5·3全練《5.1.1-相交線》知識能力練

初中數(shù)學精選習題3/3《5.1.1相交線》知識能力練知識點一鄰補角及其性質1.（2020山西太原期中）如下圖，直線AB，CD相交于點O，已知∠AOC=40°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.40°B.120°C.140°D.150°2.下列選項中，∠1和∠2是鄰補角的是（）A.B.C.D.3.（2020獨家原創(chuàng)試題）如下圖，直線AB，CD相交于點O，∠1+∠2=120°，∠3=125°，則∠2的度數(shù)是（）A.37.5°B.75°C.50°D.65°4.如下圖，直線a，b相交，其中∠1：∠2=2：3，則∠1的余角是________.5.已知∠AOB與∠BOC互為鄰補角，且∠BOC>∠AOB，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，∠BOE=∠EOC，當∠DOE=72°時，∠EOC的度數(shù)為________.6.如下圖，直線AB、CD、EF相交于點O.（1）寫出∠COE的鄰補角；（2）若∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠DOF和∠FOC的度數(shù).7.如下圖，O是直線AB上一點，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.（1）圖中∠BOD的鄰補角為________，∠AOE的鄰補角為___________；（2）①如果∠COD=25°，求∠BOE的度數(shù)；②如果∠COD=60°，求∠BOE的度數(shù).知識點二對頂角及其性質8.（2020獨家原創(chuàng)試題）在下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A.B.C.D.9.如下圖，已知直線a、b、c相交于點O，∠1=30°，∠2=70°，則∠3=____________.10.如下圖，為了測量古塔的外墻底角∠AOB的度數(shù)，小賢設計了如下方案：作AO、BO的延長線OD、OC，量出∠COD的度數(shù)，就得到了∠AOB的度數(shù)，小賢這樣做的依據(jù)是_________.11.如下圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.（1）當∠AOC=50°時，求∠DOF與∠DOE的度數(shù)，并計算∠EOF的度數(shù)；（2）當∠AOC的度數(shù)變化時，∠EOF的度數(shù)是否變化？若不變，求其值；若變化，說明理由.

參考答案1.答案：C解析：∵直線AB，CD相交于點O，∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-40°=140°，故選C。2.答案：D解析：根據(jù)鄰補角的定義可知D選項符合，故選D.3.答案：D解析：∵∠3=125°，∴∠1=180°-125°=55°，∵∠1+∠2=120°，∴∠2=120°-55°=65°，故選D.4.答案：18°解析：因為∠1與∠2互為鄰補角，所以∠1+∠2=180°，又因為∠1：∠2=2：3，所以可設∠1=2x，則∠2=3x，所以∠1+∠2=2x+3x=180°，即x=36°，所以∠1=2x=72°，其余角為90°-72°=18°.5.答案：72°解析：如圖，設∠AOD=∠DOB=x°，則∠BOE=（72-x）°，∠EOC=2（72-x）°.根據(jù)題意得2x+3（72-x）=180，解得x=36，∴∠EOC=（72°-36°）×2=72°.6.答案：見解析解析：（1）∠COE的鄰補角是∠COF和∠EOD.（2）∵∠BOF=90°，∠BOD=60°，∠DOF=30°.∴∠DOF與∠FOC是鄰補角，∴∠FOD+∠FOC=180°.∴∠FOC=180°-30°=150°.7.答案：見解析解析：（1）∠BOD的鄰補角為∠AOD，∠AOE的鄰補角為∠BOE.（2）①∴∠COD=25°，∴∠AOC=2×25°=50°，∠BOC=130°，∴∠BOE=×130°=65°.②∵∠COD=60°，∴∠AOC=2×60°=120°∴∠BOC=60°，∴∠BOE=∠BOC=30°.8.答案：B解析：根據(jù)對頂角的定義可知選項B中的∠1和∠2是對頂角，故選B.9.答案：80°解析：如圖，∠1與∠4，∠2與∠5，∠3與∠6分別互為對頂角，由對頂角相等，得2（∠1+∠2+∠3）=360°，所以∠1+∠2+∠3=180°，又因為∠1=30°，∠2=70°，所以∠3=180°-（30°+70°）=80°.10.答案：對頂角相等解析：根據(jù)對頂角相等可知，∠AOB=∠COD，所以小賢這樣做的依據(jù)是對頂角相等.11.答案：見解析解析：（1）由對頂角相等，得∠BOD=∠AOC=50°，由OF平分∠BOD，得∠DOF=∠BOD=×50°=25°，由鄰補角互補，得∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°，由OE平分∠AOD，得∠DOE=∠AOD=×130°=65°.所以∠EOF=∠DOF+∠DOE=25°+65°=90°.（2）∠AOC的度數(shù)變