統(tǒng)計-高中數(shù)學

統(tǒng)計

考綱導讀

1.了解隨機抽樣，了解分層抽樣的意義.

2.會用樣本頻率分布估計總體的概率分布.

“統(tǒng)計”這一章，是初中數(shù)學中的“統(tǒng)計初步”的深化和拓展.要求主要會用隨機抽樣,

分層抽樣的方.法從總體中抽取樣本，并用樣本頻率分布估計總體分布.本章高考題以基本

題（中、低檔題）為主，每年只出一道填空題，常以實際問題為背景，綜合考查學生應用基

礎知識解決實際問題的能力.高考的熱點是總體分布的估計和抽樣方法.知識的交匯點是排

列、組合、概率與統(tǒng)計的解答題.

第1課時抽樣方法與總體分布估計

基礎過關

1.總體、樣本、樣本容量

我們要考察的對象的全體叫做，其中每個考察的對象叫.從總體中抽出的一

部分個體叫做,樣本中個體的數(shù)目叫做

2.簡單隨機抽樣

設?個總體由N個個體組成，如果通過逐個抽取的方法從中抽取?個樣本，且每次抽取時，

各個個體被抽到的相等，就稱這樣的抽樣為—.

3,分層抽樣

當已知總體由的幾部分組成時，為了使樣本更能充分地反映總體的情況，常將總體

分成幾個部分，然后按照各部分所占的進行抽樣，這種抽樣叫做.其中所分

成的各個部分叫做.

4.總體分布和樣本頻率分布

總體取值的分布規(guī)律稱為總體分布.

樣本頻率分布稱為樣本頻率分布.

5.總體分布估計：

總體分布估計主要指兩類.一類是用樣本的頻率分布去估計總體（的概率）分布.二類是用

樣本的某些數(shù)字特征（例如平均數(shù)、方差、標準差等）去估計總體的相應數(shù)字特征.

6.頻率分布條形圖和直方圖：

兩者都是用來表示總體分布估計的.其橫軸都是表示總體中的個體.但縱軸的含義卻截然不

同.前者縱軸（矩形的高）表示頻率；后者縱軸表示頻率與組距的比，其相應組距上的頻率

等于該組距上的矩形的面積.

7.總體期望值

指總體平均數(shù).

典型例題

例1.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個，120個，180個，,150個銷售點，公

司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)

查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務等

情況，記這項調(diào)查為②；則完成①②這兩項調(diào)查采用的抽樣方法依次是（）

A.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣

B.分層抽樣，簡單隨機抽樣法

C.系統(tǒng)抽樣，分層抽樣

D.簡單隨機抽樣法，分層抽樣法

解：B

變式訓練1：某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的

為50歲以上的人，用分層抽樣的方法從中抽取20人，各年齡段分別抽取多少人（）

A.7,5,8B.9,5,6

C.6,5,9D.8,5,7

解：B

...樣本容量與總體個數(shù)的比為20：100=1：5

??.各年齡段抽取的人數(shù)依次為：

49x1=9,25x1=5,20-9-5=6（人）

例2.一批產(chǎn)品有一級品100個，二級品60個，三級品40個，分別采用系統(tǒng)抽樣和分層抽

樣，從這批產(chǎn)品中抽取一個容量為20的樣本。

解：(1)系統(tǒng)抽樣方法：將200個產(chǎn)品編號1,2,…，200,再將編號分為20段，每段10

個編號，第一段為1~10號，…，第20段為191-200號.在第1段用抽簽法從中抽取1個,

如抽取了6號，再按預先給定規(guī)則，通?？捎眉娱g隔數(shù)10,第二段取16號，第三段取26

號，…，第20段取196號，這樣可得到一個容量為20的樣本.

(2)分層抽樣方法：因為樣本容量與總體的個體數(shù)的比為20:200=1:10,所以一、二、三級

品中分別抽取的個體數(shù)目依次是100xL60xL40xL即10,6,4.

10'10'10

將一級品的100個產(chǎn)品按00,01,02,…，99編號,將二級品的60個產(chǎn)品按00,01,02,…，

59編號，將三級品的40個產(chǎn)品按00,01,02,…，39編號，采用隨機數(shù)表示，分別抽取

10個，6個，4個.這樣可得容量為20的一個樣本.

變式訓練2：在100個產(chǎn)品中，一等品20個，二等品30個，三等品50個，用分層抽樣的

方法抽取一個容量為20的樣本.

(1)筒述抽樣過程；

(2)用這種抽樣方法可使總體中每個個體被抽到的概率是多少？

解：先將產(chǎn)品按等級分成三層，每一層：一等品20個，第二層：二等品30個，第三層：三

等品50個，然后確定每一層抽取樣品數(shù).因為20：30：50=2：3：5,

3x20=4.3x20=6,』x20=10.所以在第一層中抽取4個，第二層中抽取6個，第三層中

101010

抽取10個.最后用簡單隨機抽樣方法在第一層中抽4個，第二層中抽6個，第三層中抽10

個.

(2)一等品被抽到的概率為&='，二等品被抽到的概率為9=1，三等品被抽到的概率為

10即每個個體被抽到的概率都是圖=

501005

例3.(2004年高考-江蘇)某校為了了解學生的課外閱讀情況

隨機調(diào)查了50名學生，得到閱讀所用時間的數(shù)據(jù)結果用條形圖

10

表示如下，根據(jù)條形圖，問這50名學生這一天平均每人的課外5

閱讀時間為多少？00.51.0

解：由條形圖知，在調(diào)查的50名同學中課外閱讀時間

為0h,0.5h,l.Oh,L5h,2.0h的人分別為5人，20人，10人，10人，5人.

所以這一天中平均每人的課外閱讀時間為(5x0+20x0.5+10x1.0+10x1.5+5x2.0)+50=

0.9(A)

變式訓練3：觀察下面的頻率分布表

[3.95,4.35)2

[4.35,4.75)4

[4.75,5.15)14

[5.15,5.55)25

[5.55,5.95)45

[5.95,6.35)46

[6.35,6.75)39

[6.75,7.15)20

[7.15,7.55)4

[7.55,7.95)1

合計200

（1）完成上面的頻率分布表

（2）根據(jù)上表，畫出頻率分布直方圖

（3）根據(jù)表和圖估計數(shù)據(jù)落在［4.75,7.15）范圍內(nèi)的概率約是多少？數(shù)據(jù)小于7.00的概率

約是多少？

解：（1）（略）（2）頻率直方圖（略）（3）根據(jù)上面的表和圖可以估計，數(shù)據(jù)落在［4.75,7.15）

內(nèi)的概率約為0.945,數(shù)據(jù)小于7.00的概率約為0.9375

例4.某中學高中一年級有400人，高中二年級有320人，高中三年級有280人，以每人被

抽取的概率■為0.2,向該中學抽取一個容量為〃的樣本，求〃的值.

解：一年級，二年級，三年級人數(shù)總和為400+320+280=1000（人），則」一=0.2.?.”=200

1000

變式訓練4：?個總體有6個個體，要通過逐個抽取的方法從中抽取一個容量為3的樣本,

求：

（1）每次抽取時各個個體被抽到的概率；

（2）指定的個體a在三次抽取時各自被抽到的概率；

（3）整個抽樣過程中個體a被抽到的概率；

解：

首先應明灰：抽樣過程*分三次和，元.在第

一次抽取時“各個個侔”才后妁足仝郊的6個.而第二次加

取時“各個個侔”積充的對電*t變成了刎余妁5個.因

此，笫一次各個個體被抽到妁械.率為第二次為強.

第三次為英然三?次g概,率不加等?，金“卷發(fā)“各個

個侔“，被扯到的柢卑相等.迂也是定義所材制狂訓g.

〈2）方法一，對于才旨定,個在a在箓一次被抽到的機率■顯.

-------他為專-下面看笫二次.“個體。在第二次被抽到”g實

小結歸納15…46-

找個侔。在玨三次■中被拙到g板,平和等，均為

O

方法二，用等可能性事件妁枇率求第二灰個體0秋期刊

的梃拳.不舫■卅加兩次看作一個/件.則思妁可曙巾況

共有7種，而其中港尾”個體。在第二次;41t加中”燈

“第一"從除個體a，卜的5個個侔中出布_了一個，箓二

次?玲拙個作。”共有AJ?A1材.*t共融,報劃妁柢率為

A1?A,11

Aj~L=--6--向，紅?“第三次個佯“禍L加刑”妁枇率為

Ag?A}1

-Ai~~6'

〈3）“會■個出杵過杠中個侔“收9至yk分置三.央「第一

次在加利“、“第二次我加割”、“第三次證出司”.所以由

<2>葉力》共植+為」+=4--1--------4.

1.兩種抽樣方法的比較:

類別共同點不同點聯(lián)系適用范圍

簡單抽樣過從總體

隨機中逐個總體中的個體數(shù)較少

抽樣程中每抽取

個個體

將總體各層抽樣時采用簡單隨機抽樣

被抽取

分層分成幾

的概率總體由差異明顯的幾部分組成

抽樣層進行

相等

抽取

2.簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣，所取的樣本沒有被重復抽取的情況.分層抽樣，分層

時不要求均分，但抽樣時，要按各層中個體總數(shù)的比例在各層中抽取個體.以上兩種抽樣都

是一種等概率抽樣（即抽樣方法的公平性）.這種等概率抽樣包含有兩層含義，其一、每次

從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的概率是相等的.其二、在整個抽樣過程中，各

個個體被抽取到的概率相等.

3.注意以下兒個概念的區(qū)別與聯(lián)系：頻數(shù)、頻率、.概率.

4.頻率分布條形圖是用高度來表示概率的，而概率分布直方圖是用面積來表示概率的.

5.統(tǒng)計內(nèi)容的實踐性較強，其重點是如何用樣本頻率分布去估計總體分布，難點是對頻率

分布直方圖的理解和應用.

第2課時總體特征數(shù)的估計

基礎過關

1.在統(tǒng)計學中，我們是用樣本的數(shù)字特征來估計總體相應的數(shù)字特征的.

2.樣本平均數(shù)（也稱樣本期望值）受

(1)盤」(再+x,+…+x“)’之X,反映的是這組數(shù)據(jù)的平均水平.

〃n/=i

(2)當王,&,???,4數(shù)值較大時，可將各個數(shù)據(jù)同時減去一個適當?shù)臄?shù)。，得m=%-〃,(=

f

x2一…=xtl-a,刃[么x=x+a

(3)如果〃個數(shù)據(jù)中，玉出.現(xiàn)耳次，馬出現(xiàn)〃2次，…，4出現(xiàn)項次，那么：

-_—+x2n2+???+/%

x—

n

"P1+/P2+…+%〃外

這里〃=〃]+%.??+%

2

3.方差(1)52,它仁_J

n,=1

52,5(5>0)分別稱為數(shù)據(jù)占,4「-/,,的方差和標準差，它們反映的是數(shù)據(jù)的穩(wěn)定與波動,

集中與離散的程度.

(2)S~=—[(X：+君+…+X，)—"X]

n

(3)如…，匕數(shù)值較大時，可以將各數(shù)據(jù)減去一個恰當?shù)某?shù)a,得到

2

X；=司-a,x；=x2-a,…，x；=xn—a,貝ljS2=-[(x[+X2+■??+x^)]-nx'~

---------------------n

典型例題

例1.某班40人隨機平均分成兩組，兩組學生一次考試的成績情況如下表：

平均標準差

級別

第一組906

第二組804

求全班的平均成績和標準差.

解:設第一組20名學生的成績?yōu)?(i=1,2,…,20);

第二組20名學生的成績?yōu)椋?i=1,2,…,20),

9°=白(玉+X2+---+X20)

80=\()，|+)，2+…+丫20)故全班平均成績?yōu)椋?/p>

-(xi+巧+…+X20+M+乃+…+為0)

=-^(90x20+80x20)=85

又設第一組學生的成績的標準差為S1,第二組學生的成績的標準差為$2,則

=5(為2+4+...+4-20X)

sj=去()j+E+…+>20-20/)

此處6=90,5=80)

又設全班40名學生的標準差為S,平均成績?yōu)?(2=85)故有

s°=專(4+x2+…+溫+)/+必+--+.V2O-402)

=焉(20S；+20『+20sl+20y2-40Z2)

=-(62+42+902+802-2X852)=51

2

5=75?

變式訓練1：對甲乙的學習成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：

甲：6080709070

乙：8060708075

問：甲乙誰的各科平均成績好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？

解：京=74五=73睇=1045之=56因為看〉三，梟>$之.所以甲的平均成

績較好，乙的各門發(fā)展較平衡.

例2.甲乙兩臺機床在相同的條件下同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中各抽測10個，它們的尺

寸分別為(單位：mm)

甲：10.210.110.98.99.910.39.710

9.910.1

乙：10.310.49.69.910.1109.89.7

分別計算上面兩個樣本的平均數(shù)與方差.如果圖紙上的設計尺寸為10mm,從計算結果

看，用哪臺機床加工這種零件較合適.

解：Z'=—(10.2+10.1+10.9+???+10.1)=10

1m

至=-5-(10.3+10.4+9.6+…+10)=10

梟10)2+gl-1。八…

「10

+Q0.1-10)2>0.228

sl=-^[(10.3-10)2+(10.4-10)2

+---+(10-10)2J=0.()6

x甲=x乙—10JS,>S之

所以乙比甲穩(wěn)定，用乙較合適.

變式訓練2：假定下述數(shù)據(jù)是甲乙兩個供貨商的交貨天數(shù)：

甲：109101011119111010

乙：81014710111081512

估計兩個供貨商的交貨情況，并問哪個供貨商交貨時間短一些，哪個供貨商交貨時間較具一

致性與可靠性.

/甲=10.1x乙=10.5

=0.49Si=6.05>S小

從交貨天數(shù)的平均值看來，甲供貨商的供貨天數(shù)短一些；從方差來看，甲供貨商的交貨天數(shù)

（2）計算出的平均工資能否反映幫工人員這個月收入的一般水平？

（3）去掉王某工資后，再計算平均工資；

（4）后一個平均工資能代表幫工人員的收入嗎？

（5）根據(jù)以上計算，從統(tǒng)計的觀點看，你對（1）、（3）的結果有什么看法？

解：（1）平均工資750元；

（2）因為幫工人員的工資低于平均工資，所以（1）中算出的平均工資不能反映幫工人員在這個

月份的月收入的?般水平；（3）去掉王某的工資后的平均工資375元；（4）（3）中計算的平均工

資接近于幫工人員月工資收入，所以它能代表幫工人員的收入；（5）從本題的計算可見，個

別特殊值對平均數(shù)具有很大的影響，因此在選擇樣本時，樣本中盡量不要選特殊數(shù)據(jù).

變式訓練3：甲乙兩人在相同條件下，射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下：

甲：8695107.4895

乙：7658696877

依上述數(shù)據(jù)估計（）

A.甲比乙的射擊技術穩(wěn)定

B.乙比甲的射擊技術穩(wěn)定

C.兩人沒有區(qū)別

D.兩人區(qū)別不大

解：B

例4.為了科學地比較考試成績，有些選拔性考試常常會將考試分數(shù)轉化為標準分，轉化關

系式為：z=U（其中x是某位同學的考試分數(shù)，；是該次考試的平均分，s是該次考試

S

的標準差，Z稱為這位學生的標準分）.轉化為標準分后可能出現(xiàn)小數(shù)和負值，因此，又常

常將Z分數(shù)作線性變換轉化或其他分數(shù)，例如某次學生選拔考試采用的是T分數(shù)，試性變換

公式是：T=40z+60,已知在這次考試中某位考生的考試分數(shù)是85,這次考試的平均分是

70,標準差是25,則該考生的T分數(shù)為多少？

解:84分

變式訓練4：經(jīng)問卷調(diào)查，某班學生對攝影分別執(zhí)“喜歡”，“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，

其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學生

座談攝影，如果選出的是：5位“喜歡”攝影的同學，1位“不喜歡”攝影的同學和3

位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學，那么全班學生中“喜歡”攝影的人數(shù)為多少？

解：設班里“喜歡”的y人，“一般”的x人，“不喜歡”的X-12人.

又2=工...尸30

183

即全班“喜歡”攝影的人數(shù)為30.

小結歸納

方差是反映穩(wěn)定性程度的一個重要特征，在日常生活中常有體現(xiàn)，如兩同學的總成績都

一樣，但是一個人有偏科現(xiàn)象，而另一個人沒有，一般認為沒有偏科現(xiàn)象（即方差小）的同

學成績要穩(wěn)定一些.

統(tǒng)計初步章節(jié)測試題

一選擇題

1.某市為了分析全市9800名初中畢業(yè)生的數(shù)學考試成績，共抽取50本試卷，每本都是30

份，則樣本容量是...................................................()

(A)30(B)50(C)1500(D)9800

2.有下面四種說法：

(1)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以大于其中每一個數(shù)據(jù)；

(2)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以大于除其中1個數(shù)據(jù)外的所有數(shù)據(jù);

(3)一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方；

(4)通常是用樣本的頻率分布去估計相應總體的分布.

其中正確的有.......................................................()

(A)1種(B)2種(C)3種(D)4種

3.已知樣本數(shù)據(jù)X1，X2，…，X10，其中X1，X2,X3的平均數(shù)為a,X4,Xs，X6，…，X10的

平均數(shù)為b,則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為)

a+b3a+lb7a+3ba+b

(A)(B)(C)(D)

1010-RT

已知樣本數(shù)據(jù)，，，的方差為則數(shù)據(jù)的方差

4.XiX2…X"4,2Xi+3,2X2+3,2X"+3

為...............................................()

(A)11(B)9(C)4(D)16

5.同一總體的兩個樣本，甲樣本的方差是后一1,乙樣本的方差是6—血，則()

(A)甲的樣本容量小(B)甲的樣本平均數(shù)小

(C)乙的平均數(shù)小(D)乙的波動較小

6.某校有500名學生參加畢業(yè)會考，其中數(shù)學成績在85?100分之間的有共180人,

這個分數(shù)段的頻率是..................................()

(A)180(B)0.36(C)0.18(D)500

7.某校男子足球隊22名隊員的年齡如下：

1617171814181618171819

1817151817161817181718

這些隊員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是.........................()

(A)17歲與18歲(B)18歲與17歲(C)17歲與17歲(D)18歲與18歲

校六月份里5天的日用電量，結果如下(單位：kW).

400410395405390

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這所學校六月份的總用電量為.................()

(A)12400kW(B)12000kW(C)2000kW(D)400kW

【提示】-(400+410+395+405+390)=400,故30X400=12000.

9.已知下列說法：

(1)眾數(shù)所在的組的頻率最大；

(2)各組頻數(shù)之和為1；

(3)如果一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差是15,組距為3,那么這組數(shù)據(jù)應分為5組;

(4)頻率分布直方圖中每個小長方形的高與這一組的頻數(shù)成正比例.

正確的說法是..................()

(A)(1)(3)(B)(2)(3)(C)(3)(4)(D)(4)

10.近年來國內(nèi)生.產(chǎn)總值年增長率的變化情況如圖.從圖上看，下列結論中不正確的

是..............................................()

(A)1995所?1999年，國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐年減小

(B)2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升

(C)這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長

(D)這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減

二填空題

11.一批■燈泡共有2萬個，為了考察這批燈泡的使用壽命，從中抽查了50個燈泡的使

用壽命，在這個問題中，總體是，樣本容量是,個體是

12.一個班5名學生參加一次演講比賽，平均得分是89分，有2名學生得87分，兩名

學生得92分，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

13.某次考試A,B,C,D,E這5名學生的平均分為62分，若學生A除外，其余學

生的平均得分為60分，那么學生A的得分是.

14.樣本數(shù)據(jù)一1,2,0,-3,-2,3,1的標準差等于.

15.把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5,7,11,13,第

5組到第7組的頻率是0.125,那么第8組的頻數(shù)是,頻率是.

16.某班通過一次射擊測試，在甲、乙兩名同學中選出一名同學代表班級參加校射擊比

賽.這兩位同學在相同條件下各射靶5次，所測得的成績分別如下(單位：環(huán))：

甲9.69.59.39.49.7

乙9.39.89.69.39.5

根據(jù)測試成績，你認為應該由代表班級參賽.

三解答題：

17.近年來，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞,

土地沙化嚴重，洪澇災害時有發(fā)生.沿黃某地區(qū)為積極響應和支持“保護母親河”

的倡議，建造了長100千米，寬0.5千米的防護林.有關部門為掌握這一防護林共

約有多少棵樹，從中選出10塊（每塊長1千米，寬0.5千米）進行統(tǒng)計，每塊樹

木數(shù)量如下（單位：棵）

6510063200646006470067300

6330065100666006280065500

請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算這一防護林共約有多少棵樹（結果保留3個有效數(shù)字）.

18.在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1

日至30日.評委會把同學們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分

布直方圖如下.已知從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1,第三組的

頻數(shù)為12,請解答下列問題：

（1）本次活動共有多少件作品參加評比？

（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？

（3）經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，這兩組哪組獲獎率

較高？

I61】16212631^

19.從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對其使用壽命進行

跟蹤調(diào)查，結果如下（單位：年）

甲345688810

乙4666891213

丙334791c）1112

三家廣告中都稱這種產(chǎn)品的使用壽命是8年.請根據(jù)調(diào)查結果判斷廠家在廣告中分

別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種反映集中趨勢的特征數(shù).

20.已知數(shù)據(jù)X1，X2,X3,X4,X5,其中每一個數(shù)均為非負整數(shù)且互不相等，中位數(shù)是

2,x=2.（1）求這組數(shù)據(jù)；（2）計算這組數(shù)據(jù)的標準差.

2L（15分）某商店將甲、乙兩種糖果混合銷售，并按以下公式確定混合糖果的單價：

單價=%〃」+%〃%（元/千克），其中m1、m2分別為甲、乙兩種糖果的重量（千

〃4+機2

克），氏、。2分別為甲、乙兩種糖果的單價（元/千克）.已知甲種糖果單價為20元

/千克，乙種糖果單價為16元/千克.現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪

拌均勻）銷售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再出售時，

混合糖果的單價為17.5元/千克.這箱甲種糖果有多少千克？

統(tǒng)計初步章節(jié)測試題參考答案

一選擇題

L【提示】抽取50本，每本30份，這說明什么？

【答案】C.

【點評】樣本容量是樣本個體的數(shù)量.注意：(A)、(B)錯在未理解樣本容量的意義,

(D)是總體中個.體的數(shù)量.

2.【提示】(2)>(4)正確.

【答案】B.

【點評】本題涉及到平均數(shù)、方差、標準差、頻率分布、用樣本估計總體等知識點.

3.【提示】前3個數(shù)據(jù)和為3a,后7個數(shù)據(jù)的和7b,樣本平均數(shù)為10個數(shù)據(jù)的和

除以10.

【答案】B.

【點評】本題考查平均數(shù)的求法.注意不能把兩個平均數(shù)的和相加除以2而誤選為(A).

4.【提示】每…個數(shù)據(jù)都乘以2,則方差變?yōu)?2X4=16,再把每一個數(shù)據(jù)加3,不改

變方差的大小.

【答案】D.

72—1=-^—,]

5.【提示】V3—V2=故V2—1>y/3—V2.

V2+1V3+V2

【答案】D.

【點評】本題考查方差的意義，本題解題關鍵是方差的大小比較.

，包一、180

6.【提力---0.36.

500

【答案】B.

7.【答案】B.

8.【提示】-(400+410+395+405+390)=400,故30X400=12000.

5

【答案】B.

【點評】本題需用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù).注意本題要求的是全月的用電量.

9.【答案】D.

【點評】本題考查與頻率分布有關的概念.判斷(4)正確，是因為每一個小長方形的

高等期至=]

X頻數(shù),故小長方形的高與頻數(shù)成正比例.

“'組距組距X數(shù)據(jù)總數(shù)

10.【提示】認真讀懂統(tǒng)計圖是關鍵.

【答案】D.

【點評】本題是圖象閱讀題，要注意分清橫軸、縱軸意義還要注意本題縱軸反映的是增

長率的變化情況，而選擇支中涉及的是國內(nèi)生產(chǎn)總值.

二填空題

11.【答案】2萬個燈泡使用壽命的全體，50,每個燈泡的使用壽命.

【點評】注意樣本容量沒有單位.

12.【提示】設另一名學生得X分，則（92+87）X2+x=89X5,解得X=87.

【答案】87.

【點評】本題關鍵是列方程求得另一名學生的成績.

13.【分析】設4得分為X分，其余4名學生得分的和為60X4=240分，則240+x=

62X5,X=70.

【答案】70分.

14.【提示】S2——（1+4+0+9+4+9+1）—4.

7

【答案】2.

【點評】求標準差一般先計算出樣本方差，再取其算術平方根.

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