非圓曲線組成的等壁厚模具加工誤區(qū)與解決方案

隨著模具行業(yè)發(fā)展，非圓曲線組成的等壁厚模具在航空、航天、機(jī)械和玻璃制品行業(yè)應(yīng)用越來越多，目前非圓曲線等壁厚模具的加工一般采用CAD/CAM程序，簡(jiǎn)單零件加工也可采用手工編程。但無論采用哪種形式編程，其加工的產(chǎn)品都存在壁厚不等的情況，并隨著組成曲線和壁厚的不同而有異。曲線方程推導(dǎo)由于對(duì)非圓曲線組成的等壁厚模具加工存在錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，認(rèn)為非圓曲線的等距線與原曲線是同一類，加工圖1所示橢圓組成的等壁厚模具時(shí)，若內(nèi)輪廓的曲線是方程為（其中，、）的橢圓，往往按方程加工外輪廓，這時(shí)就會(huì)出現(xiàn)壁厚不等的情況，且誤差隨r的不同而有異。實(shí)際外輪廓的方程并非，而是另一條解析曲線，現(xiàn)就該曲線的方程進(jìn)行推導(dǎo)。圖1等壁厚型非圓曲線模具（1）橢圓等距線方程橢圓的方程為：，參數(shù)方程為：。設(shè)A（x，y）是橢圓上任一點(diǎn)，A1（x1，y1）、A2（x2，y2）為其等距曲線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如圖2所示。圖2橢圓的等距線∴關(guān)鍵在于求向量、的方向過A點(diǎn)的單位切向量為：，且∴與

同方向的單位法向量為：與

同方向的單位法向量為：∴∴∴橢圓

的等距曲線C1的方程為：等距曲線C2的方程為：因此，與內(nèi)橢圓等壁厚的外輪廓曲線并不是橢圓。若按橢圓編程加工肯定存在誤差，并且壁厚越大，誤差越大。（2）其他曲線方程如果非圓曲線不是橢圓，而是拋物線，其方程標(biāo)準(zhǔn)形式為：y=ax2＋bx＋c，通過零點(diǎn)偏置轉(zhuǎn)換為：y=ax2，這種形式下獲得的等距線C1方程為：等距線C2方程為：3

）一般曲線方程除直線與圓曲率不變的平面曲線外，其他所有曲線的等距線都與原曲線是不同類型的曲線?？捎猛瑯拥姆椒ㄍ茖?dǎo)，假設(shè)任一平面曲線C：y=f（x），參數(shù)方程為，則它的等距曲線C1方程為：等距曲線C2方程為：

編制程序（1）一般程序的編寫以編寫在SIEMENS數(shù)控銑床上精加工橢圓等壁厚模具的程序?yàn)槔?，以上表面中心為工件坐?biāo)系的原點(diǎn)，精銑刀為T2。1）R參數(shù)說明見表1。表1R參數(shù)說明2）其程序編寫如下。TYDBH.MPFG17G40G90；主程序G54；選擇xy平面T2D1；確定工件坐標(biāo)系M03S2000；選擇刀具G00Z50；主軸正轉(zhuǎn)G00X=R31Y=-R32；抬刀G01Z=-R39F=R37；到空間點(diǎn)G42G01Y0；進(jìn)刀R10=R33+R36；刀具右邊半徑補(bǔ)償MARK1:R11=R31*COS(R10)；參數(shù)變換R12=R32*SIN(R10)；x值G01X=R11Y=R12F=R37；y值R10=R10+R36；進(jìn)給IFR10＜R34GOTOBMARK1；增加步距G01Y＝R32；條件判斷G00Z80；切向切出G40G01X50Y50；抬刀G41G01X=R31－R38Y0；去消刀具半徑補(bǔ)償G01Z=-R39F=R37；建立刀具左邊半徑補(bǔ)償R18=R33+R36；進(jìn)刀，這里沒有考慮切向進(jìn)給，因?yàn)檫@里的零件沒有具體尺寸MARK2:R19=R31*COS(R18)；參數(shù)變換R20=R32*SIN(R18)；參數(shù)變換R13=R32*COS(R18)；參數(shù)變換R14=R31*SIN(R18)；參數(shù)變換R15=SQRT[R14*R14+R13*R13]；參數(shù)變換R16=R19－R38*[R13/R15]；計(jì)算xR17=R20－R38*[R14/R15]；計(jì)算yG01X=R16Y=R17F=R37；進(jìn)給R18=R18+R36；增加步距IFR18＜R34GOTOBMARK2；條件判斷G00Z80；Z向退刀，這里沒有考慮切向切出，因?yàn)檫@里的零件沒有具體尺寸G40G00X50Y50M05；取消刀具半徑補(bǔ)償M02；程序結(jié)束（2）通用程序的編寫在FANUC系統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床上也可編寫通用宏指令，以固定循環(huán)的方式調(diào)用即可，這樣可方便編程初學(xué)者應(yīng)用。下面以編寫在FANUC系統(tǒng)加工中心上加工橢圓等壁厚模具的通用程序?yàn)槔?）通用程序參數(shù)說明見表2。表2通用程序參數(shù)說明2）加工橢圓程序編寫如下。O9018；子程序名#321=#1*COS#3；初始x值#322=#2*SIN#3；初始y值G#7G01X#321Y#322D01；建立刀具補(bǔ)償G01Z－#26F#9；Z向進(jìn)給#3=#3+#8；變量變換WHILE[#3＜#4]DO6；條件轉(zhuǎn)移開始#323=#1*COS#3；x值#324=#2*SIN#3；y值G01X#323Y#324F#9；進(jìn)給#3=#3+#8；增加步距END6；條件轉(zhuǎn)移結(jié)束G91G00Z80.0；Z向退刀G40G90G00X50.0Y50.0；取消刀具半徑補(bǔ)償M99；子程序結(jié)束3）加工橢圓等距線程序編寫如下。O9019；子程序名#311=#1*COS#3；變量變換#312=#2*SIN#3；變量變換#313=#2*COS#3；變量變換#314=#1*SIN#3；變量變換#315=SQRT[#314*#314+#313*#313]；變量變換#316=#311－#18*[#313/#315]；初始x值#317=#312－#18*[#314/#315]；初始y值G#7G00X#316Y#317D01；建立刀具補(bǔ)償G01Z－#26F#9；Z向進(jìn)給#3=#3+#8；變量變換WHILE[#3＜#4]DO9；條件轉(zhuǎn)移開始#301=#1*COS#3；變量變換#302=#2*SIN#3；變量變換#303=#2*COS#3；變量變換#304=#1*SIN#3；變量變換#305=SQRT[#304*#304+#303*#303]；變量變換#306=#301－#18*[#303/#305]；計(jì)算x#307=#302－#18*[#304/#305]；計(jì)算yG01X#306Y#307F#9；進(jìn)給#3=#3+#8；增加步距END9；條件轉(zhuǎn)移結(jié)束G91G00Z80.0；Z向退刀G40G90G00X50.0Y50.0；取消刀具半徑補(bǔ)償M99；子程序結(jié)束（3）子程序的調(diào)用只要把系統(tǒng)參數(shù)7058設(shè)置為111、7059設(shè)置為116，就可以用G111與G116來調(diào)用該子程序了，調(diào)用方式如下。G111A_B_C_I_D_E_F_；調(diào)用加工橢圓曲面子程序G116A_B_C_I_D_R_E_F_；調(diào)用加工橢圓等壁厚曲面子程序當(dāng)然，亦可以用下面的方法直接調(diào)用。G65P9018A_B_C_I_D_E_F_；G65P9019A_B_C_I_D_R_E_F_；結(jié)語實(shí)踐證明，采用本文所述方法加工出來的零件符合要求