2023-2024全國(guó)初中物理競(jìng)賽試題第09講杠桿（解析版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第09講杠桿（解析版）一、單選題1．（2023·山東青島·九年級(jí)?？几?jìng)賽）如圖所示，塑料圓盤(pán)可以繞圓盤(pán)中心無(wú)摩擦的旋轉(zhuǎn)，A、B、C分別處在三個(gè)等距同心圓上，在裝置A處懸掛一個(gè)物體，質(zhì)量為m1，在B處懸掛一個(gè)質(zhì)量為3kg物體，圓盤(pán)靜止，AB處在水平位置，如果把B處物體移走，在C處懸掛一個(gè)質(zhì)量為m2的物體，圓盤(pán)靜止，AC處在水平位置，則m2的大小為（）

A．2kg B．4kg C．6kg D．8kg【答案】C【詳解】在裝置A處懸掛一個(gè)物體，質(zhì)量為m1，在B處懸掛一個(gè)質(zhì)量為3kg物體，圓盤(pán)靜止，設(shè)同心圓的等距距離為L(zhǎng)，由杠桿的平衡公式得解得AB處在水平位置，如果把B處物體移走，在C處懸掛一個(gè)質(zhì)量為m2的物體，圓盤(pán)靜止，由杠桿的平衡公式得解得故選C。2．（2021·廣東佛山·九年級(jí)統(tǒng)考競(jìng)賽）如圖所示，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO=BO，AC=OC，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)乙的示數(shù)是18N?，F(xiàn)移動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)甲的位置從A點(diǎn)平移到C點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)乙的示數(shù)變小，大小是8NB．此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)乙的示數(shù)變小，大小是12NC．此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)甲的示數(shù)變大，大小是8ND．由于木條質(zhì)量分布不均勻無(wú)法判斷彈簧測(cè)力計(jì)甲、乙示數(shù)的變化【答案】C【詳解】因?yàn)槟緱l受到豎直向下的重力，等于彈簧測(cè)力計(jì)甲的拉力和彈簧測(cè)力計(jì)乙的拉力之和，故彈簧測(cè)力計(jì)甲的拉力為F甲=24N-18N=6N假設(shè)B點(diǎn)為支點(diǎn)，重力的力臂為L(zhǎng)，根據(jù)杠桿平衡的條件可得F甲×AB=G×L移動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)甲的位置從A點(diǎn)平移到C點(diǎn)后，根據(jù)杠桿平衡的條件可得F甲1×BC=G×L因?yàn)锳O=BO，AC=OC，可得綜上可得所以因此此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)甲的示數(shù)變大，大小是8N。故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。3．（2023春·安徽安慶·九年級(jí)校聯(lián)考競(jìng)賽）用滑輪組以不同速度提升不同的重物，如圖所示，不計(jì)繩重和摩擦。當(dāng)提升的重物為G1時(shí)，繩端拉力的功率為P1，滑輪組的機(jī)械效率為70%，重物G1勻速上升h所用時(shí)間為t1；當(dāng)提升的重物為G2時(shí)，繩端拉力的功率為P2，滑輪組的機(jī)械效率為80%，重物G2勻速上升h所用時(shí)間為t2；當(dāng)提升的重物為G3時(shí)，繩端拉力的功率為P1+2P2，滑輪組的機(jī)械效率為90%，重物G3勻速上升h所用時(shí)間為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題圖可知，繩子承重股數(shù)為n=2，根據(jù)可得，當(dāng)提升的重物為G1時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為可得；當(dāng)提升的重物為G2時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為可得；當(dāng)提升的重物為G3時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為可得。根據(jù)以及可得，第一次的功率為第二次的功率為第三次的功率為因?yàn)镻3=P1+2P2把數(shù)據(jù)代入可得，第三次需要的時(shí)間為故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。4．（2023春·新疆伊犁·八年級(jí)?？几?jìng)賽）根據(jù)胡克定律可知：彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)（壓縮）量成正比，即F=kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長(zhǎng)（壓縮）量。如圖所示，兩根勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕彈簧豎直懸掛，下端用不可伸長(zhǎng)的光滑細(xì)繩連接，已知光滑的滑輪的重力為G0，求當(dāng)滑輪下掛一重為G的物體時(shí)，滑輪下降的距離是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】對(duì)滑輪和物體整體受力分析可知，受到豎直向上兩股繩子的拉力和豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，因同一根細(xì)繩的拉力相同，所以，由物體受到的合力為零可得2F=G0+G則每股繩子的拉力為因彈簧對(duì)繩子的拉力和繩子對(duì)彈簧的拉力是一對(duì)相互作用力，所以，兩根彈簧受到的拉力均為F。由F＝kx可得，兩根彈簧的伸長(zhǎng)量分別為因滑輪下降的距離等于兩根彈簧伸長(zhǎng)量之和的一半，所以，滑輪下降的距離為故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。5．（2023春·江蘇蘇州·九年級(jí)?？几?jìng)賽）如圖甲所示，一個(gè)滑輪組豎直固定在水平支架上，已知每個(gè)滑輪均重20N，滑輪組下端掛有重為G的物體A，用力F通過(guò)滑輪組繩的末端豎直向上勻速提升重物A，重物A向上運(yùn)動(dòng)的速度為v，力F做功的功率P隨物體上升速度v之間的關(guān)系圖象如圖乙所示?；喤c軸的摩擦、繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，g取10N/kg。則下列說(shuō)法正確的是（）A．拉力F的大小為120NB．滑輪組對(duì)水平支架的拉力為140NC．拉力F的功率為1.2W時(shí)，10s內(nèi)滑輪組對(duì)物體A做功12JD．若在物體A下再加掛30N的重物，滑輪組的機(jī)械效率可以達(dá)到86.7％【答案】D【詳解】A．因?yàn)橛?段繩子與動(dòng)滑輪接觸，故當(dāng)物體上升速度為4cm/s時(shí)，繩子上升的速度為12m/s=0.12m/s，此時(shí)拉力的功率為4.8W，有故A錯(cuò)誤B．滑輪組對(duì)支架的拉力為故B錯(cuò)誤；C．3段繩子與動(dòng)滑輪接觸，有得若拉力功率為1.2W，此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，則10s時(shí)間內(nèi)對(duì)滑輪組對(duì)物體做功為故C錯(cuò)誤；D．此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為故D正確。故選D。6．（2022春·廣東佛山·八年級(jí)佛山市南海區(qū)大瀝鎮(zhèn)許海初級(jí)中學(xué)?？几?jìng)賽）如圖是某興趣小組用輕質(zhì)桿制作的桿秤，經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)量程偏小。下列操作能使桿秤量程變大的是（）A．將a點(diǎn)向左移 B．將b點(diǎn)向右移C．換一個(gè)質(zhì)量較小的秤砣 D．將a、b點(diǎn)都向左移等長(zhǎng)距離【答案】D【詳解】A．將a點(diǎn)向左移，阻力臂增大，動(dòng)力臂和動(dòng)力不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱(chēng)量的最大質(zhì)量變小，量程變小，故A不符合題意；B．將b點(diǎn)向右移，阻力臂增大，動(dòng)力不變，動(dòng)力臂變小，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱(chēng)量的最大質(zhì)量變小，量程變小，故B不符合題意；C．換一個(gè)質(zhì)量較小的秤，阻力臂不變，動(dòng)力變小，動(dòng)力臂不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱(chēng)量的最大質(zhì)量變小，量程變小，故C不符合題意；D．將a、b點(diǎn)都向左移等長(zhǎng)距離，杠桿右邊長(zhǎng)度變大，阻力臂不變，動(dòng)力臂變大，動(dòng)力不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變大，所稱(chēng)量物體的質(zhì)量變大，量程變大，故D符合題意。故選D。7．（2023春·江蘇蘇州·九年級(jí)?？几?jìng)賽）如圖所示，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重15N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO=BO，AC=OC，彈簧測(cè)力計(jì)甲的示數(shù)是3N?，F(xiàn)移動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)甲的位置從A點(diǎn)平移到C點(diǎn)。此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)乙的示數(shù)是（）A．11N B．6N C．12N D．5N【答案】A【詳解】設(shè)木條的重心到B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)甲在A點(diǎn)，測(cè)力計(jì)乙在B點(diǎn)時(shí)，以B為支點(diǎn)，由杠桿的平衡條件有FA×LAB=G×L即3N×LAB=15N×L解得L=×LAB=AB當(dāng)測(cè)力計(jì)甲的位置從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，以C為支點(diǎn)，此時(shí)測(cè)力計(jì)乙的示數(shù)為FB，而AO=BO，AC=OC那么LBC=AB此時(shí)重力的力臂L′=LBC-L=據(jù)杠桿平衡條件有FB×LBC=G×L′即FB×AB=15N×AB解得FB=11N故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。8．（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·九年級(jí)統(tǒng)考競(jìng)賽）如圖所示，已調(diào)節(jié)水平位置平衡的杠桿，每小格的長(zhǎng)度相等。物體A是邊長(zhǎng)為0.1m的正方體，將其放在水平桌面上且用一根細(xì)線(xiàn)掛在杠桿左側(cè)。當(dāng)杠桿右側(cè)掛一個(gè)重4N的物體B時(shí)杠桿在水平位置平衡。此時(shí)物體A對(duì)桌面的壓強(qiáng)為300Pa、下列說(shuō)法正確的是（）A．物體A受到的支持力為2NB．物體A受到的重力為3NC．物體B向右移動(dòng)1小格，物體A受到的拉力增大2ND．物體B向右移動(dòng)1小格，物體A受到桌面的支持力減小1N【答案】D【詳解】A、此時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，其對(duì)地面的壓強(qiáng)是300Pa，其底面積S=（0.1m）2=0.01m2由知道，此時(shí)物體對(duì)地面的壓力F=pS=300Pa×0.01m2=3N由于此時(shí)物體對(duì)地面的壓力和地面對(duì)物體的支持力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，則此時(shí)物體A受到的支持力是3N，故A錯(cuò)誤；B、由杠桿的平衡條件知道，此時(shí)杠桿對(duì)A的拉力是F拉，則F拉LA=FBLB，故由于此時(shí)F拉=G-F支故G=F拉+F支=3N+2N=5N故B錯(cuò)誤；CD、當(dāng)物體B向右移動(dòng)一個(gè)小格，此時(shí)符合杠桿的平衡條件，即故此時(shí)物體A受到的拉力增大1N，據(jù)上面的分析不難看出，此時(shí)物體A受到的拉力增大1N，即此時(shí)物體A受到的支持力減小1N，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。9．（2023春·江蘇蘇州·九年級(jí)?？几?jìng)賽）某建筑工地上，用滑輪組將質(zhì)量相同的水泥板吊往高處。不計(jì)繩重和摩擦，同時(shí)吊起若干塊水泥板時(shí)，滑輪組的效率為75%，再多吊起一塊水泥板時(shí)，滑輪組的效率為80%。若要使滑輪組吊起水泥板的效率不低于90%，應(yīng)至少同時(shí)吊起水泥板（）A．5塊 B．7塊 C．9塊 D．11塊【答案】C【詳解】不計(jì)繩子重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率為設(shè)每一塊水泥板的重力為G，同時(shí)吊起n塊水泥板，滑輪組的機(jī)械效率為75%…①在多吊起一塊水泥板，滑輪組的效率為80%…②由①②可得若要使滑輪組吊起水泥板的效率不低于90%，則解得故應(yīng)吊起至少9塊水泥板。故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。10．（2014·上?！ぞ拍昙?jí)競(jìng)賽）如圖所示，直徑為36cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平一根密度分布均勻、長(zhǎng)度為47cm的光滑桿ABC擱置在半球碗上，碗的厚度不計(jì)，桿平衡的碗內(nèi)部分AB段與碗外部分BC段的長(zhǎng)度之比為（

）

A．38∶9 B．35∶12 C．32∶15 D．27∶20【答案】B【詳解】設(shè)桿的重為G，AB的長(zhǎng)為L(zhǎng)，碗的半徑為R，D為桿的中點(diǎn)，則LAD=光滑桿在碗中的受力情況如圖所示：

A端受到的作用力與桿間的夾角為θ，則cosθ=又因?yàn)闂U是平衡的，即以A為支點(diǎn)桿遵循杠桿的平衡，故F1×L=G×LAD×cosθ以B為支點(diǎn)桿也遵循杠桿的平衡，故：F2×L×sinθ=G×LBD×cosθ聯(lián)立以上兩式得：對(duì)桿進(jìn)行受力分析得，在沿桿的方向是平衡的，則F2cosθ=Gsinθ在垂直桿的方向也是平衡的，即F2sinθ+F1=Gcosθ再聯(lián)立以上式子得所以可得出將cosθ=代入可整理得4L2-47L-8R2=0由于R=18cm故解之得L=35cm，則LBC=47cm-35cm=12cm所以L(fǎng)∶LBC=35∶12故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。11．（2023春·湖南衡陽(yáng)·八年級(jí)湖南省衡南縣第一中學(xué)校聯(lián)考競(jìng)賽）如圖所示，每只鉤碼質(zhì)量相等，輕質(zhì)杠桿處于水平平衡狀態(tài)，下列說(shuō)法不正確的是（）A．L1:L2=1:2B．左右兩邊各加一個(gè)鉤碼，杠桿左邊上升C．G1向O點(diǎn)移動(dòng)1cm，G2向O點(diǎn)移動(dòng)2cm，杠桿仍能平衡D．G1遠(yuǎn)離O點(diǎn)移動(dòng)，G2遠(yuǎn)離O點(diǎn)移動(dòng)，杠桿仍能平衡【答案】D【詳解】A．根據(jù)杠桿平衡調(diào)節(jié)可知，可知，A正確，故A不符合題意；B．由于，故左右兩邊各加一個(gè)鉤碼，設(shè)一個(gè)鉤碼所受的重力，為則故杠桿向右邊偏，左邊上升，故B正確，B不符合題意；C．G1向O點(diǎn)移動(dòng)1cm，G2向O點(diǎn)移動(dòng)2cm，設(shè)則杠桿左邊為杠桿的右邊為故杠桿仍然平衡，故C正確，C不符合題意；D．G1遠(yuǎn)離O點(diǎn)移動(dòng)，G2遠(yuǎn)離O點(diǎn)移動(dòng)，杠桿的左邊為杠桿的右邊為故杠桿不會(huì)平衡，D錯(cuò)誤，D符合題意。故選D。12．（2020·江西南昌·九年級(jí)校聯(lián)考競(jìng)賽）水平地面放著一根A端細(xì)B端粗的木料，小明用如圖所示裝置測(cè)木料重力。先將繩子一端固定在A端，豎直向上拉繩子自由端的彈簧測(cè)力計(jì)，將A微微抬離地面，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)是F1；再把繩子一端固定在B端，豎直向上拉繩子自由端的彈簧測(cè)力計(jì)，將B端微微抬離地面，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)是F2。若不計(jì)繩重及摩擦，且滑輪上的兩股繩子保持豎直狀態(tài)，則木料重力為（）A．F1×F2 B．（F1+F2）/2 C．F1/F2 D．F1+F2【答案】D【詳解】如圖所示在杠桿的右端豎直抬起時(shí)，B是支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件得F1×AB=G×OB①在杠桿的左端豎直抬起時(shí)，A是支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件得F2×AB=G×OA②①+②得F1+F2=G故選D。13．（2019·廣東韶關(guān)·九年級(jí)統(tǒng)考競(jìng)賽）如圖所示，一塊厚度很薄、質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體水泥板放在水平地面上，若分別用一豎直向上的動(dòng)力F1、F2作用在水泥板一端的中間，欲使其一端抬離地面，則（）A．F1>F2，因?yàn)榧字械膭?dòng)力臂長(zhǎng)B．F1<F2，因?yàn)橐抑械淖枇Ρ坶L(zhǎng)C．F1>F2，因?yàn)橐抑械淖枇Ρ鄱藾．F1=F2，因?yàn)閯?dòng)力臂都是阻力臂的2倍【答案】D【分析】把水泥板看做一個(gè)杠桿，抬起一端，則另一端為支點(diǎn)；由于水泥板是一個(gè)厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點(diǎn)在其中心上，此時(shí)動(dòng)力F克服的是水泥板的重力，即此時(shí)的阻力臂等于動(dòng)力臂的一半；在此基礎(chǔ)上，利用杠桿的平衡條件，即可確定F1與F2的大小關(guān)系．【詳解】?jī)纱翁鹚喟鍟r(shí)的情況如圖所示：在上述兩種情況下，動(dòng)力克服的都是水泥板的重力，對(duì)于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以?xún)蓤D中動(dòng)力臂都是阻力臂的2倍；依據(jù)可得，，所以，前后兩次所用的力相同，即，故ABC都錯(cuò)誤，D正確．【點(diǎn)睛】本題作為考查杠桿平衡條件應(yīng)用的一道經(jīng)典例題，很容易讓學(xué)生在第一印象中選錯(cuò)，一定要仔細(xì)分析，重點(diǎn)記憶！14．（2019·上海黃浦·九年級(jí)?？几?jìng)賽）一架不準(zhǔn)確的天平，主要是由于它橫梁左右兩臂不等長(zhǎng)．為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，在實(shí)驗(yàn)室中常用“交換法”來(lái)測(cè)定物體的質(zhì)量．即先將被測(cè)物體放在左盤(pán)，當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤(pán)中砝碼的總質(zhì)量為ml；再把被測(cè)物體放在右盤(pán)，當(dāng)天平平衡時(shí)，左盤(pán)中砝碼的總質(zhì)量為m2．則被測(cè)物體的質(zhì)量為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)天平左側(cè)力臂為l1，右側(cè)力臂為l2，當(dāng)把被測(cè)物體放在左盤(pán)，當(dāng)天平平衡時(shí)，mgl1＝m1gl2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①當(dāng)把被測(cè)物體放在右盤(pán)，當(dāng)天平平衡時(shí)，m2gl1＝mgl2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②得：，∴m＝．15．（2019·上海黃浦·九年級(jí)?？几?jìng)賽）如圖所示兩個(gè)輪軸使用時(shí)，兩圖中拉力F大小相等，輪軸的輪半徑是軸半徑的二倍，則所掛重物G1、G2的重力比是（）A．1：1 B．2：l C．4：1 D．1：4【答案】C【詳解】由題意知，輪半徑R是軸半徑r的2倍，即R＝2r，根據(jù)杠桿平衡條件，動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，由圖示可知：a圖中：F×R＝G1×r，則G1＝2F，b圖中：F×r＝G2×R，則G2＝，所以：G1：G2＝4：1．16．（2019·上海黃浦·九年級(jí)?？几?jìng)賽）小林同學(xué)用一桿秤稱(chēng)一實(shí)心球的質(zhì)量，如圖所示．當(dāng)桿秤在水平位置平衡時(shí)，秤砣拉線(xiàn)正好壓在4kg的刻度線(xiàn)上．根據(jù)秤砣的拉線(xiàn)、提紐和稱(chēng)鉤所在秤桿的位置之間的距離的粗略關(guān)系，可以估測(cè)出秤砣的質(zhì)量大約是（

）A．10g B．400g C．1000g D．4000g【答案】C【詳解】由圖示可知，秤砣重力力臂l1約為實(shí)心球重力力臂l2的4倍，根據(jù)杠桿平衡條件得到m1g×l2＝m2g×l1，4kg×g×l2＝m×g×4l2，m＝1kg＝1000g．17．（2019·上海浦東新·九年級(jí)?？几?jìng)賽）n個(gè)動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成滑輪組，每個(gè)動(dòng)滑輪的質(zhì)量與所懸掛的物體質(zhì)量相等．不計(jì)一切摩擦和繩的重力，滑輪組平衡時(shí)拉力大小為F，如圖所示．若在圖示中再增加一個(gè)同樣質(zhì)量的動(dòng)滑輪，其它條件不變，則滑輪組再次平衡時(shí)拉力大小為A．

B．F

C．F

D．F【答案】B【詳解】每個(gè)動(dòng)滑輪的質(zhì)量與所懸掛的物體質(zhì)量相等，可設(shè)它們的重力均為G，第一個(gè)動(dòng)滑輪，拉力：第二個(gè)動(dòng)滑輪，拉力：第三個(gè)動(dòng)滑輪，拉力：…第n個(gè)動(dòng)滑輪，拉力：滑輪組平衡時(shí)拉力大小為F，則再增加一個(gè)同樣質(zhì)量的動(dòng)滑輪時(shí)，滑輪組再次平衡時(shí)拉力仍為F．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是學(xué)生對(duì)滑輪組省力情況的判斷，利用公式找出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．二、多選題18．（2023·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)統(tǒng)考競(jìng)賽）如圖所示，豎直固定的測(cè)力計(jì)下端掛有一個(gè)滑輪組，每個(gè)滑輪重均為50N，滑輪組下端通過(guò)定滑輪沿水平方向與重1000N的物體相連，現(xiàn)豎直用力F拉著物體，使其以10cm/s的速度水平勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為650N，若不計(jì)繩重和滑輪與軸間的摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）

A．拉力F的大小為200N B．物體受到的摩擦力為550NC．滑輪組的機(jī)械效率為87.5% D．拉力F的功率為60W【答案】AC【詳解】A．以上面的定滑輪為研究對(duì)象，受到測(cè)力計(jì)向上的拉力、3段繩子向下的拉力和定滑輪自身的重力，由力的平衡條件可得則拉力F的大小故A正確；B．由圖可知，n=2，對(duì)滑輪組進(jìn)行受力分析得則物體受到的摩擦力故B錯(cuò)誤；C．不計(jì)繩重和滑輪與軸間的摩擦，滑輪組的機(jī)械效率故C正確；D．繩自由端移動(dòng)的速度拉力F的功率故D錯(cuò)誤。故選BC。19．（2017·山西大同·九年級(jí)校聯(lián)考競(jìng)賽）桿秤的示意圖如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）A．只有秤桿粗細(xì)均勻，桿秤刻度才均勻B．無(wú)論秤桿密度分布是否均勻，桿秤刻度都均勻C．用提紐A比用提紐B稱(chēng)量大D．換用大稱(chēng)量的提紐后，所有刻度示數(shù)均會(huì)以相同倍率增大【答案】BC【分析】桿秤是稱(chēng)量物體質(zhì)量的工具，根據(jù)力矩平衡條件研究稱(chēng)量的重量大小，并由力矩平衡條件列式分析刻度是否均勻。【詳解】AB．根據(jù)題意，如圖所示：桿秤粗細(xì)不均勻，桿秤自身重力為m0g，作用點(diǎn)到旋鈕的垂直距離為L(zhǎng)0，則mgL=MgL1-m0gL0即L=由此可見(jiàn)，刻度到旋鈕的距離L與稱(chēng)量的質(zhì)量M成線(xiàn)性關(guān)系，所以刻度均勻，故A錯(cuò)誤、B正確；C．當(dāng)用旋鈕A時(shí)有其中L、L0變大，L1變小，所以M增大，即稱(chēng)量變大，故C正確；D．L與M之間是一次函數(shù)關(guān)系，不是正比例函數(shù)，所以當(dāng)換用大稱(chēng)量提鈕后，刻度示數(shù)不會(huì)以相同的倍率增大，故D錯(cuò)誤。故選BC。20．（2017·山西大同·九年級(jí)校聯(lián)考競(jìng)賽）用豎直向上的外力F作用在浸在水中的直棒AB的A端，棒的截面積處處相等，密度分布均勻，靜止在如圖所示的位置。此時(shí)A端距離水面x，棒與水面的夾角為θ，棒浸在水中的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，B端的深度為h?，F(xiàn)由圖示位置緩慢向上增大x直至棒的B端剛好離開(kāi)水面的過(guò)程中，下列關(guān)于F、L、θ、h大小變化的判斷，正確的是（）A．F先不變后增大 B．L先增大后減小C．θ先增大后不變 D．h先增大后減小【答案】ACD【分析】根據(jù)杠桿平衡條件，分別以直棒AB的A端與B端為支點(diǎn)，進(jìn)行受力分析并列式計(jì)算?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，如圖所示：設(shè)以A為支點(diǎn)，棒重力作用點(diǎn)到A的距離為m，浮力作用點(diǎn)到A的距離為n，則根據(jù)杠桿平衡條件得Gmcosθ=F浮ncosθ所以F浮=mG/n因?yàn)镚為定值，所以F浮也為定值，即棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，L要保持不變，因此在提起棒的過(guò)程，棒浸入水中的長(zhǎng)度不變，θ逐漸增大，直至棒豎直，然后L再縮短，直至棒被提出水面；再以B點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸，同樣可以證明再棒豎直的過(guò)程中，F(xiàn)不變。故選ACD。三、填空題21．（2022秋·江蘇·九年級(jí)競(jìng)賽）由五塊相同磚塊構(gòu)成的橋，如圖所示，若每塊磚長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則此橋的最大跨度為?！敬鸢浮俊驹斀狻孔钌戏降拇u受兩端的兩磚的支持力作用而處于平衡，則磚對(duì)左方第二塊磚壓力第二塊磚在重力及壓力的作用下而處于杠桿的平衡狀態(tài)下，由圖可知第二塊磚的重心在它的支點(diǎn)左側(cè)，第二塊磚才能平衡，設(shè)露出部分長(zhǎng)為x，則重心的位置離支點(diǎn)，則由杠桿的平衡條件可知:解得此圖可知，此橋的跨度為:22．（2022秋·江蘇南京·九年級(jí)南京市科利華中學(xué)?？几?jìng)賽）如圖1所示，輕質(zhì)杠桿可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，A點(diǎn)懸掛一重為12N的物體M，B點(diǎn)受到電子測(cè)力計(jì)豎直向上的拉力F，杠桿水平靜止，已知OA=AB=BC，保持杠桿水平靜止，將F作用點(diǎn)從B移至C，此過(guò)程中F方向保持不變，F(xiàn)的力臂記為l，則F的大小變，F(xiàn)與（）的關(guān)系圖線(xiàn)為圖2中的①；將M從A移至B，再重復(fù)上述步驟，F(xiàn)與（）的關(guān)系圖線(xiàn)為圖2中的（選填數(shù)字序號(hào)）。

【答案】?、凇驹斀狻縖1]由題意可知，保持杠桿水平靜止，將F作用點(diǎn)從B移至C，此過(guò)程中F方向保持不變，根據(jù)杠桿平衡條件可得解得……Ⅰ由題意可知，此過(guò)程中物體M的重力G和力臂OA不變，拉力F的力臂l變大，則拉力F變小。[2]將M從A移至B，由杠桿平衡條件可得F×l=G×OB，解得……Ⅱ由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，Ⅰ、Ⅱ兩式中拉力F與的關(guān)系圖線(xiàn)均為正比例函數(shù)，由圖1可知?jiǎng)tⅡ式的斜率大于Ⅰ式的斜率，因此將M從A移至B，F(xiàn)與的關(guān)系圖線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)且斜率比圖線(xiàn)①大的圖線(xiàn)②。23．（2022秋·江蘇·九年級(jí)競(jìng)賽）將一根粗細(xì)均勻的鐵絲彎成直角，兩直角邊邊長(zhǎng)之比為2∶1，將角頂放在一光滑細(xì)釘上（如圖所示），當(dāng)直角鐵絲靜止時(shí)，短邊和豎直方向的夾角θ的正切等于?！敬鸢浮?【詳解】如圖所示NO=2OM，鐵絲平衡，根據(jù)杠桿平衡條件代入數(shù)據(jù)故OA=2OB由圖可知夾角θ的正弦?jiàn)A角θ的余弦?jiàn)A角θ的正切24．（2022秋·江蘇·九年級(jí)競(jìng)賽）如圖所示，一根輕質(zhì)木桿，A端細(xì)線(xiàn)下所掛50N的重物靜止在水平地面上。當(dāng)在B點(diǎn)加豎直向下的力F=30N作用時(shí)，木桿恰能在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)細(xì)線(xiàn)豎直已知OA=15cm，OB=5cm，則重物對(duì)水平地面的壓力為?！敬鸢浮?0N【詳解】設(shè)細(xì)線(xiàn)對(duì)杠桿的拉力為F1，細(xì)線(xiàn)對(duì)重物的拉力等于細(xì)線(xiàn)對(duì)杠桿的拉力F1，根據(jù)杠桿平衡的條有解得F1=10N則重物對(duì)地面的壓力25．（2017春·遼寧遼陽(yáng)·八年級(jí)競(jìng)賽）如圖所示,甲物體重6N,乙物體重10N,彈簧測(cè)力計(jì)重力及摩擦均不計(jì).則當(dāng)甲、乙兩物體靜止時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為N,地面對(duì)乙物體的支持力是N．【答案】64【詳解】（1）甲由于自身的重力對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)施加了一個(gè)向右的6N的拉力，彈簧測(cè)力計(jì)處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向上受到的就是一對(duì)平衡力，所以乙也對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)施加了一個(gè)6N的拉力，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于這個(gè)力，等于6N；（2）乙受到豎直向上的拉力、豎直向上的支持力和豎直向下的重力，這三個(gè)力是平衡力，所以支持力等于重力和拉力的差值等于10N-6N=4N．故答案為6；4．26．（2017春·山東泰安·九年級(jí)競(jìng)賽）如圖所示，用滑輪組拉動(dòng)重為70N的物體A，使物體A在水平方向上移動(dòng)5m，所用拉力F為20N，地對(duì)物體A的摩擦力為30N．則滑輪組的機(jī)械效率為．【答案】75%【詳解】由圖可知：n=2，繩子自由端移動(dòng)的距離：s=ns′=2×5m=10m，該裝置的機(jī)械效率：．27．（2023·湖南衡陽(yáng)·九年級(jí)湖南省衡南縣第一中學(xué)?？几?jìng)賽）停車(chē)場(chǎng)入口常用橫桿來(lái)控制車(chē)輛的進(jìn)出，我們可以把該裝置簡(jiǎn)化成如圖所示的杠桿，若橫桿AB粗細(xì)相同、質(zhì)量分布均勻，其重力G=180N，AB=2.8m，AO=0.3m。要使橫桿AB保持水平平衡，需在A端施加豎直向下的動(dòng)力F=N?！敬鸢浮?60【詳解】在A點(diǎn)施加動(dòng)力，客服杠桿自身重力，杠桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)杠桿平衡條件可得帶入已知數(shù)據(jù)可得解得F=660N。28．（2019·山東濟(jì)南·九年級(jí)?？几?jìng)賽）如圖所示，質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員站在質(zhì)量為M的均勻長(zhǎng)板AB的中點(diǎn)，板位于水平地面上，可繞通過(guò)A點(diǎn)的水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．板的B端系有輕繩，輕繩的另一端繞過(guò)兩個(gè)定滑輪后，握在運(yùn)動(dòng)員的手中．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員用力拉繩子時(shí)，滑輪兩側(cè)的繩子都保持在豎直方向，則要使板的B端離開(kāi)地面，運(yùn)動(dòng)員作用于繩的最小拉力是．【答案】（mg+Mg）【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)員作用于繩的最小拉力為F，杠桿AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則由杠桿平衡的條件可得：FL＝（mg+Mg﹣F）×L化簡(jiǎn)可得：F＝（mg+Mg）四、實(shí)驗(yàn)題29．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)校聯(lián)考競(jìng)賽）學(xué)校課外物理實(shí)踐小組利用家中常見(jiàn)的物品筷子、刻度尺、杯子和水巧妙地測(cè)量小石塊的密度，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：（1）如圖甲所示，用細(xì)繩將筷子懸掛，筷子靜止處于（選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)；（2）要使筷子在水平位置平衡，應(yīng)將懸掛點(diǎn)向調(diào)節(jié)（選填“左”或“右”），直至筷子在水平位置平衡，標(biāo)記支點(diǎn)的位置為O。如圖乙所示重物懸掛在筷子A處，移動(dòng)石塊懸掛在筷子B處，此時(shí)筷子在水平位置恢復(fù)平衡，用刻度尺分別測(cè)得OA、OB的長(zhǎng)度為7cm和5cm；（3）上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程，第一次調(diào)節(jié)水平平衡是第二次調(diào)節(jié)水平平衡是（選填序號(hào)“A”或“B”）；A．消除筷子自重的影響

B．便于測(cè)量力臂（4）保持重物的懸掛點(diǎn)位置A不變，將小石塊浸沒(méi)在盛有適量水的杯中，目的是保證排開(kāi)水的體積（選填“大于”、“等于”或“小于”）石塊的體積；調(diào)整小石塊的懸掛點(diǎn)位置（且未與杯底、杯壁接觸），直至在筷子C處，如圖乙圖丙所示筷子在水平位置再次平衡，用刻度尺測(cè)得OC的長(zhǎng)度為8cm；（5）測(cè)得石塊的密度為kg/m3（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮科胶庥褹B等于2.7×103【詳解】（1）[1]甲圖中杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜止?fàn)顟B(tài)屬于平衡狀態(tài)。（2）[2]根據(jù)甲圖，杠桿右端下沉，說(shuō)明杠桿重心在杠桿支點(diǎn)（懸掛點(diǎn)）右側(cè)，故應(yīng)將支點(diǎn)（懸掛點(diǎn)）向右移動(dòng)，使之與杠桿重心重合，才能使杠桿平衡。（3）[3]杠桿在使用時(shí)會(huì)受自重的影響，所以在使用前應(yīng)將杠桿調(diào)至水平平衡，以消除自重的影響，所以第一次調(diào)節(jié)水平是為了消除筷子自重的影響。[4]在使用過(guò)程中杠桿保持水平平衡可方便直接讀出力臂，所以第二次調(diào)節(jié)水平平衡是為了便于測(cè)量力臂。（4）[5]小石塊全浸沒(méi)，是為了保證排開(kāi)水的體積等于石塊的體積。（5）[6]根據(jù)杠桿平衡的條件，乙圖有丙圖有故所以解得由石塊此時(shí)完全浸沒(méi)，可知，有30．（2020春·廣東·八年級(jí)校聯(lián)考競(jìng)賽）探究“滑輪組機(jī)械效率”時(shí)，小強(qiáng)利用兩組滑輪組進(jìn)行了4次測(cè)量，用一個(gè)動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪測(cè)得前3組數(shù)據(jù)，用兩個(gè)動(dòng)滑輪和兩個(gè)定滑輪測(cè)得第4組數(shù)據(jù)，如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)物重G物/N動(dòng)滑輪重G動(dòng)/N鉤碼上升的高度h/m動(dòng)力F/N動(dòng)力作點(diǎn)移動(dòng)的距離s/m滑輪組的機(jī)械效率η/%110.50.10.70.347.6220.50.11.10.360.6340.50.120.34410.10.550.0(1)根據(jù)表中前3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫(huà)出甲圖中滑輪組的繞繩方法。(2)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量繩端拉力F時(shí)，應(yīng)盡量沿方向勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，第3次實(shí)驗(yàn)時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為。若彈簧測(cè)力計(jì)靜止時(shí)就讀出示數(shù)，則測(cè)出的機(jī)械效率將。（“變大”、“變小”或“不變”）(3)對(duì)比表中第幾組數(shù)據(jù)可知，同一滑輪組的機(jī)械效率與物重有關(guān)。(4)由表中第3、4組數(shù)據(jù)可知，不同滑輪組的機(jī)械效率與摩擦和有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中克服摩擦所做的額外功J。【答案】豎直66.7%變大1、2、3動(dòng)滑輪重0.15【詳解】(1)[1]分析表中前3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可知重物上升0.1m，繩端移動(dòng)0.3m，承擔(dān)重物的繩子有三段，滑輪組的繞繩方法如圖所示：(2)[2]在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量繩端拉力F時(shí)，應(yīng)盡量沿豎直方向勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)。[3]第3次實(shí)驗(yàn)時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為[4]靜止時(shí)不用克服滑動(dòng)摩擦力，額外功減少，若彈簧測(cè)力計(jì)靜止時(shí)就讀出示數(shù)，則測(cè)出的機(jī)械效率將變大。(3)[5]探究同一滑輪組的機(jī)械效率與物重有關(guān)時(shí)需要用控制變量法，控制滑輪相同，改變重物的重力，故對(duì)比表中第1、2、3組數(shù)據(jù)可知，同一滑輪組的機(jī)械效率與物重有關(guān)。(4)[6]由表中第3、4組數(shù)據(jù)可知，不同滑輪組的機(jī)械效率與摩擦和動(dòng)滑輪重有關(guān)。[7]第3組實(shí)驗(yàn)中總的額外功為克服摩擦所做的額外功為五、計(jì)算題31．（2023春·江蘇蘇州·九年級(jí)?？几?jìng)賽）如圖所示，物體的質(zhì)量為500kg，斜面的長(zhǎng)L為高度h的2.5倍，物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度為2m/s，若滑輪的效率是80％，斜面的效率是70％，求（1）繩子拉力F；（2）拉力F做功的功率。

【答案】（1）1750N；（2）7000W【詳解】解：（1）由題意可知，使用的是動(dòng)滑輪，將重物拉到斜面頂端，拉力移動(dòng)的距離為s=2L=2×2.5h=5h使用該裝置做的有用功為W有用=Gh，使用該裝置做的總功為W總=Fs=5Fh由于滑輪的效率是80%，斜面效率為70%，故整個(gè)裝置的機(jī)械效率為解得F=1750N。（2）物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度為2m/s，繩端移動(dòng)的速度為v繩=2v物=2×2m/s=4m/s拉力F做功的功率為P=Fv繩=1750N×4m/s=7000W答：（1）繩子的拉力F為1750N；（2）拉力F做功的功率為7000W。32．（2023·山東青島·九年級(jí)?？几?jìng)賽）如圖所示，人通過(guò)滑輪組拉起水中的物體，質(zhì)量為m，滑輪組由一組質(zhì)量為m0=20kg的動(dòng)滑輪和一組定滑輪組成，重物浸沒(méi)在水中時(shí)人拉繩子的力為F1=300N，重物在空氣中時(shí)人拉繩子的力為F2=800N，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。（1）重物的密度；（2）重物拉出水面時(shí)，人的拉力F。

【答案】（1）1520kg/m3；（2）550N【詳解】解：（1）質(zhì)量為m0=20kg的動(dòng)滑輪的重力重物在空氣中時(shí)人拉繩子的力為F2=800N，由圖可知，動(dòng)滑輪上有5股繩子，則重物的重力重物浸沒(méi)在水中時(shí)人拉繩子的力為F1=300N，則重物浸沒(méi)在水中受到浮力則重物的體積重物的密度（2）重物拉出水面時(shí)，受到的浮力滑輪對(duì)重物的拉力人的拉力答：（1）重物的密度為1520kg/m3；（2）人的拉力為550N。33．（2021春·重慶·九年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)?？几?jìng)賽）如圖所示組合機(jī)械，配重M的質(zhì)量為150kg，底面積為50cm2，將M用繩系在杠桿AOB的B端，杠桿的支點(diǎn)為O點(diǎn)（固定不動(dòng)），OA：OB＝5：3。在杠桿的A端懸掛一滑輪組，定滑輪重150N，動(dòng)滑輪重90N，當(dāng)工人利用滑輪組提升重力為210N的物體N以0.4m/s的速度勻速上升時(shí)，杠桿在水平位置平衡。杠桿與繩的重量、滑輪轉(zhuǎn)軸的摩擦均不計(jì)，求：（1）滑輪組的機(jī)械效率為多少？（2）工人對(duì)滑輪組拉力的功率為多少？（3）配重M對(duì)的水平地面的壓強(qiáng)為多少？【答案】(1)70%；(2)120W；(3)105Pa【詳解】解：（1）根據(jù)圖示可知?jiǎng)t拉力滑輪組的機(jī)械效率（2）當(dāng)物體N以0.4m/s的速度勻速上升時(shí)，繩子的速度為工人對(duì)滑輪組拉力的功率為（3）當(dāng)物體勻速上升時(shí)，作用在杠桿A端的力由杠桿平衡條件可得即配重M對(duì)的水平地面的壓力為配重M對(duì)的水平地面的壓強(qiáng)為答：（1）滑輪組的機(jī)械效率為70%；（2）工人對(duì)滑輪組拉力的功率為120W；（3）配重M對(duì)的水平地面的壓強(qiáng)為105Pa。34．（2023春·安徽安慶·九年級(jí)校聯(lián)考競(jìng)賽）用如圖甲所示的滑輪組提升水中的物體M1，動(dòng)滑輪A所受重力為G1，物體M1完全在水面下以速度v勻速豎直上升的過(guò)程中，卷?yè)P(yáng)機(jī)加在繩子自由端的拉力為F1，拉力F1做功的功率為P1，滑輪組的機(jī)械效率為η1；為了提高滑輪組的機(jī)械效率，用所受重力為G2的動(dòng)滑輪B替換動(dòng)滑輪A，如圖乙所示用替換動(dòng)滑輪后的滑輪組提升水中的物體M2，物體M2完全在水面下以相同的速度v勻速豎直上升的過(guò)程中，卷?yè)P(yáng)機(jī)加在繩子自由端的拉力為F2，拉力F2做功的功率為P2，滑輪組的機(jī)械效率為η2。已知G1-G2=30N，η2-η1=5%，，M1、M2兩物體的質(zhì)量相等，體積V均為，g取10N/kg，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均可忽略不計(jì)。求：(1)物體M1受到的浮力F?。?2)拉力F1與F2之比；(3)物體M1受到的重力G。【答案】(1)400N；(2)16：15；(3)760N【詳解】解：(1)物體M1受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N(2)由圖知，n=2，由功率的公式可得P1=F1v繩=2F1vP2=F2v繩=2F2v則拉力F1與F2之比F1∶F2=P1∶P2=16∶15①(3)繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均可忽略不計(jì)，拉力F1=可得2F1+F浮=G+G1②拉力F2=可得2F2+F浮=G+G2③②-③得G1-G2=2(F1-F2)由題知G1-G2=30N所以可得F1-F2=15N④由①④解得F1=240N，F(xiàn)2=225N在水中提升物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率已知η2-η1=5%解得G=760N。答：(1)物體M1受到的浮力F浮為400N；(2)拉力F1與F2之比為16∶15；(3)物體M1受到的重力G為760N。35．（2021·廣東佛山·九年級(jí)統(tǒng)考競(jìng)賽）如圖所示，小雨利用滑輪組勻速提升沉在水底的圓柱體A，已知圓柱體A高為h=2m，底面積為S=1.5×10-2m2，質(zhì)量為135kg。（不計(jì)繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力，取g=10N/kg）（1）在A上表面未露出水面之前，A勻速上升的速度為v=0.2m/s，求圓柱體A受到的浮力及與手接觸的繩端移動(dòng)的速度；（2）小雨拉繩的功率為P=240W，求A上表面未露出水面之前，滑輪組的機(jī)械效率是多少？（3）A緩慢勻速上升過(guò)程中，若小雨能施加的最大拉力為450N，求它的下表面受到水的最小壓強(qiáng)是多少？【答案】（1）300N；0.6m/s；（2）87.5%；（3）1×104Pa【詳解】解：（1）在A上表面未露出水面之前，A排開(kāi)水的體積則A受到的浮力由圖可知，n=3，則繩端移動(dòng)的速度（2）由可得，繩端的拉力物體A的重力則滑輪組的機(jī)械效率（3）不計(jì)繩重、滑輪與軸的摩擦及水的阻力，由可得，動(dòng)滑輪的重力當(dāng)小雨的拉力為450N時(shí)，物體A受到的浮力此時(shí)物體A排開(kāi)水的體積此時(shí)物體A下表面的深度則A下表面受到水的最小壓強(qiáng)答：（1）圓柱體A受到的浮力為300N；與手接觸的繩端移動(dòng)的速度為0.6m/s；（2）A上表面未露出水面之前，滑輪組的機(jī)械效率是87.5%；（3）A的下表面受到水的最小壓強(qiáng)是1×104Pa。36．（2021春·江蘇宿遷·九年級(jí)統(tǒng)考競(jìng)賽）一保潔工人要清洗高樓的外墻，他使用了如圖所示的裝置進(jìn)行升降，已知工人的