浙江省杭州市2023-2024學年度第一學期九年級數(shù)學期末模擬訓練試卷

浙江省杭州市2023-2024學年度第一學期九年級數(shù)學期末模擬訓練試卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．1.如圖，在中，，則（

）

A． B． C． D．2.連續(xù)投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣恰好是一正一反的概率是（

）A． B． C． D．3.如圖，，若，，，則等于（

）A．5 B．6 C．7 D．94.已知一個扇形的面積是，弧長是，則這個扇形的半徑為（

）A．24 B．22 C．12 D．6已知點P是線段的黃金分割點，且，下列命題說法錯誤的是（

）A． B．C． D．6.如圖，是的弦，半徑于點，連接并延長，交于點，連接，．若，，則的面積為（

）A．4 B． C． D．7.已知拋物線，下列哪種平移方式可使該拋物線的頂點平移到原點（

）A．向右平移2個單位，再向上平移3個單位B．向右平移2個單位，再向下平移3個單位C．向左平移2個單位，再向上平移3個單位D．向左平移2個單位，再向下平移3個單位8.凸透鏡成像的原理如圖所示，．若物體到焦點的距離與焦點到凸透鏡中心線的距離之比為，則物體被縮小到原來的（

）A. B. C. D.9.如圖，從點看一山坡上的電線桿，觀測點的仰角是45°，向前走到達點，測得頂端點和桿底端點的仰角分別是60°和30°，則該電線桿的高度（

）A． B． C． D．10.如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長EF交BC于G，F(xiàn)H⊥BC，垂足為H，連接BF、DG.以下結(jié)論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正確的個數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分．11如果，那么的值為．12.如圖，內(nèi)接于，且，的延長線交于點，若與相似，則_______學校組織秋游，安排給九年級3輛車，小明和小慧都可以從這3輛車中任選一輛搭乘．則小明和小慧同車的概率為___________．科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)游玩，到達地后導航顯示車輛應(yīng)沿北偏西方向行駛至地，再沿北偏東方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)恰好在地的正北方向，兩地的距離是km

如圖，一個底部呈球形的燒瓶，球的半徑為，瓶內(nèi)原有液體的最大深度．部分液體蒸發(fā)后，瓶內(nèi)液體的最大深度下降為，則截面圓中弦的長減少了（結(jié)果保留根號）．15.如圖，矩形的對角線，相交于點，過點作，交于點，若，，則的長為．三、解答題：本大題有7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.2023年9月23日至10月8日在杭州舉辦第19屆亞運會，吉祥物為“宸宸、琮琮、蓮蓮”．我校舉辦了“第19屆亞運會”知識競賽活動，擬將一些吉祥物“宸宸、琮琮、蓮蓮”作為競賽獎品．主持人在3張完全相同的卡片上分別寫上“”后放入一個盒子里．某獲獎?wù)唠S機從盒子里抽取一張卡片恰好抽到“宸宸”的概率為；某獲獎?wù)唠S機從盒子里抽取一張卡片后放回，再隨機抽取一張卡片．請借助列表法或樹狀圖求“兩次抽取卡片上字母相同”的概率．18.如圖，，交于點，，是半徑，且于點．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為6，橋洞的跨度為12，如圖建立直角坐標系．(1)求這條拋物線的函數(shù)表達式．(2)求離對稱軸2處，橋洞離水面的高是多少？如圖，小紅同學用儀器測量一棵大樹的高度，在C處知，在E處測得，，儀器高度，這棵樹的高度為．

如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，，AG分別交線段DE、BC于點F、G，且AD：：，求證：（1）AG平分；（2）EF·CG=DF·BG．22.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和.（1）求，滿足的關(guān)系式；（2）當自變量的值滿足時，隨的增大而增大，求的取值范圍；（3）若函數(shù)圖象與軸無交點，求