北師版數(shù)學(xué)第12冊(cè)教案1

北師大版六年下冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元教案

第一單元圓柱與圓錐

單元教學(xué)內(nèi)容：

面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體枳圓錐的體積

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。

2、從多種角度探索圓柱和圓錐.的特征。

3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)“類比”的思想。

5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

單元教材分析：

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓

等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長方體（正方體），掌握了

長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱

和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、

圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖體

現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：

1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程，

體會(huì)”點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形

成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念

的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體

情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)

成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)

小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干

由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生

認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)

的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如

“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖

形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長方形；另一

種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長方形紙卷圓柱形”

的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全??樣的長方形紙，一張橫著卷成?個(gè)圓柱形，另一張豎著

卷成一個(gè)圓柱形,研究兩個(gè)圓柱體積的大小;然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開,

把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表

面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是

一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法

的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一驗(yàn)證說明”的探索過程。由

于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積x高”，由

此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積x高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)

學(xué)生“驗(yàn)證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)

學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一驗(yàn)證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法

的滲透，如在驗(yàn)證說明“圓柱的體積=底面積x高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方

體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為宜的思想方法。

4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí),感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中

有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)

用所學(xué)知識(shí)解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、

通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)

實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)

算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問題的解決，

將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)

識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。

課時(shí)安排：12課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間

觀念。

通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐

的各部分名稱。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。

2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)用具：

各種面、圓柱和圓錐模型

教學(xué)過程：

—.活動(dòng)一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，觀察并思考彩帶隨著車

輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？

學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)

動(dòng)形成了圓）說明自己的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線

活動(dòng)二

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來看，形成了一個(gè)長方形；雨刷器掃過后形成一個(gè)半圓形

學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面

三.活動(dòng)三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再

連一連。

1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線

1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2（圓臺(tái)）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形

的特點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說。

小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐

和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

四.找一找

請(qǐng)你找一找我們學(xué)過的立體圖形

五.說一說

圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說?說

圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。

圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。

六.認(rèn)一認(rèn)

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱

兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

（教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。）

七.練一練

1.找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？

再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

2.下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。

3.想一想，連一連

4.應(yīng)用題

八.板書面和旋轉(zhuǎn)

點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體

九.隨堂反思

“面的旋轉(zhuǎn)”主要知識(shí)內(nèi)容是“圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)”，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方形、正

方形、平行四邊形、二角形、梯形、圓等平面圖形和長方體、正方體等立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)

行教學(xué)的。對(duì)于圓柱和圓錐，學(xué)生已經(jīng)能夠直觀辨認(rèn)，本節(jié)內(nèi)容主要是幫助學(xué)生從三方面進(jìn)

一步加深認(rèn)識(shí)：

第一：從“靜態(tài)”到“動(dòng)態(tài)”，即由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成兒何體。這不僅是對(duì)幾何

體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)面利體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑。

第二：從“整體辨認(rèn)”到“局部刻畫特征”，鼓勵(lì)學(xué)生在以前研究長方體、正方體特

征的基礎(chǔ)上，研究圓柱和圓錐的特征。同時(shí)，對(duì)圓柱和圓錐的側(cè)面的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)面的認(rèn)

識(shí)從平面過渡到曲面，這是認(rèn)識(shí)上的再次卜一升。

第三：從觀察圓柱、圓錐實(shí)物到認(rèn)識(shí)它們畫在平面上的“圖”。課上體現(xiàn)的是“點(diǎn)動(dòng)成線”

“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程，關(guān)注“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生整體把

握知識(shí)。

為了便于學(xué)生理解，課堂上呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)

生的生活經(jīng)驗(yàn)，感受“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。首先設(shè)計(jì)了一個(gè)利用自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)

體會(huì)“點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線”的活動(dòng)，即在自行車后輪輻條上系上彩帶，觀察彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的

情況，發(fā)現(xiàn)彩帶轉(zhuǎn)動(dòng)后形成了圓。然后又呈現(xiàn)了三幅情境圖，讓學(xué)生結(jié)合這些生活現(xiàn)象體會(huì)

“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系，第一幅圖是“很多小的風(fēng)箏在天空中連成一條線”，引導(dǎo)

學(xué)生進(jìn)一步感受“點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線”；第：幅圖是“雨刷運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況”，引導(dǎo)學(xué)生感受“線

的運(yùn)動(dòng)形成面”；第三幅圖是“轉(zhuǎn)門”，引導(dǎo)學(xué)生感受“面的旋轉(zhuǎn)形成體”。在結(jié)合具體情

境

感受的基礎(chǔ)上，又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立

體圖形的形成過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)時(shí)，注意準(zhǔn)備了必要的操作材料，引導(dǎo)全體學(xué)生在觀察、操作、想象的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流,

發(fā)展學(xué)生的空間觀念。同時(shí)還把點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)過程制作成多媒體課件，在想象的基礎(chǔ)上,

讓學(xué)生進(jìn)一步觀察。另外，對(duì)于教材中通過旋轉(zhuǎn)形成的幾何體中出現(xiàn)的球和圓臺(tái)，讓學(xué)生在

“面旋轉(zhuǎn)成體”的過程中增加體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、操作和想象認(rèn)識(shí)這兩種幾何體。課

上注意把握好教學(xué)要求，球只要求學(xué)生認(rèn)識(shí)，不要求掌握特征；圓臺(tái)不出名稱，只要學(xué)生能

連線，知道是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)形成的就可以了。

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中?些簡單的問題,

使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

2.通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長方形，加深對(duì)圓柱

特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

3.結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表

面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。

教學(xué)用具：

課件、圓柱體的瓶子、剪子

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎

樣下料的？（學(xué)生會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底面再加?個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成

的呢？（說說自己的猜想）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

研究圓柱側(cè)面枳

1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗(yàn)證

剛才的猜想。

2、觀察對(duì)比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？

3、小組交流：能用己有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？

4、小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這個(gè)長方

形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？（長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體

的高）

長方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長X寬=底面周長X高，所以，

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高S側(cè)==cXh

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2nrXh

如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪

開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他

的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。

學(xué)生測量，計(jì)算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十底面積X2

3、動(dòng)畫：圓柱體表面展開過程

三、實(shí)際應(yīng)用

1、解決書上的例題

2、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因?yàn)?/p>

（）

3、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）

4、教材第六頁試一試。

四、板書

圓柱體的表面枳

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高一5側(cè)=（±

Itt

長方形面積=長X寬

圓柱的表面枳=圓柱的側(cè)面積+底面枳X2

五、隨堂反思：

“圓柱的表面積”歷來是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。觀察發(fā)現(xiàn)，難點(diǎn)一：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，探

索側(cè)面積的計(jì)算過程，有一個(gè)“化曲為直”的過程。這是理解的難點(diǎn)；難點(diǎn)二：在計(jì)算圓柱

的表面積時(shí)涉及到圓柱的側(cè)面積、底面積以及圓的周長與面積等概念，學(xué)生容易混淆；難點(diǎn)

三：計(jì)算難度大，無論是圓的周長和面積計(jì)算中都涉及圓周率（II）；難點(diǎn)四：類似制作煙

囪、水桶之類，很多學(xué)生山于缺少生活經(jīng)驗(yàn)，不能靈活運(yùn)用知識(shí)去解決問題。如何有效組織

教學(xué)，談?wù)勛约旱拇譁\的看法。

抓住特征，建立表象。在六年級(jí)上學(xué)期，已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，學(xué)生

對(duì)表面積的概念并不陌生。教學(xué)圓柱的表面積時(shí)，重點(diǎn)是通過制作圓柱模型、觀察圓柱展開

圖，讓學(xué)生理解圓柱的表面積是由個(gè)曲面和兩個(gè)完全相同的圓圍成的。通過操作，真正建

立圓柱側(cè)面的表象。

突破難點(diǎn)，緊抓聯(lián)系。探索并理解側(cè)面枳的計(jì)算方法是這部分教學(xué)的難點(diǎn)。圓柱的側(cè)

面是一個(gè)曲面，例2結(jié)合具體情境，展示了圓柱的側(cè)面展開圖，沿著高將側(cè)面展開后是一個(gè)

長方形?！盎鸀橹薄边^程中，教學(xué)重點(diǎn)要抓二者之間的聯(lián)系，即展開后長方形的長就是圓

柱的底面周長，寬是圓柱的高。通過“展”、“圍”的反復(fù)操作，讓學(xué)生切實(shí)建立這兩者之

間的聯(lián)系，有利于突破難點(diǎn)。

抓住本質(zhì)，理清思路。圓柱的表血枳包括一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底血。計(jì)算圓柱的側(cè)血積時(shí)

要用圓柱的底面周長乘高，而圓柱的底面積則需用到圓的面積公式。在同?題里，周長公式

與血枳公式混淆也是計(jì)算圓柱表面枳出錯(cuò)的原因之一。怎樣能更好的理清思路，靈活的進(jìn)行

計(jì)算呢？我認(rèn)為，盡量將復(fù)雜的問題簡單化，以不變應(yīng)萬變。即圓柱的側(cè)面展開圖是?個(gè)長

方形，計(jì)算側(cè)面枳的直接條件是底面周長和高；圓柱的底面是圓形，計(jì)算圓的面積的直接條

件是半徑。當(dāng)然，涉及到解決具體的問題，我們就要聯(lián)系實(shí)際具體問題具體對(duì)待。

本單元的學(xué)習(xí)有利于發(fā)展學(xué)生的空間概念，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維的有序性，有利于

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣，提高學(xué)生靈活應(yīng)用能力。

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

說說計(jì)算方法

二、實(shí)際應(yīng)用

求壓路的面積是求什么？

說自己的想法，獨(dú)立解答。

三、實(shí)踐活動(dòng)

四、課后反思

“圓柱的表面枳”歷來是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。觀察發(fā)現(xiàn)，難點(diǎn)一：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，探

索側(cè)血積的計(jì)算過程，有一個(gè)“化曲為直”的過程。這是理解的難點(diǎn)：難點(diǎn)二：在計(jì)算圓柱

的表面積時(shí)涉及到圓柱的側(cè)面積、底面積以及圓的周長與面積等概念，學(xué)生容易混淆；難點(diǎn)

三：計(jì)算難度大，無論是圓的周長和面積計(jì)算中都涉及圓周率（口）；難點(diǎn)四：類似制作煙

囪、水桶之類，很多學(xué)生由于缺少生活經(jīng)驗(yàn)，不能靈活運(yùn)用知識(shí)去解決問題。如何有效組織

教學(xué)，談?wù)勛约旱拇譁\的看法。

抓住特征，建立表象。在六年級(jí)上學(xué)期，已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，學(xué)生

對(duì)表面積的概念并不陌生。教學(xué)圓柱的表面積時(shí)，重點(diǎn)是通過制作圓柱模型、觀察圓柱展開

圖，讓學(xué)生理解圓柱的表面枳是由一個(gè)曲面和兩個(gè)完全相同的圓圍成的。通過操作，真正建

立圓柱側(cè)面的表象。

突破難點(diǎn)，緊抓聯(lián)系。探索并理解側(cè)面積的計(jì)算方法是這部分教學(xué)的難點(diǎn)。圓柱的側(cè)

面是一個(gè)曲面，例2結(jié)合具體情境，展示了圓柱的側(cè)面展開圖，沿著高將側(cè)面展開后是一個(gè)

長方形?！盎鸀橹薄边^程中，教學(xué)重點(diǎn)要抓二者之間的聯(lián)系，即展開后長方形的長就是圓

柱的底面周長，寬是圓柱的高。通過“展”、“圍”的反復(fù)操作，讓學(xué)生切實(shí)建立這兩者之

間的聯(lián)系，有利于突破難點(diǎn)。

抓住本質(zhì)，理清思路。圓柱的表面積包括個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面。計(jì)算圓柱的側(cè)面積時(shí)

要用圓柱的底面周長乘高，而圓柱的底面枳則需用到圓的血枳公式。在同一題里，周長公式

與面積公式混淆也是計(jì)算圓柱表面積出錯(cuò)的原因之-o怎樣能更好的理清思路，靈活的進(jìn)行

計(jì)算呢？我認(rèn)為，盡量將復(fù)雜的問題簡單化，以不變應(yīng)萬變。即圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長

方形，計(jì)算側(cè)面積的直接條件是底面周長和高；圓柱的底面是圓形，計(jì)算圓的面積的直接條

件是半徑。當(dāng)然，涉及到解決具體的問題，我們就要聯(lián)系實(shí)際具體問題具體對(duì)待。

本單元的學(xué)習(xí)有利于發(fā)展學(xué)生的空間概念，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維的有序性，有利于

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣，提高學(xué)生靈活應(yīng)用能力。

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、實(shí)際應(yīng)用

二、隨堂反思

“圓柱的表面積”歷來是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。觀察發(fā)現(xiàn)，難點(diǎn)一：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，探

索側(cè)面積的計(jì)算過程，有一個(gè)“化曲為直”的過程。這是理解的難點(diǎn)；難點(diǎn)二：在計(jì)算圓柱

的表面積時(shí)涉及到圓柱的側(cè)面積、底面積以及圓的周長與面積等概念，學(xué)生容易混淆；難點(diǎn)

三：計(jì)算難度大，無論是圓的周長和面積計(jì)算中都涉及圓周率（口）；難點(diǎn)四：類似制作煙

囪、水桶之類，很多學(xué)生由于缺少生活經(jīng)驗(yàn)，不能靈活運(yùn)用知識(shí)去解決問題。如何有效組織

教學(xué)，談?wù)勛约旱拇譁\的看法。

抓住特征，建立表象。在六年級(jí)上學(xué)期，已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，學(xué)生

對(duì)表面積的概念并不陌生。教學(xué)圓柱的表面積時(shí)，重點(diǎn)是通過制作圓柱模型、觀察圓柱展開

圖，讓學(xué)生理解圓柱的表面積是由一個(gè)曲面和兩個(gè)完全相同的圓圍成的。通過操作，真正建

立圓柱側(cè)面的表象。

突破難點(diǎn)，緊抓聯(lián)系。探索并理解側(cè)面積的計(jì)算方法是這部分教學(xué)的難點(diǎn)。圓柱的側(cè)

面是一個(gè)曲面，例2結(jié)合具體情境，展示了圓柱的側(cè)面展開圖，沿著高將側(cè)面展開后是一個(gè)

長方形。“化曲為直”過程中，教學(xué)重點(diǎn)要抓二者之間的聯(lián)系，即展開后長方形的長就是圓

柱的底面周長，寬是圓柱的高。通過“展”、“圍”的反復(fù)操作，讓學(xué)生切實(shí)建立這兩者之

間的聯(lián)系，有利于突破難點(diǎn)。

抓住本質(zhì)，理清思路。圓柱的表面積包括?個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面。計(jì)算圓柱的側(cè)面積時(shí)

要用圓柱的底面周長乘高，而圓柱的底面枳則需用到圓的血積公式。在同一題里，周長公式

與面積公式混淆也是計(jì)算圓柱表面積出錯(cuò)的原因之-?怎樣能更好的理清思路，靈活的進(jìn)行

計(jì)算呢？我認(rèn)為，盡量將復(fù)雜的問題簡單化，以不變應(yīng)萬變。即圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長

方形，計(jì)算側(cè)面積的直接條件是底面周長和高：圓柱的底面是圓形，計(jì)算圓的面積的直接條

件是半徑。當(dāng)然，涉及到解決具體的問題，我們就要聯(lián)系實(shí)際具體問題具體對(duì)待。

本單元的學(xué)習(xí)有利于發(fā)展學(xué)生的空間概念，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維的有序性，有利于

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣，提高學(xué)生靈活應(yīng)用能力。

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過

程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱體體積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體體積公式的推導(dǎo)

教學(xué)用具：

圓柱體學(xué)具、課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1.求下面各圓的面積（回答）。

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；（3）C=6.28米。

要求說出解題思路。

2.想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等

分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。

3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

4.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長方體的體積？（板書：長方體的體積=底面

積X高）

二、探索新知

1.根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。（板書課題）

2.怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一

個(gè)長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家

一起來討論。

3.公式推導(dǎo)。（有條件的可分小組進(jìn)行）

（1）請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

（2）回顧圓面積公式的推導(dǎo)。（切拼轉(zhuǎn)化）

（3）探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變

成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔

細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。

教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形（數(shù)量一般為16

個(gè)），然后把圓柱切開，照下圖拼起來，（圖見教材）就近似于一個(gè)長方體?？梢韵胂?，分成

的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

（4）討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么？讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，

圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個(gè)長方體的

高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公

式是：圓柱的體積=底面積X高（板書：圓柱的體積=底面積X高）用字母表示：

（板書:V=Sh）

（5）小結(jié).

圓柱的體枳是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4.教學(xué)算一算

審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：

列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體枳單位）

教學(xué)“試一試”

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r,通過什么

途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)

練習(xí)冊(cè)練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我

們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，（在課題下板書：圓柱些長方體）得出了圓柱體

的體積計(jì)算公式V=Sh0

五、板書：

圓柱的體積

圓柱的體積=圓柱的底面積X高

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體枳計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問題中。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌握?qǐng)A柱的體枳計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

二、實(shí)際應(yīng)用

說解題思路

說說你的解題思路

這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一

說說哪個(gè)體積大？為什么？

上升的2厘米是什么

分別說說表面積和體積的計(jì)算方法。

三、實(shí)踐活動(dòng)

四、課后反思

“圓柱體的體積”一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓的血枳計(jì)算”和“長方體的體積”及“圓

柱的特征”等相關(guān)的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。同時(shí)又為學(xué)生今后進(jìn),步學(xué)習(xí)其他立體圖形的有

關(guān)知識(shí)做好充分準(zhǔn)備的一堂課。結(jié)合木節(jié)課的教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行反思：

成功之處：

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍

上課開始為學(xué)生搭建了新I日知識(shí)間的聯(lián)系，通過兒組圓柱體模型的對(duì)比，使學(xué)生在猜測

的基礎(chǔ)上，初步感知圓柱體的體積與底血枳和高有關(guān)系，然后運(yùn)用己有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，

探索和解決問題，并制造沖突，形成“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的探索氛圍。

2、展示知識(shí)的發(fā)生過程，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)

在休息過程中，首先不是教師教會(huì)的過程，而是學(xué)生學(xué)會(huì)的過程。展開部分，首先讓學(xué)

生大膽猜想“圓柱體的體積可能和什么有關(guān)？”在學(xué)生猜測的基礎(chǔ)上提供不同的學(xué)習(xí)材料（課

件和圓柱體實(shí)物），讓他們自己想辦法加以驗(yàn)證，使學(xué)生明確自己的想法是正確的。

3、在討論中交流學(xué)習(xí)

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后，小組討論（1）拼成的長方體的體積與圓柱體體積有什么關(guān)系？（2）

拼成的長方體的底面積與圓柱體的底面積有什么關(guān)系？（3）拼成的長方體的高與圓柱體的

高有什么關(guān)系？讓學(xué)生大膽參與，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，推導(dǎo)HI圓柱體的體積計(jì)算公式。

存在的不足：

1、處理推導(dǎo)過程有點(diǎn)不到位，如果有多組圓柱體拼的模型，讓全體學(xué)生都有操

作，探究的機(jī)會(huì)會(huì)更好些。

2、學(xué)生活動(dòng)時(shí)間有些長，時(shí)間把握不夠好。

圓錐的體積

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.

教學(xué)難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣

計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題.（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（-）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

1、教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)

圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿

沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時(shí)候要注意，

把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一

次，又倒了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒

了兩次，又倒了一些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了

三次，正好裝滿.

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱

體積的.

板書：

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體枳公式.板書：

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）

圓錐的底面積是10,高是9,體積是（）

（-）算一算

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.

說說解題方法

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法

和公式的應(yīng)用）

四、課后反思

“圓柱體的體積”一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓的血枳計(jì)算”和“長方體的體積”及“圓

柱的特征”等相關(guān)的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。同時(shí)又為學(xué)生今后進(jìn),步學(xué)習(xí)其他立體圖形的有

關(guān)知識(shí)做好充分準(zhǔn)備的一堂課。結(jié)合木節(jié)課的教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行反思：

成功之處：

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍

上課開始為學(xué)生搭建了新I日知識(shí)間的聯(lián)系，通過兒組圓柱體模型的對(duì)比，使學(xué)生在猜測

的基礎(chǔ)上，初步感知圓柱體的體積與底血枳和高有關(guān)系，然后運(yùn)用己有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，

探索和解決問題，并制造沖突，形成“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的探索氛圍。

2、展示知識(shí)的發(fā)生過程，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)

在休息過程中，首先不是教師教會(huì)的過程，而是學(xué)生學(xué)會(huì)的過程。展開部分，首先讓學(xué)

生大膽猜想“圓柱體的體積可能和什么有關(guān)？”在學(xué)生猜測的基礎(chǔ)上提供不同的學(xué)習(xí)材料（課

件和圓柱體實(shí)物），讓他們自己想辦法加以驗(yàn)證，使學(xué)生明確自己的想法是正確的。

3、在討論中交流學(xué)習(xí)

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后，小組討論（1）拼成的長方體的體積與圓柱體體積有什么關(guān)系？（2）

拼成的長方體的底面積。圓柱體的底血枳有什么關(guān)系？（3）拼成的長方體的高與圓柱體的

高有什么關(guān)系？讓學(xué)生大膽參與，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，推導(dǎo)HI圓柱體的體積計(jì)算公式。

存在的不足：

1、處理推導(dǎo)過程有點(diǎn)不到位，如果有多組圓柱體拼的模型，讓全體學(xué)生都有操

作，探究的機(jī)會(huì)會(huì)更好些。

2、學(xué)生活動(dòng)時(shí)間有些長，時(shí)間把握不夠好。

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體

積。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手操作的能力。

3、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：

圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)重點(diǎn)：

圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)過程：

-、基本練習(xí)

圓錐體積計(jì)算公式

相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少?

相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少?

二、實(shí)際應(yīng)用

占地面積是求得什么？

三、實(shí)踐活動(dòng)

四、課后反思

“圓柱體的體積”一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓的血枳計(jì)算”和“長方體的體積”及“圓

柱的特征”等相關(guān)的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。同時(shí)又為學(xué)生今后進(jìn),步學(xué)習(xí)其他立體圖形的有

關(guān)知識(shí)做好充分準(zhǔn)備的一堂課。結(jié)合木節(jié)課的教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行反思：

成功之處：

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍

上課開始為學(xué)生搭建了新I日知識(shí)間的聯(lián)系，通過兒組圓柱體模型的對(duì)比，使學(xué)生在猜測

的基礎(chǔ)上，初步感知圓柱體的體積與底血積和高有關(guān)系，然后運(yùn)用己有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，

探索和解決問題，并制造沖突，形成“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的探索氛圍。

2、展示知識(shí)的發(fā)生過程，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)

在休息過程中，首先不是教師教會(huì)的過程，而是學(xué)生學(xué)會(huì)的過程。展開部分，苜先讓學(xué)

生大膽猜想“圓柱體的體積可能和什么有關(guān)？”在學(xué)生猜測的基礎(chǔ)上提供不同的學(xué)習(xí)材料（課

件和圓柱體實(shí)物），讓他們白己想辦法加以驗(yàn)證，使學(xué)生明確自己的想法是正確的。

3、在討論中交流學(xué)習(xí)

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后，小組討論（1）拼成的長方體的體積與圓柱體體積有什么關(guān)系？（2）

拼成的長方體的底面積。圓柱體的底血枳有什么關(guān)系？（3）拼成的長方體的高與圓柱體的

高有什么關(guān)系？讓學(xué)生大膽參與，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，推導(dǎo)出圓柱體的體積計(jì)算公式。

存在的不足：

1、處理推導(dǎo)過程有點(diǎn)不到位，如果有多組圓柱體拼的模型，讓全體學(xué)生都有操

作，探究的機(jī)會(huì)會(huì)更好些。

2、學(xué)生活動(dòng)時(shí)間有些長，時(shí)間把握不夠好。

北師大版六年下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元教案

變化的量

教學(xué)內(nèi)容：書18頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量。

2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。

2、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。

3、師：身高、體重都會(huì)變化，這些都是變化的量。(板書課題)

二、觀察表格，感知變量。

1、出示小明的體重變化情況表。

師：這是小明的體重變化情況表。

(1)從表中你知道了什么信息？

(2)上表中咖些量在發(fā)生變化？

(3)師生共同畫一畫小明的體重變化情況折線統(tǒng)計(jì)圖。

(4)說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。

2,說一說。

(1)我發(fā)現(xiàn)()隨()的增加而增加。

(2)我發(fā)現(xiàn)()隨()的減少而減少。

3、師：通過你們舉的例子，可以發(fā)現(xiàn)什么？

三、通過讀圖，感受變量。

1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。

2、出示駱駝體溫隨時(shí)間的變化統(tǒng)計(jì)圖。

3、讀懂統(tǒng)計(jì)圖。

(1)從圖中你知道了什么信息？

(2)一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？

4、感受量的周期變化。

(1)一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?

(2)第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

(3)第二天，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?

第三天呢？第十天呢？

(4)師：每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？

四、建立模型，感悟變量。

1、出示叫的蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。

2、你能用式子表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？

即氣溫h=t-?7+3o

3、理解式子中量的變化。

師：如果蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了28次呢？

你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？

4、舉出而變化的例子。

5、通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化，這些量就是變化的量。

五、課堂鞏固，加深理解。

1、連一連，把相互變化的量連起來。

路程正方形周長

邊長購賣數(shù)量

總價(jià)行駛時(shí)間

2、說一說，一個(gè)量怎樣隨另一個(gè)量變化。

（1）一種故事書每本3元，買書的總價(jià)與書的本數(shù)。

（2）一個(gè)長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。

六、全課小結(jié)，談?wù)勈斋@。

我們生活在一個(gè)變化的世界中，生活中存在大量互相依賴的量。從數(shù)學(xué)的角度研究變量

和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測未來。同事，研究現(xiàn)實(shí)世界中

的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入J'變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們

知道函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)的重要內(nèi)容。而國際數(shù)學(xué)課題發(fā)展的趨勢表明，對(duì)變量之間關(guān)系的探索描述應(yīng)該從小學(xué)階

段非正式地開始。

教材從孩子們最熟悉的年齡與身高入手，年齡與身高是兩個(gè)變化的量，即使變量，通

過三個(gè)孩子們感興趣的的日常生活中的問題，簡單-了認(rèn)識(shí)了變化的量，為以后的正比例的學(xué)

習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

課題名稱：

《正比例》

教學(xué)內(nèi)容：

本課內(nèi)容選自北師大版六年級(jí)下冊(cè)pl9—p20的內(nèi)容《正比例》。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)

生在學(xué)習(xí)了比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

設(shè)計(jì)思想：

本課是有關(guān)比例知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)，結(jié)合具體情境，理解正比例的意義，判斷兩個(gè)量是否

成正比例。學(xué)習(xí)正比例，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生了重要轉(zhuǎn)折，即思維從靜止走向運(yùn)動(dòng)，從

離散走向連續(xù)，從運(yùn)算走向關(guān)系，所以建立這個(gè)概念的過程是很慢的。教師要給學(xué)生提供豐

富的情境，讓學(xué)生通過具體問題，具體情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，初步感受生活中存在很多成

正比例的量；讓學(xué)生通過觀察、比較、分析?、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律,

理解正比例的意義。

我們知道“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者，而教師則是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，

幫助者、合作者……”秉著這樣的設(shè)計(jì)思想，我們?cè)谠O(shè)計(jì)上力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的

教育理念。學(xué)生要成為學(xué)習(xí)的主人，離不開教師的主導(dǎo)，教師要做到精講，給學(xué)生留出思考

的空間，教師要設(shè)計(jì)好問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，深入思考，教師要引導(dǎo)學(xué)生用語言表達(dá)自

己的思維。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量，初步感受生活中存在很

多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。

2、過程與方法

通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比

例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于

與人交流。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解正比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生練習(xí)紙

教學(xué)過程：

一、在學(xué)生熟悉的兒歌中引入正比例的量：

你聽過《數(shù)青蛙》這一首兒歌嗎？

青蛙只數(shù)嘴巴數(shù)眼睛數(shù)腿數(shù)

1124

2248

33612

nn2n4n

師：你會(huì)往下唱嗎？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？

師：你在唱得時(shí)候有什么規(guī)律嗎？

生：嘴巴數(shù)和青蛙只數(shù)一樣，眼睛數(shù)總是青蛙只數(shù)的2倍，腿數(shù)總是青蛙只數(shù)的4倍。

師：你真聰明，會(huì)橫著觀察觀察表格。

生：青蛙每增加一只，嘴巳數(shù)增加II張，眼睛增加2只，腿數(shù)增加4條。

師：很好，你是豎著觀察表格的。

師：我已經(jīng)學(xué)過比，所以還可以說，眼睛數(shù)/青蛙只數(shù)=2；腿數(shù)/青蛙只數(shù)=4；嘴巴數(shù)/

青蛙只數(shù)=1。

看來，嘴巴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)都隨著青蛙只數(shù)的變化而變化，像這樣有一定關(guān)系的量，

在數(shù)學(xué)上，稱為相關(guān)聯(lián)的量。

（學(xué)生的自主學(xué)習(xí)需要教師的引導(dǎo)，此處教師看似無意的評(píng)價(jià)，實(shí)際是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法

的指導(dǎo)，直接影響學(xué)生后續(xù)的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，有了此處的指導(dǎo)，學(xué)生接下來就能順利地自主

觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。）

二、自主建構(gòu)正比例的量

（一）初步感受成正比例量的變化規(guī)律

看來，像這樣相關(guān)聯(lián)的量在變化的時(shí)候有一定的規(guī)律，有興趣繼續(xù)研究嗎？在我們的生

活中，像這樣相關(guān)聯(lián)的量還有許多，老師為同學(xué)們的研究找了幾組材料：

一輛汽車行駛的速度為90千米/時(shí)，汽車行駛的時(shí)間和路程如下.

時(shí)間12345678

路程/千米90180270360

一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

質(zhì)量/千克109876543

應(yīng)付的錢

302724

數(shù)/元

1、學(xué)生獨(dú)立填表。

2、選擇其中的一張表格，通過觀察說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

你可以模仿前面找規(guī)律的方法。

3、反饋交流

4、小結(jié)：這兩張表格的變化情況有什么相同點(diǎn)？

一種量增加或（減少），另一種量也相應(yīng)增加或（減少），

它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定

（二）在比較中繼續(xù)感受成正比例量的變化規(guī)律

看到同學(xué)們學(xué)得那么認(rèn)真，數(shù)學(xué)老爺爺也要來考考我們，想挑戰(zhàn)嗎？他給我們帶來下面

兩組信息，并告訴我們只有一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣，但不知是哪一張,

你能找出是哪一張嗎？我們先把表格填寫完整。

1、出示材料：

下面是邊長與周長，邊長與面積的變化情況，把表填寫完整。

邊長/cm面積/cm2

11

2

3

4

邊長/cm周長/cm

14

2

3

4

2、四人小組活動(dòng)：

思考：哪?張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律?樣？

3、比較圖像，再次感受正比例

除了用表格的形式表示它們的變化情況，我們還可以用圖來表示它們的變化情況，你想

看嗎？

指導(dǎo)看圖，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：另外兩張表格的變化情況我們也畫成了圖，你想看嗎？

思考：這四張圖如果讓你分類，你會(huì)怎么分？為什么這樣分？

其中三張圖為什么都呈直線狀態(tài)，朝一個(gè)方向生長？（比值一定）

其中一張圖為什么呈曲線？（比值不一定）

揭題：像這樣的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，我們?cè)跀?shù)學(xué)上就說它們成正比例，具體可以這樣描述:

（三）嘗試歸納正比例的意義

I、出示：

像這樣時(shí)間增加（或減少），所走的路程也相應(yīng)增加（或減少），而且相應(yīng)的路程與時(shí)

間的比值（也就是速度）相同，那么，我們就說路程和時(shí)間成正比例。

2、你覺得這里哪兒個(gè)詞比較重要？

3、你能照這樣說說另外幾組成正比例的量嗎？

不成正比例的用雖然……但是……來說

三、運(yùn)用提高

1、小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。__________________

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233___________________________________________

父子的年齡成正比例嗎？你怎么想的？

2、在《數(shù)青蛙》兒歌中找找成正比例的量。

四、小結(jié)提升：

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？成正比例的量有什么重要特征？

剛才同學(xué)們?cè)谝皇住稊?shù)青蛙》的兒歌中就找到了這么多的成正比例的量，可以想象在我

們的生活中一定存在著更多的成正比例的量，希望同學(xué)們?cè)谡n后能以數(shù)學(xué)的眼光去觀察，發(fā)

現(xiàn)生活中成正比例的量，下一節(jié)課我們一起交流

教學(xué)反思：

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)思考的過程，“思考”是孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)

的本質(zhì)特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教

學(xué)的全過程，讓孩子們自己再設(shè)計(jì)一種情景，并引導(dǎo)孩子們進(jìn)行觀察，從而得出：兩個(gè)相關(guān)

聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。這樣的教學(xué)，讓所有孩子們?cè)谟^察中思考:在思考中探索、

在探索中獲得新知，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)孩子們以自主

探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。在本課的設(shè)計(jì)中，我本著“以學(xué)生為主體”的思

想，在引導(dǎo)孩子們初步認(rèn)識(shí)了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓孩子們采取小組合作的方式自

學(xué)例1,在小組里進(jìn)行合作探究，做到：孩子們自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培

養(yǎng)合作互動(dòng)的精神，從而歸納出正比例的意義。

《畫一畫》教學(xué)設(shè)計(jì)

-、教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。

2.會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)他

所對(duì)應(yīng)的變量的值。

3.利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：能畫表示成正比例關(guān)系的圖。

2.教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系圖的特征。

三、教學(xué)活動(dòng)

(-)復(fù)習(xí)舊知。

1、什么叫成正比例的量？什么叫做正比例關(guān)系？請(qǐng)舉例說明。

2、判斷兩個(gè)量是否成正比例，關(guān)鍵是什么？

3、判斷下面各題中兩種量是否成正比例，為什么？

(1)時(shí)間一定，路程和速度。

（2）速度一定，路程和時(shí)間。

（3）電梯運(yùn)行的速度與層數(shù)。

（-）探索新知。

1、畫圖。

（1）請(qǐng)大家把課本第28頁上面的表格填寫完整。（學(xué)生獨(dú)立完成）

（2）觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個(gè)量成正比例）

（3）能否用圖來表示它們這種關(guān)系呢？先觀察下圖，你準(zhǔn)備怎樣觀察？（指導(dǎo)學(xué)生觀

縱軸、橫軸各表示什么？每一個(gè)小格代表的數(shù)量是多少……）

（4）下面我們分小組來觀察，并完成第（1）?（3）題，要求：

（A）先自己獨(dú)立完成，再在小組交流；

（B）有困難的話可以舉手尋求幫助；

（C）每組要提出一個(gè)問題，挑戰(zhàn)別的小組。

（小組活動(dòng)開始，教師參與到學(xué)生的交流中，同時(shí)有針對(duì)性地幫助有困難的小組。）

（5）請(qǐng)各小組來交流自己的觀察所得。（針對(duì)學(xué)生提出的問題進(jìn)行解決。）

（6）根據(jù)表格請(qǐng)說說其他各點(diǎn)的意思？

（7）問：剛才大家發(fā)現(xiàn)所描的點(diǎn)都在同一條直線上，為什么會(huì)在同一條直線上呢？（學(xué)

生闡述自己的看法）

（8）思考：既然繪出的是一條直線，是不是找出兩點(diǎn)就可以畫圖像了？

2、活動(dòng)二：試一試。

大家學(xué)得都很起勁，接下去我要檢驗(yàn)一下，大家有沒有信心通過檢驗(yàn)。

（1）在教材P29圖中描點(diǎn)表示第26頁的兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。（學(xué)生根據(jù)表格數(shù)據(jù)

在圖中描點(diǎn)）

（2）然后連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（所描的點(diǎn)都在同??條直線上）

3、總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

（=）鞏固練習(xí)

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1、圓的面積和半徑成正比例關(guān)系嗎？為什么？

圓的半徑/cm123456

圓的面積/cn?3.1412.5628.2650.2478.5113.04

2、教材P30“練一練”第2題。

3、教材P30“練一練”第3題。

【提高練習(xí)】

1、把下表填寫完整。

一個(gè)數(shù)01234567???

這個(gè)數(shù)的2倍02???

試著在教材P28第（1）題的圖中描點(diǎn)表示上表中的數(shù)量關(guān)系，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什

么？

【拓展練習(xí)】

（四）教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1、乘車的人數(shù)與所付車費(fèi)為:

人數(shù)/人012345.??

車費(fèi)/元0246810…

（1）方格本上描點(diǎn)，再連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）乘車人數(shù)與應(yīng)付車費(fèi)成什么比例？

教學(xué)反思：

本節(jié)課的教學(xué)主要是在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。會(huì)在方

格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并能在圖中根據(jù)?個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的

值，利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。

在課中，我主要讓學(xué)生先讀懂圖的意思，如橫軸豎軸表示什么，各個(gè)點(diǎn)所表示的意義是

什么。經(jīng)過了解之后讓學(xué)生連接各點(diǎn)，談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)，學(xué)生會(huì)形象地看到所描的點(diǎn)都在同

一條直線上。

在教學(xué)中給學(xué)生充分操作的空間，讓學(xué)生談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生利用圖，進(jìn)行一些

估計(jì)，解決?些問題。

反比例教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解反比例的意義和反比例關(guān)系，掌握反比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，會(huì)正確的判斷兩種

量是否成反比例，為解答正反比例應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

2.通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生深入觀察、主動(dòng)探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律

教學(xué)過程

一、提出問題

1、老師有600張白紙，要裝訂成本子，每本頁數(shù)和裝訂本數(shù)情況記錄如下表：

（學(xué)生獨(dú)立解決，匯報(bào)交流結(jié)果）

每本頁數(shù)

10

12

20

25

40

60

裝訂本數(shù)

60

50

30

24

15

10

（出示例1表格）

二、探究

1、觀察數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的變化規(guī)律?

學(xué)生交流討論：

（1）,有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？；每本頁數(shù)和裝訂本數(shù)

⑵、裝訂的本數(shù)是與每本頁數(shù)是怎樣變化的？每本頁數(shù)擴(kuò)大，裝訂的本數(shù)就反而縮小，每本

頁數(shù)縮小裝訂的本數(shù)就反而擴(kuò)大。（一個(gè)量擴(kuò)大另一個(gè)量反而縮小）

⑶、他們的乘積有有怎樣的規(guī)律？這個(gè)乘積表示什么意思？

板書10*60=60012*50=60020*30=600

（這個(gè)算式你是依據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系列的？）

每本頁數(shù)*裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)（一定）

3、具備這樣的特征的數(shù)據(jù)其實(shí)生活中有很多，下面請(qǐng)大家觀察這組數(shù)據(jù)（出示）

從甲地到乙地，汽車行駛速度和需要時(shí)間記錄如下表：

行駛速度（千米/每小時(shí)

120

80

60

40

30

需要時(shí)間（小時(shí)）

4

6

8

12

16

觀察表中數(shù)量，有怎樣的變化規(guī)律？

⑴、兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量；速度和時(shí)間

⑵、時(shí)間是怎樣隨著速度的變化而變化的？這種變化有怎樣的規(guī)律?

⑶、他們的乘積一定，乘積其實(shí)就是表示什么？

⑷、用一個(gè)式子把這樣的數(shù)量關(guān)系表示出來：

速度*時(shí)間二路程（一定）

4、剛才我們觀察的這兩組數(shù)量，像第一組里的每本頁數(shù)和裝訂本數(shù)，第二組里速度和時(shí)間

他們就是反比例關(guān)系的量。你能看著這兩組數(shù)據(jù)說說怎樣的叫做反比例？（可討論）

（自學(xué)看書驗(yàn)證，比較書本與課堂我們概括的差異）

三、運(yùn)用

11、剛才我們觀察了兩組成反比例關(guān)系的數(shù)量，知道了反比例的意義，那接下來我們看看這

兩組數(shù)據(jù)是不是成反比例？

出示：根據(jù)表中兩種兩相對(duì)應(yīng)的數(shù)，判斷他們是不是成反比例，為什么？

⑴、

單價(jià)（元）

50

40

25

20

10

5

數(shù)量（件）

4

5

8

10

20

40

（2）

數(shù)量（件）

4

5

8

10

20

40

總價(jià)（元）

100

125

200

250

500

1000

（比較正比例和反比例的相同和不同之處）

⑶

已花錢數(shù)（元）

20

30

50

80

100

140

剩余錢數(shù)（元）

180

170

150

120

100

60

小結(jié)判斷成反比例的方法

揭示反比例判斷時(shí)的字母表達(dá)式，我們?nèi)绻逊幢壤械娜齻€(gè)量用字母表示的話，其中相關(guān)

聯(lián)的兩個(gè)量我們用X和Y表示，他們的積我們用K,那么反比例關(guān)系的字母表達(dá)式應(yīng)該是怎

樣的？

X*Y=K（一定）

2、舉例說說生活中成反比例的量

（1）、老師舉例，判斷：在我們教室里面鋪上地磚的話，每塊地磚的面積和地磚的數(shù)量是不是

成反比例？為什么？

（學(xué)生討論，交流結(jié)果）

⑵、學(xué)生自己舉一個(gè)成反比例的例子，同學(xué)互評(píng)

驗(yàn)證后板書課題：反比例的意義

四、課堂檢測

1、書本練一練三（獨(dú)立思考，交流）

2、書本練一練五（獨(dú)立判斷完成書本，交流判斷的依據(jù)）

五、總結(jié)

教學(xué)反思：

時(shí)間真的不等人，?節(jié)課40分鐘，在我還情緒高昂的時(shí)候，下課鈴聲卻無情的響起來了。

這節(jié)課的任務(wù)還沒完成。有點(diǎn)不知道在哪里犯了錯(cuò)誤的感覺。

找到了美麗的課件，盡管是借來用的，也覺得上課的效率應(yīng)該高一倍才能體現(xiàn)出電化

教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)吧，但是這節(jié)課卻不是這一回事。按著課件，先復(fù)習(xí)正比例的意義，練習(xí)鞏固，

自然過渡到本節(jié)課的內(nèi)容。課件出示了書本的兩個(gè)圖標(biāo)表，一個(gè)和是12的連線圖及一個(gè)是

積是12的連線圖。分析了2個(gè)加數(shù)和2個(gè)因數(shù)的關(guān)系，都是2種變化的量，但變化關(guān)系不

相同，和一定的連線是一條直線，積一定的連線是一條曲線（在這里，我有點(diǎn)犯糊涂了，編

者的意圖是什么呢？）我要在群里問問。

接下來的題目是王叔叔要去游長城，出示了各種不同的交通工具的速度，和自行車去到

長城所需要的時(shí)間，我放手讓學(xué)生填寫表格，我巡視，讓我意外的是：很多學(xué)生不會(huì)。我心

里咯噎一下，是不理解題意還是哪里出現(xiàn)了陷阱拉。我給貼士：從家到學(xué)校，走路、騎自行

車、爸爸開摩托車或者小車接送，什么不變的？一部分學(xué)生才能卜筆，還有一部分在祈求更

多直接的說法?？磥?，還是要加強(qiáng)分析和看表格的能力。這個(gè)表格出現(xiàn)三個(gè)問題，讓學(xué)生過

渡。接下來是600毫升的果汁，分別平均裝在不同數(shù)量的杯子里，每個(gè)杯子能撞到多少。這

道題，比上面的那題容易，也因?yàn)橛猩系李}的過渡，學(xué)生幾乎全都能填出表格欠缺的數(shù)據(jù)。

接下來也是三個(gè)問題，因?yàn)橛星耙坏李}的銜接，這道題學(xué)生回答的蠻快的。接下來是比較2

道題的關(guān)系式，找共同的地方，小結(jié)出反比例的意義。剛上到這的時(shí)候下課鈴聲響了。

所教授的內(nèi)容不多，在哪個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了情況，用去了那么的時(shí)間呢？是王叔叔游長城

那，在復(fù)習(xí)正比例那，還說了幾句廢話。其實(shí)我覺得我留給學(xué)生討論的時(shí)間是那么的蒼白，

讓學(xué)生直接歸納的時(shí)間是那么的倉促，怎么還沒完成教學(xué)任務(wù)呢？是學(xué)生的底子差，還是我

啰唆的太多。回憶在回憶，寫下來，就是檢查一卜期待自己能有一點(diǎn)進(jìn)步，也期待明天有

更多的成長。

《觀察與探究》教學(xué)設(shè)計(jì)

-、教學(xué)目標(biāo)：

1.通過畫圖的方法，探索長方形長和寬的變化關(guān)系，進(jìn)一步理解反比例的意義。

2.經(jīng)歷探索活動(dòng)，了解反比例曲線圖的特征。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：探究長方形面積不變時(shí)，長與寬的關(guān)系。

2.教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的特征。

三、教學(xué)活動(dòng)

（-）舊知鋪墊。

1、你還記得表示積一定，兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系圖嗎？把積是12的方格圈起來，可以

連成直線還是曲線？

2、說一說。

（1）兩個(gè)乘數(shù)的變化情況。

（2）兩個(gè)乘數(shù)成什么關(guān)系？

（3）你有什么體會(huì)？