內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市敖吉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市敖吉中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足

為坐標(biāo)原點(diǎn),則的最小值為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：D2.命題“若x＝5，則x2－8x+15＝0”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個(gè)命題中，真命題有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)參考答案：B3.已知函數(shù)在區(qū)間(0,2)內(nèi)既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A1.若為假命題，則A.命題與的真值不同B.命題與至少有一個(gè)假命題C.命題與都是假命題D.命題與都是真命題參考答案：D5.已知條件p：,條件q：，則“非p”是“非q”的（

）

A．充分不必要條件

B.必要不充分條件

C．充要條件

D.既不充分也不必要條件

參考答案：B6.用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1--160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組（1--8號(hào)，9--16號(hào)，。。。，153--160號(hào)）。若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為126，則第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是（

）A．4

B.5

C.6

D.7參考答案：C略7.設(shè)變量x，y滿足約束條件：.則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為(

)A.6

B.7

C.8

D.23參考答案：B8.拋物線的準(zhǔn)線方程是().A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.設(shè)過拋物線的焦點(diǎn)的弦為，則以為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系（

）A．相交

B．相切

C．相離

D．以上答案均有可能參考答案：B略10.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（

）A.(1,+∞) B.(－∞,－1)∪(0,1) C.(0,1) D.(－1,1)參考答案：C【分析】函數(shù)定義域，求導(dǎo)數(shù)，令即可求得。【詳解】由題，又，時(shí)，為函數(shù)單調(diào)減區(qū)間，故選C?！军c(diǎn)睛】本題考查用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是

。

參考答案：12.與直線x–3y=0和3x–y=0相切，且過點(diǎn)A(11，–7)的圓的方程是

。參考答案：(x–5)2+(y+5)2=40或(x–85)2+(y+85)2=1156013.已知數(shù)列，則是該數(shù)列的第

項(xiàng)．參考答案：7【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法．【分析】根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，把所給的這一項(xiàng)的數(shù)字都放到根號(hào)下面，得到關(guān)于n的方程，解方程即可．【解答】解：∵數(shù)列，∴第n項(xiàng)的通項(xiàng)是則=，∴n=7，故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的概念即簡(jiǎn)單表示，解題的關(guān)鍵是看清題目中根號(hào)下的數(shù)字與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，一般需要把根號(hào)外的都放到根號(hào)里面，這樣更好看出結(jié)果．14.已知，則的值為

．參考答案：略15.下列命題中_________為真命題．

①“A∩B＝A”成立的必要條件是“AB”，

②“若x2＋y2＝0，則x，y全為0”的否命題，

③“全等三角形是相似三角形”的逆命題，

④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題。參考答案：②④16.已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，一動(dòng)直線l過點(diǎn)A(－1,0)與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，M為PQ的中點(diǎn)，l與直線x＋3y＋6＝0相交于點(diǎn)N，則|AM|·|AN|＝________.參考答案：17.如圖，從高為米的氣球上測(cè)量鐵橋()的長(zhǎng).如果測(cè)得橋頭的俯角是，橋頭的俯角是，則橋長(zhǎng)為

米．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用數(shù)學(xué)歸納法證明：能被64整除．參考答案：證明：（1）當(dāng)時(shí)，，能被64整除，命題成立．（2）假設(shè)時(shí)，命題成立，即能被64整除，則當(dāng)時(shí)，．因?yàn)槟鼙?4整除，所以能被64整除．即當(dāng)時(shí)，命題也成立．由（1）和（2）可知，對(duì)任何，命題成立．19.設(shè)計(jì)算法流程圖，要求輸入自變量的值，輸出函數(shù)

的值參考答案：20.（12分）一射擊測(cè)試每人射擊二次，甲每擊中目標(biāo)一次記10分，沒有擊中記0分，每次擊中目標(biāo)的概率為；乙每擊中目標(biāo)一次記20分，沒有擊中記0分，每次擊中目標(biāo)的概率為。（Ⅰ）求甲得10分的概率；（Ⅱ）求甲乙兩人得分相同的概率。參考答案：解：依題意得

（Ⅰ）甲得10分的概率為6分（Ⅱ）甲、乙兩人得分相同為甲乙兩人均為0分或均為20分，12分21.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且（I）求角A的大小；

（II）若，△ABC的面積為，求的值.參考答案：（Ⅰ）

由正弦定理得：

------------2分即

-------------------------------5分

-------------------------------6分（Ⅱ）由，得-------------------------7分由及余弦定理得，

-------------------------------------------10分

------------------------12分22.如圖所示，圓心C的坐標(biāo)為（2，2），圓C與x軸和y軸都相切．（1）求圓C的一般方程；（2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程．參考答案：【考點(diǎn)】圓的一般方程．【分析】（1）確定圓的半徑，可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而可得一般方程；（2）設(shè)出直線方程，利用直線與圓相切，可得直線方程．【解答】解：（1）由題意，圓心C的坐標(biāo)為（2，2），圓C與x軸和y軸都相切，則半徑r=2所以圓C的方程是：（x﹣2）2+（