全國名校近兩年(2012、2013)中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編-圖形的變換(圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱)

圖形的變換（圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱）一、選擇題1、（2012年福建福州質(zhì)量檢查）如圖，直線y＝－eq\f(\R(3),3)x＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO'B'，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是ABABOxyB'第9題圖O'A．(4，2eq\r(3))B．(2eq\r(3)，4)C．(eq\r(3)，3)D．(2eq\r(3)＋2，2eq\r(3))答案：B2、（2012年江西南昌十五校聯(lián)考）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是() A．B．C．D．答案：B3、（2012年江西南昌十五校聯(lián)考）.如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段平移至，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5答案：A 4、（2012年江西南昌十五校聯(lián)考）將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1．在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換．若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（）圖1圖1圖2向右翻滾90°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°A．6 B．5 C．3 D．2答案：B5、（2012年上海黃浦二模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）．等邊三角形；．等腰梯形；．平行四邊形；．正十邊形．答案：6、ACACB（第5題）圖2圖1A．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直B．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分C．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分D．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行答案：B7、（2012山東省德州三模）京劇是我國的國粹，剪紙是流傳已久的民間藝術(shù)，這兩者的結(jié)合無疑是最能代表中國特色的藝術(shù)形式之一．圖中京劇臉譜剪紙中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)（第4題圖）（第4題圖）答案：C8、（2012山東省德州四模）數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°。以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（）A、甲B、乙C、丙D、丁答案：B9、（2012荊門東寶區(qū)模擬）下列圖案是部分汽車的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）．A.B.C.D.答案：A10、．(2012年，江西省高安市一模)如圖①～④是四種正多邊形的瓷磚圖案．其中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱的圖形為（）①②③④A．①②③④答案：A11.（2012年，瑞安市?？迹┯勺髨D所示的地板磚各兩塊所鋪成的下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．A．B.C.D.答案：A12.(2012年，遼寧省營口市)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B C D13.（2012年，廣東一模）下列各圖是選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽中的圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是(C)A.B.C.D.答案：C14、（2012年浙江省椒江二中、溫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一次聯(lián)考）一次魔術(shù)表演時(shí)，桌面上擺放著四張撲克牌．一位觀眾應(yīng)邀登臺(tái)將摩術(shù)師的眼睛蒙上黑布并把其中一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180后放回原處，取下黑布后，魔術(shù)師立即就指出了哪張牌被旋轉(zhuǎn)過．下面給出了四組牌，假如你是魔術(shù)師，你應(yīng)該選擇哪一組才能達(dá)到上述效果？答案：A15.（2012年宿遷模擬）下列四種標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()答案：B.16、（鹽城市亭湖區(qū)2012年第一次調(diào)研考試）如圖1所示的圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A、2012年倫敦B、2004年雅典C、1988年漢城D、1980年莫斯科A、2012年倫敦B、2004年雅典C、1988年漢城D、1980年莫斯科答案D圖1圖117、(2012年普陀區(qū)二模)下列圖形中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是(▲)．（A）；（B）；（C）；（D）.答案：A18、(2012年香坊區(qū)一模)下面四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是()答案：B19、(2012年香坊區(qū)一模)如圖是一張直角三角形的紙片．兩直角邊AC=6cm，BC=8cm將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則AD的長(zhǎng)為()(A)cm(B)10cm(C)cm(D)5cm答案：A20、(2012年福州模擬卷)如圖，直線y＝－eq\f(\R(3),3)x＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO'B'，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是ABABOxyB'第9題圖O'A．(4，2eq\r(3))B．(2eq\r(3)，4)C．(eq\r(3)，3)D．(2eq\r(3)＋2，2eq\r(3))答案：B21、(2011學(xué)年度九年級(jí)第二學(xué)期普陀區(qū)期終調(diào)研)下列圖形中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是()．（A）；（B）；（C）；（D）.答案：A22、(2012石家莊市42中二模)如圖,EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD方向平移到△AEF的位置，使EF與BC邊重合，已知△AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為()A.7B.14C.21D.28答案：B23、(2012石家莊市42中二模)如圖，將三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且∥，下列結(jié)論中，一定正確的個(gè)數(shù)是()①是等腰三角形②③四邊形是菱形④A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案：C24、(2012蘇州市吳中區(qū)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研)如圖，在平行四邊形ABCD中，BD＝4cm，將平行四邊形ABCD繞其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為()(A)4πcm(B)3πcm(C)2πcm(D)πcm25(2012年南崗初中升學(xué)調(diào)研）、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有()．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案：B26、（2012年北京市順義區(qū)一診考試）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是A．等邊三角形B．矩形C．菱形D．平行四邊形答案：D27、（2012深圳市龍城中學(xué)質(zhì)量檢測(cè)）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．A． B． C． D．答案：D28（2012年上海市黃浦二模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（▲）A．等邊三角形；B．等腰梯形；C．平行四邊形；D．正十邊形．答案：D29（2012江西高安）如圖①～④是四種正多邊形的瓷磚圖案．其中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱的圖形為（）①②③④A．①②③④答案：A填空題圖31、（2012年上海市黃浦二模）如圖3，在Rt中，，點(diǎn)在上，且，，若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt，且落在的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則=▲.圖3答案：142、（2012年上海金山區(qū)中考模擬）在Rt△ABC中，∠C=90o，BC=4，AC=3，將△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，那么的值是.答案：或3、（2012年上海市靜安區(qū)調(diào)研）在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是▲．(只要填寫一種情況)答案：AB//CD或AD=BC、∠B+∠C=180o、∠A+∠D=180o等；4、[河南開封2012年中招第一次模擬]把一張矩形紙片按如圖的方式折疊，使頂點(diǎn)B和D重合，折痕為EF，若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積為cm2。答案：5、(徐州市2012年模擬)如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長(zhǎng)等于_________cm.答案：76、(2012年金山區(qū)二模)在Rt△ABC中，∠C=90o，BC=4，AC=3，將△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A落在直線BC上的點(diǎn)，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，那么的值是.答案：或7、(2012年香坊區(qū)一模)如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC=2，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，BD=1，將射線AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到射線AE，交直線BC于點(diǎn)E則DE=．答案：8(河南省信陽市二中）.如圖，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的頂點(diǎn)在邊上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)，斜邊與交于點(diǎn)．若為等腰三角形，則的長(zhǎng)等于DBDBCAEF答案：2，9、(2012年，江西省高安市一模)點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．答案：(-2,-3)10(2012年，江西省高安市一模)如圖，將左邊的矩形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度后，位置如右邊的矩形，則∠ABC=______．答案：13.900第一次操作第二次操作11.(2012年，江西省高安市一模)長(zhǎng)為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時(shí)，a的值為_____________．第一次操作第二次操作答案：或錯(cuò)誤！未找到引用源。12(2012年，遼寧省營口市)直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是＿＿＿。6868CEABD第13題答案：13（2012年，廣東一模）如果點(diǎn)P(4，－5)和點(diǎn)Q(a，b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的值為－4.14、（2012興仁中學(xué)一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，那么△ADC′的面積是答案：6cm第16題圖第16題圖15、（2012江西高安）如圖，將左邊的矩形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度后，位置如右邊的矩形，則∠ABC=______．答案：9016、(2011學(xué)年度九年級(jí)第二學(xué)期普陀區(qū)期終調(diào)研)如圖5，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD沿著折痕EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD的中點(diǎn)G處，那么四邊形BCFE的面積等于．答案：617、(2012石家莊市42中二模)如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF，將△ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），則∠a=______．答案：90°18、（2012廣西貴港）如圖，將含30°角的直角三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△，連結(jié).若.則△的面積為．答案：19.（2012年廣東模擬）如圖，將邊長(zhǎng)為的等邊△ABC折疊，折痕為DE，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，EF和DF分別交于點(diǎn)M、N，DFAB，垂足為D，AD＝2.設(shè)△DBE的面積為，則重疊部分的面積為.(用含S的式子表示)（改編）答案__D_N_E_F_M_C_B_A20、（2012年上海青浦二模）如果線段CD是由線段AB平移得到的，且點(diǎn)A（－1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），那么點(diǎn)B（－3，－1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是答案：（0,1）21、（2012年上海黃浦二模）如圖，在Rt△中，，點(diǎn)在上，且，，若將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△，且落在的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則=．答案：1422、（2012年浙江省杭州市一模）如圖，有一直徑MN=4的半圓形紙片，其圓心為點(diǎn)P，從初始位置Ⅰ開始，在無滑動(dòng)的情況下沿?cái)?shù)軸向右翻滾至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于數(shù)軸，且半⊙P與數(shù)軸相切于原點(diǎn)O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于數(shù)軸；位置Ⅲ中的MN在數(shù)軸上；位置Ⅴ中的點(diǎn)N到數(shù)軸的距離為3，且半⊙P與數(shù)軸相切于點(diǎn)A．（1）紙片半⊙P從位置Ⅲ翻滾到位置Ⅳ時(shí)，點(diǎn)N所經(jīng)過路徑長(zhǎng)為;（2）線段OA的長(zhǎng)為．（結(jié)果保留π）答案：；第1題23、（2012年浙江省杭州市一模）取一張矩形紙片按照?qǐng)D1、圖2中的方法對(duì)折，并沿圖3中過矩形頂點(diǎn)的斜線（虛線）剪開，把剪下的①這部分展開，平鋪在桌面上．若平鋪的這個(gè)圖形是正六邊形，則這張矩形紙片的寬和長(zhǎng)之比為.答案：24、（2012年浙江省椒江二中、溫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一次聯(lián)考）如圖，是兩個(gè)連在一起的正五角星，將左邊的正五角星繞著點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度后，才能與右邊的正五角星重合。答案：點(diǎn)D，144AABCDE第3題圖25（2012山東省德州三模）將點(diǎn)A（，0）繞著原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是▲．答案：（，－6）26、（2012山東省德州四模）將點(diǎn)A（4，0）繞著原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°角得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是．答案：（4-4）27、（2012山東省德州一模）如圖，△ABC中，∠A=300，∠A沿DE折疊后，A點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部A’的位置，則∠1＋∠2=第第15題圖答案：600、三、解答題1、（2012江蘇揚(yáng)州中學(xué)一模）如圖所示，每一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的單位正方形?！鰽BC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系。（1）畫出△ABC先向左平移5個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)。第1題第1題答案：（1）；………4分（2）………6分（3）4………10分2、(2012年，江西省高安市一模)如圖，將△ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點(diǎn)A（如圖1）的位置開始，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0°<<120°），旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點(diǎn)E,F，連接EF（如圖2）.已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8.(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個(gè)量：①弦EF的長(zhǎng)②弧EF的長(zhǎng)③∠AFE的度數(shù)④點(diǎn)O到EF的距離.其中不變的量是（填序號(hào)）；A(2)當(dāng)BC與⊙O相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值，并求此時(shí)△AEF的面積.AABABCOEF圖2ABCO圖1OO答案：（1）（1），(2)，（4）. （2）=90°.S△AEF=錯(cuò)誤！未找到引用源。3(2012年，遼寧省營口市)（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）①畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo)O②畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，寫出B2O答案：①B1點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）②B2點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1）3.（2012年，廣東一模）如圖1－2，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DFE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，△ABC與△DFE的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．(1)在圖中畫出點(diǎn)O的位置；(2)將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C(3)在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)M，使A1M平分∠B1A圖1－2解：(1)如圖D58，圖中點(diǎn)O為所求．圖D58(2)如圖D58，圖中△A1B1C1(3)如圖D58，圖中點(diǎn)M為所求．4、(2012石家莊市42中二模)如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，求：(1)點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長(zhǎng)度;(2)點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）．答案：（1）（2）△ABC′+5、(2012石家莊市42中二模)如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形：（1）當(dāng)把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE嗎？若相等請(qǐng)證明，若不等于請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，△AMN還是等邊三角形嗎？若是請(qǐng)證明，若不是，請(qǐng)說明理由（可用第一問結(jié)論）.答案：（1）CD=BE．理由如下:∵△ABC和△ADE為等邊三角形∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60o∵∠BAE=∠BAC－∠EAC=60o－∠EAC，∠DAC=∠DAE－∠EAC=60o－∠EAC，∴∠BAE=∠DAC，∴△ABE≌△ACD∴CD=BE（2）△AMN是等邊三角形．理由如下：∵△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD．∵M(jìn)、N分別是BE、CD的中點(diǎn)，∴BM=CN∵AB=AC，∠ABE=∠ACD，∴△ABM≌△ACN．∴AM=AN，∠MAB=∠NAC．∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60°∴△AMN是等邊三角形．6、(2012四川省瀘縣福集鎮(zhèn)青龍中學(xué)一模)已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖10所示．第3題圖y第3題圖yx87654321087654321BCA（1）分別寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；（3）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留）．答案：（1）正方形的邊長(zhǎng)134的面積（2）猜想：. ……5分證法1：如圖，==.……………………10分7、（2012雙柏縣學(xué)業(yè)水平模擬考試）如圖，△ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．ABCOxy（1）將△ABC向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1ABCOxy（2）畫出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A2B2C2；（3）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3．AABCOxyA1A2A3B1B2B3C1C2C3答案:8、（海南省2012年中考數(shù)學(xué)科模擬）(本題滿分8分)如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1），寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；xyCBOA第21題圖畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△xyCBOA第21題圖畫出△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2。9、（1）（2012年浙江省椒江二中、溫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一次聯(lián)考）如圖1，正方形網(wǎng)格中有一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫一條直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分；（2）把圖2中的平行四邊形分割成四個(gè)全等的四邊形（要求在圖2中畫出分割線），并把所得的四個(gè)全等的四邊形在圖3中拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形，使所得圖形與原圖形不全等且各個(gè)頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上。答案：（1）畫圖正確（注：所畫直線必須過平行四邊形對(duì)稱中心）；（4分）

（2）分割正確（2分），拼圖正確（2分）．（4分）附：部分參考分法及拼法．10、(徐州市2012年模擬)如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長(zhǎng)等于_________cm.答案：7三、解答題1、(徐州市2012年模擬)（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）①畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，②畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，③△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱圖形嗎？若成軸對(duì)稱圖形，畫出所有的對(duì)稱軸；④△A1B1C1與△A2B2C2解：如下圖所示，（4）對(duì)稱中心是（0，0）．（每小問2分）2.（鹽城市亭湖區(qū)2012年第一次調(diào)研考試）（本題滿分8分）如圖9，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，坐標(biāo)為A（1，－4），B（5，－4），C．（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；圖9（2）作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；圖9（3）試判斷：與是否關(guān)于軸對(duì)稱（只需寫出判斷結(jié)果）。解作圖略（1）C1（4，1）（3分）（2）C2（-4，1）（3分）（3）關(guān)于y軸對(duì)稱。（2分）3.（鹽城地區(qū)2011～2012學(xué)年度適應(yīng)性訓(xùn)練）（本題滿分12分）如圖,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于點(diǎn)G,現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB,將△AFG沿AF折疊得到△AFD,延長(zhǎng)BE和DF相交于點(diǎn)C．(1)求證：四邊形ABCD是正方形；(2)連接BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)若EG=4，GF=6，BM=3EQ\R(,2)，求AG、MN的長(zhǎng)． (1)由∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°,得矩形ABCD,……2分由AB=AD，得四邊形ABCD是正方形.……3分(2)MN2=ND2+DH2.……4分理由：連接NH，由△ABM≌△ADH，得AM=AH，BM=DH，∠ADH=∠ABD=45°,∴∠NDH=90°,……6分再證△AMN≌△AHN，得MN=NH，……7分∴MN2=ND2+DH2.……8分(3)設(shè)AG=x，則EC=x-4,CF=x-6,由Rt△ECF，得(x-4)2+(x-6)2=100,x1=12,x2=-2(舍去)∴AG=12.……10分由AG=AB=AD=12,得BD=12EQ\R(,2),∴MD=9EQ\R(,2),設(shè)NH=y,由Rt△NHD,得y2=(9EQ\R(,2)-y)2+(3EQ\R(,2))2,y=5EQ\R(,2),即MN=5EQ\R(,2).……12分圖形的變換（圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱）一、選擇題1、（2013安徽蕪湖一模）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）．ABCD[w#~@ww*.zzste&]答案：D2、（2013江蘇東臺(tái)實(shí)中）下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（）.答案：D10題圖3、（2013江蘇揚(yáng)州弘揚(yáng)中學(xué)二模）如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形.則展開后三角形的周長(zhǎng)是（）.[ww~w.zz@%s*tep.co&m]10題圖A．2＋B．2＋2C．12D．18答案：B4、(2013·吉林中考模擬)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）答案：B5、(2013·曲阜市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考模擬)李剛同學(xué)設(shè)計(jì)了四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪平面的是（）A.（1）（2）（4）B.（2）（3）（4）C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（3）答案：A6、（2013·溫州市中考模擬）將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖1，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是（）答案：C7、（2013·湖州市中考模擬試卷1）下列交通標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）答案：D8、（2013·湖州市中考模擬試卷3）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是().A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.菱形D.等腰梯形答案：C9、（2013·湖州市中考模擬試卷7）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為60的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為（）A．15或30B．30或45C．45或60D．30答案：D10、(2013年深圳育才二中一摸)下列平面圖形，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．等腰三角形B．正五邊形C．平行四邊形D．矩形答案：D11、(2013年深圳育才二中一摸)如圖，將△繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△．若∠=40°．∠=110°，則∠的度數(shù)是（）（第2題）A．110°B．80°C．40°D．30°（第2題）答案：B12、(2013年廣西南丹中學(xué)一摸)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC第11題圖繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為第11題圖A．10π B． C．π D．π答案：C13、(2013年河南西華縣王營中學(xué)一摸)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）答案：D14、(2013年河北四摸)如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）（A）30° （B）45° （C）90° （D）135°（第2題）答案：C（第2題）15、（2013年溫州一摸）將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖1，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是（）圖1圖1

答案：C二、填空題1、（2013吉林鎮(zhèn)賚縣一模）如圖所示，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，使CC′∥AB，則∠BAB′=.1題圖答案：30°1題圖2、(2013山西中考模擬六)已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，連結(jié)AC′交AC于D，則△C′DC的面積為________.答案：183、（2013·溫州市中考模擬）如圖，五角星繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為____o答案：72o4、（2013·湖州市中考模擬試卷3）如圖，將一塊含角的直角三角尺ABC在水平桌面上繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，若AB=8cm，那么點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為_cm．（結(jié)果保留）答案：65、（2013·湖州市中考模擬試卷8）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為cm和16cm，繞它的對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)一周所掃過的面積是；旋轉(zhuǎn)90度時(shí)，掃過的面積是．答案：,6、(2013年河北三摸)兩個(gè)全等的梯形紙片如圖(1)擺放，將梯形紙片ABCD沿上底AD方向向右平移得到圖(2)．已知AD＝4，BC＝8，若陰影部分的面積是四邊形A′B′CD的面積的eq\f(1,3)，則圖(2)中平移距離A′A＝________.答案：37、(2013年河北四摸)如圖4，將ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，則CBE的度數(shù)為．答案：8、（2013年溫州一摸）如圖，五角星繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為____o答案：72o1 2 5題圖6題圖三、解答題1、（2013安徽蕪湖一模）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．（1）經(jīng)過怎樣的平移，可使的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；（不必畫出平移后的三角形）（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′.第第18題圖OxyACB[中國教育@出版網(wǎng)&^*%]答案：解：（1）（1，-3）；………………(3分)（2）圖形略；………………………(8分)2、（2013安徽蕪湖一模）如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD＝CF，BD⊥CF成立.（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（）時(shí)，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G.①求證：BD⊥CF；②當(dāng)AB＝4，AD＝時(shí)，求線段BG的長(zhǎng).[w~ww.zz*step^&.co@m]圖1圖2圖3答案：（本小題滿分12分）解（1）BD＝CF成立.理由：∵△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°,∵∠BAD=，∠CAF=，∴∠BAD=∠CAF，∴△BAD≌△CAF.∴BD＝CF.……………………（4分）（2）①證明：設(shè)BG交AC于點(diǎn)M.∵△BAD≌△CAF（已證），∴∠ABM＝∠GCM.∵∠BMA＝∠CMG，∴△BMA∽△CMG.∴∠BGC＝∠BAC＝90°.∴BD⊥CF.……（7分）[中國^*教育#~&出版網(wǎng)]②過點(diǎn)F作FN⊥AC于點(diǎn)N.∵在正方形ADEF中，AD＝，[來@源:中國#教育^%出版~網(wǎng)]∴AN＝FN＝.∵在等腰直角△ABC中，AB＝4，∴CN＝AC－AN＝3，BC＝.Rt△FCN∽R(shí)t△ABM，∴∴AM＝.∴CM＝AC－AM＝4－＝，.……（9分）∵△BMA∽△CMG，∴.∴.∴CG＝.……（11分）∴在Rt△BGC中，.………………（12分）3、（2013溫州市一模）如圖，正比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）,AB⊥軸于點(diǎn)B.DOBADOBAC（第22題）(2)將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)C是否在直線的圖象上，并說明理由．[*p.~c#o@m]答案：解：(1)∵正比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）∴(2)∵A（2，4），AB⊥軸于點(diǎn)B∴∵△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADC∴∴C（6，