2023年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷及答案

機(jī)密★啟用前

2023年恩施州初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題卷

本試卷共6頁，24個小題，滿分120分，考試用時120分鐘

的考?xì)J.喝利

注意事項：

1.考生答題全部在答題卷上，答在試題卷上無效.

2.請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卷上所粘貼條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號碼是否與本人相符合，再將自己的

姓名、準(zhǔn)考證號碼用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卷及試題卷上.

3.選擇題作答必須用2B鉛筆將答題卷上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其

他答案.非選擇題作答必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上指定位置，在其他位置答題一律無效.

4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.

5.考生不得折疊答題卷，保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卷一并上交.

一'選擇題(本大題共有12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

目要求的).

1.如圖1,數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)是()

0369

圖1

3.下列實數(shù)其中最小的是()

A.-1B.0C.V2D-Z

4.用5個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的左視圖是()

D.

中好0

/n正面si

5.下列運(yùn)算正確的▲)

A.(m-l)2=m2-lB.(2m)3=6m3C.=m4D.m2+m^m7

6.縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計的銀杏樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)

如下表所示：

移植的棵數(shù)a1003006001000700015000

成活的棵數(shù)b84279505847633713581

成活的頻率一b/a0.840.930.8420.8470.9050.905

根據(jù)表中的信息，估計銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為(精確到0.1)()

A.0.905B.0.90C.0.9D.0.8

7.將含60°角的直角三角板按如圖2方式擺放，已知m〃n,Zl=20°

A.40°B.30°

C.20°D.15°

8.分式方程二二的解▲)

A.x=3B.x=-3

C.x=2D.x=0

9.如圖3,取一根長100cm的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點0并將其吊起來，在中點0

的左側(cè)距離中點025cm(Li=25cm)處掛一個重9.8N

(FF9.8N)的物體，在中點0的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，

使木桿處于水平狀態(tài).彈簧秤與中點0的距離L(單位:cm)

及彈簧秤的示數(shù)F(單位：N)滿足FL=F]L].以L的數(shù)值為橫

坐標(biāo)，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系.則F關(guān)于L的函數(shù)

圖象大致是()

10.如圖4,在△ABC中，DE〃BC分別交AC,AB于點D,E,EF〃AC交BC于點F,竺=2,

BE5

BF=8,則DE的長為()

.16

A.—5噌

C.2D.3

11.如圖5,等圓。0i和。。2相交于A,B兩點，經(jīng)過。。2的圓心02,若010尸2,則圖中陰影部分的

面積為()

A.2nB.3-n

C.nD.3-TT

圖5

12.如圖6,在平面直角坐標(biāo)系xoy中，0為坐標(biāo)原點，拋物線y=ax2+bx+c(a^O)的對稱軸為x=l,

與x軸的一個交點位于⑵0),(3,0)兩點之間.下列結(jié)論：

①2a+b>0;

②bc〈O;

③a<-；c;

④若X[,X2為方程ax2+bx+c=0的兩個根，則-3<xi,X2<0.其中正

確的有()個.

A.1B.2C.3

二、填空題(本大題共有4小題，每小題3分，共12分).

13.計算：V3xV12=

14.因式分解:a(a-2)+l=▲.

15.《九章算術(shù)》被稱為人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”.書中記載：“今有戶不知高、

廣，竿不知長短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出.問戶高、廣、-----

邪各幾何？”譯文：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長短，橫放，竿比/

門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相高/,

等.問門高、寬和對角線的長各是多少(如圖7)?答：門高、寬和對角線

的長分別是尺./廣

16.觀察下列兩行數(shù)，探究第②行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系：圖7

-2,4,-8,16,-32,64,...①

0,7,-4,21,-26,71,……②

根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，完成填空：第①行數(shù)的第10個數(shù)為；取每行數(shù)的第2023個數(shù)，則這兩個

數(shù)的和為.

三、解答題(本大題共有8個小題，共72分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文

字說明、證明過程或演算步驟).

17.(8分)先化簡,再求值：丸+(1—￡)，其中％=遙一2.

18.(8分)如圖8,在矩形ABCD中，點E是AD的中點，將矩形ABCD沿BE所在的直線折疊,C,D的

對應(yīng)點分別為C',D',連接AD'交BC'于點F.

(1)若乙DED'=70°?求/DAD'的度數(shù)；

⑵連接EF,試判斷四邊形C'D'EF的形狀，并說明理由.

圖8

19.(8分)春節(jié)、清明、端午、中秋是我國四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體

現(xiàn)了厚重的家國情懷；在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛傳統(tǒng)文化，更加堅定文化

自信.因此，端午節(jié)前，學(xué)校舉行“傳經(jīng)典?樂端午”系列活動，活動設(shè)計的項目及要求如下:

A-包粽子，B-劃旱船，C-誦詩詞，D-創(chuàng)美文；人人參加，每人限選一項.為了解學(xué)生的參與情

況，校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計

圖，如圖9.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：

(1)請直接寫出統(tǒng)計圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(2)若學(xué)校有1800名學(xué)生，請估計選擇D類活動的人數(shù)；

(3)甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都是包粽子的能手，現(xiàn)從他們4人中選2人參加才藝展示，請用列

表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙2人同時被選中的概率.

數(shù)學(xué)試題卷第4頁(共6頁)

20.(8分)小王同學(xué)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，通過觀察廣場的臺階與信號塔之間的相對位置，他認(rèn)

為利用臺階的可測數(shù)據(jù)與在點A,B處測出點D的仰角度數(shù)，可以求出信號塔DE的高.如圖

10,AB的長為5nl，高BC為3m.他在點A處測得點D的仰角為45°,在點B處測得點D的仰角

為38.7°.A,B,C,D,E在同一平面內(nèi).

你認(rèn)為小王同學(xué)能求出信號塔DE的高嗎？若能，請求出信號塔DE的高；若不能，請說明理

由.(參考數(shù)據(jù):sin38.7°^0.625,cos38.7°^0.780,tan38.7°心0.80,結(jié)果保留整數(shù))

21.(8分)如圖11,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,0為坐標(biāo)原點，直線y=x+2交y軸于點A,交x軸于點B,與雙

曲線y=；(kH0)在一，三象限分別交于C,D兩點，AB=；BC,連接CO,DO.

(1)求k的值；

(2)求ACDO的面積.

22.(10分)為積極響應(yīng)州政府“悅享成長?書香恩施”的號召，學(xué)校組織150名學(xué)生參加朗誦比賽,

因活動需要，計劃給每個學(xué)生購買一套服裝.經(jīng)市場調(diào)查得知，購買1套男裝和1套女裝共需

220元；購買6套男裝與購買5套女裝的費(fèi)用相同.

(1)男裝、女裝的單價各是多少？

(2)如果參加活動的男生人數(shù)不超過女生人數(shù)的,購買服裝的總費(fèi)用不超過17000元，那么學(xué)

校有幾種購買方案？怎樣購買才能使費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

數(shù)學(xué)試題卷第5頁(共6頁)

23.(10分)如圖12,ZiABC是等腰直角三角形，NACB=90°,點0為AB的中點，連接C0交。0

于點E,。。與AC相切于點D.

(1)求證:BC是。0的切線；

⑵延長CO交。0于點G,連接AG交。。于點F,若4c=4△求FG

的長.

24.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，0為坐標(biāo)原點，已知拋物線丫=-#+/)…與y軸交于點A,

拋物線的對稱軸與x軸交于點B.

(1)如圖13,若A(0,4),拋物線的對稱軸為x=3.求拋物線的解析式，并直接寫出.北汽

時x的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，若P為y軸上的點，C為x軸上方拋物線上的點，當(dāng)APBC為等邊三角

形時，求點P,C的坐標(biāo)；

(3)若拋物線y=-g/+bx+c經(jīng)過點D(m,2),E(n,2),F(l,T),且m〈n,求正整數(shù)m,n的

值.

數(shù)學(xué)試題卷第6頁(共6頁)

2023年恩施州初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題卷

本試卷共6頁，24個小題，滿分120分，考試用時120分鐘

一、選擇題（本大題共有12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的）

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】B

【10題答案】

【答案】A

【11題答案】

【答案】D

【12題答案】

【答案】B

二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分）.

【13題答案】

【答案】6

【14題答案】

【答案】（x—I）?

【15題答案】

【答案】8,6,10

【16題答案】

【答案】①1024（2）.一22024+2024

三、解答題（本大題共有8個小題，共72分.請在答題卷