內(nèi)角 D．∠1與∠3是同位角6．如圖，直線、被直線所截，則下列說法錯誤的是（）A．與是鄰補(bǔ)角 B．與是對頂角C．與是同位角 D．與是內(nèi)錯角7．如圖，圖中的內(nèi)錯角的對數(shù)是（）A．3對 B．4對 C．5對 D．6對8．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠4是內(nèi)錯角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠2和∠4是同旁內(nèi)角9．如圖，∠1和∠2是內(nèi)錯角，可看成是由直線()A．AD，BC被直線AC所截形成 B．AB，CD被直線AC所截形成C．AB，CD被直線AD所截形成 D．AB，CD被直線BC所截形成題組B能力提升練1．如圖，_____是∠1和∠6的同位角，____是∠1和∠6的內(nèi)錯角，__是∠6的同旁內(nèi)角.2．指出圖中各對角的位置關(guān)系：（1）∠C和∠D是_____角；（2）∠B和∠GEF是____角；（3）∠A和∠D是____角；（4）∠AGE和∠BGE是____角；（5）∠CFD和∠AFB是____角．3．如圖，∠1與∠2是直線_____和_____被直線_____所截的一對_____角．4．如圖,AB與BC被AD所截得的內(nèi)錯角是_________；DE與AC被直線AD所截得的內(nèi)錯角是__________；圖中∠4的內(nèi)錯角是________．5．如圖所示，直線AB，CD被DE所截，則∠1和∠_____是同位角，∠1和∠_____是內(nèi)錯角，∠1和∠_____是同旁內(nèi)角．6．如圖，∠1和∠2是直線_______和直線________被直線______所截得的同位角；∠1和∠3是直線_______和直線________被直線______所截得的__________角；∠2和∠4是直線_______和直線________被直線______所截得的__________角；∠3和∠4是直線_______和直線________被直線______所截得的__________角；7．如圖，∠3和∠9是直線________、_______被直線_______所截而成的______角；∠6和∠9是直線_____、______被直線________所截而成的_______角.8．如圖所示，

（1）和是直線______和直線_______被第三條直線_______所截而成的_______角；（2）和是直線______和直線_______被第三條直線______所截而成的______角；（3）和是直線______和直線______被第三條直線______所截而成的_______角．題組C培優(yōu)拔尖練1．如圖所示，指出下列各組角是哪兩條直線被哪一條直線所截得的，并說出它們是什么角？和；和；和；和；和；和.2．根據(jù)圖形填空：（1）若直線被直線所截，則和_____是同位角；（2）若直線被直線所截，則和_____是內(nèi)錯角；（3）和是直線被直線______所截構(gòu)成的內(nèi)錯角；（4）和是直線，______被直線所截構(gòu)成的_____角．3．如圖所示，(1)∠BED與∠CBE是直線________，________被直線________所截形成的________角；(2)∠A與∠CED是直線________，________被直線________所截形成的________角；(3)∠CBE與∠BEC是直線________，________被直線________所截形成的________角；(4)∠AEB與∠CBE是直線________，________被直線________所截形成的________角．4．如圖，BF，DE相交于點(diǎn)A，BG交BF于點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)C.(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角