【基礎(chǔ)卷】2024年北師大版數(shù)學八年級下冊5.3分式的加減法 同步練習

【基礎(chǔ)卷】2024年北師大版數(shù)學八年級下冊5.3分式的加減法同步練習一、選擇題1．分式y(tǒng)2x7A．10x7 B．7x7 C．10x11 D．7x112．分式13ab2A．3ab B．3abc C．6a2b3．下列三個分式12x2，5x?1A．4x(m?n) B．2x2(m?n) C．14．計算1xA．?x2x+1 B．?x25．計算a?1a+1A．1 B．12 C．a(chǎn) D．6．計算2xA．1x+3 B．1x?3 C．7．化簡：a?baA．12 B．1 C．2 8．下列等式成立的是（）A．1a+2C．22a+b=1二、填空題9．13y2，4xy和10．將分式1a2?9和a9?3a進行通分時，分母a2?911．學習了“分式的加法”的相關(guān)知識后，小明同學畫出了如圖：請問他畫的圖中①為，②為．12．小王化簡2x解2=2=2=2=x=1小王計算的第一步是(填“整式乘法”或“因式分解”)，計算過程的第步出現(xiàn)錯誤.直接寫出正確的計算結(jié)果是.13．化簡：1x?14．化簡：5x+3yx2三、計算題15．化簡：（1）a2a?1?1a?1 16．計算：（1）a?1a?b?1+bbm四、解答題17．先閱讀下列解題過程，再回答問題：計算：1x解：原式=4=4=4?(x+2)③=2?x.（1）以上解答有錯誤，錯誤步驟的序號是；（2）請你給出正確的解答．18．計算x2解法一：x2x+2解法二：x

=（1）判斷：兩位同學的解題過程有無計算錯誤?若有錯誤，請在錯誤處打“×”.（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.19．已知A（1）計算：A+B和A-B.（2）若A+B=2，A-B=-1，求x，y的值.

答案解析部分1．答案:A解析：解：分母2x7和分母5x的系數(shù)的最小公倍數(shù)是10，字母都為x，但次數(shù)不同，次數(shù)最高為7，所以最簡公分母是10x7。

故答案為：A2．答案:C解析：解：分式13ab2與16a2bc故答案為：C.分析：確定分式各個分母的最簡公分母，可以概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各個分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；②定字母，即確定各個分母中所有的字母(或多項式因式)；③定指數(shù)，即各字母因式(或多項式因式)的指數(shù)的最高次冪，據(jù)此即可得出答案.3．答案:D解析：∵三個分式的分母分別是2x2、4（m-n）、x，

∴最簡公分母是4x2(m?n)，

4．答案:D解析：解：∵1x+1-x+1=1x+1-x（x+1）x+1+x+1x+1，

=1?x故答案為：D.

分析：先找到最簡公分母，再通分，合并同類項，即可.5．答案:A解析：解：a?1a故答案為：A．分析：直接利用分式的加法進行計算，即可得到答案．6．答案:A解析：解：2x故答案為：A.

分析：先通分，再按同分母分式計算，然后將式子化為最簡分式.7．答案:C解析：a?ba+a+ba=8．答案:B解析：解：A、1a+2B、abab?b2C、22a+bD、a?a+b故答案為：B.分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)“分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或式子，分式的值不變”并結(jié)合各選項可判斷求解.9．答案:6解析：解：∵三個分式的分母分別為3y2、xy、∴三個分式的最簡公分母為6x故答案為：6x分析：最簡公分母：各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母，據(jù)此解答.10．答案:(a+3)(a-3)；-3(a-3)；-3(a+3)(a-3)解析：解：∵a2-9=(a-3)(a+3)，9-3a=-(3a-9)=-3(a-3)，

∴最簡公分母為-3(a+3)(a-3).

故答案為：(a+3)(a-3)；-3(a-3)；-3(a+3)(a-3).

分析：第一個分式的分母可利用平方差公式分解因式；第二個分式的分母先利用添括號法則放到一個帶負號的括號內(nèi)，進而再利用提取公因式法分解因式；最后找出系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的最高次冪及只在第一個分母中含有的因式連同指數(shù)的積就是最簡公分母.11．答案:化為最簡分式；通分解析：解：由分式的運算法則可知：①化為最簡分式；②通分；故答案為①化為最簡分式；②通分；分析：根據(jù)分式的加法法則進行作答即可。12．答案:因式分解；三；1解析：解：2xx2?4?1x+2

=2xx+2x?2?1x+2

=2xx+2x?2?13．答案:?解析：解：1x故答案為：?1分析：先通分化為同分母，然后分母不變，分子相減即可.14．答案:3x解析：解：原式=5x+3yx2?y2?2x故答案為：3x?y

分析：先將分母化為一致，然后分子進行加減，再利用平方差公式把分母分解，最后化簡即可.15．答案:（1）解：a===a+1；（2）解：(m?3?====2m+8m解析：（1）根據(jù)同分母分式的減法進行計算，再利用平方差公式將分子展開約分即可；

（2）先將括號內(nèi)的通分并進行合并，再根據(jù)分式的除法法則計算即可.16．答案:（1）解：原式=a?1a?b+1+ba?b（2）解：原式=x2+4x?2?4xx?2（3）解：原式=m2+2mn+n2?4mnm+n解析：（1）先將分母化為相同，進而根據(jù)分式加減法計算法則計算即可；

（2）先將分母化為相同，進而根據(jù)分式加減法計算法則和完全平方公式計算即可；

（3）根據(jù)分式加減法計算法則、完全平方公式和平方差公式計算即可.17．答案:（1）③（2）解：正確解法為：原式===解析：解：4(x+2)(x?2)?x+2(x+2)(x?2)=2?x18．答案:（1）解：解法一錯誤，

原式=x2x+2?x+2，

（2）解：選擇解法一：

原式=x2x+2?x?21

=x2?x2+4x+2

=4x+2解析：（1）根據(jù)添括號法則判斷出解法一錯誤，根據(jù)提公因式法則判斷出解法二正確；

（2）先對原式進行通分，再根據(jù)同分母加減法運