七級數(shù)學探索三角形全等的條件練習-3

11.3探索三角形全等的條件(5)同步練習一、選擇題1.如圖，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有（）A.1對B.2對C.3對D.4對第1題圖A第1題圖ABCDEF第2題圖2.已知：如圖，點A、E、F、D在同一條直線上，AE＝DF，AB=CD，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分別為F、E，則△ABF≌△DCE的依據是（）A.SSSB.SAS C.ASAD.HL3.使兩個直角三角形全等的條件是（）A.一銳角對應相等B.兩銳角對應相等C.一條邊對應相等D.兩條邊對應相等4.在和中，已知，在下面判斷中錯誤的是（）A.若添加條件，則≌B.若添加條件，則≌C.若添加條件，則≌D.若添加條件，則≌二、填空題5.如圖，四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，則∠BCD的度數(shù)為________．第5題圖第8題圖6.如圖所示的方格中，連接AB、AC，則∠1+第5題圖第8題圖第7第7題圖第6題圖7.如圖所示，AB=AC，AD=AE，AF⊥BC于F，則圖中全等的三角形有________.8.如圖所示，AD⊥BC，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，若要證DE=DF，先證_______≌________，依據是___________，再證______≌______，依據是________．三、解答題第9題圖第9題圖10.如圖，已知DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分別為B、C，且DB=DC，則AD是否平分∠BAC？為什么？AABCD第10題圖第11題圖11.如圖所示，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一點，由以上條件可以得到∠BDP=第11題圖12.如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF。第12第12題圖（2）選擇一對你認為全等的三角形進行說理.【能力提升】第13題圖13.如圖，已知AB=AC，E，D分別是AB，AC的中點，且AF⊥BD交BD的延長線于F，AG第13題圖第14題圖DCBA14.如圖，已知：在四邊形中，，，嗎?為什么?第14題圖DCBA第15題圖15.如圖所示，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF第15題圖16．如圖，AB=AE，BC=ED，AF⊥CD，∠B=∠E.F是CD的中點嗎?為什么?第1第16題圖17.已知：如圖，AD是△ABC的高，E是AD上一點，BE的延長線交AC于點F，BE=AC，DE=DC，BE和AC垂直嗎？說明理由．第1第17題圖18.閱讀下列題目：第18題圖如圖所示，已知△ABC中，AB=AC．你能說明∠B=∠第18題圖解：作∠BAC的平分線AD，交BC于D．由∠BAD=∠CAD，AB=AC，AD=AD，得△BAD≌△CAD．所以∠B=∠C.試問：（1）若作AD⊥BC于D，AB=AC是否成立?請說明理由；（2）若作BC邊上的中線AD，AB=AC是否成立?請說明理由；（3）若∠B=∠C，則AB=AC是否成立?請說明理由．參考答案1.C.2.D.3.D.4.B.5.110°．6.45°．7.△ABF≌△ACF，△ADF≌△AEF，△ABD≌△ACE，△ABE≌△ACD.8.△ABD≌△ACD，HL，△AED≌△AFD，AAS.9.解：在Rt△ABD和Rt△ACD中，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）.∴BD≌CD.10.解：∵DB⊥AB，DC⊥AC，∴∠B=∠C=Rt∠.在Rt△ABD和Rt△ACD中，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）.∴∠BAD=∠CAD.∴AD是否平分∠BAC.11.解：∵PB⊥AB，PC⊥AC，∴∠ABP=∠ACP=Rt∠.在Rt△ABP和Rt△ACP中，∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL）.∴∠APB=∠APC.在△BDP和△CDP中，∴△BDP≌△CDP(SAS)．∴∠BDP=∠CDP.12.解：（1）△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，△BED≌△CFD.（2）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=Rt∠.在Rt△BED和Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）.13.解：AF=AG.∵AB=AC，E，D分別是AB，AC的中點，∴AD=AE.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SAS)．∴∠ABD≌∠ACE.在△ABF和△ACG中，∴△ABF≌△ACG(AAS)．∴AF=AG.14.解：連接AC.在Rt△ADC和Rt△ABC中，∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL）.∴.15.解：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF.在Rt△BDE和Rt△CDF中，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）.∴BE=CF.16．解：連接AC、AD.在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED(SAS)．∴AC=AD(全等三角形的對應邊相等)．因為AF⊥CD，所以∠AFC=∠AFD=90°，即△ACF和△ADF都為直角三角形．在Rt△ACF和Rt△ADF中，∴Rt△ACF≌Rt△ADF(HL)．∴CF=DF(全等三角形的對應邊相等)．17.解