2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）VIP

2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：共8小題，每小題3分，共24分.1.如圖有四個手機(jī)圖案，其中是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.已知點(diǎn)P(a,2a?2)在直線y=x上，則a的值為(

)A.?2 B.0 C.1 D.23.點(diǎn)P(1,?2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A.(1,2) B.(?1,2) C.(?1,?2) D.(?2,1)4.下列根式中，是最簡二次根式的是(

)A.12 B.1.2 C.5.一次函數(shù)y=kx+10的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,6)，則k的值為(

)A.?3 B.?2 C.2 D.16.點(diǎn)P在一次函數(shù)y=3x+4的圖象上，則點(diǎn)P不可能在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.將一次函數(shù)y=?2x+3的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，則平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(

)A.y=?2x+1 B.y=?2x?5 C.y=?2x+5 D.y=?2x+78.如圖，等腰△ABC中，AB=AC=3，BC=5，邊AC的垂直平分線分別交AC、BC于D、E，則△ABE的周長是(

)

A.8 B.9 C.10 D.11二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.4的算術(shù)平方根是______．10.若二次根式x?2有意義，則x的取值范圍是______．11.已知△ABC≌△DEF，若AB=3，則DE的長為______．12.正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(?1,2)，則k=______．13.若點(diǎn)A的坐標(biāo)(x,y)滿足條件(x?3)2+|y+2|=0，則點(diǎn)A14.已知點(diǎn)P(a,b)在一次函數(shù)y=2x?1的圖象上，則2a?b+1=______．15.如圖，直線y=2x?1與直線y=kx+b(k≠0)相交于點(diǎn)P(2,3).根據(jù)圖象可知，關(guān)于x的不等式2x?1>kx+b的解集是

．

16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，若AC=3，AB=5，則CE的長為________．

三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題16分)

計算：

(1)(π?3.14)0+18?(?1)218.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，AC/?/BE，BC=BE，∠ABC=∠E．

(1)求證：△ABC≌△DEB；

(2)若BE=9，AC=4，求CD的長．19.(本小題6分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(?1,4)，B(?3,3)，C(?2,1)．

(1)已知△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，畫出△A1B1C1(請用2B鉛筆將△A120.(本小題8分)

如圖，已知直線y=kx?3經(jīng)過點(diǎn)M，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)結(jié)合圖象，直接寫出kx?3>1的解集．21.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=10，AC=6．

(1)求BD的長；

(2)求△ADB的面積．22.(本小題10分)

如圖1，小明與媽媽購物結(jié)束后，同時從超市(點(diǎn)A)出發(fā)，沿AB步行回家(點(diǎn)B)，小明先把部分物品送回家，然后立即沿原路返回，幫媽媽拿余下的物品，已知兩人的速度大小均保持不變，設(shè)步行x(min)時兩人之間的距離為y(m)，從出發(fā)到再次相遇，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象，解決下列問題．

(1)圖2中點(diǎn)P的實(shí)際意義為______；

(2)小明與媽媽的速度分別為多少？

(3)當(dāng)x為何值時，兩人相距100m？

23.(本小題14分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(6,0)，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且S△AOB=24．

(1)求點(diǎn)B坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P從B出發(fā)沿y軸負(fù)半軸運(yùn)動，速度每秒2個單位，運(yùn)動時間t秒，△AOP的面積為S，求S與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若S△AOP：S△ABP=1：3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在線段AB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)Q答案和解析1.【答案】C

解：A、不是軸對稱圖形；

B、不是軸對稱圖形；

C、是軸對稱圖形；

D、不是軸對稱圖形．

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．

本題考查的是軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】D

解：∵點(diǎn)P(a,2a?2)在直線y=x上，

∴a=2a?2，

∴a=2．

故選：D．

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a=2a?2，然后解一元一次方程即可．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了軸對稱中的坐標(biāo)變化，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．

【解答】

解：P(1,?2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(?1,?2)．

故選：C．4.【答案】D

解：A、被開方數(shù)含分母，故A不符合題意；

B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；

C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，故C不符合題意；

D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意，

故選：D．

檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．5.【答案】B

解：∵一次函數(shù)y=kx+10的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,6)，

∴2k+10=6，

解得k=?2，

故選：B．

將點(diǎn)(2,6)代入計算即可求得k值．

本題考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，代入計算是關(guān)鍵．6.【答案】D

解：∵k=3>0，b=4>0，

∴一次函數(shù)y=3x+4的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

又∵點(diǎn)P在一次函數(shù)y=3x+4的圖象上，

∴點(diǎn)P不可能在第四象限．

故選：D．

利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y=3x+4的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，結(jié)合點(diǎn)P在一次函數(shù)y=3x+4的圖象上可得出點(diǎn)P不可能在第四象限．

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k>0，b>0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C

解：∵將一次函數(shù)y=?2x+3的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，

∴平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=?2x+3+2，

即y=?2x+5．

故選：C．

直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”進(jìn)而得出即可．

此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．8.【答案】A

解：∵邊AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，

∴AE=CE，

∵BC=5，

∴BE+CE=5，

∵AB=3，

∴△ABE的周長為3+5=8．

故選：A．

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=CE，進(jìn)而可得AE+BE=BC=5，進(jìn)而可得答案．

此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．9.【答案】2

解：∵22=4，

∴4的算術(shù)平方根是2．

故答案為：2．

10.【答案】x≥2

【解析】【分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件，可得x?2≥0，解不等式即可．

本題考查二次根式有意義的條件，只需使被開方數(shù)大于等于0即可．

【解答】

解：根據(jù)題意，使二次根式x?2有意義，即x?2≥0，

解得x≥2；

故答案為：x≥211.【答案】3

解：∵△ABC≌△DEF，

∴DE=AB=3．

故答案為：3．

由全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可得到答案．

本題考查全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等．12.【答案】?2

解：∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(?1,2)，

∴2=?k，

∴k=?2．

故答案為：?2．

由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出2=?k，解之即可得出k值．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．13.【答案】四

解：∵(x?3)2+|y+2|=0，

∴x?3=0，y+2=0，

∴x=3，y=?2，

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,?2)，

∴點(diǎn)A在第四象限．

故填：四．

根據(jù)非負(fù)數(shù)之和等于0的特點(diǎn)，求得x，y的值，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可判斷其所在的象限．

14.【答案】2

【解析】【分析】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和求代數(shù)式的值，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．直接把點(diǎn)P(a,b)代入一次函數(shù)y=2x?1，進(jìn)而可得出結(jié)論．

【解答】

解：∵點(diǎn)P(a,b)在一次函數(shù)y=2x?1的圖象上，

∴2a?1=b，

∴2a?b=1，

∴2a?b+1=2．

故答案為2．15.【答案】x>2

解：根據(jù)圖象可得：不等式2x?1>kx+b的解集為：x>2，

故答案為：x>2．

以兩函數(shù)圖象交點(diǎn)為分界，直線y=kx+b(k≠0)在直線y=2x?1的下方時，x>2．

此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是能從圖象中得到正確信息．16.【答案】32【解析】【試題解析】

【分析】

本題考查了直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是推出∠CEF=∠CFE．

過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根據(jù)角平分線和對頂角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

【解答】

解：過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，

∵∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴∠CDA=90°，

∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，

∵AF平分∠CAB，

∴∠CAF=∠FAD，

∴∠CFA=∠AED=∠CEF，

∴CE=CF，

∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，

∴FC=FG，

∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，

∴△BFG∽△BAC，

∴BFAB=FGAC，

∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，

∴BC=4，

∴4?FC5=FG3，

∵FC=FG，

∴4?FC5=FC317.【答案】解：(1)原式=1+32?1

=32；

(2)原式=12×3

=36

=6；

(3)原式=(23?3?33)×2【解析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算；

(2)根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算；

(3)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算；

(4)利用平方差公式計算．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則和零指數(shù)冪是解決問題的關(guān)鍵．18.【答案】(1)證明：∵AC/?/BE，

∴∠C=∠DBE．

在△ABC和△DEB中，

∠C=∠DBEBC=EB∠ABC=∠E，

∴△ABC≌△DEB(ASA)；

(2)解：∵△ABC≌△DEB，

∴BC=BE=9，AC=BD=4，

∴CD=BC?BD=9?4=5【解析】(1)先利用平行線的性質(zhì)得∠C=∠DBE，再根據(jù)“ASA”可證明△ABC≌△DEB；

(2)結(jié)合(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BC=BE=9，AC=BD=4，進(jìn)而可得結(jié)果．

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)時主要是得到對應(yīng)角相等或?qū)?yīng)線段相等．19.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求．

(2)如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C′，連接BC′交y軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求，

點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C′(2,1)，

設(shè)BC′所在直線解析式為y=kx+b，

則?3k+b=32k+b=1，

解得k=?25b=95，

∴BC′所在直線解析式為y=?25【解析】(1)分別作出三個頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；

(2)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C′，利用待定系數(shù)法求BC′所在直線解析式，再求出x=0時y的值即可．

本題主要考查作圖?軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對稱點(diǎn)及待定系數(shù)法求直線解析式．20.【答案】解：根據(jù)圖示知，直線y=kx?3經(jīng)過點(diǎn)M(?2,1)，

∴1=?2k?3，

解得：k=?2；

∴當(dāng)x=0時，y=?3；

當(dāng)y=0時，x=?32，

則A(?32,0)，B(0,?3)；

(2)kx?3>1【解析】(1)把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入直線y=kx?3，求出k的值．然后讓橫坐標(biāo)為0，即可求出與y軸的交點(diǎn)．讓縱坐標(biāo)為0，即可求出與x軸的交點(diǎn)；

(2)利用函數(shù)圖象進(jìn)而得出kx?3>1的解集．

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確利用函數(shù)圖象分析是解題關(guān)鍵．21.【答案】解：(1)作DE⊥AB于E.如右圖．

在Rt△ABC中，由勾股定理得：

BC=AB2?AC2=102?62=8．

∵AD平分∠BAC，AC⊥DC，DE⊥AB．

∴CD=DE．

∴S△ABC=12×ACxCD+【解析】作DE⊥AB于E，利用平分線的性質(zhì)得CD=DE，再利用面積法求出CD的長，從而解決問題．

本題考查了勾股定理，角平分線的性質(zhì)，三角形面積，運(yùn)用面積法求出CD的長是解題關(guān)鍵．22.【答案】小明從超市出發(fā)步行8min時，正好將部分物品送到家

解：(1)由題意可得，

圖2中點(diǎn)P的實(shí)際意義為小明從超市出發(fā)步行8min時，正好將部分物品送到家，

故答案為：小明從超市出發(fā)步行8min時，正好將部分物品送到家；

(2)由圖可得，

小明的速度為：800÷8=100(m/min)，

媽媽的速度為：[800?(10?8)×100]÷10=60(m/min)，

即小明與媽媽的速度分別為100m/min、60m/min；

(3)當(dāng)0<x≤8時，100x?60x=100，解得x=2.5，

當(dāng)8<x≤10時，100(x?8)+60x=800?100，解得x=758，

當(dāng)x>10時，小明再次到家以前，100(x?10)?60(x?10)=100，解得x=12.5，

∵小明再次回到家用時為[800?60×10]÷100=2(min)，

∵10+2=12<12.5，

∴x=12.5時不合實(shí)際，舍去；

由上可得，當(dāng)x為2.5或758時，兩人相距100m．

(1)根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到圖2中點(diǎn)P的實(shí)際意義；

(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出小明與媽媽的速度分別為多少；

(3)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意，利用分類討論的方法，可以求得當(dāng)x為何值時，兩人相距100m