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文檔簡介
動量與能量的關系
動量與能量的關系在相對論中:由以上兩式消去可得:E對于以光速運動的物體:光子:動量與能量的關系例題:原子核的結(jié)合能。已知質(zhì)子和中子的質(zhì)量分別為:兩個質(zhì)子和兩個中子組成一氦核,實驗測得它的質(zhì)量為MA=4.000150u,試計算形成一個氦核時放出的能量。(1u=1.660
10-27kg)而從實驗測得氦核質(zhì)量MA小于質(zhì)子和中子的總質(zhì)量M,這差額稱
M=M-MA為原子核的質(zhì)量虧損。對于核解:
兩個質(zhì)子和兩個中子組成氦核之前,總質(zhì)量為根據(jù)質(zhì)能關系式得到的結(jié)論:物質(zhì)的質(zhì)量和能量之間有一定的關系,當系統(tǒng)質(zhì)量改變
M時,一定有相應的能量改變
由此可知,當質(zhì)子和中子組成原子核時,將有大量的能量放出,該能量就是原子核的結(jié)合能。所以形成一個氦核時所放出的能量為例題:設有兩個靜止質(zhì)量都是m0的粒子,以大小相同、方向相反的速度相撞,反應合成一個復合粒子。試求這個復合粒子的靜止質(zhì)量。式中M和V分別是復合粒子的質(zhì)量和速度。顯然V=0,這樣所以解:設兩個粒子的速率都是v,由動量守恒和能量守恒定律得這表明復合粒子的靜止質(zhì)量M0
大于2m0,兩者的差值式中Ek
為兩粒子碰撞前的動能。由此可見,與動能相應的這部分質(zhì)量轉(zhuǎn)化為靜止質(zhì)量,從而使碰撞后復合粒子的靜止質(zhì)量增大了。例題:一束具有能量為、動量為的光子流,與一個靜止的電子作彈性碰撞,散射光子的能量為,動量為。試證光子的散射角滿足下式:此處m0
是電子的靜止質(zhì)量,h為普朗克常量.電子x
與此同時電子向著某一角度
的方向飛去,它的能量和動量分別變?yōu)閙c2和即在二者作彈性碰撞時,應滿足能量守恒和動量守恒兩個定律,證明:在圖中,入射光子的能量和動量分別為和,與物質(zhì)中質(zhì)量為m0的靜止自由電子發(fā)生碰撞。碰撞后,設光子散射開去而和原來入射方向成角,這時它的能量和動量分別變?yōu)楹秃痛碓诠庾舆\動方向的單位矢量。(1)
從圖中可以看出,矢量是矢量和所組成平行四邊形的對角線,所以或(1)也可改寫為(3)(4)(2)將式(4)平方再減去式(3),得到上式可寫成由此可得亦即將式(4)平方再減去式(3),得到上式可寫成由此可得亦即相對論總能量說明:
a.
物體處于靜止狀態(tài)時,物體也蘊涵著相當可觀的靜能量。b.
相對論中的質(zhì)量不僅是慣性的量度,而且還是總能量的量度。
c.
如果一個系統(tǒng)的質(zhì)量發(fā)生變
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